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概念的正确理解是学生在数学学习当中的难点也是重点,数学概念的学习是学生在学科知识学习中的基础,概念的认知是建立在学生的理解力和认知能力基础上的,这就使得数学概念在实际的教学中并不乐观,学生对数学概念的理解不具体也不深入,在运用概念进行解题或是理解其他知识时对学生来说困难加重.
概念性的学习本来就是具体进行抽象过后的知识学习,而建立在数学理论基础上的数学概念,抽象程度高,并在反映事物的空间结构和组成形式上更难以被学生理解,所以导致数学概念的学习很难取得教学成效.数学概念是数学理论的精华提炼,其中的数学思想内涵丰富,若是能够深入进行学习,在处理实际问题时就会精确轻松许多,数学概念是一种实际问题解决的策略和基本方法.数学概念不单是指数学中的理论具体定义,数学概念还包括学习中的相关定理及公式应用等多重数学内容,高中数学概念的教学仍然在实践、摸索探究中,整体的教学体系和完整教学思路尚未形成,仍然在萌芽期.在高中数学教学的具体调查中,发现教师并不是太重视数学概念的教学,而学生对概念的学习也是一知半解,因此,有必要对高中数学概念教学的形式和方法做出研究和探讨,以形成完整的教学体系辅助教师更有效率地进行教学,而学生也能在概念的理解中收益匪浅.
一、高中数学概念的特性
数学的抽象性赋予了概念的特殊性,数学概念的学习并不是其他学科学习所能够比拟的,具体的数学思维形式在数学概念的学习中要不停地进行训练和强化,数学概念反映的是事物内在的客观规律,并借助一定的数学符号和数学形式化语言来对数学知识作出具体的表述,数学符号的冗繁复杂本身就具有高抽象度,不易被学者所理解,而数学概念要对此采用语言符号来描述,所以显得难上加难,数学概念的描述自然也就生涩不易被理解.数学符号的意义,很多并不能够用语言来作出具体阐述,因此在对数学符号做阐述时,要尽量具体明了,并着重强调数学符号的作用,数学符号的作用具体强调清楚后,才能在形式运算中,更好地理解数学概念所内涵的意义,因此符号运算是数学概念的形式化特征.同时,数学概念也具有系统性,而且系统性很强.数学概念多是层层密切联系,不能够在学习的过程中厚此薄彼.因为数学概念之间的联系直接而且广泛,学生可以在学习数学基础概念的时候就进行相应的扩充,从而在学习此项概念的同时能够延伸到下一概念,使得数学学科的知识面增大,并在逐步的学习中,对于数学概念的系统能够深入浅出,并很好掌握.数学概念从古至今进行着不断的发展和延伸的.所以在高中的数学概念学习中,就应该提高学科知识的认识度,并关注学习的实际成效,高中数学概念的学习能够为学生以后的学科学习奠定坚实基础,并对整个学科系统性掌握提供可靠的方法依据.
二、高中数学概念教学的教学方式
1.创设情境教学
数学概念的抽象是对实际生活中事物的抽象,虽然在理解层面上较难被高中学生所接受,但是数学概念的学习与实际生活密切联系,在高中数学教学中,具体的实验能够提高学生学习数学的兴趣,并在实验中充分认知和理解概念的由来及抽象性.传统的数学概念教学,只是强调学生死记硬背,并未要求深入理解,而在具体的习题练习中,教师多采用增加练习量,加以模仿,熟能生巧后对问题的解决能力也就随之提升.其实这一过程中,数学概念的理解还是没有得到解决,不了解的仍然是不了解,了解的也多是练习中机械性解题方式.数学概念是一个不断发展和完善的形式理论,所以学生在具体学习中应该结合实际,并与学生或者老师多交流概念认识的心得.只有实践与合作交流同时进行才能做到概念上的真正理解.因此,高中数学概念的具体教学中,教师应该让学生积极参与到概念教学的探究中,使学生和教师在共同的探究中,找出数学概念的由来,并大胆探究概念的未来走向,所以此过程中,学生的思维开拓离不开教师的正确引导,学生学习数学概念离不开其主动参与和研究,更离不开具体实验的动手能力.只有在概念教学中创造合时宜的情景教学,才能让学生对概念的理解提到另一个层面上来.
2.构建知识链条,理清概念之间的关系
数学概念并不是各自独立且单独存在的,而是概念之间联系紧密,而且数学概念是一整个体系.所以在知识的构建中,要理清楚概念之间的联系,结合概念的形成以及发展并加以分析,构建数学概念的知识链条,以便以后的学习中能够触此即彼,真正做到举一反三.数学概念的理解能够使学生采用内部联系这一深层次特质对数学概念进行知识链条构建.课本内容的分章列知识点,缺少了知识的系统性,而教师在教学过程中,要努力研究并整合这些琐碎的知识点,作出一知识系统性的连接,从而使教学过程更为灵活和容易讲解,学生亦不会因为单项知识点概念的理解而感觉生涩困难,吃不透.只有学生对概念有了内涵和外延性的全面了解,才能够提高学生的学习能力,拓宽学生的知识面,构建完善的概念体系,从而提高学生的认识能力,并运用概念的实质对具体问题进行有效的解决.使学生对问题的解决能力提升到另一个高度.
[江苏省扬州市安宜高级中学 (225800)]
概念性的学习本来就是具体进行抽象过后的知识学习,而建立在数学理论基础上的数学概念,抽象程度高,并在反映事物的空间结构和组成形式上更难以被学生理解,所以导致数学概念的学习很难取得教学成效.数学概念是数学理论的精华提炼,其中的数学思想内涵丰富,若是能够深入进行学习,在处理实际问题时就会精确轻松许多,数学概念是一种实际问题解决的策略和基本方法.数学概念不单是指数学中的理论具体定义,数学概念还包括学习中的相关定理及公式应用等多重数学内容,高中数学概念的教学仍然在实践、摸索探究中,整体的教学体系和完整教学思路尚未形成,仍然在萌芽期.在高中数学教学的具体调查中,发现教师并不是太重视数学概念的教学,而学生对概念的学习也是一知半解,因此,有必要对高中数学概念教学的形式和方法做出研究和探讨,以形成完整的教学体系辅助教师更有效率地进行教学,而学生也能在概念的理解中收益匪浅.
一、高中数学概念的特性
数学的抽象性赋予了概念的特殊性,数学概念的学习并不是其他学科学习所能够比拟的,具体的数学思维形式在数学概念的学习中要不停地进行训练和强化,数学概念反映的是事物内在的客观规律,并借助一定的数学符号和数学形式化语言来对数学知识作出具体的表述,数学符号的冗繁复杂本身就具有高抽象度,不易被学者所理解,而数学概念要对此采用语言符号来描述,所以显得难上加难,数学概念的描述自然也就生涩不易被理解.数学符号的意义,很多并不能够用语言来作出具体阐述,因此在对数学符号做阐述时,要尽量具体明了,并着重强调数学符号的作用,数学符号的作用具体强调清楚后,才能在形式运算中,更好地理解数学概念所内涵的意义,因此符号运算是数学概念的形式化特征.同时,数学概念也具有系统性,而且系统性很强.数学概念多是层层密切联系,不能够在学习的过程中厚此薄彼.因为数学概念之间的联系直接而且广泛,学生可以在学习数学基础概念的时候就进行相应的扩充,从而在学习此项概念的同时能够延伸到下一概念,使得数学学科的知识面增大,并在逐步的学习中,对于数学概念的系统能够深入浅出,并很好掌握.数学概念从古至今进行着不断的发展和延伸的.所以在高中的数学概念学习中,就应该提高学科知识的认识度,并关注学习的实际成效,高中数学概念的学习能够为学生以后的学科学习奠定坚实基础,并对整个学科系统性掌握提供可靠的方法依据.
二、高中数学概念教学的教学方式
1.创设情境教学
数学概念的抽象是对实际生活中事物的抽象,虽然在理解层面上较难被高中学生所接受,但是数学概念的学习与实际生活密切联系,在高中数学教学中,具体的实验能够提高学生学习数学的兴趣,并在实验中充分认知和理解概念的由来及抽象性.传统的数学概念教学,只是强调学生死记硬背,并未要求深入理解,而在具体的习题练习中,教师多采用增加练习量,加以模仿,熟能生巧后对问题的解决能力也就随之提升.其实这一过程中,数学概念的理解还是没有得到解决,不了解的仍然是不了解,了解的也多是练习中机械性解题方式.数学概念是一个不断发展和完善的形式理论,所以学生在具体学习中应该结合实际,并与学生或者老师多交流概念认识的心得.只有实践与合作交流同时进行才能做到概念上的真正理解.因此,高中数学概念的具体教学中,教师应该让学生积极参与到概念教学的探究中,使学生和教师在共同的探究中,找出数学概念的由来,并大胆探究概念的未来走向,所以此过程中,学生的思维开拓离不开教师的正确引导,学生学习数学概念离不开其主动参与和研究,更离不开具体实验的动手能力.只有在概念教学中创造合时宜的情景教学,才能让学生对概念的理解提到另一个层面上来.
2.构建知识链条,理清概念之间的关系
数学概念并不是各自独立且单独存在的,而是概念之间联系紧密,而且数学概念是一整个体系.所以在知识的构建中,要理清楚概念之间的联系,结合概念的形成以及发展并加以分析,构建数学概念的知识链条,以便以后的学习中能够触此即彼,真正做到举一反三.数学概念的理解能够使学生采用内部联系这一深层次特质对数学概念进行知识链条构建.课本内容的分章列知识点,缺少了知识的系统性,而教师在教学过程中,要努力研究并整合这些琐碎的知识点,作出一知识系统性的连接,从而使教学过程更为灵活和容易讲解,学生亦不会因为单项知识点概念的理解而感觉生涩困难,吃不透.只有学生对概念有了内涵和外延性的全面了解,才能够提高学生的学习能力,拓宽学生的知识面,构建完善的概念体系,从而提高学生的认识能力,并运用概念的实质对具体问题进行有效的解决.使学生对问题的解决能力提升到另一个高度.
[江苏省扬州市安宜高级中学 (225800)]