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俗话说“万丈高楼平地起”，只有根基扎实，高楼才能坚固；学习数学也是一样，只有把基础知识学得扎实，运用娴熟，才能为知识的深化，能力的提高创造条件，既然基础知识这么重要，怎样才能学好基础知识呢?下面我就数学概念与定理的学习来谈几点体会。
一、数学概念的学习
数学概念是推理和运算的基础，准确的理解概念是学好数学课的前提，正确的理解和运用概念是非常重要的，概念是进行正确思维的前提和依据；没有概念做基础，逻辑思维将是无源之水、无本之木，概念不清就会思维混乱，必然导致计算发生错误，所以，我们要认真学习概念，正确理解和运用概念。
1.从文字上仔细体会
数学概念都是用文字来表达的，且文字精练、简明、准确，所以对有些概念的辨析简直要“咬文嚼字”，例如，几何《圆》这一章中“等弧”这一概念，在教学中必须强调，它不是指长度相等的弧，而是在“同圆或等圆”这个前提下，能互相重合、完全重合的弧，只有让学生理解了这些，才不会在判断中出错。
2.从正反面反复比较
通过对概念正、反两方面比较，巩固定义，能够有利于构造新的判定，像《圆》中的弦与直径，弧与半圆，在讲解这些概念时，我们可以从正、反两方面来提出这样的话让学生判断：“直径是弦”、“半圆是弧，但弧不一定是半圆”，通过这样的比较，让学生更深的理解概念及他们之间的联系，也有利于他们在今后能顺利做题。
3.从特例中认真验证
对概念理解产生偏颇，常见病之一是忘记“特例”，很多同学在判断“任何数的零次幂都等于1”和“平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧”时，都很轻易得出是正确的结论，这说明他们在接受概念时忽略了底数不为零与所平分的弦不能是直径这两种特殊情况。
4.从条件的限制加深理解
对概念的理解产生偏颇，常见病之二是“忽视条件”，如果忽视了条件，就会曲解题意，使结果面目全非，教学中教师应强调概念所成立的条件，即只有在一定条件下，才有这样的概念，让学生在做题中不至于多做或漏答。
二、数学定理的学习
1.深刻理解定理的条件和结论
数学定理是反映数学对象属性之间的关系的真理，每个定理都要在一定的条件下才能成立，所以要学好定理，必须深刻理解定理的条件和结论，并掌握其适用范围，例如，三角形全等的判定定理和性质定理是互逆定理，它的判定定理是用来判定两个三角形的全等关系，而角相等、边相等这些只是前提条件，而性质定理的前提条件是全等三角形，结论是三边对应相等，三个角对应相等，学习过程中应让学生明确这一点。
2.改隐式为显式
定理的叙述有“隐式”与“显式”两种方式，有些定理把条件和结论叙述的很明显，甚至就是标准形式，学生很容易区分条件和结论，但有些定理，结论和条件不是很明显，称为隐式，证题时要把隐式改成显式，弄清定理的结构。
3.试做证明或推导
对于一些定理，我们要先说明它的正确性才去应用，这样的定理的教学方法有两种：
一种是直接阅读教材，按照教材给出的解答过程，找出每一步的理论依据及其推算过程，从而弄懂推算方法。
另一种方法是，不先看书，而是通过认真审理，分析定理的条件和结论，联想有关的知识，运用分析与综合的方法，理出解决问题的思路，并且是解答过程，然后再与教材中的解法相对照比较，进行补充修改，从而准确地掌握证明或推导的方法。
例如，九年级有关圆周角的定理“一条弧所对的圆周角是它所对圆心角的一半，”它的证明在教学时有的教师用第一种方法，让学生先阅读教材，然后教师讲解每一种情况的证明依据，尤其是后两种情况作辅助线的依据，而有的教师则用第二种方法：教师通过画图与观察，使学生归纳出圆周角与圆心的位置只有三种情况：(1)圆心在角的一边上；(2)圆心在角的内部；(3)圆心在角的外部，然后让学生观察并推测：圆周角与它所对同一条弧的圆心角之间有什么关系?为什么?让学生结合第一种情况说明道理，再让学生分析第二、三种情况的证明同第一种是否相同，如不相同再引导学生考虑如何证明。
两种方法相比较，第一种方法方便省力，但不利于培养数学能力，第二种虽然比较费力，但对其推证方法感到自然，印象深刻，便于灵活运用，而且也能较快提高分析能力、推理能力和解决问题的能力。
4.在应用中巩固定理
我们在解题中不要只满足得出正确答案，而应使定理得到巩固，这样我们对知识的认识会得到提高。
一、数学概念的学习
数学概念是推理和运算的基础，准确的理解概念是学好数学课的前提，正确的理解和运用概念是非常重要的，概念是进行正确思维的前提和依据；没有概念做基础，逻辑思维将是无源之水、无本之木，概念不清就会思维混乱，必然导致计算发生错误，所以，我们要认真学习概念，正确理解和运用概念。
1.从文字上仔细体会
数学概念都是用文字来表达的，且文字精练、简明、准确，所以对有些概念的辨析简直要“咬文嚼字”，例如，几何《圆》这一章中“等弧”这一概念，在教学中必须强调，它不是指长度相等的弧，而是在“同圆或等圆”这个前提下，能互相重合、完全重合的弧，只有让学生理解了这些，才不会在判断中出错。
2.从正反面反复比较
通过对概念正、反两方面比较，巩固定义，能够有利于构造新的判定，像《圆》中的弦与直径，弧与半圆，在讲解这些概念时，我们可以从正、反两方面来提出这样的话让学生判断：“直径是弦”、“半圆是弧，但弧不一定是半圆”，通过这样的比较，让学生更深的理解概念及他们之间的联系，也有利于他们在今后能顺利做题。
3.从特例中认真验证
对概念理解产生偏颇，常见病之一是忘记“特例”，很多同学在判断“任何数的零次幂都等于1”和“平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧”时，都很轻易得出是正确的结论，这说明他们在接受概念时忽略了底数不为零与所平分的弦不能是直径这两种特殊情况。
4.从条件的限制加深理解
对概念的理解产生偏颇，常见病之二是“忽视条件”，如果忽视了条件，就会曲解题意，使结果面目全非，教学中教师应强调概念所成立的条件，即只有在一定条件下，才有这样的概念，让学生在做题中不至于多做或漏答。
二、数学定理的学习
1.深刻理解定理的条件和结论
数学定理是反映数学对象属性之间的关系的真理，每个定理都要在一定的条件下才能成立，所以要学好定理，必须深刻理解定理的条件和结论，并掌握其适用范围，例如，三角形全等的判定定理和性质定理是互逆定理，它的判定定理是用来判定两个三角形的全等关系，而角相等、边相等这些只是前提条件，而性质定理的前提条件是全等三角形，结论是三边对应相等，三个角对应相等，学习过程中应让学生明确这一点。
2.改隐式为显式
定理的叙述有“隐式”与“显式”两种方式，有些定理把条件和结论叙述的很明显，甚至就是标准形式，学生很容易区分条件和结论，但有些定理，结论和条件不是很明显，称为隐式，证题时要把隐式改成显式，弄清定理的结构。
3.试做证明或推导
对于一些定理，我们要先说明它的正确性才去应用，这样的定理的教学方法有两种：
一种是直接阅读教材，按照教材给出的解答过程，找出每一步的理论依据及其推算过程，从而弄懂推算方法。
另一种方法是，不先看书，而是通过认真审理，分析定理的条件和结论，联想有关的知识，运用分析与综合的方法，理出解决问题的思路，并且是解答过程，然后再与教材中的解法相对照比较，进行补充修改，从而准确地掌握证明或推导的方法。
例如，九年级有关圆周角的定理“一条弧所对的圆周角是它所对圆心角的一半，”它的证明在教学时有的教师用第一种方法，让学生先阅读教材，然后教师讲解每一种情况的证明依据，尤其是后两种情况作辅助线的依据，而有的教师则用第二种方法：教师通过画图与观察，使学生归纳出圆周角与圆心的位置只有三种情况：(1)圆心在角的一边上；(2)圆心在角的内部；(3)圆心在角的外部，然后让学生观察并推测：圆周角与它所对同一条弧的圆心角之间有什么关系?为什么?让学生结合第一种情况说明道理，再让学生分析第二、三种情况的证明同第一种是否相同，如不相同再引导学生考虑如何证明。
两种方法相比较，第一种方法方便省力，但不利于培养数学能力，第二种虽然比较费力，但对其推证方法感到自然，印象深刻，便于灵活运用，而且也能较快提高分析能力、推理能力和解决问题的能力。
4.在应用中巩固定理
我们在解题中不要只满足得出正确答案，而应使定理得到巩固，这样我们对知识的认识会得到提高。