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小学数学应用题考查学生解决问题的能力,是将数学应用于生活的体现。将问题解决引入到小学数学应用题教学中来,已成为当今小学数学研究的一个重要课题。笔者通过自己在平时教学中的实践体会,总结出提高小学生解决数学应用题能力的四个方法。
一、更新观念——把提高解决问题的能力看成应用题教学的灵魂
一位五年级学生在家中与爸爸安装一幅壁画,想把画装在墙壁的正中央,可这位学生无论如何也找不到准确的位置。类似这样的情况在生活中还会碰到很多。为什么我们的学生面对书本上纯“数学性”的应用题能轻松自如地解答,而在生活中遇到一个极易解决的实际问题就束手无策呢?
反思我们过去的数学教学,可以得出这样的结论:提高学生解决实际问题的能力才是应用题教学的灵魂。剖析传统的应用题教学,从教材的编排到教师的教法,忽视了知识间的相互联系,忽视了生活实际是应用题教学的来源和归宿,忽视了问题解决是应用题教学的灵魂所在。这种数学理念的错位,造成了学生思维上的惰性,缩小了学生思维和实践的空间。要想改变这种局面,教师就要改变教学方式,使学生在解决现实问题的过程中去学习应用题。
二、重组教材——融应用题于计算、概念等知识教学之中
应用题教学并非是一个孤立的教学过程,它应该与计算、概念及其他基础知识的教学有机地融合在一起。我们的教学方法是让学生运用四则运算的意义去解答应用题,使解应用题的过程成为四则运算意义的具体应用过程。
如教学“3+2=5”时,就可对应这样一个情境:“左手三只蓝气球,右手两只黄气球,合起来是几只气球?”这个情境本身就是一道应用题,将其抽象变成3+2这道算式题,计算完了以后,再应用到实际中去。这样应用与计算就成了一个过程,这一过程可以使我们摆脱原来那种过分强调数量关系、过分强调类型的状况,扩大了解决实际问题的成分。
再如,当学生面对算式“850-18×15”时,教师可引导他们将其加上适当的生产、生活情节,再用语言表达出来就成为一道应用题:a.有850吨煤,每天烧18吨,烧了15天后,还剩多少吨?b.修路队要修850千米的路段,每天修18千米,15天后还有多少千米没修……这个过程就是先将知识与情境进行对应,然后进行组合,最后形成一个解决问题的方案。引导学生积极的思考,其实是经历了一个探索的过程,这个过程表面看来没有解答传统意义上的应用题,然而它却有效地提高了学生解决实际问题的能力。
三、改革教法——让学生在“做数学”的过程中获得解题途径
问题是促使学生主动探索、主动创造的推动力。怎样才能让学生迸射出多个问题呢?关键要看创设的问题情境是否能让学生产生兴趣,是否能引起学生的思考,是否为学生创造了“任意翱翔”的空间。
如教师可设计一个商店玩具部的场景:飞机模型17元,机器猫9元,赛车6元,火箭模型21元……让学生根据以上信息提出问题。学生的问题会是丰富多彩的:买3架飞机模型多少元?买4个机器猫比买5辆赛车少花多少元……学生提出的这些问题都是有价值的,但我们关注的是更为现实的问题:假如用你积攒的50元钱买玩具,怎样买最合适?学生可能有各种各样的思路,这样就更注重了数学的应用价值,增强了学生解决实际问题的能力。
四、重视差异——关注学生的个人体验,满足多样化学习需求
每一名数学教师都应树立一个观点:每个学生都可以解决一定的实际问题,不同的学生可以解决不同水平的问题,应该允许学生以不同的方式去学习应用题。只有个性化的学习,才能使学生学到不同的数学,得到不同发展,这是现代的数学教育观。教师所要做的,就是让这些具有不同思维特点的学生有机会表达自己的思想,而不是用统一的模式要求所有学生。
比如:“加工一批机器零件,甲队要8天完成,乙队10天完成,丙队12天完成,根据以上信息,你能解决哪些问题?”教师要有意引导学生交流各自的想法,鼓励学生用适合自己思维特点的方法解决自己提出的问题。结果我们看到了学生思维差异的光彩:(1)甲、乙、丙三队合做一天,完成这批零件的几分之几?(2)乙、丙两队合做一天,完成这批零件的几分之几?合做几天全部完成任务?(3)甲、乙、丙三队合做几天完成全部任务?(4)甲队先做一天后,剩下的由乙、丙两队合做,还要几天完成任务?(5)甲、乙、丙三队合做两天完成全部任务的几分之几?剩下的由甲、乙合作,还要几天完成全部任务…… 不同的思维过程,正是每个学生学习数学的生长点,是学生面对一个问题最自然、最真实的感受。如果我们的课堂教学为每个学生都能提供发展的空间,学生的学习潜力将会得到最大限度的发挥,解答应用题的能力也一定会更强。
(责编黄海)
一、更新观念——把提高解决问题的能力看成应用题教学的灵魂
一位五年级学生在家中与爸爸安装一幅壁画,想把画装在墙壁的正中央,可这位学生无论如何也找不到准确的位置。类似这样的情况在生活中还会碰到很多。为什么我们的学生面对书本上纯“数学性”的应用题能轻松自如地解答,而在生活中遇到一个极易解决的实际问题就束手无策呢?
反思我们过去的数学教学,可以得出这样的结论:提高学生解决实际问题的能力才是应用题教学的灵魂。剖析传统的应用题教学,从教材的编排到教师的教法,忽视了知识间的相互联系,忽视了生活实际是应用题教学的来源和归宿,忽视了问题解决是应用题教学的灵魂所在。这种数学理念的错位,造成了学生思维上的惰性,缩小了学生思维和实践的空间。要想改变这种局面,教师就要改变教学方式,使学生在解决现实问题的过程中去学习应用题。
二、重组教材——融应用题于计算、概念等知识教学之中
应用题教学并非是一个孤立的教学过程,它应该与计算、概念及其他基础知识的教学有机地融合在一起。我们的教学方法是让学生运用四则运算的意义去解答应用题,使解应用题的过程成为四则运算意义的具体应用过程。
如教学“3+2=5”时,就可对应这样一个情境:“左手三只蓝气球,右手两只黄气球,合起来是几只气球?”这个情境本身就是一道应用题,将其抽象变成3+2这道算式题,计算完了以后,再应用到实际中去。这样应用与计算就成了一个过程,这一过程可以使我们摆脱原来那种过分强调数量关系、过分强调类型的状况,扩大了解决实际问题的成分。
再如,当学生面对算式“850-18×15”时,教师可引导他们将其加上适当的生产、生活情节,再用语言表达出来就成为一道应用题:a.有850吨煤,每天烧18吨,烧了15天后,还剩多少吨?b.修路队要修850千米的路段,每天修18千米,15天后还有多少千米没修……这个过程就是先将知识与情境进行对应,然后进行组合,最后形成一个解决问题的方案。引导学生积极的思考,其实是经历了一个探索的过程,这个过程表面看来没有解答传统意义上的应用题,然而它却有效地提高了学生解决实际问题的能力。
三、改革教法——让学生在“做数学”的过程中获得解题途径
问题是促使学生主动探索、主动创造的推动力。怎样才能让学生迸射出多个问题呢?关键要看创设的问题情境是否能让学生产生兴趣,是否能引起学生的思考,是否为学生创造了“任意翱翔”的空间。
如教师可设计一个商店玩具部的场景:飞机模型17元,机器猫9元,赛车6元,火箭模型21元……让学生根据以上信息提出问题。学生的问题会是丰富多彩的:买3架飞机模型多少元?买4个机器猫比买5辆赛车少花多少元……学生提出的这些问题都是有价值的,但我们关注的是更为现实的问题:假如用你积攒的50元钱买玩具,怎样买最合适?学生可能有各种各样的思路,这样就更注重了数学的应用价值,增强了学生解决实际问题的能力。
四、重视差异——关注学生的个人体验,满足多样化学习需求
每一名数学教师都应树立一个观点:每个学生都可以解决一定的实际问题,不同的学生可以解决不同水平的问题,应该允许学生以不同的方式去学习应用题。只有个性化的学习,才能使学生学到不同的数学,得到不同发展,这是现代的数学教育观。教师所要做的,就是让这些具有不同思维特点的学生有机会表达自己的思想,而不是用统一的模式要求所有学生。
比如:“加工一批机器零件,甲队要8天完成,乙队10天完成,丙队12天完成,根据以上信息,你能解决哪些问题?”教师要有意引导学生交流各自的想法,鼓励学生用适合自己思维特点的方法解决自己提出的问题。结果我们看到了学生思维差异的光彩:(1)甲、乙、丙三队合做一天,完成这批零件的几分之几?(2)乙、丙两队合做一天,完成这批零件的几分之几?合做几天全部完成任务?(3)甲、乙、丙三队合做几天完成全部任务?(4)甲队先做一天后,剩下的由乙、丙两队合做,还要几天完成任务?(5)甲、乙、丙三队合做两天完成全部任务的几分之几?剩下的由甲、乙合作,还要几天完成全部任务…… 不同的思维过程,正是每个学生学习数学的生长点,是学生面对一个问题最自然、最真实的感受。如果我们的课堂教学为每个学生都能提供发展的空间,学生的学习潜力将会得到最大限度的发挥,解答应用题的能力也一定会更强。
(责编黄海)