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曾几何时，复式统计表的教学成了小学数学教学的“鸡肋”——“教之无味，弃之无理”。直到新课程标准专门把“统计与概率”辟为一个学习领域，老师们才感受到“统计”的重要性，但在教学方法与教学内容的选择上，却还是那么单调与枯燥，与“数学来源于生活并应用于生活”相去甚远，一次偶然的灵感迸发引起了我无尽的思考。
缘起：现实而又“生猛”的数学统计
起因：一次早自修时，学校临时召开教职工紧急会议，老师让学生在教室里自修，可纪律却不尽人意，为了了解情况，也使违纪学生心服口服，老师抽取了第一组的10位学生，让他们写出违纪学生的名字，然后进行统计。凭着多年当班主任的经验，老师知道这个结果与现实有一定的出入。老师又进行了第二次“民意”调查，在样本的选择上，从每组前后部分各抽取一位比较公正的同学进行统计。两次结果对比如下：
经过：由于有了上述素材，再加上这天刚要上《含有百分数的复式统计表》一课，老师就毫不犹豫地来了次“生猛”统计表。
上课时，老师先出示上表，让学生根据表中的信息说说自己的想法，其中一个学生的想法很有数学学习的价值：“为什么两次都调查了10位同学，可结果会有如此巨大的不同？”
然后，师生共同根据第二次的调查结果，算出举报人数占调查人数的百分数，制成复式统计表如下：
让学生根据上表内容说说自己的想法。
就这样，老师利用班主任与数学老师相结合的优势，适时地利用学生身边的素材来为教育教学服务，达到教书、育人的“天作之合”。
反馈：天真而又秉正的学生心声
课后，老师也在想：这样教学会不会伤害了学生的自尊心？学生心里又是怎么想的呢？于是，老师又进行了一次“民意”调查，让学生根据下面的三个问题如实地进行回答：
1.你对本节数学课与教育违纪学生相结合持（）态度。
①赞赏②反对③说不清，两者兼而有之
２.你有上述态度的原因是什么？
3.你对老师的教育教学有什么建议？
事后，老师进行了统计，持赞赏态度的占64．1％，持反对态度的占12．8％，说不清、两者兼而有之的占23．1％。
其中持“赞赏态度”者认为：
▲这样教学既教育了违纪同学，又使我们学到了知识，更重要的是学数学就是为了解决身边发生的事情，学而致用，节省了大量的时间，老师真有“经济头脑”。
▲您与《老师领进门》一课中的田老师一样，每上一课，都要编一个引人入胜的故事，我喜欢这种教法。
持“反对态度”者认为：
●浪费数学课的宝贵时间，少学了很多知识。
●这样做使那些被批评的同学很难堪，虽然他们确实该批评，但也用不着当着全体同学的面批评他们，您这样做不是使学生仅有的自尊心也丧失了吗？
持“说不清、两者兼而有之态度”者认为：
★这样把数学学习与批评教育结合得天衣无缝，虽然能使数学学习变得十分生动有趣，但是在教学时给那些不守纪律的同学“飞机票”，也太那个了一点。
★这样做有利于轻松、有趣地学习数学，弊端是被批评的同学会丧失自信心。
谈到对老师教育教学的建议，老师也深感佩服：
◆批评学生不一定要真名实姓！可以用字母或符号来代替，然后在课外找他们谈，既不让他们受到伤害，也能让他们明白自己所犯的错误，有利于他们改正。
◆生物学家林巧稚回忆起中小学老师时，总是夸赞他们，因为她的老师在讲课时经常用身边发生的生动事例来教学，使学生产生浓厚的兴趣，希望老师也常常这样。
思考：任重而道远的数学教学
看了六年级学生稚气而又深邃的话语，作为老师感慨万千，肩负教书育人使命的我们还有很多需要反思的，也有许多需要完善的。
一、数学教学需要“生猛”的材料
《数学课程标准解读》指出：“实现‘人人都能获得必须的数学’有多种途径，最基本的是从学生自己熟悉的生活背景中发现数学、掌握数学和运用数学。”从这个意义上来说，运用违纪学生的素材学习《含有百分数的统计表》是对上述表述的最好诠释。
自2001年教育部颁布新《数学课程标准（实验稿）》后，“数学生活化”被提到了前所未有的高度，这在新教材中体现得淋漓尽致，并已成为一线数学老师的共识，可是哪些素材才是“从学生自己熟悉的生活背景中发现”的？才是与学生生活实际紧密相联的？是第一、第二百货公司去年的营业额吗？是拖拉机厂去年生产拖拉机情况吗？是长山村2000年和2004年人均收入情况对比吗？显然不是！表面上看，它们确实来自于生活，但是有多少学生对它们有所了解或想去了解呢？它们离学生太远了，只能是“伪生活”。这些材料远不如提炼自学生身边刚发生而又急待解决的事例来得真实、来得激动人心。从这个意义上来说，今天的材料就像是生猛海鲜——新鲜、够味！“吃”得学生胃口十足。
二、数学教学需要广博的知识
俗话说：“给学生一杯水，老师自己要有一桶水。”因此，作为老师，绝不能仅仅停留在所教知识的水平上，必须具有更广博的知识，才能以不变应万变，从容应付课堂上随时都会出现的问题。就像课中一个学生的问题：“为什么两次都调查了10位同学，结果却有如此大的不同？”如果老师不知道“选择不同的样本得到的结果可能会不一样，有的样本能够比较好地反映真实的结果，有的样本则有比较大的偏差，甚至会得到完全不同的结论，”就不能很好地解决学生的问题。
为了帮助学生理解，老师还引入生动的例子加以佐证：“第二次世界大战时的美国总统罗斯福在参加竞选时，一本畅销杂志预测罗斯福的竞争对手将以很大的优势战胜他，结果呢？罗斯福反而以很大的优势赢得大选。这是为什么？原来这本杂志在调查时，把1000万张模拟选票寄给当时拥有电话和汽车的较为富裕的人，而忽视了那些不太富裕、受教育程度不高的人，恰恰是占绝大多数的他们偏向民主党候选人罗斯福，这样就造成了预测的失败。”就像今天，第一次由于单单抽取了第一组的10位同学，造成了结果的偏差，而第二次由于有代表性地选择了10位，取得了较为准确的结果，从而使学生明白调查样本的选择非常重要，学到了课本上没有涉及的“样本选择失误也会造成结果偏差”的知识。
这样，老师既有简明扼要的原理说明，又有深入浅出的例子相辅，学生心中的疑问烟消云散，而且由于这偶然的插曲，为课堂增添了一抹亮丽的色彩，学生也被这富有传奇的故事所感染，激起学习数学的兴趣与动力，明白了数学学习的重要性，达到“润物细无声”的效果。
三、数学教学需要发展的学生观
《数学课程标准（实验稿）》指出：“……要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。”大教育家苏霍姆林斯基也说过：“教育的核心，就其本质而言，就在于让儿童体验到自己的尊严感。”
由此可见，老师把违纪学生的情况统计作为教学的素材是欠妥的，是有违《数学课程标准》要求的，也有违“为师之道”的。这正如学生所说的：“这样使学生仅有的自尊心也丧失了。”这节课，他们不是在学习，而是在接受老师的批斗，他们的心灵在煎熬，他们的灵魂在拷问。对于他们，数学学习的效果几乎为零。想到这里，老师也在为“一时的冲动”而懊悔，更为课前的庆幸——昨晚备课时怎么也想不出会有这么好的素材——而流泪。是的，作为“传道”的班主任批评犯错误的学生天经地义；作为“授业、解惑”的数学老师，挖掘贴身的教学素材无可厚非；但是不能以这种方式开展教育教学，不能把自己的教学成功建立在学生的痛苦之上。为了适应当前的形势，老师必须要“从教室空间支配者的权威地位，向数学学习活动的组织者、引导者和合作者的角色转换”，“一切都要围绕学生的发展展开”。因为学生是学习的主人，是老师服务的对象，所以，为了“亲其师则信其道”，我们必须要建立和谐的师生关系，必须树立以生为本的教育观，必须倡导发展的学生观，必须牢记苏霍姆林斯基的名言——“教育，首先是关怀备至地、深思熟虑地、小心翼翼地去触及年轻的心灵。”
小小的统计表，留给我们太多的思索：我们首先要做好一名老师，要善于倾听学生的心声，尊重学生，做学生的朋友，促进“教学相长”；其次要做好一名数学老师，站在学生的角度安排最合适的素材开展教学，达到最佳的教学效果。为此，我们还有很多需要做的，我们“任重而道远”。
缘起：现实而又“生猛”的数学统计
起因：一次早自修时，学校临时召开教职工紧急会议，老师让学生在教室里自修，可纪律却不尽人意，为了了解情况，也使违纪学生心服口服，老师抽取了第一组的10位学生，让他们写出违纪学生的名字，然后进行统计。凭着多年当班主任的经验，老师知道这个结果与现实有一定的出入。老师又进行了第二次“民意”调查，在样本的选择上，从每组前后部分各抽取一位比较公正的同学进行统计。两次结果对比如下：
经过：由于有了上述素材，再加上这天刚要上《含有百分数的复式统计表》一课，老师就毫不犹豫地来了次“生猛”统计表。
上课时，老师先出示上表，让学生根据表中的信息说说自己的想法，其中一个学生的想法很有数学学习的价值：“为什么两次都调查了10位同学，可结果会有如此巨大的不同？”
然后，师生共同根据第二次的调查结果，算出举报人数占调查人数的百分数，制成复式统计表如下：
让学生根据上表内容说说自己的想法。
就这样，老师利用班主任与数学老师相结合的优势，适时地利用学生身边的素材来为教育教学服务，达到教书、育人的“天作之合”。
反馈：天真而又秉正的学生心声
课后，老师也在想：这样教学会不会伤害了学生的自尊心？学生心里又是怎么想的呢？于是，老师又进行了一次“民意”调查，让学生根据下面的三个问题如实地进行回答：
1.你对本节数学课与教育违纪学生相结合持（）态度。
①赞赏②反对③说不清，两者兼而有之
２.你有上述态度的原因是什么？
3.你对老师的教育教学有什么建议？
事后，老师进行了统计，持赞赏态度的占64．1％，持反对态度的占12．8％，说不清、两者兼而有之的占23．1％。
其中持“赞赏态度”者认为：
▲这样教学既教育了违纪同学，又使我们学到了知识，更重要的是学数学就是为了解决身边发生的事情，学而致用，节省了大量的时间，老师真有“经济头脑”。
▲您与《老师领进门》一课中的田老师一样，每上一课，都要编一个引人入胜的故事，我喜欢这种教法。
持“反对态度”者认为：
●浪费数学课的宝贵时间，少学了很多知识。
●这样做使那些被批评的同学很难堪，虽然他们确实该批评，但也用不着当着全体同学的面批评他们，您这样做不是使学生仅有的自尊心也丧失了吗？
持“说不清、两者兼而有之态度”者认为：
★这样把数学学习与批评教育结合得天衣无缝，虽然能使数学学习变得十分生动有趣，但是在教学时给那些不守纪律的同学“飞机票”，也太那个了一点。
★这样做有利于轻松、有趣地学习数学，弊端是被批评的同学会丧失自信心。
谈到对老师教育教学的建议，老师也深感佩服：
◆批评学生不一定要真名实姓！可以用字母或符号来代替，然后在课外找他们谈，既不让他们受到伤害，也能让他们明白自己所犯的错误，有利于他们改正。
◆生物学家林巧稚回忆起中小学老师时，总是夸赞他们，因为她的老师在讲课时经常用身边发生的生动事例来教学，使学生产生浓厚的兴趣，希望老师也常常这样。
思考：任重而道远的数学教学
看了六年级学生稚气而又深邃的话语，作为老师感慨万千，肩负教书育人使命的我们还有很多需要反思的，也有许多需要完善的。
一、数学教学需要“生猛”的材料
《数学课程标准解读》指出：“实现‘人人都能获得必须的数学’有多种途径，最基本的是从学生自己熟悉的生活背景中发现数学、掌握数学和运用数学。”从这个意义上来说，运用违纪学生的素材学习《含有百分数的统计表》是对上述表述的最好诠释。
自2001年教育部颁布新《数学课程标准（实验稿）》后，“数学生活化”被提到了前所未有的高度，这在新教材中体现得淋漓尽致，并已成为一线数学老师的共识，可是哪些素材才是“从学生自己熟悉的生活背景中发现”的？才是与学生生活实际紧密相联的？是第一、第二百货公司去年的营业额吗？是拖拉机厂去年生产拖拉机情况吗？是长山村2000年和2004年人均收入情况对比吗？显然不是！表面上看，它们确实来自于生活，但是有多少学生对它们有所了解或想去了解呢？它们离学生太远了，只能是“伪生活”。这些材料远不如提炼自学生身边刚发生而又急待解决的事例来得真实、来得激动人心。从这个意义上来说，今天的材料就像是生猛海鲜——新鲜、够味！“吃”得学生胃口十足。
二、数学教学需要广博的知识
俗话说：“给学生一杯水，老师自己要有一桶水。”因此，作为老师，绝不能仅仅停留在所教知识的水平上，必须具有更广博的知识，才能以不变应万变，从容应付课堂上随时都会出现的问题。就像课中一个学生的问题：“为什么两次都调查了10位同学，结果却有如此大的不同？”如果老师不知道“选择不同的样本得到的结果可能会不一样，有的样本能够比较好地反映真实的结果，有的样本则有比较大的偏差，甚至会得到完全不同的结论，”就不能很好地解决学生的问题。
为了帮助学生理解，老师还引入生动的例子加以佐证：“第二次世界大战时的美国总统罗斯福在参加竞选时，一本畅销杂志预测罗斯福的竞争对手将以很大的优势战胜他，结果呢？罗斯福反而以很大的优势赢得大选。这是为什么？原来这本杂志在调查时，把1000万张模拟选票寄给当时拥有电话和汽车的较为富裕的人，而忽视了那些不太富裕、受教育程度不高的人，恰恰是占绝大多数的他们偏向民主党候选人罗斯福，这样就造成了预测的失败。”就像今天，第一次由于单单抽取了第一组的10位同学，造成了结果的偏差，而第二次由于有代表性地选择了10位，取得了较为准确的结果，从而使学生明白调查样本的选择非常重要，学到了课本上没有涉及的“样本选择失误也会造成结果偏差”的知识。
这样，老师既有简明扼要的原理说明，又有深入浅出的例子相辅，学生心中的疑问烟消云散，而且由于这偶然的插曲，为课堂增添了一抹亮丽的色彩，学生也被这富有传奇的故事所感染，激起学习数学的兴趣与动力，明白了数学学习的重要性，达到“润物细无声”的效果。
三、数学教学需要发展的学生观
《数学课程标准（实验稿）》指出：“……要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。”大教育家苏霍姆林斯基也说过：“教育的核心，就其本质而言，就在于让儿童体验到自己的尊严感。”
由此可见，老师把违纪学生的情况统计作为教学的素材是欠妥的，是有违《数学课程标准》要求的，也有违“为师之道”的。这正如学生所说的：“这样使学生仅有的自尊心也丧失了。”这节课，他们不是在学习，而是在接受老师的批斗，他们的心灵在煎熬，他们的灵魂在拷问。对于他们，数学学习的效果几乎为零。想到这里，老师也在为“一时的冲动”而懊悔，更为课前的庆幸——昨晚备课时怎么也想不出会有这么好的素材——而流泪。是的，作为“传道”的班主任批评犯错误的学生天经地义；作为“授业、解惑”的数学老师，挖掘贴身的教学素材无可厚非；但是不能以这种方式开展教育教学，不能把自己的教学成功建立在学生的痛苦之上。为了适应当前的形势，老师必须要“从教室空间支配者的权威地位，向数学学习活动的组织者、引导者和合作者的角色转换”，“一切都要围绕学生的发展展开”。因为学生是学习的主人，是老师服务的对象，所以，为了“亲其师则信其道”，我们必须要建立和谐的师生关系，必须树立以生为本的教育观，必须倡导发展的学生观，必须牢记苏霍姆林斯基的名言——“教育，首先是关怀备至地、深思熟虑地、小心翼翼地去触及年轻的心灵。”
小小的统计表，留给我们太多的思索：我们首先要做好一名老师，要善于倾听学生的心声，尊重学生，做学生的朋友，促进“教学相长”；其次要做好一名数学老师，站在学生的角度安排最合适的素材开展教学，达到最佳的教学效果。为此，我们还有很多需要做的，我们“任重而道远”。