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【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）27-0143-02
新课标把重视学生学习数学的体验、理解、反思的过程称为“做数学”，它强调“小学生数学学习是一个主动建构知识的过程，认为学生获得数学知识需要个人再现类似的创造过程。学生学习数学的过程不是学生被动地吸收课本上的现成结论，而是一个学生亲自参与的充满丰富、生动的思维活动，经历一个实践和创新的过程。具体地说，学生从“数学现实”出发，在教师引导下自己动手、动口、动脑、实验等多种感官参与获取数学知识。让学生们在活动中学好数学。下面是学习《分数的基本性质》几点尝试：
一、故事引入
师：老师这儿有一个故事，想听吗？
教师讲故事：猴山上的猴子最喜欢吃猴王做的饼子。有一天，猴王做了三张大小一样的饼准备分给小猴们吃，他先把第一张饼平均分成两块，分给猴甲一块。猴乙见到说：“太少了，我要两块。猴王把第二张饼平均切成四块，分给猴乙两块。猴丙更贪吃，他抢着说：“我要三块，我要三块。”于是猴王 把第三张饼平均切成六块，分给猴丙三块。
（一）同学们，哪个小猴子分得的饼最多？（一样多）
（设计意图：问题是研究性学习的核心，问题的提出方式要根据授课内容与学生实际来选择。上面的教学过程利用多媒体课件，创设有趣的情境，三个小猴分得的饼是否相等这个问题，激起学生浓厚的探究问题的兴趣，让学生产生想获知结果的欲望。）
（师引导学生充分利用圆纸片学具，小组合作，共同验证这三个分数的大小关系？）
（二）验证猜想
师：实验做完了吗？结果怎样？哪个小组先来汇报验证的情况？
生：因为一张饼平均分成2份，其中一份是1块，是一块饼的一半，而把一张饼平均分成4份，其中两份是2块，也是一张饼的一半，把一块饼平均分成6份，取其中的3份，是3块，也是一张饼的一半，所以，猴王几次分饼的结果是一样的。
师：你们认为这位同学的说法有道理吗？
生：有道理。
师：那也就说：1/2=2/4=3/6（板书）。那么，同学们还可以用其它的办法来证明这三个数相等吗？
学生在下面思考……
不久，同学们纷纷举手发言。
生1：（用折圆纸的方法）边演示边说明：这三张圆纸是一样大的，我把第一张平均分成2份，取其中一份，把第二张纸平均分成4份，取其中的2份，把地第三张纸平均分成6份，取其中的3份，我把它们进行比较，结果发现它们一样大，所以我认为 1/2=3/6=3/6是正确的。
师：这方法棒极了，你挺会动脑筋的。
生2：用12粒玉米拿到讲台上一边演示一边发言，这些玉米一共12粒，它的是把12粒玉米平均分成2份，其中的一份是6粒，它的是把12粒平均分成4份，每份是3粒，2份是6粒，而它的则是把12粒玉米平均分成6份，每份是2粒，3份也是6粒。所以得出相等的结论。
师：精彩极了，从这些玉米粒中我们也可以掌握知识，你真的很聪明。
生3：举手发言：我是用除法算的。因为1/2 =1÷2=0.5， 2/4=2÷4=0.5， 3/6=3÷6=0.5，所以结果相等。
师：又是一个非常好的方法。用除法运算来进行比较，很好。
生4：不慌不忙地站起来，说：我现在把全班人数来分。全班同学35人加上老师1人一共36人，这36人的1/2是18人，2/4也是18人， 3/6还是18人，所以我也认为这三个分数相等。
生5：我是用三张大小相同的长方形纸，通过折长方形纸条的方法，我在上面找到1/2、2/4、3/6，通过比较结果发现它们都一样，所以我认为1/2=2/4=3/6。
……
师：我们刚才进行了广泛地交流，大家用各种方法证明了1/2=2/4=3/6，老师也认为这三个分数是相等的。
（自主探索，就是让学生围绕前面提出的问题，根据各自的知识经验，用自己的思维去探究、去发现、去验证。在这一教学过程中，教师围绕1/2、3/6、4/8是否相等这一问题，让学生独立探索，学生也通过观察、操作、猜测、验证等方法来解决了上面的问题。）
二、探究规律
（一）探究发现
师：哪位同学先来展示你的发现？
生：我发现从左往右，1/2乘以2得2/4……
生：我发现1/2乘以3得3/6
生：……
谁能将这两句话概括成一句话？
板书：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数，分数的大小不变。这就是分数的基本性质
师：谁能举一个具体的例子来验证这句话呢？
（二）质疑延伸
（师：为了让同学们对这个性质有更深入的理解，我在这边多花几分钟，目的是让同学们联系以前所学的商不变的规律，对分数的基本性质大胆地提出自己的看法、见解或者疑问。加深知识的前后贯通及联系。）
（1）相同的数为什么要0除外，能不能是小数呢？
（2）为什么要加：相同
（3）為什么要“同时”
（4）分数的基本性质与商不变的性质有什么联系和区别吗？
（三）回顾小结
（设计意图：随着故事情节的推进，大胆放手让学生以小组合作的形式直接去探究分数的基本性质。让学生在动手实践、自主探索和合作交流的过程中逐步理解和掌握分数的基本性质，同时更有效地培养了他们的比较、分析、综合、概括以及自主探究的能力，并养成善于合作的良好习惯。）
三、练习拓展
（一）综合应用
（二）游戏
（生活是学习数学的大课堂，是探索问题的广阔空间，把所学的知识运用到生活中，是学习数学的最终目的。把课堂知识深化于生活实际中，既能加深学生对数学价值的认识，更能促进学生的发展。 练习设计体现了趣味性、生动性、发展性、开放性。既巩固了新知，又发展了思维。） 四、课堂小结
师：这节课我们通过操作、观察等一系列探究实践活动，概括出分数的基本性质。请同学们谈谈你有那些收获？还有什么问题？（让学生自己总结本课所学的内容，谈体会说收获，体现实事求是的科学态度，有利于学生知识的内化。完善知识结构，体验到探索成功的乐趣，树立学好数学的信心。）
五、体会与思考
（一）创设情境，激发兴趣。
“爱因斯坦说：“兴趣是最好的老师。”新课标提倡要关于创设情境，小学生天生具有好奇好胜的心理特征，而这些特征往往是学生对数学产生兴趣的导火线。通过猴王分饼，创设问题作为引子贯穿全课。引发学生的学习兴趣。
（二）营造氛围，合作探究。
《新课程标准》中指出：学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者。在教学中要最大限度地启发学生积极参与教学实践活动的过程，注重问题的探索性，留给学生充分的思维空间，让他们自己去发现、去探索知识。过去我们常为学生设计相同的学习方式并要求学生按照教师设计的流程展开学习。这样的课堂教学看上去效果好。为了给学生创设个性化的学习空间，鼓励他们用自己熟悉的方式去学习，在案例中，通过第三个猴子想不明白这三个分数为什么大小会相等作为问题，让同学们学做数学家验证猜想。这时学生的好胜心被激活了，后来通过学生的实验有力地证实了这三个分数确实相等。这时再一次通过第三个猴子说“分子、分母不一样，怎么可能会相等呢？”再一次诱发学生要探究这三个分数的分子与分母之间的规律。就这样把抽象的数学知识贯穿于故事情节中，使学生随着情节的推进一步步探究知识的生成过程，学得趣味盎然，意犹未尽。
小组合作交流是一种很好的教学形式，学生参与面广，参与有效率高。教学中应十分重视小组合作学习，但是，并非任何时候都可以进行合作交流，而要选择恰当的时机，才能保证交流的有效进行。通过互相交流，让人人都得到练习的机会，达到减负增效的目的；动手操作时，进行小组合作，使组员养成一种与人配合默契、共同操作、共享成功的良好品质，同时培养学生的动手能力。如在本节课中就采取了小组合作学习，学生在动手操作过程中，调动了眼、耳、口、手、脑等多种感官的参与，使合作得以有效地进行。
在以“做数学”为基本教学实践中，我深刻地感受到教师只有将数学与它有关现实生活联系在一起，也就是只有通过“数学化”的过程進行创造性的教学，学生获得的知识才是生动具体、美丽鲜活的。在充满生命力的课堂中，师生共同体验到探索的乐趣、成功的喜悦，达到师生共识、共享、共进。
总之，教师在教学中应充分体现“自主探索，合作交流”的教学理念，为学生提供素材，给学生提供展示自我才华的机会，让学生在已有知识和经验的基础上探求新知，从而激发学生的探索欲望和学习兴趣。
新课标把重视学生学习数学的体验、理解、反思的过程称为“做数学”，它强调“小学生数学学习是一个主动建构知识的过程，认为学生获得数学知识需要个人再现类似的创造过程。学生学习数学的过程不是学生被动地吸收课本上的现成结论，而是一个学生亲自参与的充满丰富、生动的思维活动，经历一个实践和创新的过程。具体地说，学生从“数学现实”出发，在教师引导下自己动手、动口、动脑、实验等多种感官参与获取数学知识。让学生们在活动中学好数学。下面是学习《分数的基本性质》几点尝试：
一、故事引入
师：老师这儿有一个故事，想听吗？
教师讲故事：猴山上的猴子最喜欢吃猴王做的饼子。有一天，猴王做了三张大小一样的饼准备分给小猴们吃，他先把第一张饼平均分成两块，分给猴甲一块。猴乙见到说：“太少了，我要两块。猴王把第二张饼平均切成四块，分给猴乙两块。猴丙更贪吃，他抢着说：“我要三块，我要三块。”于是猴王 把第三张饼平均切成六块，分给猴丙三块。
（一）同学们，哪个小猴子分得的饼最多？（一样多）
（设计意图：问题是研究性学习的核心，问题的提出方式要根据授课内容与学生实际来选择。上面的教学过程利用多媒体课件，创设有趣的情境，三个小猴分得的饼是否相等这个问题，激起学生浓厚的探究问题的兴趣，让学生产生想获知结果的欲望。）
（师引导学生充分利用圆纸片学具，小组合作，共同验证这三个分数的大小关系？）
（二）验证猜想
师：实验做完了吗？结果怎样？哪个小组先来汇报验证的情况？
生：因为一张饼平均分成2份，其中一份是1块，是一块饼的一半，而把一张饼平均分成4份，其中两份是2块，也是一张饼的一半，把一块饼平均分成6份，取其中的3份，是3块，也是一张饼的一半，所以，猴王几次分饼的结果是一样的。
师：你们认为这位同学的说法有道理吗？
生：有道理。
师：那也就说：1/2=2/4=3/6（板书）。那么，同学们还可以用其它的办法来证明这三个数相等吗？
学生在下面思考……
不久，同学们纷纷举手发言。
生1：（用折圆纸的方法）边演示边说明：这三张圆纸是一样大的，我把第一张平均分成2份，取其中一份，把第二张纸平均分成4份，取其中的2份，把地第三张纸平均分成6份，取其中的3份，我把它们进行比较，结果发现它们一样大，所以我认为 1/2=3/6=3/6是正确的。
师：这方法棒极了，你挺会动脑筋的。
生2：用12粒玉米拿到讲台上一边演示一边发言，这些玉米一共12粒，它的是把12粒玉米平均分成2份，其中的一份是6粒，它的是把12粒平均分成4份，每份是3粒，2份是6粒，而它的则是把12粒玉米平均分成6份，每份是2粒，3份也是6粒。所以得出相等的结论。
师：精彩极了，从这些玉米粒中我们也可以掌握知识，你真的很聪明。
生3：举手发言：我是用除法算的。因为1/2 =1÷2=0.5， 2/4=2÷4=0.5， 3/6=3÷6=0.5，所以结果相等。
师：又是一个非常好的方法。用除法运算来进行比较，很好。
生4：不慌不忙地站起来，说：我现在把全班人数来分。全班同学35人加上老师1人一共36人，这36人的1/2是18人，2/4也是18人， 3/6还是18人，所以我也认为这三个分数相等。
生5：我是用三张大小相同的长方形纸，通过折长方形纸条的方法，我在上面找到1/2、2/4、3/6，通过比较结果发现它们都一样，所以我认为1/2=2/4=3/6。
……
师：我们刚才进行了广泛地交流，大家用各种方法证明了1/2=2/4=3/6，老师也认为这三个分数是相等的。
（自主探索，就是让学生围绕前面提出的问题，根据各自的知识经验，用自己的思维去探究、去发现、去验证。在这一教学过程中，教师围绕1/2、3/6、4/8是否相等这一问题，让学生独立探索，学生也通过观察、操作、猜测、验证等方法来解决了上面的问题。）
二、探究规律
（一）探究发现
师：哪位同学先来展示你的发现？
生：我发现从左往右，1/2乘以2得2/4……
生：我发现1/2乘以3得3/6
生：……
谁能将这两句话概括成一句话？
板书：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数，分数的大小不变。这就是分数的基本性质
师：谁能举一个具体的例子来验证这句话呢？
（二）质疑延伸
（师：为了让同学们对这个性质有更深入的理解，我在这边多花几分钟，目的是让同学们联系以前所学的商不变的规律，对分数的基本性质大胆地提出自己的看法、见解或者疑问。加深知识的前后贯通及联系。）
（1）相同的数为什么要0除外，能不能是小数呢？
（2）为什么要加：相同
（3）為什么要“同时”
（4）分数的基本性质与商不变的性质有什么联系和区别吗？
（三）回顾小结
（设计意图：随着故事情节的推进，大胆放手让学生以小组合作的形式直接去探究分数的基本性质。让学生在动手实践、自主探索和合作交流的过程中逐步理解和掌握分数的基本性质，同时更有效地培养了他们的比较、分析、综合、概括以及自主探究的能力，并养成善于合作的良好习惯。）
三、练习拓展
（一）综合应用
（二）游戏
（生活是学习数学的大课堂，是探索问题的广阔空间，把所学的知识运用到生活中，是学习数学的最终目的。把课堂知识深化于生活实际中，既能加深学生对数学价值的认识，更能促进学生的发展。 练习设计体现了趣味性、生动性、发展性、开放性。既巩固了新知，又发展了思维。） 四、课堂小结
师：这节课我们通过操作、观察等一系列探究实践活动，概括出分数的基本性质。请同学们谈谈你有那些收获？还有什么问题？（让学生自己总结本课所学的内容，谈体会说收获，体现实事求是的科学态度，有利于学生知识的内化。完善知识结构，体验到探索成功的乐趣，树立学好数学的信心。）
五、体会与思考
（一）创设情境，激发兴趣。
“爱因斯坦说：“兴趣是最好的老师。”新课标提倡要关于创设情境，小学生天生具有好奇好胜的心理特征，而这些特征往往是学生对数学产生兴趣的导火线。通过猴王分饼，创设问题作为引子贯穿全课。引发学生的学习兴趣。
（二）营造氛围，合作探究。
《新课程标准》中指出：学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者。在教学中要最大限度地启发学生积极参与教学实践活动的过程，注重问题的探索性，留给学生充分的思维空间，让他们自己去发现、去探索知识。过去我们常为学生设计相同的学习方式并要求学生按照教师设计的流程展开学习。这样的课堂教学看上去效果好。为了给学生创设个性化的学习空间，鼓励他们用自己熟悉的方式去学习，在案例中，通过第三个猴子想不明白这三个分数为什么大小会相等作为问题，让同学们学做数学家验证猜想。这时学生的好胜心被激活了，后来通过学生的实验有力地证实了这三个分数确实相等。这时再一次通过第三个猴子说“分子、分母不一样，怎么可能会相等呢？”再一次诱发学生要探究这三个分数的分子与分母之间的规律。就这样把抽象的数学知识贯穿于故事情节中，使学生随着情节的推进一步步探究知识的生成过程，学得趣味盎然，意犹未尽。
小组合作交流是一种很好的教学形式，学生参与面广，参与有效率高。教学中应十分重视小组合作学习，但是，并非任何时候都可以进行合作交流，而要选择恰当的时机，才能保证交流的有效进行。通过互相交流，让人人都得到练习的机会，达到减负增效的目的；动手操作时，进行小组合作，使组员养成一种与人配合默契、共同操作、共享成功的良好品质，同时培养学生的动手能力。如在本节课中就采取了小组合作学习，学生在动手操作过程中，调动了眼、耳、口、手、脑等多种感官的参与，使合作得以有效地进行。
在以“做数学”为基本教学实践中，我深刻地感受到教师只有将数学与它有关现实生活联系在一起，也就是只有通过“数学化”的过程進行创造性的教学，学生获得的知识才是生动具体、美丽鲜活的。在充满生命力的课堂中，师生共同体验到探索的乐趣、成功的喜悦，达到师生共识、共享、共进。
总之，教师在教学中应充分体现“自主探索，合作交流”的教学理念，为学生提供素材，给学生提供展示自我才华的机会，让学生在已有知识和经验的基础上探求新知，从而激发学生的探索欲望和学习兴趣。