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[摘 要] 同课异构是课堂研究的热词. 不同教学方式、方法、策略、手段会产生不同的教学效果，是继承和批判的统一，通过课堂教学评议可以赢得智慧的共生.
[关键词] 同课异构；教学评议；教学反思
为使教学更具有效度，往往会确定相同课题，采用不同教学方式、方法、策略、手段阐述各自的设计意图及理念. 通过课堂教学评议发现执教者的优势和不足，从而提高教学的有效性，这种方法即同课异构. 参与了选修1-1中《瞬时变化率——导数》第一节课的同课异构，笔者收获了不少.
[?] 课例设计简述
1. 教师甲
（1）创设情景，启迪思维
问：如何计算运动物体在某一时间段内的平均速度？
问：高速公路上的限速标志限的是平均速度吗？我们如何判断在行驶过程中有没有超速？
问：开车很难做到匀变速，那怎么求非匀变速汽车在某一时刻的速度大小？
设计意图：避开学生已有的物理求解方法，引导学生关注平均速度和瞬时速度之间的关系，得出=，当Δt→0时，=→A，此时A可以看作是瞬时速度. 点出平均变化率到瞬时变化率，只需Δx→0即可.
（2）深入探究，形成概念
问：对于曲线，我们也可以通过平均变化率近似地刻画曲线在某一区间上的变化趋势，那么如何精确刻画曲线上某一点处的变化趋势呢？
问：曲线上有一点P，Q为曲线上另一点，这时直线PQ称为曲线的割线，那么能否作出P点处更加逼近曲线的直线呢？
问：曲线上P点处的切线斜率怎么求？
设计意图：学生自主探究，利用几何画板作图、度量，引导学生得出kPQ=，并且当Δx→0时，kPQ=无限趋近于点P（xP，f（xP））处的切线斜率.
（3）应用举例，巩固提高
例：试求f（x）=x2在点（2，4）处的切线的斜率.
（4）反饋训练，形成方法
练习：试求f（x）=x2 1在x=1处的切线的斜率.
（5）变式训练，深化认知
变式：f（x）=x-1，求曲线y=f（x）在x=-1处的切线的斜率.
（6）小结反馈，加深理解
师生交流本节课的学习过程：从生活到数学、从特殊到一般、从具体到抽象，共同小结解题方法和步骤，体会“以直代曲”“割线逼近曲线”“无限逼近”“量变到质变”“近似与精确”的思想.
1. 教师乙
（1）创设情景，引入课题
某高台跳水运动员相对水面高度h与起跳后的时间t存在函数关系：h（t）= -4.9t2 6.5t 10.
问：试比较该运动员在0≤t≤0.5和1≤t≤2内的速度大小.
问：t1≤t≤t2内运动员的平均速度在数学中有没有什么几何意义？
（2）归纳探究，分类剖析
问：在0≤t≤内运动员平均速度是多少？是静止的吗？如何精确刻画运动员在t=2s时的速度？
设计意图：引出瞬时速度，引导学生探究求解瞬时速度的方法.
方法1：==，利用Excel下拉列表得出瞬时速度趋近于13.1.
方法2：从图形上来研究，表示的几何意义是割线PQ的斜率，当Q无限趋近于P，即Δt→0时，瞬时速度趋近于13.1.
从而从数、形两方面认知“无限逼近”“量变到质变”“近似与精确”的思想.
（3）尝试概括，概念提升
问：函数y=f（x）在x=x0∈（a，b）处的瞬时变化率怎么表示？
设计意图：从数、形两方面总结求解瞬时速度的方法和步骤，得出关键是Δt→0，点出问题的实质是平均变化率到瞬时变化率，同时引出可导及导数的概念.
问：曲线y=f（x）在P（x0，y0）处的导数f′（x）的几何意义是什么？
设计意图：加深学生对导数的几何意义的认识，进一步理解导数. 同时介绍了微积分的发展历程，拓宽学生的知识面.
（4）应用举例，巩固提高
例1：将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品，需要对原油进行冷却和加热. 如果第t小时，原油的温度（单位：摄氏度）为f（t）=t2-7t 15（0≤t≤8），试计算第2小时，原油温度的瞬时变化率，并说明它的意义.
设计意图：从学生熟知的情景入手，将刚总结的思想方法学以致用.
例2：求函数y=x2在点（1，1）处的切线的斜率.
设计意图：进一步加深学生对于导数几何意义的认识，揭示实质是平均变化率到瞬时变化率，关键是Δx→0.
（5）归纳小结，提高认识
师生交流：由物理运动出发从数、形两方面认识了导数. 实质是平均变化率到瞬时变化率，关键是Δt→0，进一步认知“无限逼近”与“量变到质变”“近似与精确”的思想.
[?] 课例小议及反思
1. 课例小议
（1）理念立意的契合度
教师甲立足于思想方法的迁移，而教师乙立足于知识的生成. 但最终落脚点都是让学生在学习过程中自发认知平均到瞬时，即Δx→0这一过程. 重难点的突破都是依靠学生的自主探究来实现的，充分发挥了学生的主体性，问题的设置也是在最近发展区上进行设计和考虑的.
（2）目标线索的指向度
课标要求让学生经历“问题情境→建模→解释、应用与拓展”的过程，体会导数的思想及其内涵，引导学生用心体会“无限逼近”与“量变到质变”“近似与精确”的哲学原理. 就教学目标立位来说，教师甲立足于思想方法的迁移，教师乙立足于知识体系的生成，两者均着力渗透无限逼近，即平均变化率到瞬时变化率. 教材观指向生活情境，目标转化为建模，目标变迁为“无限逼近”与“量变到质变”“近似与精确”的哲学原理，而目标的实现依靠的是学生的主体性.
[关键词] 同课异构；教学评议；教学反思
为使教学更具有效度，往往会确定相同课题，采用不同教学方式、方法、策略、手段阐述各自的设计意图及理念. 通过课堂教学评议发现执教者的优势和不足，从而提高教学的有效性，这种方法即同课异构. 参与了选修1-1中《瞬时变化率——导数》第一节课的同课异构，笔者收获了不少.
[?] 课例设计简述
1. 教师甲
（1）创设情景，启迪思维
问：如何计算运动物体在某一时间段内的平均速度？
问：高速公路上的限速标志限的是平均速度吗？我们如何判断在行驶过程中有没有超速？
问：开车很难做到匀变速，那怎么求非匀变速汽车在某一时刻的速度大小？
设计意图：避开学生已有的物理求解方法，引导学生关注平均速度和瞬时速度之间的关系，得出=，当Δt→0时，=→A，此时A可以看作是瞬时速度. 点出平均变化率到瞬时变化率，只需Δx→0即可.
（2）深入探究，形成概念
问：对于曲线，我们也可以通过平均变化率近似地刻画曲线在某一区间上的变化趋势，那么如何精确刻画曲线上某一点处的变化趋势呢？
问：曲线上有一点P，Q为曲线上另一点，这时直线PQ称为曲线的割线，那么能否作出P点处更加逼近曲线的直线呢？
问：曲线上P点处的切线斜率怎么求？
设计意图：学生自主探究，利用几何画板作图、度量，引导学生得出kPQ=，并且当Δx→0时，kPQ=无限趋近于点P（xP，f（xP））处的切线斜率.
（3）应用举例，巩固提高
例：试求f（x）=x2在点（2，4）处的切线的斜率.
（4）反饋训练，形成方法
练习：试求f（x）=x2 1在x=1处的切线的斜率.
（5）变式训练，深化认知
变式：f（x）=x-1，求曲线y=f（x）在x=-1处的切线的斜率.
（6）小结反馈，加深理解
师生交流本节课的学习过程：从生活到数学、从特殊到一般、从具体到抽象，共同小结解题方法和步骤，体会“以直代曲”“割线逼近曲线”“无限逼近”“量变到质变”“近似与精确”的思想.
1. 教师乙
（1）创设情景，引入课题
某高台跳水运动员相对水面高度h与起跳后的时间t存在函数关系：h（t）= -4.9t2 6.5t 10.
问：试比较该运动员在0≤t≤0.5和1≤t≤2内的速度大小.
问：t1≤t≤t2内运动员的平均速度在数学中有没有什么几何意义？
（2）归纳探究，分类剖析
问：在0≤t≤内运动员平均速度是多少？是静止的吗？如何精确刻画运动员在t=2s时的速度？
设计意图：引出瞬时速度，引导学生探究求解瞬时速度的方法.
方法1：==，利用Excel下拉列表得出瞬时速度趋近于13.1.
方法2：从图形上来研究，表示的几何意义是割线PQ的斜率，当Q无限趋近于P，即Δt→0时，瞬时速度趋近于13.1.
从而从数、形两方面认知“无限逼近”“量变到质变”“近似与精确”的思想.
（3）尝试概括，概念提升
问：函数y=f（x）在x=x0∈（a，b）处的瞬时变化率怎么表示？
设计意图：从数、形两方面总结求解瞬时速度的方法和步骤，得出关键是Δt→0，点出问题的实质是平均变化率到瞬时变化率，同时引出可导及导数的概念.
问：曲线y=f（x）在P（x0，y0）处的导数f′（x）的几何意义是什么？
设计意图：加深学生对导数的几何意义的认识，进一步理解导数. 同时介绍了微积分的发展历程，拓宽学生的知识面.
（4）应用举例，巩固提高
例1：将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品，需要对原油进行冷却和加热. 如果第t小时，原油的温度（单位：摄氏度）为f（t）=t2-7t 15（0≤t≤8），试计算第2小时，原油温度的瞬时变化率，并说明它的意义.
设计意图：从学生熟知的情景入手，将刚总结的思想方法学以致用.
例2：求函数y=x2在点（1，1）处的切线的斜率.
设计意图：进一步加深学生对于导数几何意义的认识，揭示实质是平均变化率到瞬时变化率，关键是Δx→0.
（5）归纳小结，提高认识
师生交流：由物理运动出发从数、形两方面认识了导数. 实质是平均变化率到瞬时变化率，关键是Δt→0，进一步认知“无限逼近”与“量变到质变”“近似与精确”的思想.
[?] 课例小议及反思
1. 课例小议
（1）理念立意的契合度
教师甲立足于思想方法的迁移，而教师乙立足于知识的生成. 但最终落脚点都是让学生在学习过程中自发认知平均到瞬时，即Δx→0这一过程. 重难点的突破都是依靠学生的自主探究来实现的，充分发挥了学生的主体性，问题的设置也是在最近发展区上进行设计和考虑的.
（2）目标线索的指向度
课标要求让学生经历“问题情境→建模→解释、应用与拓展”的过程，体会导数的思想及其内涵，引导学生用心体会“无限逼近”与“量变到质变”“近似与精确”的哲学原理. 就教学目标立位来说，教师甲立足于思想方法的迁移，教师乙立足于知识体系的生成，两者均着力渗透无限逼近，即平均变化率到瞬时变化率. 教材观指向生活情境，目标转化为建模，目标变迁为“无限逼近”与“量变到质变”“近似与精确”的哲学原理，而目标的实现依靠的是学生的主体性.