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【摘要】笔算除法既是小学生必学的基础知识，也是小学阶段的重要知识。从实践教学来看，学生对笔算除法的掌握情况整体不够乐观，这是因为笔算除法中的诸多难点对小学生的掌握产生了负面影响。鉴于笔算除法非常重要，故本文对笔算除法教学难点的突破策略展开研究。
【关键词】笔算除法；教学难点；突破；小学生；策略
小学生之所以掌握不好笔算除法，是因为其中存在诸多难点。所以，本文首先对笔算除法中的几个教学难点进行简要介绍，然后结合实例谈一谈如何有效突破这些难点，从而给一线教师课堂教学突破这些难点带来新思路，继而让小学生更好的掌握笔算除法。
一、笔算除法教学难点的具体表现
（一）书写格式和加法、减法、乘法不同
加法、减法和乘法的书写格式是三行竖式，而除法采用的是分层竖式。之所以如此，是因为分层竖式让除法的整个过程、结果都非常清晰，商、除数、余数和商与除数的乘积都有了相应的位置。特别是在进行多位数除法运算时，有余数除法的特点就更明显。
（二）除法竖式容易受加法、减法、乘法的负迁移影响
除法竖式这一新内容很容易受到加法、减法、乘法的负迁移影响。学生在学完表内除法后，极易把“商×除数”写成被除数。尽管教师反复强调其运算法则，但学生仍旧不能理解。有研究人员指出，如果能在此之前先讲“有余数除法”，便可避免这一问题发生。但是，笔者对此并不认同，因为这违反了数学知识的逻辑性。
（三）方法变化多样
采用除法竖式进行笔算除法，其方法变化多样。例如，有的“0”可以省略不用计算，而有的商需要加个“0”。面对这些灵活多变的除法竖式，小学生不仅容易受其它三种运算的影响，同时也难以理解这种除法竖式的运算方式。
二、笔算除法教学难点的突破策略
（一）及时抓住学生知识的生长点
小学生每学会一个新的知识点，都会在原有基础上产生知识的生长点。教师要突破笔算除法教学难点，就要及时抓住学知识的生长点，然后第一时间进行追问，使学生的学习产生正迁移。这里以《除数是整十数的笔算除法》为例说明。
教师：同学们，请你们思考一下，商为什么要写在被除数的个位之上呢？
学生：十位上是3，那么就是30，而30与30的乘积是900，远远超过了92。
教师：还有哪位同学需要补充吗？
教师：十位上是9，那么能不能除以30呢？够除吗？因此，除数一定是10的整数倍，那么这时候我们应该先看看被除数的前几位呢？
学生：应该看被除数的前两位。
教师：接下来一直要除到被除数的什么位呢？
学生：是被除数的个位。
教师：所以，我们应该把商写在个位上了。
由于学生容易受乘法竖式的影响，所以他们首先会从乘法竖式除法思考该问题。这时，教师应该及时抓住笔算除法的教学难点，马上问学生——“十位上是9，那么能不能除以30呢？”从而打开了学生进一步往下思考的思路。
之后，教师在讲到178÷30时，应该讲课堂还给学生，毕竟学生在此之前经过了较深入的思考，需要借此机会进一步尝试解决笔算除法的试商问题，从而在掌握试商技巧的基础上，进一步巩固笔算除法的运算法则。
（二）在比较和总结中形成新知
比较和总结是小学生学习新知识的重要方法之一。也就是说，教师在每教完一个新知识点后，有必要引导学生将新旧知识放在一起进行比较，在比较过程中发现知识点的不同和相同之处。这样一来，不仅巩固了知识的难点，而且认识到了知识的易错点，更有利于小学生总结新知识。这里以《应用商的变化规律》为例说明。
教师：（出示两个除法竖式）同学们，请你们比较这两个除法竖式有什么相同的地方。
学生1：它们的商都是26。
学生2：它们都被除尽了，余数都是0。
教师：那么，它们有什么不同呢？再仔细观察一下，并认真想一想。
学生3：左边780中的“0”没有画斜线“/”，而右边的780中的“0”画了斜线“/”。
学生4：竖式中的第三、四、五行不一样。
教师：能不能说得更详细些？
学生4：左边竖式的第三行是60，右边的是6；左边竖式的第四、五行都是180，而右边的都是18。
教师：请同学们想一想，为什么会出现这样的不同呢？
学生5：因为左边竖式中是2×30=60，6×30=180，而右边竖式中是2×3=6，6×3=18。
教师：还有同学发现它们两个竖式有什么不一样吗？
学生6：我发现商的位置明显不一样。
教师：你能说说这是为什么吗？
学生6：……
教师：还有同学能补充一下吗？
学生7：……
教师：如果被除数和除数的末尾都是“0”，那么该怎么运算呢？
学生8：……
经过教师反复引导学生对比两个竖式之后，学生逐步发现了被除数和除数的末尾都是“0”的算法，并且在教师的指导下总结这一技巧，继而形成学生自己的知识。
（三）勤加练习
要想小学生掌握笔算除法的运算技巧，离不开勤加练习。这里所说的练习，可以是课堂练习，也可以是课外练习。但是，无论是课堂还是课外，都需要教师及时督促和评价、讲解。另外，“练”并不是机械的重复练習，应该在学生掌握竖式特点并自主总结出运算技巧的基础上，进行有目的的练习。特别是学生容易出错的地方，更要注重练习，因为这些错误的地方往往代表着学生所学知识仍存在薄弱点，这就是学生的“短板”所在。发现了“短板”之后，通过有针对性的练习加以弥补，就是“查缺补漏”的过程。
当然，为了激发学生练习的积极性，教师可以在课堂上将学生分成若干个小组，并安排小组长。然后，由教师在黑板上板书抢算题目，并计时开始。计时结束后，让抢算最快的三位同学上台将自己的过程完完整整的写在黑板上，并且每个小组长对小组内其他同学的解答过程进行核对，就其中问题向同学指出。
参考文献：
[1]马俊瑛.珠心算对提升小学数学教学质量的策略[J].数学大世界（下旬），2018（01）.
[2]王伟东.谈谈影响珠心算除法准确率的原因及解决方法[J].珠算与珠心算，2013（04）.
[3]罗忠强.“珠心算”和谐课堂的构建初探[J].中小学数学（小学版），2008（10）.
[4]许玲敏.珠心算与小学数学的三种整合教学[J].珠算与珠心算，2014（03）.
[5]黄小科.对小学珠心算教学实践的思考[J].珠算与珠心算，2017（06）.
【关键词】笔算除法；教学难点；突破；小学生；策略
小学生之所以掌握不好笔算除法，是因为其中存在诸多难点。所以，本文首先对笔算除法中的几个教学难点进行简要介绍，然后结合实例谈一谈如何有效突破这些难点，从而给一线教师课堂教学突破这些难点带来新思路，继而让小学生更好的掌握笔算除法。
一、笔算除法教学难点的具体表现
（一）书写格式和加法、减法、乘法不同
加法、减法和乘法的书写格式是三行竖式，而除法采用的是分层竖式。之所以如此，是因为分层竖式让除法的整个过程、结果都非常清晰，商、除数、余数和商与除数的乘积都有了相应的位置。特别是在进行多位数除法运算时，有余数除法的特点就更明显。
（二）除法竖式容易受加法、减法、乘法的负迁移影响
除法竖式这一新内容很容易受到加法、减法、乘法的负迁移影响。学生在学完表内除法后，极易把“商×除数”写成被除数。尽管教师反复强调其运算法则，但学生仍旧不能理解。有研究人员指出，如果能在此之前先讲“有余数除法”，便可避免这一问题发生。但是，笔者对此并不认同，因为这违反了数学知识的逻辑性。
（三）方法变化多样
采用除法竖式进行笔算除法，其方法变化多样。例如，有的“0”可以省略不用计算，而有的商需要加个“0”。面对这些灵活多变的除法竖式，小学生不仅容易受其它三种运算的影响，同时也难以理解这种除法竖式的运算方式。
二、笔算除法教学难点的突破策略
（一）及时抓住学生知识的生长点
小学生每学会一个新的知识点，都会在原有基础上产生知识的生长点。教师要突破笔算除法教学难点，就要及时抓住学知识的生长点，然后第一时间进行追问，使学生的学习产生正迁移。这里以《除数是整十数的笔算除法》为例说明。
教师：同学们，请你们思考一下，商为什么要写在被除数的个位之上呢？
学生：十位上是3，那么就是30，而30与30的乘积是900，远远超过了92。
教师：还有哪位同学需要补充吗？
教师：十位上是9，那么能不能除以30呢？够除吗？因此，除数一定是10的整数倍，那么这时候我们应该先看看被除数的前几位呢？
学生：应该看被除数的前两位。
教师：接下来一直要除到被除数的什么位呢？
学生：是被除数的个位。
教师：所以，我们应该把商写在个位上了。
由于学生容易受乘法竖式的影响，所以他们首先会从乘法竖式除法思考该问题。这时，教师应该及时抓住笔算除法的教学难点，马上问学生——“十位上是9，那么能不能除以30呢？”从而打开了学生进一步往下思考的思路。
之后，教师在讲到178÷30时，应该讲课堂还给学生，毕竟学生在此之前经过了较深入的思考，需要借此机会进一步尝试解决笔算除法的试商问题，从而在掌握试商技巧的基础上，进一步巩固笔算除法的运算法则。
（二）在比较和总结中形成新知
比较和总结是小学生学习新知识的重要方法之一。也就是说，教师在每教完一个新知识点后，有必要引导学生将新旧知识放在一起进行比较，在比较过程中发现知识点的不同和相同之处。这样一来，不仅巩固了知识的难点，而且认识到了知识的易错点，更有利于小学生总结新知识。这里以《应用商的变化规律》为例说明。
教师：（出示两个除法竖式）同学们，请你们比较这两个除法竖式有什么相同的地方。
学生1：它们的商都是26。
学生2：它们都被除尽了，余数都是0。
教师：那么，它们有什么不同呢？再仔细观察一下，并认真想一想。
学生3：左边780中的“0”没有画斜线“/”，而右边的780中的“0”画了斜线“/”。
学生4：竖式中的第三、四、五行不一样。
教师：能不能说得更详细些？
学生4：左边竖式的第三行是60，右边的是6；左边竖式的第四、五行都是180，而右边的都是18。
教师：请同学们想一想，为什么会出现这样的不同呢？
学生5：因为左边竖式中是2×30=60，6×30=180，而右边竖式中是2×3=6，6×3=18。
教师：还有同学发现它们两个竖式有什么不一样吗？
学生6：我发现商的位置明显不一样。
教师：你能说说这是为什么吗？
学生6：……
教师：还有同学能补充一下吗？
学生7：……
教师：如果被除数和除数的末尾都是“0”，那么该怎么运算呢？
学生8：……
经过教师反复引导学生对比两个竖式之后，学生逐步发现了被除数和除数的末尾都是“0”的算法，并且在教师的指导下总结这一技巧，继而形成学生自己的知识。
（三）勤加练习
要想小学生掌握笔算除法的运算技巧，离不开勤加练习。这里所说的练习，可以是课堂练习，也可以是课外练习。但是，无论是课堂还是课外，都需要教师及时督促和评价、讲解。另外，“练”并不是机械的重复练習，应该在学生掌握竖式特点并自主总结出运算技巧的基础上，进行有目的的练习。特别是学生容易出错的地方，更要注重练习，因为这些错误的地方往往代表着学生所学知识仍存在薄弱点，这就是学生的“短板”所在。发现了“短板”之后，通过有针对性的练习加以弥补，就是“查缺补漏”的过程。
当然，为了激发学生练习的积极性，教师可以在课堂上将学生分成若干个小组，并安排小组长。然后，由教师在黑板上板书抢算题目，并计时开始。计时结束后，让抢算最快的三位同学上台将自己的过程完完整整的写在黑板上，并且每个小组长对小组内其他同学的解答过程进行核对，就其中问题向同学指出。
参考文献：
[1]马俊瑛.珠心算对提升小学数学教学质量的策略[J].数学大世界（下旬），2018（01）.
[2]王伟东.谈谈影响珠心算除法准确率的原因及解决方法[J].珠算与珠心算，2013（04）.
[3]罗忠强.“珠心算”和谐课堂的构建初探[J].中小学数学（小学版），2008（10）.
[4]许玲敏.珠心算与小学数学的三种整合教学[J].珠算与珠心算，2014（03）.
[5]黄小科.对小学珠心算教学实践的思考[J].珠算与珠心算，2017（06）.