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【摘要】在高中整体教育水平稳定提升，教育环境愈发完善的形势下，高中数学教学也逐渐迈入新的发展阶段，其教学优化工作在高中新课程教学中的地位同样有所提升.本文以此为背景，探究认知负荷理论在新课程高中数学教学中的应用途径，为相关教师优化课程教学设计，有效提升课程教学质量，提供一定的参考依据.
【关键词】认知负荷;高中数学;教学探究
引 言
高中数学作为学生进一步提升自身归纳总结能力、推理判断能力、抽象转化能力以及思维逻辑性的基础课程，其在新课程逐步推进与落实的趋势下，对培养学生学科素养工作愈发重视.而在总体课时资源不变的情况下，在保证课程教学进度与质量的前提下，为有效培养学生学科素养，认知负荷理论逐渐进入教师教学视野，其在高中数学中的应用途径，也成为相关教师当下重点关注的问题.
一、认知负荷理论基本内容
认知负荷理论最早由约翰·斯威勒在1988年提出，是以人类认知记忆特性为研究基础，将人的认知记忆分为工作记忆与长时记忆两部分.针对工作记忆，认知负荷理论也称其为短时记忆，其信息处理容量较小，往往只能凭借储存的5～9条信息内容，同时处理2～3条信息的交互工作.而针对长时记忆，认知负荷理论则认为其容量充足，可以储存各类信息.在此基础上，认知负荷理论则认为在长时记忆中储存信息是教学的主要功能，并且教学应利用知识信息是以图示形式储存在学生长时记忆中这一特性，利用教学影响促进图示自动化，为工作记忆释放一定的信息处理空间，进而提升其实际运作效率，从而在总体接受知识信息内容不变的前提下，减少不必要的认知负荷[1].
二、基于认知负荷理论的高中数学教学问题
（一）认知负荷理论认知不足
在新课程逐步推进落实的驱动下，认知负荷理论已经拥有一定的教学基础和应用环境，但是部分教师对认知负荷理论的具体作用机制与实际应用侧重认知不足，导致其不能有效调动认知负荷理论，完善课程教学结构，促使学生在新型信息处理模式中提升自身数学学习效率.同时，部分教师对认知负荷中的内在认知负荷、外在认知负荷、相关认知负荷的分辨与处理认知不足，导致其在设计课堂教学内容时呈现一定的混乱性，学生在无序的认知学习模式中，无法科学有效地运用数学思维处理课程知识内容，反而增加了无效的认知负荷，降低了其实际学习效率，削弱了课程教学效果.
（二）教学形式单一
认知负荷理论在课程教学中的应用，需要教师结合课程内容以及学生实际情况，采用多种教学措施或活动形式，针对不同的教学效应，将认知负荷理论与实际课程教学内容相结合，为学生构建科学认知学习机制，在提升其学习效率的同时，也能通过长期对其施加相应教学影响，促使其建立正确的学习思维模式与学习认知结构，进而将课程知识内容转化为图示形式，储存在自身长时记忆中，强化课程教学效果.但在目前的高中数学教学中，部分教师仍采用单一的教学形式，这不仅抑制了学生数学思维发展空间，也不利于教师优化内在认知负荷，减少外在认知负荷，并在此基础上增加相关认知负荷.
（三）认知负荷测量呈现主观性
准确掌握学生在课程学习中的认知负荷情况，是教师在课堂教学中应用认知负荷理论的前提.但在目前的高中数学教学中，部分教师在测量学生实际认知负荷时，主要凭借自身教学经验进行主观判断，从而导致学生在教师视野中呈现的认知负荷情况呈现一定的主观性.而丧失科学性与客观性的认知负荷判断，容易令教师在应用认知负荷理论改善课堂教学模式时，在教学目标与教学调整方向方面出现错误，从而削弱认知负荷理论在课程教学中的应用效果.
三、认知负荷理论在高中数学教学中的应用途径
（一）更新教学认知，强化已有知识与新知识的联系
基于认知负荷理论的内容，教师应更新自身教学认知，意识到图示认知结构是学生将信息内容按照特定思维方式进行整理归类所需要的一种认知结构，其在学习认知环节的有效利用，可以帮助学生减少工作记忆（短时记忆）处理信息时所承担的负荷，进而提升其课程学习效率.而针对高中数学教学内容，由于学生已经经历了小学与初中两个学段的数学学习阶段，因此其长时记忆中已经存有一定的图示认知结构[2].教师可在更新教学认知的基础上，针对学生该项特征，通过构建新旧知识的有效联系，促使学生利用已有的认知结构处理新的知识信息，减少内在认知负荷.教师具体可通过优化课堂导学环节，令学生明确课程学习目标，并运用已有知识结构处理新课程知识信息，有效调动自身长时记忆中的图示认知结构.例如，在教学“圆柱、圆錐、圆台和球”这一课时，教师应改变传统数学教学中直接向学生介绍课程涉及的几种几何体的结构特点与形成过程的模式，而是利用认知负荷理论中的样例效应，首先利用如图所示的几何体形成样例引导学生利用原有的，与圆柱相关的图示认知结构，分析圆柱体的形成机制，并借此样例处理教师提出的问题“其他几何体是否也可同样利用该机制形成？”，进而利用与平面几何图形相关的知识结构，在样例教学效应的作用下顺利完成知识迁移，利用空间想象力得到圆锥、圆台、球这三种几何体，完成课堂导学任务.通过该课堂导学环节调整形式，教师一方面可借助图形演示与样例效应相结合的方式，减少学生在学习该课程涉及的几何体知识时产生的外在认知负荷，一方面可借助平面图形与几何体的转化过程，促使学生优化内在认知负荷，进而将圆柱、圆锥、圆台以及球的结构特点与旋转体、旋转面的数学知识概念，转化为进阶图示认知结构内容.
（二）丰富教学形式，优化知识呈现方式
为减少冗余效应为学生认知负荷带来的不利影响，教师可通过引入信息技术丰富教学形式，在改善知识呈现方式的同时，也能利用其整合分散注意力效应、形式效应、瞬时效应等基于认知负荷理论的教学效应，优化内在认知负荷，降低外在认知负荷[3].例如，在教学“古典概型”这一课时，教师可借助多媒体课件与微视频，选取学生生活中常见的古典概型体现形式，如学生在小学与初中学段常见的出拳游戏（剪刀、锤子、布），将设定人物甲，乙进行出拳游戏时产生的可能性，以动画演示的形式展示给学生.为优化学生在理解古典概型的基本概念与概率计算公式时的认知负荷，教师可在学生观察动画演示的过程中，设置问题内容“出拳的可能性是否有限？”“甲、乙两人在保持同样的出拳速度的前提下，胜负概率是否公平？”，以此引导学生认知理解基本事件概念，以及古典概型的基本特征.首先，教师可通过引入信息技术演绎古典概型，利用形式效应，即利用信息技术在调动学生视觉与听觉方面的优势，代替单一的数学知识信息来源（纸面教材内容），以此提升学生知识信息加工效率，有效降低外在认知负荷.其次，教师可通过在动画演示后，列出出拳游戏的各种可能性，利用图文结合的形式，整合教学信息内容，降低分散注意力效应为学生认知学习带来的不利影响，减轻其认知负荷.最后，由于无论是多媒体课件还是微视频，都具备可重复播放或演示的特性，则教师可借此应对学生在处理概率分析问题时，所产生的瞬时效应，即通过提供可以被学生反复利用的资源，弥补其工作记忆在处理信息方面的缺陷，进而减低认知负荷，强化数学学习效果. 除此之外，教師可通过选用与学生生活常见的古典概型素材，激发学生学习兴趣，进而强化学生相关认知负荷，促使其在固定的课堂时间内，主动投入更多的工作行为，强化课堂学习效果.
（三）完善认知负荷测量方式，实现多元化测量
认知负荷测量不仅是教师应用认知负荷理论开展教学活动的关键，也是其掌握认知负荷支持下的课堂教学成效的主要途径.因此，教师应构建主观测量、生理测量、任务绩效测量三位一体的认知负荷测量体系[4].
针对主观测量内容，教师可通过定期发布结构化问卷，收集学生在课堂产生的感受与学习体验，进而利用心理努力与任务难度双向评价机制，测量学生在数学学习过程中的认知负荷水平.
针对生理测量法，教师需要借助主观判断或仪器设备，分析学生在课堂学习中出现的生理反应，以此为依据分析学生认知负荷水平.但是教师在应用生理测量法时应注意，学生生理反应容易受到多方面影响，从而导致分析内容容易出现变化，因此在应用生理测量法时，应主要将其作为参考，而非主体测量方式.
而针对任务绩效测量法，针对高中数学教学，教师可通过分析学生在课堂学习中的习题准确率、问题解答时间、错误频率等指标，分析学生在数学学习过程中体现出的学习认知负荷水平[5].教师在应用任务绩效测量法时，应注意学生受自身数学学习基础与思维模式的影响，在数学学习过程中呈现一定差异性，因此教师在分析任务绩效内容时，也要综合考虑学习差异性为认知负荷带来的影响，从而确保认知负荷的全面性.
结束语
综上所述，在新课程背景下，为构建贴合教育发展趋势，满足学生实际学习成长需求的高中数学课堂，教师应合理应用认知负荷理论，通过强化已有知识与新知识之间的联系、优化知识呈现方式、多元化测量认知负荷，帮助学生长时记忆变动内容，即在知识信息接收总量不变的前提下，有效提升工作记忆运作效率，进而提升其数学学习效率，并建立科学思维模式，满足新课程对高中数学教学的要求.
【参考文献】
[1]李迎，范文翔，张一春.基于认知负荷理论的问题式教学探究[J].数字教育，2019，5（4）：17-23.
[2]吴佳佳.高中生元认知能力对其数学样例学习的影响研究[D].昆明：云南师范大学，2019.
[3]时彦鹏，刘妍，徐铮，杨振宁.认知负荷理论与注意相关理论对教学的启示[J].山东农业工程学院学报，2018，35（9）：160-163.
[4]李艳.基于认知负荷理论的数学解题错误实证研究[D].武汉：华中师范大学，2018.
[5]杨武菊.高中几何教学中样例设计的研究[D].昆明：云南师范大学，2018.
【关键词】认知负荷;高中数学;教学探究
引 言
高中数学作为学生进一步提升自身归纳总结能力、推理判断能力、抽象转化能力以及思维逻辑性的基础课程，其在新课程逐步推进与落实的趋势下，对培养学生学科素养工作愈发重视.而在总体课时资源不变的情况下，在保证课程教学进度与质量的前提下，为有效培养学生学科素养，认知负荷理论逐渐进入教师教学视野，其在高中数学中的应用途径，也成为相关教师当下重点关注的问题.
一、认知负荷理论基本内容
认知负荷理论最早由约翰·斯威勒在1988年提出，是以人类认知记忆特性为研究基础，将人的认知记忆分为工作记忆与长时记忆两部分.针对工作记忆，认知负荷理论也称其为短时记忆，其信息处理容量较小，往往只能凭借储存的5～9条信息内容，同时处理2～3条信息的交互工作.而针对长时记忆，认知负荷理论则认为其容量充足，可以储存各类信息.在此基础上，认知负荷理论则认为在长时记忆中储存信息是教学的主要功能，并且教学应利用知识信息是以图示形式储存在学生长时记忆中这一特性，利用教学影响促进图示自动化，为工作记忆释放一定的信息处理空间，进而提升其实际运作效率，从而在总体接受知识信息内容不变的前提下，减少不必要的认知负荷[1].
二、基于认知负荷理论的高中数学教学问题
（一）认知负荷理论认知不足
在新课程逐步推进落实的驱动下，认知负荷理论已经拥有一定的教学基础和应用环境，但是部分教师对认知负荷理论的具体作用机制与实际应用侧重认知不足，导致其不能有效调动认知负荷理论，完善课程教学结构，促使学生在新型信息处理模式中提升自身数学学习效率.同时，部分教师对认知负荷中的内在认知负荷、外在认知负荷、相关认知负荷的分辨与处理认知不足，导致其在设计课堂教学内容时呈现一定的混乱性，学生在无序的认知学习模式中，无法科学有效地运用数学思维处理课程知识内容，反而增加了无效的认知负荷，降低了其实际学习效率，削弱了课程教学效果.
（二）教学形式单一
认知负荷理论在课程教学中的应用，需要教师结合课程内容以及学生实际情况，采用多种教学措施或活动形式，针对不同的教学效应，将认知负荷理论与实际课程教学内容相结合，为学生构建科学认知学习机制，在提升其学习效率的同时，也能通过长期对其施加相应教学影响，促使其建立正确的学习思维模式与学习认知结构，进而将课程知识内容转化为图示形式，储存在自身长时记忆中，强化课程教学效果.但在目前的高中数学教学中，部分教师仍采用单一的教学形式，这不仅抑制了学生数学思维发展空间，也不利于教师优化内在认知负荷，减少外在认知负荷，并在此基础上增加相关认知负荷.
（三）认知负荷测量呈现主观性
准确掌握学生在课程学习中的认知负荷情况，是教师在课堂教学中应用认知负荷理论的前提.但在目前的高中数学教学中，部分教师在测量学生实际认知负荷时，主要凭借自身教学经验进行主观判断，从而导致学生在教师视野中呈现的认知负荷情况呈现一定的主观性.而丧失科学性与客观性的认知负荷判断，容易令教师在应用认知负荷理论改善课堂教学模式时，在教学目标与教学调整方向方面出现错误，从而削弱认知负荷理论在课程教学中的应用效果.
三、认知负荷理论在高中数学教学中的应用途径
（一）更新教学认知，强化已有知识与新知识的联系
基于认知负荷理论的内容，教师应更新自身教学认知，意识到图示认知结构是学生将信息内容按照特定思维方式进行整理归类所需要的一种认知结构，其在学习认知环节的有效利用，可以帮助学生减少工作记忆（短时记忆）处理信息时所承担的负荷，进而提升其课程学习效率.而针对高中数学教学内容，由于学生已经经历了小学与初中两个学段的数学学习阶段，因此其长时记忆中已经存有一定的图示认知结构[2].教师可在更新教学认知的基础上，针对学生该项特征，通过构建新旧知识的有效联系，促使学生利用已有的认知结构处理新的知识信息，减少内在认知负荷.教师具体可通过优化课堂导学环节，令学生明确课程学习目标，并运用已有知识结构处理新课程知识信息，有效调动自身长时记忆中的图示认知结构.例如，在教学“圆柱、圆錐、圆台和球”这一课时，教师应改变传统数学教学中直接向学生介绍课程涉及的几种几何体的结构特点与形成过程的模式，而是利用认知负荷理论中的样例效应，首先利用如图所示的几何体形成样例引导学生利用原有的，与圆柱相关的图示认知结构，分析圆柱体的形成机制，并借此样例处理教师提出的问题“其他几何体是否也可同样利用该机制形成？”，进而利用与平面几何图形相关的知识结构，在样例教学效应的作用下顺利完成知识迁移，利用空间想象力得到圆锥、圆台、球这三种几何体，完成课堂导学任务.通过该课堂导学环节调整形式，教师一方面可借助图形演示与样例效应相结合的方式，减少学生在学习该课程涉及的几何体知识时产生的外在认知负荷，一方面可借助平面图形与几何体的转化过程，促使学生优化内在认知负荷，进而将圆柱、圆锥、圆台以及球的结构特点与旋转体、旋转面的数学知识概念，转化为进阶图示认知结构内容.
（二）丰富教学形式，优化知识呈现方式
为减少冗余效应为学生认知负荷带来的不利影响，教师可通过引入信息技术丰富教学形式，在改善知识呈现方式的同时，也能利用其整合分散注意力效应、形式效应、瞬时效应等基于认知负荷理论的教学效应，优化内在认知负荷，降低外在认知负荷[3].例如，在教学“古典概型”这一课时，教师可借助多媒体课件与微视频，选取学生生活中常见的古典概型体现形式，如学生在小学与初中学段常见的出拳游戏（剪刀、锤子、布），将设定人物甲，乙进行出拳游戏时产生的可能性，以动画演示的形式展示给学生.为优化学生在理解古典概型的基本概念与概率计算公式时的认知负荷，教师可在学生观察动画演示的过程中，设置问题内容“出拳的可能性是否有限？”“甲、乙两人在保持同样的出拳速度的前提下，胜负概率是否公平？”，以此引导学生认知理解基本事件概念，以及古典概型的基本特征.首先，教师可通过引入信息技术演绎古典概型，利用形式效应，即利用信息技术在调动学生视觉与听觉方面的优势，代替单一的数学知识信息来源（纸面教材内容），以此提升学生知识信息加工效率，有效降低外在认知负荷.其次，教师可通过在动画演示后，列出出拳游戏的各种可能性，利用图文结合的形式，整合教学信息内容，降低分散注意力效应为学生认知学习带来的不利影响，减轻其认知负荷.最后，由于无论是多媒体课件还是微视频，都具备可重复播放或演示的特性，则教师可借此应对学生在处理概率分析问题时，所产生的瞬时效应，即通过提供可以被学生反复利用的资源，弥补其工作记忆在处理信息方面的缺陷，进而减低认知负荷，强化数学学习效果. 除此之外，教師可通过选用与学生生活常见的古典概型素材，激发学生学习兴趣，进而强化学生相关认知负荷，促使其在固定的课堂时间内，主动投入更多的工作行为，强化课堂学习效果.
（三）完善认知负荷测量方式，实现多元化测量
认知负荷测量不仅是教师应用认知负荷理论开展教学活动的关键，也是其掌握认知负荷支持下的课堂教学成效的主要途径.因此，教师应构建主观测量、生理测量、任务绩效测量三位一体的认知负荷测量体系[4].
针对主观测量内容，教师可通过定期发布结构化问卷，收集学生在课堂产生的感受与学习体验，进而利用心理努力与任务难度双向评价机制，测量学生在数学学习过程中的认知负荷水平.
针对生理测量法，教师需要借助主观判断或仪器设备，分析学生在课堂学习中出现的生理反应，以此为依据分析学生认知负荷水平.但是教师在应用生理测量法时应注意，学生生理反应容易受到多方面影响，从而导致分析内容容易出现变化，因此在应用生理测量法时，应主要将其作为参考，而非主体测量方式.
而针对任务绩效测量法，针对高中数学教学，教师可通过分析学生在课堂学习中的习题准确率、问题解答时间、错误频率等指标，分析学生在数学学习过程中体现出的学习认知负荷水平[5].教师在应用任务绩效测量法时，应注意学生受自身数学学习基础与思维模式的影响，在数学学习过程中呈现一定差异性，因此教师在分析任务绩效内容时，也要综合考虑学习差异性为认知负荷带来的影响，从而确保认知负荷的全面性.
结束语
综上所述，在新课程背景下，为构建贴合教育发展趋势，满足学生实际学习成长需求的高中数学课堂，教师应合理应用认知负荷理论，通过强化已有知识与新知识之间的联系、优化知识呈现方式、多元化测量认知负荷，帮助学生长时记忆变动内容，即在知识信息接收总量不变的前提下，有效提升工作记忆运作效率，进而提升其数学学习效率，并建立科学思维模式，满足新课程对高中数学教学的要求.
【参考文献】
[1]李迎，范文翔，张一春.基于认知负荷理论的问题式教学探究[J].数字教育，2019，5（4）：17-23.
[2]吴佳佳.高中生元认知能力对其数学样例学习的影响研究[D].昆明：云南师范大学，2019.
[3]时彦鹏，刘妍，徐铮，杨振宁.认知负荷理论与注意相关理论对教学的启示[J].山东农业工程学院学报，2018，35（9）：160-163.
[4]李艳.基于认知负荷理论的数学解题错误实证研究[D].武汉：华中师范大学，2018.
[5]杨武菊.高中几何教学中样例设计的研究[D].昆明：云南师范大学，2018.