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学生学习数学是与具体实践活动分不开的,重视动手操作,是发展学生思维,培养学生数学能力最有效途径之一。新编小学数学教材的特点之一,是重视直观教学,增加了学生的实践活动和动手操作内容。为此,操作活动成了课堂教学过程中的一个重要环节,现就如何优化操作活动,发展学生思维,培养学生能力,谈谈我的粗浅认识和体会。
一、操作方法要恰当
操作方法虽然没有统一的模式、统一的要求,但随心所欲、信手拈来、草率从事的做法是不可取的。经过精心设计,合乎逻辑联系的操作方法,不仅能使学生更容易获得知识,而且有利于提高学生的逻辑思维能力。
例如:教学长方体的表面积一节时,在演示长方体表面积的操作过程中,有的教师是把表面积整体展开,得到一个组合的平面图形,然后分析推导求长方体表面积的方法;有的教师把三组相对的面逐次撕下来,贴在黑板上,然后分析推导求长方体表面积的方法。我认为以上这些操作方法不够妥当,因为无论是认识长方体表面积的概念,还是探索长方体表面积的计算方法,都必须凭借三维空间才能实现。在分析探索长方体前后两个面的面积和左右两个面的面积的方法时,必须凭借“体”的形象或“体”的表象进行,让学生直观地看出,求这4个面的面积是用“长×宽×2”和“宽×高×2”。但如果离开“体”的形象,把两组对面放在一个平面上考察、研究,学生往往会产生心理眩感———求这两组对面的面积似乎是“长×宽×2”。由此可见,用展开法的操作方法探求长方体表面积的方法是不恰当的,也是不可取的。在演示长方体表面积的操作活动前,应制作活动教具(可逐次展开相对的两个面,且可马上复原),操作时,凭借“体”的形象,用动态演示,突出感知对象,把一组对面展开,展开时这组对面仍不离开“体”,学生看清楚后,马上把这组对面复合“体”上。
这样通过操作,不仅可以让学生从部分到整体综合归纳出长方体表面积的一般方法,还可以培养学生的空间想象能力,发展学生思维。
二、操作过程要有序
心理学研究表明:小学生的思维,处于无序思维向有序思维的过度阶段,因此,教师要积极引导和帮助学生度过这个阶段,训练思维的条理性。在操作活动中,学生的思维是随着操作的顺序进行的,操作程序反映了学生接受的思维过程,反映了一定的逻辑顺序。如果操作的程序混乱,学生的大脑中就无法形成一条清晰的思路。有序的操作有利于学生形成清晰流畅的思路,发展学生的思维。学生在操作活动中,经过分析、综合、抽象、概括的思维活动,思维的条理性可得到提高,如20以内的进位加法,主要是运用“凑十法”来计算的。教学中教师要进行有序实物演示,再让学生模仿老师操作进行“凑十”,然后让学生想操作过程。
案例:9加2的进位加法,教学程序分三步。
第一步操作:先拿出9个皮球,放在盒子里,再拿出2个皮球放在盒子外面,问:现在把9个皮球和2个皮球合起来,怎样计算呢?
第二步问:盒子里面已有9个,再添上几个就刚好成一盒10个?(再添1个)操作:把盒子外面的2个分成1个和1个。
第三步操作:拿起盒子外面1个放在盒内(学生说:9+1=10),老师再用手势表示盒内10个与盒外1个合并(学生说10+1=11)这样教学,体现了简单的直观综合能力的培养,边操作、边思考。用操作促进思维,用思维指挥操作,所以操作活动要精心设计操作程序,要做到有条有理。
三、感知对象要突出
心理学研究表明,加大感知对象与背景材料的差异,突出感知对象,对提高知觉的效果具有重要作用。操作活动中要适当突出感知对象,一般可通过颜色、形状、动态、声音和强度等方面来实现。
例如:等底等高的圆柱与圆锥体比较的操作活动。①制作等底等高的无色透明圆柱、圆锥教具各一个。②用红色圈把圆柱等分成三截。③用圆锥三次盛满蓝色水连续倒进圆柱,第一次使圆柱中的水面刚好到第一道红色圈;第二次使圆柱中的水面刚好到第二道红色圈;第三次正好倒满圆柱。这样操作,由于红、蓝的对比明显、感知对象突出,学生就能直观、清楚地看出:圆锥体积是等底等高的圆柱体积的三分之一。
四、语言功能要发挥
语言是思维的外壳,思维是客观事物在人脑中概括和间接的反映,是借助于语言来实现的。在实践操作中,动作和动作之间,直观材料和直观材料之间,动作与直观材料之间往往都存在着一定的逻辑联系,而这些联系,用动作或直观材料都是无法表示的,这就需要善于运用恰当的语言,揭示这些联系,帮助学生建立前后连贯的合乎一定逻辑联系的思路。
案例:讲分数乘分数的计算法则时,分三步进行:①操作:让学生每人拿出一张正方形纸,对折后将其中一半画上斜线。口述:阴影部分是正方形的12 。问:阴影部分的13 相当于正方形的几分之几?学生操作后口述折的过程及结果,把12张纸平均分成3份,其中1份是原正方形的16。
②操作:拿出一张长方形纸,折出这张纸的23 ,涂上颜色,再折出涂色部分的15 ,口述:把23张纸平均分成5份,每份是原长方形的215 ,推出4份是原长方形的815。③观察“折”的结果,16=1×12×3,215=2×13×5,815=2×43×5,师生共同归纳分数乘分数的计算法则。
由此可见,动手操作后,通过学生的外部语言,完整地复述操作过程,然后通过分析归纳内化为学生的能力,让学生通过语言的表达,促进外部活动的内化。
五、多种感官要调动
在数学教学内容中,很多问题需要学生动脑、动手、动口,调动多种感官,共同参与活动,才能达到理想的教学效果。在学习几何形体时,指导学生用铁丝、编织条等材料,围成几种常见的框架形体,让学生用他们的小手去触摸、感知,加深理解,建立丰富的表象,提高空间的想象力。如:用两个圆圈和3根等长的铁丝制成框架式的形体,展开后经过观察和讨论,学生思路打开,想象丰富。他们把这个框架式的形体既可看作有底无盖的油桶,又可看作有底无盖的水桶,还可以看作无底无盖的烟囱,还可以看作是一个与圆柱体等底等高的的圆锥体,学生的想象空间得到充分的扩展,思维能力得到提高。
在教学中尽可能地安排学具操作,尽可能地让学生动手摆一摆、拼一拼,量一量,在做一做、看一看、想一想的活动中,亲身体验,理解新知识,从而提高数学能力。
除此而外,动手操作实践活动还要做到适时,在学生想知而不知,似懂而非懂时进行,操作活动可以起到化难为易,化抽象为具体的作用。
一、操作方法要恰当
操作方法虽然没有统一的模式、统一的要求,但随心所欲、信手拈来、草率从事的做法是不可取的。经过精心设计,合乎逻辑联系的操作方法,不仅能使学生更容易获得知识,而且有利于提高学生的逻辑思维能力。
例如:教学长方体的表面积一节时,在演示长方体表面积的操作过程中,有的教师是把表面积整体展开,得到一个组合的平面图形,然后分析推导求长方体表面积的方法;有的教师把三组相对的面逐次撕下来,贴在黑板上,然后分析推导求长方体表面积的方法。我认为以上这些操作方法不够妥当,因为无论是认识长方体表面积的概念,还是探索长方体表面积的计算方法,都必须凭借三维空间才能实现。在分析探索长方体前后两个面的面积和左右两个面的面积的方法时,必须凭借“体”的形象或“体”的表象进行,让学生直观地看出,求这4个面的面积是用“长×宽×2”和“宽×高×2”。但如果离开“体”的形象,把两组对面放在一个平面上考察、研究,学生往往会产生心理眩感———求这两组对面的面积似乎是“长×宽×2”。由此可见,用展开法的操作方法探求长方体表面积的方法是不恰当的,也是不可取的。在演示长方体表面积的操作活动前,应制作活动教具(可逐次展开相对的两个面,且可马上复原),操作时,凭借“体”的形象,用动态演示,突出感知对象,把一组对面展开,展开时这组对面仍不离开“体”,学生看清楚后,马上把这组对面复合“体”上。
这样通过操作,不仅可以让学生从部分到整体综合归纳出长方体表面积的一般方法,还可以培养学生的空间想象能力,发展学生思维。
二、操作过程要有序
心理学研究表明:小学生的思维,处于无序思维向有序思维的过度阶段,因此,教师要积极引导和帮助学生度过这个阶段,训练思维的条理性。在操作活动中,学生的思维是随着操作的顺序进行的,操作程序反映了学生接受的思维过程,反映了一定的逻辑顺序。如果操作的程序混乱,学生的大脑中就无法形成一条清晰的思路。有序的操作有利于学生形成清晰流畅的思路,发展学生的思维。学生在操作活动中,经过分析、综合、抽象、概括的思维活动,思维的条理性可得到提高,如20以内的进位加法,主要是运用“凑十法”来计算的。教学中教师要进行有序实物演示,再让学生模仿老师操作进行“凑十”,然后让学生想操作过程。
案例:9加2的进位加法,教学程序分三步。
第一步操作:先拿出9个皮球,放在盒子里,再拿出2个皮球放在盒子外面,问:现在把9个皮球和2个皮球合起来,怎样计算呢?
第二步问:盒子里面已有9个,再添上几个就刚好成一盒10个?(再添1个)操作:把盒子外面的2个分成1个和1个。
第三步操作:拿起盒子外面1个放在盒内(学生说:9+1=10),老师再用手势表示盒内10个与盒外1个合并(学生说10+1=11)这样教学,体现了简单的直观综合能力的培养,边操作、边思考。用操作促进思维,用思维指挥操作,所以操作活动要精心设计操作程序,要做到有条有理。
三、感知对象要突出
心理学研究表明,加大感知对象与背景材料的差异,突出感知对象,对提高知觉的效果具有重要作用。操作活动中要适当突出感知对象,一般可通过颜色、形状、动态、声音和强度等方面来实现。
例如:等底等高的圆柱与圆锥体比较的操作活动。①制作等底等高的无色透明圆柱、圆锥教具各一个。②用红色圈把圆柱等分成三截。③用圆锥三次盛满蓝色水连续倒进圆柱,第一次使圆柱中的水面刚好到第一道红色圈;第二次使圆柱中的水面刚好到第二道红色圈;第三次正好倒满圆柱。这样操作,由于红、蓝的对比明显、感知对象突出,学生就能直观、清楚地看出:圆锥体积是等底等高的圆柱体积的三分之一。
四、语言功能要发挥
语言是思维的外壳,思维是客观事物在人脑中概括和间接的反映,是借助于语言来实现的。在实践操作中,动作和动作之间,直观材料和直观材料之间,动作与直观材料之间往往都存在着一定的逻辑联系,而这些联系,用动作或直观材料都是无法表示的,这就需要善于运用恰当的语言,揭示这些联系,帮助学生建立前后连贯的合乎一定逻辑联系的思路。
案例:讲分数乘分数的计算法则时,分三步进行:①操作:让学生每人拿出一张正方形纸,对折后将其中一半画上斜线。口述:阴影部分是正方形的12 。问:阴影部分的13 相当于正方形的几分之几?学生操作后口述折的过程及结果,把12张纸平均分成3份,其中1份是原正方形的16。
②操作:拿出一张长方形纸,折出这张纸的23 ,涂上颜色,再折出涂色部分的15 ,口述:把23张纸平均分成5份,每份是原长方形的215 ,推出4份是原长方形的815。③观察“折”的结果,16=1×12×3,215=2×13×5,815=2×43×5,师生共同归纳分数乘分数的计算法则。
由此可见,动手操作后,通过学生的外部语言,完整地复述操作过程,然后通过分析归纳内化为学生的能力,让学生通过语言的表达,促进外部活动的内化。
五、多种感官要调动
在数学教学内容中,很多问题需要学生动脑、动手、动口,调动多种感官,共同参与活动,才能达到理想的教学效果。在学习几何形体时,指导学生用铁丝、编织条等材料,围成几种常见的框架形体,让学生用他们的小手去触摸、感知,加深理解,建立丰富的表象,提高空间的想象力。如:用两个圆圈和3根等长的铁丝制成框架式的形体,展开后经过观察和讨论,学生思路打开,想象丰富。他们把这个框架式的形体既可看作有底无盖的油桶,又可看作有底无盖的水桶,还可以看作无底无盖的烟囱,还可以看作是一个与圆柱体等底等高的的圆锥体,学生的想象空间得到充分的扩展,思维能力得到提高。
在教学中尽可能地安排学具操作,尽可能地让学生动手摆一摆、拼一拼,量一量,在做一做、看一看、想一想的活动中,亲身体验,理解新知识,从而提高数学能力。
除此而外,动手操作实践活动还要做到适时,在学生想知而不知,似懂而非懂时进行,操作活动可以起到化难为易,化抽象为具体的作用。