初中数学的例题教学

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  数学课堂教学离不开例题教学,例题教学是数学课堂教学的中心环节。例题教学是组成数学课堂教学的关键部分之一,通过例题可使学生了解数学知识的实用性所在,真正学会运用数学知识、巩固数学知识、提高数学思维能力。
  数学 例题教学
  数学课堂教学离不开例题教学,例题教学是数学课堂教学的中心环节,是组成数学课堂教学的关键部分之一。通过例题可使学生了解数学知识的实用性所在,真正学会运用数学知识、巩固数学知识、提高数学思维能力。那么,如何进行初中数学的例题教学呢?
  一、初中数学例题应具有的功能
  1、例题应具有基础知识的辐射功能
  基础知识复习是例题教学中一项十分重要的内容,在复习课的例题教学中应着力于解决基础知识的融会贯通,使学生养成“用数学”的意识.由于受知识范围的限制,新课教学时,往往对问题难以发散,造成学生思考问题过程中出现暗示或“用数学”中的某些确定的指向,不利于学生思维能力的提高.
  2、例题教学应注意辐射数学的基本技能
  按照心理学的解释,技能就是顺利完成某种任务的活动方式,包括动作技能和心智活动技能.数学技能是一种特殊的技能,它是在数学学习中,顺利地完成数学学习任务的一种动作或心智活动方式,一般通过数学知识应用性练习而获得,通过概括和反复运用达到熟练.
  基本技能包括:运算技能,推理论证技能,探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的技能,收集和处理数据的技能等等.
  3、例题变式应注意辐射数学的基本方法
  在例题教学中,采用教材原有例题进行变式和拓展是教学中常用的方式之一。在例题设计时,应注意如何用好原题,如何对原题进行重新设计,使其更具有典型性、示范性和知识应用的广泛性,更好地发挥例题的功效;教师在设计例题过程中,应考虑涉及的知识有否拓展,解题方法有无创新,思维含量有无提升,是否有利于学生的题后反思和规律总结.
  4、 例题探究应注意辐射学生基本的活动经验
  著名数学教育家斯托利亚尔认为:数学教学是数学活动的教学,也是思维活动的教学。“数学基本活动经验”首先是“数学”的,所从事的活动要有明确的数学目标,没有数学目标的活动不是“数学活动”;其次是“经验”的,经验是一种感性认识,包含双重意义,一是经验的事物,二是经验的过程,数学经验是数学的感性认识,是在数学活动中积累的.再次是“活动”的,是对数学材料的具体操作和形象操作探究活动,包括抽象思维、数学证明、数学解题在内的整个数学学习活动。
  二、初中数学例题教学的策略
  1、一题多问
  课堂教学以问题为中心,可根据学生的不同程度,在例题教学中通过对知识点的铺垫、分解、交汇、拓展、延伸,精心设计不同难度的问题.从问题的提出,到层层深入,直至问题的解决,多问几个为什么,引导、启发学生抓住问题的本质特征,而不是无创造性的“模仿”,这无疑比讲十道、百道乃至更多的例题来巩固知识的效果要好得多.只有以例导思,最大限度调动各层次学生的学习积极性,让学生参与寻求解题途径的过程,给学生充分展示思维过程的机会,使得思维不断深入、发展、完善,学生思维的缜密性和逻辑严谨性才能真正得到训练.
  2\一题多变
  例题教学中,针对知识点,设置一题多变,让学生在比较差异、辨析正误、逆向思考等活动中,深化理解、巩固知识、提高技能.由一题发散为若干题,层层推进,不仅增强了例题的使用价值,使学生对原例题的认识和理解呈螺旋式上升,还能帮助学生活化解题思路,灵活运用知识,增强思维的广阔性,达到由例及类、触类旁通、以一胜多的效果.一题多变的教学策略,帮助学生形成思维定势,而又打破思维定势,有利于培养思维的变通性和灵活性.但是,并不是每一个例题都要变条件、变问题,要因人因题灵活处理,否则会适得其反.选择例题进行变式要注意把握变化的“度”,不要“变”得过于简单,也不能太难。
  3、一题多解
  一道数学题,从不同角度去考虑,可以有不同的思路,不同的解法.在例题教学中,教师通过一题多解的教学方式,激发学生去发现和去创造的强烈欲望,加深学生对所学知识的理解,有利于培养学生的发散思维能力和提高解题技巧.通过一题多解,训练学生全方位思考问题,分析问题,有利于启迪思维,开阔视野,培养学生思维的广阔性、变通性、创造性.需要注意的是,例题教学后,应及时引导学生反思同一个问题的多种解法之间的区别和联系,思考不同解法适用的特点,鼓励学生举出相关的问题或类似的题型,总结规律.
  4、改编例题
  改编例题的方式很多,例如教材中有些例题的背景一般比较抽象,缺乏生活气息,如果将例题改编成与学生密切相关的生活情境,不仅可以激发学生的参与热情,还能发挥学生的创新意识和创造能力.或者将例题的条件、结论进行改编,由表及里,揭示知识间的内在联系,前后贯通,引伸拓宽,形成一条较为完整的知识链,让学生通过典型范例的思路剖析,牢固掌握基本题型及解题规律.
  (五)错题辨析、改正
  在教学中我们发现讲解题目的正确解法有时达不到教学目的,因为学生不知道自己为什么错,错在哪里,无法对症下药.错误是正确的先导,正如哲学家波普尔所说:“错误中往往孕育着比正确更丰富的發现和创造因素”。课堂例题教学时,根据学生学习过程中会感到疑难或者易发生认知偏差的问题,设置错题辨析、改正,让学生发现错解及产生错解的原因,从错题中体会到知识的关键点和易错点,辨析出知识的异同,加深对知识的理解,让学生经历“数学化”和“再创造”的过程,找到正确的解法和结论,有效地知错、改错、防错.教师有意错解,充分暴露学生思维的薄弱环节,但不急于把正确的解答告诉学生。“真理辨中明”,引导学生分析,此解有没有错?错在哪里?组织学生讨论,参与辨析。通过暴露错解过程,辨析错因,促进了正确思路的萌生,从而获得正确解法。
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