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摘 要：从一次京胡名家燕守平先生音乐会上得到“靠”字的启示，关注“教什么”、“怎么教”两个话题． 在“教什么”里，强调要靠近学生的“最近发展区”进行教学设计；在“怎么教”里，关注怎样贴近学生的思维，提倡开展对话式的课堂教学、重视追问的艺术与课堂活动的评价．
关键词：靠；教什么；怎么教；最近发展区；对话教学
近来观看《燕守平京胡交响音乐会》，其间主持人谈及“京剧的京胡和交响乐队之间的合作，就一个字‘靠’”（燕守平语）． 而笔者闻听此言，为之一震，这“靠”字好生了得． 而后另有所思，当下提倡“教学的根本性变革——以学生的学习为核心”，不正需要教学行为“靠”向“学生的学习”吗？
教什么？需要靠近学生的“最近发展区”
笔者思考，“教什么”成为教学的首要问题，是因为这一问题解决不好，课堂教学就是无米之炊，不论你的教学方法多么好，课堂驾驭能力多么强，教学艺术多么高超，结果都是一场空，不仅浪费学生的宝贵时间和精力，而且会消减学生的学习兴趣和热情．
而“教什么”需要基于教学内容、学生情况的分析，这里谈谈对靠近学生“思维发展区”的认识． “教学的出发点是学生已经知道了什么．” 教师在进行教学设计时要“备学生”也是从这个角度出发． 前苏联心理学家维果茨基等人提出了“最近发展区理论”，他认为“教学应当走在发展前面”，教学的重要任务是创造“最近发展区”． 这就要求教师在思考“教什么”时，不仅要立足学生的实际发展水平，还要着眼于学生的潜在发展水平，尽可能把教学内容、方法设计在学生的“最近发展区”上，把学生由“现有发展区”引向“最近发展区”，使学生通过新知识与头脑中已有认知结构的相互作用，使新知识同化到已有认识结构中去，达到对新知识的相应认识．
怎么教？需要靠近学生的思维
成尚荣先生认为，“以学生的学习为教学的核心”，直抵教学的本质，是教学改革的根本． 实施新课程以来，“许多学校，尤其是中学不约而同的聚焦到‘教学模式上’，如‘四段六步课堂教学’、‘五环节模式’、‘学案导学’、‘三三六自主学习’、‘课堂质量工程’、‘活动单导学’等． 虽然名称不同，但各自所建构的教学模式大同小异，归纳起来不外乎依托‘学案’运作，按若干环节展开，辅以具体操作规则等，基本是‘学案导学’的范畴”． 可见，这些“模式”出发点都是基于“以学论教”，都是想努力在课堂教学中解决“怎样教”的问题，而这当中的关键就是在课堂教学组织中需要靠近学生的思维． 这里，关于“怎样教”，笔者提出三点认识：
1． 提倡对话式的活动课堂
“对话的目的在于沟通和发现”，“对话平台的一边是尊重，另一边是信任”，“对话作为一种原则强调的是平等交流和知识共建”，“双方在对话中共赢共生”，“作为一种认知方式，对话包含了认知好奇心、合作性问题解决、倾听与理解，因而最好地契了知识的探究性”，“对话教学过程本身就是知识探究过程，在此过程中培养的学生即‘对话人’，他们又可以在社会中、生活中终身从事知识探究”，可见，开展对话式的课堂教学即是靠近学生的学习，也是体现“让学”的一种方式． 以笔者任教的初中数学为例，近几年一直尝试学生“讲题”活动，在讲题过程中，师生、生生对话，起到了一定的效果，以下是一些学生的留言：
学生1：每当老师布置我准备某一道习题到黑板上讲解的任务时，我都很期待那样时刻的到来，说实话，我很陶醉那种讲题的感觉．
学生2：老师有时把一些中档题安排一些中等生讲解，让我们这些所谓的“优生”认真倾听，原来还有学生是这样拐弯抹角地获得思路，老师又引导我们对这些学生的解法进行改进、优化． 在这种解法的质疑、反思中，也提高我们对问题的理解深度，让我们在一些会做的问题上也有所收获．
2． 教师的追问是一门艺术
一个不可否认的现实是，很多初任教师在课上，一讲到底，“他们较为关注自己的教学表现而不是学生的学习状态，缺乏对教学过程的整体把握．” 如前所提倡的“对话教学”，对话的一个重要形式是教师的提问，如何问得巧？问得恰到好处？特别地，在学生回答、讲解的基础上，追问的艺术就更加凸显出来．
首先，坚持启发性原则与灵活性原则将追问指向学生思维深度、关注学生思维过程是需要提倡一种价值取向． 关于启发性，教师在追问时坚持“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达”，启发学生经过自己的独立思考去寻求问题的解决方案，以便使一些数学问题在教师的追问下充分挖掘问题的价值（一题多解、一题多变、蕴涵数学思想方法等）；关于灵活性，要知道学生在学习过程中心理活动十分活跃、瞬息万变，教师需要根据教学的具体情况灵活应对，那种只想着“预设”而忽略“生成”的做法是既“机械”又“教条”的．
其次，怎样创造条件实现有效追问？笔者以为，除了前面所述要精心思考“教什么”以外，课堂上对学生的发言，认真倾听也是重要的． 《礼记·孔子闲居》中的“倾耳而听之”，强调的是“倾”与“听”的结合． 特别地，只有善于站在学生角度，认真倾听并努力理解学生的思维、解法，采取灵活、恰当的方式追问，才能产生耐人寻味的效果． 另外，“课堂中根据学生的已有经验和心理特征，模仿学生的心态，稚化自己的思维，有意识地把学生容易出错的地方在课堂教学中不知不觉体现出来，启发学生思维和激发学生探索并掌握学习内容”，也能创设出追问的契机． 东北师范大学史宁中教授提倡的教师的讲课要“拙”一些，多少也表达这个意思． 因为有了教师的“拙”一些，便能培养学生质疑、发现的眼光、思维．
顺便指出，课堂上精彩的生成往往与追问、对话“随影而行”，师生往往都在一次精彩的讲评中陶醉、享受，感到数学之美，但美妙的感觉往往都是不长久地． 况且这种体验往往对当事学生更留下深刻的体验，为了给所有学生以启发，笔者近年来，注重引导学生对一些追问成果进行小结并撰写课后反思小文章，收到理想的效果． 请看下面一则题为《原来计算题也要“说理”》的学生反思小文章：
今天上课，老师让我到台上讲解课堂作业中的第1题：
?摇3=________．
而我呢，从来没有站在讲台上给加盟的同学讲解题目，而且我只会做不会说，所以我拖了很多时间，老师等了一会，便让我叫别的同学来帮助我讲解题目．别的同学讲好后，老师又让我复述一遍，并让我举例，这一过程给我留下了深刻的印象． 下面是我记录当时的情景．
在我回答出答案后，老师追问：“为什么 ?摇3=4呢？”
我当时就呆了，没有想到老师竟然问我这个问题，而且这种题目一看就能知道它的结果等于4，根本就忘了这是为什么．
老师换了个问题问我：“你是用什么方来来解这种题目的？”
我想了一会，脱口而出：“乘法分配律．”
同学们听后便都笑了，老师说：“你再往近处想想．”
可是我想了半天就是没想出来，老师等了会，便让同学来告诉我这个解法的依据．
一个同学说：“这是同类二次根式的加减法则．”
老师让我重复一遍，然后问我：“你能再举一个例子，说说你对二次根式加减的理解吗？”
我拿起粉笔在黑板上写出了一个算式： ?摇2=（1 2）=3．
老师追问：“算式中1是从哪儿来的呢？”
我答：1是的前的系数．
老师表示了肯定，说：“以后遇到此类计算题也需要学会说理，如果实在说不上来，可以考虑用举例的方法向老师和同学们解释自己的理解，善于举例也是一种重要的能力．”
接着老师又说：“刚才他讲的乘法分配律是上位知识，而合并同类项是从乘法分配律的基础上得来的，相对来说，合并同类项就属于下位知识，但合并同类二次根式相对于合并同类项又是下下位知识．”
老师最后引用美国著名数学家波利亚的一句话：“所谓解题智慧，不是别的，而是组织良好的知识体系．” 我把这句话记在自己课本的首页，时时激励自己的解题学习．
赏析：这篇课堂听课的反思写得很好，从他的记录可以看出，教者意在给学生传递一种观念：计算问题并不仅仅是培养细心、死算，明确算理，做到像几何推理那样步步有据也是十分必要的．
重视对课堂活动的评价
关于课堂活动的评价，这里提两种“评价”． 一是指要重视学生对具体问题解法、思路的点评． 以数学习题的点评为例，可根据具体问题的特点，尝试从“多解法的对比”、“数与形关系”、“问题如何突破难点”、“题中条件与结论如何联系”、“问题求解体现了哪些思想方法”、“有哪些通性通法值得积累”等方面做出聚意点睛式的评点． 特别地，对于在“对话”课堂中碰到的多解法时，“善于引导学生对多种解法进行对比、优化应视为教师又一项基本功．”二是要重视在“对话教学”、活动教学中，将学生在对话或活动中的“亮点”放大． 评价学生时重视“赏识激励”，会成为开启学生讲题自信的一把钥匙． 这里的赏识需要言之有物，让学生感受到教师对他在活动中的哪一细节认可、欣赏，如对学生表达规范清楚、逻辑严谨、变式丰富、思维深刻等方面做出及时的评价，还可引导学生对所讲问题沿着某一方向继续探究，形成学生小论文，帮助修改并投稿，更能给学生带来长久的激励和导向作用． 当然，对在课堂活动表现不佳的学生的评价需要富有启发性，有时引用一句名言或一则故事，还能给学生以课堂内容之外的收获． 下面是笔者所任教的八年级一个优秀学生在期中小结写下的一段话：
我觉得老师上课的最大特点是能够在课堂点评中引用与之相关的例子，比如《红楼梦》、《悲惨世界》等文学经典中的细节，让我们在课中不觉得乏味． 最让我记忆犹新的是那一天，因为我没有认真准备，题目讲得不好，而老师说我是《乡村墓地之歌》之中的“牛顿”，我因为不懂，于是在网上查找了有关它的资料，把它读了一遍又遍．
行文至此，看到一个外国的故事：
英国有一位数学教师很有名，教出的学生很厉害，人们就去了解，结果发现这位数学教师不是学数学的，他的教学是先组织学生给他讲，他听明白了再让学生给全班讲，结果大家的数学都学得很棒． 看来这位英国同行之所以成为出类拔萃的数学教师，原因在于他认真地充当了学生学习数学的启发者、合作者和促进者．
?摇笔者常常在想，这位英国名师不就是因为“靠”近了他的学生，才获得成功的吗？我们是不是也能学习、借鉴？那就让我们向“学生”靠过去，再近一点吧．
关键词：靠；教什么；怎么教；最近发展区；对话教学
近来观看《燕守平京胡交响音乐会》，其间主持人谈及“京剧的京胡和交响乐队之间的合作，就一个字‘靠’”（燕守平语）． 而笔者闻听此言，为之一震，这“靠”字好生了得． 而后另有所思，当下提倡“教学的根本性变革——以学生的学习为核心”，不正需要教学行为“靠”向“学生的学习”吗？
教什么？需要靠近学生的“最近发展区”
笔者思考，“教什么”成为教学的首要问题，是因为这一问题解决不好，课堂教学就是无米之炊，不论你的教学方法多么好，课堂驾驭能力多么强，教学艺术多么高超，结果都是一场空，不仅浪费学生的宝贵时间和精力，而且会消减学生的学习兴趣和热情．
而“教什么”需要基于教学内容、学生情况的分析，这里谈谈对靠近学生“思维发展区”的认识． “教学的出发点是学生已经知道了什么．” 教师在进行教学设计时要“备学生”也是从这个角度出发． 前苏联心理学家维果茨基等人提出了“最近发展区理论”，他认为“教学应当走在发展前面”，教学的重要任务是创造“最近发展区”． 这就要求教师在思考“教什么”时，不仅要立足学生的实际发展水平，还要着眼于学生的潜在发展水平，尽可能把教学内容、方法设计在学生的“最近发展区”上，把学生由“现有发展区”引向“最近发展区”，使学生通过新知识与头脑中已有认知结构的相互作用，使新知识同化到已有认识结构中去，达到对新知识的相应认识．
怎么教？需要靠近学生的思维
成尚荣先生认为，“以学生的学习为教学的核心”，直抵教学的本质，是教学改革的根本． 实施新课程以来，“许多学校，尤其是中学不约而同的聚焦到‘教学模式上’，如‘四段六步课堂教学’、‘五环节模式’、‘学案导学’、‘三三六自主学习’、‘课堂质量工程’、‘活动单导学’等． 虽然名称不同，但各自所建构的教学模式大同小异，归纳起来不外乎依托‘学案’运作，按若干环节展开，辅以具体操作规则等，基本是‘学案导学’的范畴”． 可见，这些“模式”出发点都是基于“以学论教”，都是想努力在课堂教学中解决“怎样教”的问题，而这当中的关键就是在课堂教学组织中需要靠近学生的思维． 这里，关于“怎样教”，笔者提出三点认识：
1． 提倡对话式的活动课堂
“对话的目的在于沟通和发现”，“对话平台的一边是尊重，另一边是信任”，“对话作为一种原则强调的是平等交流和知识共建”，“双方在对话中共赢共生”，“作为一种认知方式，对话包含了认知好奇心、合作性问题解决、倾听与理解，因而最好地契了知识的探究性”，“对话教学过程本身就是知识探究过程，在此过程中培养的学生即‘对话人’，他们又可以在社会中、生活中终身从事知识探究”，可见，开展对话式的课堂教学即是靠近学生的学习，也是体现“让学”的一种方式． 以笔者任教的初中数学为例，近几年一直尝试学生“讲题”活动，在讲题过程中，师生、生生对话，起到了一定的效果，以下是一些学生的留言：
学生1：每当老师布置我准备某一道习题到黑板上讲解的任务时，我都很期待那样时刻的到来，说实话，我很陶醉那种讲题的感觉．
学生2：老师有时把一些中档题安排一些中等生讲解，让我们这些所谓的“优生”认真倾听，原来还有学生是这样拐弯抹角地获得思路，老师又引导我们对这些学生的解法进行改进、优化． 在这种解法的质疑、反思中，也提高我们对问题的理解深度，让我们在一些会做的问题上也有所收获．
2． 教师的追问是一门艺术
一个不可否认的现实是，很多初任教师在课上，一讲到底，“他们较为关注自己的教学表现而不是学生的学习状态，缺乏对教学过程的整体把握．” 如前所提倡的“对话教学”，对话的一个重要形式是教师的提问，如何问得巧？问得恰到好处？特别地，在学生回答、讲解的基础上，追问的艺术就更加凸显出来．
首先，坚持启发性原则与灵活性原则将追问指向学生思维深度、关注学生思维过程是需要提倡一种价值取向． 关于启发性，教师在追问时坚持“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达”，启发学生经过自己的独立思考去寻求问题的解决方案，以便使一些数学问题在教师的追问下充分挖掘问题的价值（一题多解、一题多变、蕴涵数学思想方法等）；关于灵活性，要知道学生在学习过程中心理活动十分活跃、瞬息万变，教师需要根据教学的具体情况灵活应对，那种只想着“预设”而忽略“生成”的做法是既“机械”又“教条”的．
其次，怎样创造条件实现有效追问？笔者以为，除了前面所述要精心思考“教什么”以外，课堂上对学生的发言，认真倾听也是重要的． 《礼记·孔子闲居》中的“倾耳而听之”，强调的是“倾”与“听”的结合． 特别地，只有善于站在学生角度，认真倾听并努力理解学生的思维、解法，采取灵活、恰当的方式追问，才能产生耐人寻味的效果． 另外，“课堂中根据学生的已有经验和心理特征，模仿学生的心态，稚化自己的思维，有意识地把学生容易出错的地方在课堂教学中不知不觉体现出来，启发学生思维和激发学生探索并掌握学习内容”，也能创设出追问的契机． 东北师范大学史宁中教授提倡的教师的讲课要“拙”一些，多少也表达这个意思． 因为有了教师的“拙”一些，便能培养学生质疑、发现的眼光、思维．
顺便指出，课堂上精彩的生成往往与追问、对话“随影而行”，师生往往都在一次精彩的讲评中陶醉、享受，感到数学之美，但美妙的感觉往往都是不长久地． 况且这种体验往往对当事学生更留下深刻的体验，为了给所有学生以启发，笔者近年来，注重引导学生对一些追问成果进行小结并撰写课后反思小文章，收到理想的效果． 请看下面一则题为《原来计算题也要“说理”》的学生反思小文章：
今天上课，老师让我到台上讲解课堂作业中的第1题：
?摇3=________．
而我呢，从来没有站在讲台上给加盟的同学讲解题目，而且我只会做不会说，所以我拖了很多时间，老师等了一会，便让我叫别的同学来帮助我讲解题目．别的同学讲好后，老师又让我复述一遍，并让我举例，这一过程给我留下了深刻的印象． 下面是我记录当时的情景．
在我回答出答案后，老师追问：“为什么 ?摇3=4呢？”
我当时就呆了，没有想到老师竟然问我这个问题，而且这种题目一看就能知道它的结果等于4，根本就忘了这是为什么．
老师换了个问题问我：“你是用什么方来来解这种题目的？”
我想了一会，脱口而出：“乘法分配律．”
同学们听后便都笑了，老师说：“你再往近处想想．”
可是我想了半天就是没想出来，老师等了会，便让同学来告诉我这个解法的依据．
一个同学说：“这是同类二次根式的加减法则．”
老师让我重复一遍，然后问我：“你能再举一个例子，说说你对二次根式加减的理解吗？”
我拿起粉笔在黑板上写出了一个算式： ?摇2=（1 2）=3．
老师追问：“算式中1是从哪儿来的呢？”
我答：1是的前的系数．
老师表示了肯定，说：“以后遇到此类计算题也需要学会说理，如果实在说不上来，可以考虑用举例的方法向老师和同学们解释自己的理解，善于举例也是一种重要的能力．”
接着老师又说：“刚才他讲的乘法分配律是上位知识，而合并同类项是从乘法分配律的基础上得来的，相对来说，合并同类项就属于下位知识，但合并同类二次根式相对于合并同类项又是下下位知识．”
老师最后引用美国著名数学家波利亚的一句话：“所谓解题智慧，不是别的，而是组织良好的知识体系．” 我把这句话记在自己课本的首页，时时激励自己的解题学习．
赏析：这篇课堂听课的反思写得很好，从他的记录可以看出，教者意在给学生传递一种观念：计算问题并不仅仅是培养细心、死算，明确算理，做到像几何推理那样步步有据也是十分必要的．
重视对课堂活动的评价
关于课堂活动的评价，这里提两种“评价”． 一是指要重视学生对具体问题解法、思路的点评． 以数学习题的点评为例，可根据具体问题的特点，尝试从“多解法的对比”、“数与形关系”、“问题如何突破难点”、“题中条件与结论如何联系”、“问题求解体现了哪些思想方法”、“有哪些通性通法值得积累”等方面做出聚意点睛式的评点． 特别地，对于在“对话”课堂中碰到的多解法时，“善于引导学生对多种解法进行对比、优化应视为教师又一项基本功．”二是要重视在“对话教学”、活动教学中，将学生在对话或活动中的“亮点”放大． 评价学生时重视“赏识激励”，会成为开启学生讲题自信的一把钥匙． 这里的赏识需要言之有物，让学生感受到教师对他在活动中的哪一细节认可、欣赏，如对学生表达规范清楚、逻辑严谨、变式丰富、思维深刻等方面做出及时的评价，还可引导学生对所讲问题沿着某一方向继续探究，形成学生小论文，帮助修改并投稿，更能给学生带来长久的激励和导向作用． 当然，对在课堂活动表现不佳的学生的评价需要富有启发性，有时引用一句名言或一则故事，还能给学生以课堂内容之外的收获． 下面是笔者所任教的八年级一个优秀学生在期中小结写下的一段话：
我觉得老师上课的最大特点是能够在课堂点评中引用与之相关的例子，比如《红楼梦》、《悲惨世界》等文学经典中的细节，让我们在课中不觉得乏味． 最让我记忆犹新的是那一天，因为我没有认真准备，题目讲得不好，而老师说我是《乡村墓地之歌》之中的“牛顿”，我因为不懂，于是在网上查找了有关它的资料，把它读了一遍又遍．
行文至此，看到一个外国的故事：
英国有一位数学教师很有名，教出的学生很厉害，人们就去了解，结果发现这位数学教师不是学数学的，他的教学是先组织学生给他讲，他听明白了再让学生给全班讲，结果大家的数学都学得很棒． 看来这位英国同行之所以成为出类拔萃的数学教师，原因在于他认真地充当了学生学习数学的启发者、合作者和促进者．
?摇笔者常常在想，这位英国名师不就是因为“靠”近了他的学生，才获得成功的吗？我们是不是也能学习、借鉴？那就让我们向“学生”靠过去，再近一点吧．