论文部分内容阅读
摘要：小学生缺乏空间观念的现象很普遍，而“空间观念”这部分知识是小学数学教学中最薄弱的环节，所以，几何知识的学习也成为教学难点。因此，在几何知识的教学中，教师应根据教育理论和教学实践，采用合理、有效的教学方法，以培养学生的空间观念，提高学习效率。
关键词：培养 小学生 空间观念 策略
研究表明，儿童时期是空间观念的重要发展阶段，在小学高年级学习空间与图形的知识，并形成空间观念，对于小学生进一步学习几何知识或其他知识，形成空间想象力具有积极而重要的影响。
一、在实践中感知、感悟几何形体的特征，培养学生的空间观念
1.重视运用视觉和触觉等多种感官认识几何形体，形成正确的表象
心理学研究证明：视觉、触觉、听觉等多种感官共同参与几何材料的操作，有利于形成和巩固学生的空间观念。如在教学《长方体的认识》时，教师可先引导学生观察保健箱、粉笔盒、罐头盒和小足球等实物，并告诉学生这些物体的形状都是立体图形，再出示长方形、正方形和三角形等一些平面图形，使学生从直观上初步了解立体图形；然后，教师可以让学生拿出各自准备的长方体，数一数长方体有几个面，看看每个面是什么形状；接着，教师再引导学生观察长方体相对的面有什么特点，鼓励学生想办法证明这一特点。在学生操作的基础上，教师再分类进行演示，帮助学生更好地归纳和总结长方体“面”的特征。在引导学生认识长方体“棱”的特征时，教师不仅可以让学生摸一摸、数一数、看一看教师出示的涂有不同颜色的长方体框架，还可以让学生亲自动手量一量相对棱的长度，以加深学生对长方体特征的认识。
2.在操作中加强学生的应用意识，发展学生的空间观念
空间感知依赖于操作活动，这是由“空间与图形”知识内容的特点决定的。
在教学《不规则物体的体积》时，教师可首先引导学生思考如何测量生活中的不规则物体，如土豆、石头等的体积。在引导学生提出测量方法后，教师可以为学生提供操作设备，设计实验步骤，并让学生动手实践。经过操作，学生可以比较清楚地理解把不规则物体转化成等底、等体积物体的抽象过程，也更容易掌握不规则物体体积的计算方法。在学生充分理解了计算公式后，教师可以进一步结合生活实际，创设问题情境，引导学生灵活运用公式解决问题。如求长方体洗菜池中土豆的体积、求游泳池中学生所占的体积等，这些都有助于加深学生对抽象问题的理解，发展学生的空间观念。
3.利用图形与实物的关系，培养学生丰富的空间想象力
（1）通过画图和识图掌握几何图形的特征，使学生形成表象能力
在教学中，教师不仅应当要求学生掌握正确的画法，而且还应要求学生说出简要的依据，以巩固学生对所学几何图形特征的认识。如在教学《垂线的画法》时，教师可先用两条颜色不同的毛线表示两条直线来演示它们相交的情况，从而引出垂线的概念。通过直观、动态的演示过程，既能帮助学生理解作图的程序，又能使学生的头脑中形成垂线的概念。
培养和提高学生的识图能力是小学阶段几何教学的核心。学生只有掌握了图形的基本特征，才能正确地识别各种图形。在培养学生的识图能力中，进行变式训练是深化学生表象能力的主要途径。如在教学《等腰三角形》时，当学生初步建立了等腰三角形的概念，了解了等腰三角形的基本特征后，教师就要及时变换等腰三角形的形状、大小和位置，让学生观察和判断。这些变式图形使等腰三角形的本质特征不变，而其顶角的大小、底角的位置以及图形的形状等非本质属性发生了变化，这样有利于突出等腰三角形的本质属性，再现等腰三角形的表象。
（2）从立体图形与视图的相互转化中，培养学生丰富的空间想象力
培养空间观念，就要拓宽学生的视野，重视现实世界中有关空间与图形的问题。在教学《立体图形与三视图》时，教师可事先准备一些长方体、正方体的实物，如粉笔盒、药盒、包装盒等。在教学中，教师可以把实物放在讲台上，让学生从不同角度观察并画出这些物体的形状，从而让学生了解到可以从正视、侧视和俯视这些不同的角度观察一个物体。然后，教师再出示从不同角度观察后画出的实物图形，让学生判断是从哪个方向观察到的，并在此基础上，用积木摆出不规则的立体图形，引导学生从三个不同的角度进行观察，最后在方格纸上画出物体的平面图。当学生熟练掌握了画“三视图”的方法后，教师还可鼓励学生动手画一件自己喜欢的物体的“三视图”，让其他同学猜一猜这个物体是什么形状。这些训练将有利于培养学生的空间观念。
二、合理创设情境，拓展学生的空间观念
“让学生在现实情境中体验和理解数学”是《数学新课程标准》提出的教学要求，即在教学中把问题情境活动化，使学生在口说、手做、耳听、脑想的过程中，学习知识，增长智慧，提高能力。因此，教师要创造性地设置问题情境，为学生搭建空间想象的舞台，开展再创造活动，让学生自己去体验、去感悟。
如在学习观察物体时，教师可以组织“搭一搭”的游戏，让学生甲搭好一个立体图形，再让学生乙通过提问，搭出相同的立体图形。学生乙问：“用了几个正方体？从正面看是几个正方形？”学生甲说：“用了3个正方体，从正面看是3个正方形。”根据学生甲提供的信息，学生乙可能搭建出3个相似的物体。接着，学生乙继续提问：“从侧面看是几个？”学生甲回答：“2个。”学生乙进一步提问：“上面的方块在左边还是右边？”学生甲回答：“右边。”这样学生乙就搭建出了一个与学生甲搭建的相同的物体。这个活动看似是一个游戏，却有助于培养学生的空间观念和空间想象力。
三、利用新旧知识的内在联系解决新问题，发展学生的空间观念
数学教学活动应以学生为本，把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为数学教学的重要资源。因此，教师应该从学生的生活经验和知识经验出发，根据学生的年龄特点和心理发展规律，挖掘丰富多彩、有价值的数学题材。
如在教学《平面图形的面积》时，教师应避免学生认知活动的单一性。在学习正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形面积公式的推导过程中，教师可以长方形的面积为主线，利用学过的知识引导学生抓住图形之间的联系，利用“转化”的方法，根据图形运动的特点，让学生自己去发现知识之间的变化规律，自主地把各个平面图形与长方形联系起来，推导出它们各自的面积。在实践、推导的过程中，学生充分利用了原有的知识和生活经验，学习数学就容易多了。
四、系统整理空间观念的知识，提升学生的空间观念
整理知识时，可以通过以下几步来完成：首先，学生要了解物体的特征；其次，学生要熟悉由每个特征引出的相关公式；然后，学生必须知道每个公式的具体运用方式；最后，学生还要了解它与其他知识的联系与区别。另外，在整理知识的同时，学生还必须整理所用的学习方法，提出学习中的注意事项。通过这两方面的整理，学生不仅可以全面掌握所学知识，还可以明白应该用什么学习方法去学习。
如在整理“长、正方体”和“圆柱、圆锥”的知识时，学生可以按照图形的特征、两者之间的联系与区别及引申出的问题等，采用自己喜欢的方式进行整理，并在整理完知识的基础上，组织小组交流与讨论。经过系统化的教学，学生会逐步建立清晰的知识网络，形成一定的空间观念。
空间观念是从现实生活中积累的丰富几何知识出发，从经验活动中逐步建立起来的，而培养学生的空间观念，需要大量的实践活动和自主探索、合作交流的氛围。虽然发展学生空间观念的基本途径多种多样，但是无论采取何种途径，都应以学生的经验为基础，让学生感知和体验空间与图形的现实意义，初步体验二维与三维空间相互转换的关系，从而逐步发展学生的空间观念。
（作者单位：江西省萍乡市安源区进贤小学）
关键词：培养 小学生 空间观念 策略
研究表明，儿童时期是空间观念的重要发展阶段，在小学高年级学习空间与图形的知识，并形成空间观念，对于小学生进一步学习几何知识或其他知识，形成空间想象力具有积极而重要的影响。
一、在实践中感知、感悟几何形体的特征，培养学生的空间观念
1.重视运用视觉和触觉等多种感官认识几何形体，形成正确的表象
心理学研究证明：视觉、触觉、听觉等多种感官共同参与几何材料的操作，有利于形成和巩固学生的空间观念。如在教学《长方体的认识》时，教师可先引导学生观察保健箱、粉笔盒、罐头盒和小足球等实物，并告诉学生这些物体的形状都是立体图形，再出示长方形、正方形和三角形等一些平面图形，使学生从直观上初步了解立体图形；然后，教师可以让学生拿出各自准备的长方体，数一数长方体有几个面，看看每个面是什么形状；接着，教师再引导学生观察长方体相对的面有什么特点，鼓励学生想办法证明这一特点。在学生操作的基础上，教师再分类进行演示，帮助学生更好地归纳和总结长方体“面”的特征。在引导学生认识长方体“棱”的特征时，教师不仅可以让学生摸一摸、数一数、看一看教师出示的涂有不同颜色的长方体框架，还可以让学生亲自动手量一量相对棱的长度，以加深学生对长方体特征的认识。
2.在操作中加强学生的应用意识，发展学生的空间观念
空间感知依赖于操作活动，这是由“空间与图形”知识内容的特点决定的。
在教学《不规则物体的体积》时，教师可首先引导学生思考如何测量生活中的不规则物体，如土豆、石头等的体积。在引导学生提出测量方法后，教师可以为学生提供操作设备，设计实验步骤，并让学生动手实践。经过操作，学生可以比较清楚地理解把不规则物体转化成等底、等体积物体的抽象过程，也更容易掌握不规则物体体积的计算方法。在学生充分理解了计算公式后，教师可以进一步结合生活实际，创设问题情境，引导学生灵活运用公式解决问题。如求长方体洗菜池中土豆的体积、求游泳池中学生所占的体积等，这些都有助于加深学生对抽象问题的理解，发展学生的空间观念。
3.利用图形与实物的关系，培养学生丰富的空间想象力
（1）通过画图和识图掌握几何图形的特征，使学生形成表象能力
在教学中，教师不仅应当要求学生掌握正确的画法，而且还应要求学生说出简要的依据，以巩固学生对所学几何图形特征的认识。如在教学《垂线的画法》时，教师可先用两条颜色不同的毛线表示两条直线来演示它们相交的情况，从而引出垂线的概念。通过直观、动态的演示过程，既能帮助学生理解作图的程序，又能使学生的头脑中形成垂线的概念。
培养和提高学生的识图能力是小学阶段几何教学的核心。学生只有掌握了图形的基本特征，才能正确地识别各种图形。在培养学生的识图能力中，进行变式训练是深化学生表象能力的主要途径。如在教学《等腰三角形》时，当学生初步建立了等腰三角形的概念，了解了等腰三角形的基本特征后，教师就要及时变换等腰三角形的形状、大小和位置，让学生观察和判断。这些变式图形使等腰三角形的本质特征不变，而其顶角的大小、底角的位置以及图形的形状等非本质属性发生了变化，这样有利于突出等腰三角形的本质属性，再现等腰三角形的表象。
（2）从立体图形与视图的相互转化中，培养学生丰富的空间想象力
培养空间观念，就要拓宽学生的视野，重视现实世界中有关空间与图形的问题。在教学《立体图形与三视图》时，教师可事先准备一些长方体、正方体的实物，如粉笔盒、药盒、包装盒等。在教学中，教师可以把实物放在讲台上，让学生从不同角度观察并画出这些物体的形状，从而让学生了解到可以从正视、侧视和俯视这些不同的角度观察一个物体。然后，教师再出示从不同角度观察后画出的实物图形，让学生判断是从哪个方向观察到的，并在此基础上，用积木摆出不规则的立体图形，引导学生从三个不同的角度进行观察，最后在方格纸上画出物体的平面图。当学生熟练掌握了画“三视图”的方法后，教师还可鼓励学生动手画一件自己喜欢的物体的“三视图”，让其他同学猜一猜这个物体是什么形状。这些训练将有利于培养学生的空间观念。
二、合理创设情境，拓展学生的空间观念
“让学生在现实情境中体验和理解数学”是《数学新课程标准》提出的教学要求，即在教学中把问题情境活动化，使学生在口说、手做、耳听、脑想的过程中，学习知识，增长智慧，提高能力。因此，教师要创造性地设置问题情境，为学生搭建空间想象的舞台，开展再创造活动，让学生自己去体验、去感悟。
如在学习观察物体时，教师可以组织“搭一搭”的游戏，让学生甲搭好一个立体图形，再让学生乙通过提问，搭出相同的立体图形。学生乙问：“用了几个正方体？从正面看是几个正方形？”学生甲说：“用了3个正方体，从正面看是3个正方形。”根据学生甲提供的信息，学生乙可能搭建出3个相似的物体。接着，学生乙继续提问：“从侧面看是几个？”学生甲回答：“2个。”学生乙进一步提问：“上面的方块在左边还是右边？”学生甲回答：“右边。”这样学生乙就搭建出了一个与学生甲搭建的相同的物体。这个活动看似是一个游戏，却有助于培养学生的空间观念和空间想象力。
三、利用新旧知识的内在联系解决新问题，发展学生的空间观念
数学教学活动应以学生为本，把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为数学教学的重要资源。因此，教师应该从学生的生活经验和知识经验出发，根据学生的年龄特点和心理发展规律，挖掘丰富多彩、有价值的数学题材。
如在教学《平面图形的面积》时，教师应避免学生认知活动的单一性。在学习正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形面积公式的推导过程中，教师可以长方形的面积为主线，利用学过的知识引导学生抓住图形之间的联系，利用“转化”的方法，根据图形运动的特点，让学生自己去发现知识之间的变化规律，自主地把各个平面图形与长方形联系起来，推导出它们各自的面积。在实践、推导的过程中，学生充分利用了原有的知识和生活经验，学习数学就容易多了。
四、系统整理空间观念的知识，提升学生的空间观念
整理知识时，可以通过以下几步来完成：首先，学生要了解物体的特征；其次，学生要熟悉由每个特征引出的相关公式；然后，学生必须知道每个公式的具体运用方式；最后，学生还要了解它与其他知识的联系与区别。另外，在整理知识的同时，学生还必须整理所用的学习方法，提出学习中的注意事项。通过这两方面的整理，学生不仅可以全面掌握所学知识，还可以明白应该用什么学习方法去学习。
如在整理“长、正方体”和“圆柱、圆锥”的知识时，学生可以按照图形的特征、两者之间的联系与区别及引申出的问题等，采用自己喜欢的方式进行整理，并在整理完知识的基础上，组织小组交流与讨论。经过系统化的教学，学生会逐步建立清晰的知识网络，形成一定的空间观念。
空间观念是从现实生活中积累的丰富几何知识出发，从经验活动中逐步建立起来的，而培养学生的空间观念，需要大量的实践活动和自主探索、合作交流的氛围。虽然发展学生空间观念的基本途径多种多样，但是无论采取何种途径，都应以学生的经验为基础，让学生感知和体验空间与图形的现实意义，初步体验二维与三维空间相互转换的关系，从而逐步发展学生的空间观念。
（作者单位：江西省萍乡市安源区进贤小学）