摘  要：俗话说，“触景生情”，“睹物思人”，那数学计算学习中是否也可以培养学生“类比学过的算理掌握新算理的能力”？这种能力既不是思维定式，也不是惯性思维，更不是培养学生用某种固定的思维模式去分析问题和解决问题，而是类比迁移。
　　关键词：类比迁移;初中数学;算理;自主探学
　　美国心理学家卡特尔等人认为，一般智力因素包含流体智力和晶体智力。其中，晶体智力是经验的结晶，是在一定的社会文化背景中习得的，如在学校学习获得的计算能力。计算能力可以依赖经验，迁移是一种学习对另一种学习的影响[1]，指已经获得的知识和方法对新知识的影响。从迁移内容的抽象和概括水平来看，可分为水平迁移和垂直迁移。水平迁移指的是同一抽象和概括水平的经验之间的互相影响[2]，如直角、锐角、钝角等都是并列的概念[3]。垂直迁移是处于不同抽象和概括水平的经验之间的互相影响，即具有较高的概括水平的上位经验与具有较低的概括水平的下位经验的互相影响，如从角迁移到直角，就是在不同的概括水平上的经验之间互相影响[4]。
　　知识之间具有相似性，那可不可以引导学生类比学过的算理自主探究，从而理解并学习新算理呢？《新课标》教学建议：教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。数学教学应根据具体的教学内容，使学生在获得间接经验的同时也能够有机会获得直接经验，即从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流等，获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，促使学生主动地、富有个性地学习，不断提高发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。从此建议出发，以北师大版初一数学上册第三章第四节《整式的加减——去括号》这节课的设想为例，本节课的预设是先让学生观看一个3分钟左右微课教学视频，使学生对知识进行预热。在这个过程中，学生能及时了解本节课的教学重难点知识并发现问题。学生在观摩视频的过程中，老师要引导学生及时发现并提出问题，同时教师解答学生疑问（先学后教）。学生获得知识，要建立在自己思考的基础上，因此观看过微课视频后会进入到“自主探学”与“合作研学”环节，即放手让学生参与，教师则启发和引导学生进入到角色，组织好生生之间的合作交流。要想将知识内化必然离不开自己的实践，“实践检学”与“分层拓学”环节可以检测学生的掌握情况。教学的最后一个环节是“感悟促学”，回顾本节课学习的知识点。
　　“自主探学”环节体现了两步知识迁移：①从数到式的变化②从单個符号到系数的变化。小学期间，学生已学习：括号前面是加号，去掉括号，括号里的数字不变号;括号前面是减号，去掉括号，括号里的数字要变号，括号内加号变减号，减号变加号，括号外的式子不变。基于这一知识基础，开始便给学生展示了两道题① +（x+3）=____   ② -（x-3）=____待学生自主解决了这两道题目，接下来即为乘法分配律适用范围的扩大（1）2（a+b）=;（2）-2（a+b）=;（3）3（3a-5b）=;（4）-3（3a-5b）=。如若学生可以解决“自主探学”环节，说明成功地进行了类比迁移。接下来的内容设计则是强化练习。
　　现在一些学生通过大量的做题形成经验式的思维习惯，同时企图利用这种经验式的思维习惯来应对以后可能遇到的不同种类的题目。如若新知识可以利用类比迁移，不妨课堂上多一些给学生自主探索的机会，加上教师的指导，学生也逐渐体会：类比迁移不是思维定式，题海战术不是机械做题而是也需要思考，相信学生的自主探学能力也会高一个维度。
　　参考文献：
　　[1]吴庆麟《认知教学心理学》
　　[2]李方.《教育知识与能力》.北京：高等教育出版社，2011-11
　　[3]林崇德《心理学大辞典》.上海教育出版社，2003年
　　[4]伍光和，王乃昂，胡双熙，田连恕，张建明《自然地理学》：高等教育出版社，2007