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摘 要:通过圆周角的教学实践和发生反思,体会到数学教学中因材施教的意义以及教师应多角度思考问题的重要性。
关键词:教学案例及反思换位思考问题情景有效
中图分类号:G63 文献标识码:A 文章编号:1673-9795(2012)04(c)-0145-01
新课标教科书《数学》九年级上册圆周角,教材通过海洋馆的横截面示意图的引入圆周角。我所教的学生是山区的学生,没见过海洋馆。因此,为了创设问题情景,我调整了情景引入和问题方式进行本节知识的教学。
笔者事先制作了所示的教具作为情景引入。
师:请同学们看我手中的空心圆柱的横截面是什么形状？
师:同学们能想出测量弧AB所对的圆心角的度数吗？
师:你能找到能直接测量的角,并通过它找到被测角与它之间的关系吗？
(教学反思:如何创设适合学生的问题情景？)
在这节课的教学中,原设想利用教具的直观性调动学生的激情,让学生探究圆周角与圆心角的关系,并通过寻找转化角的方式培养学生的独立设计能力和利用数学解决实际问题的方法。可从课堂教学活动和效果来看,这一问题情景和运用方式存在很多不足:(1)设计上的情景改为适合农村中学生实情,值得提倡,但是教具反映的情景过于单调,教师根据情景问题语言描述过多,学生印象不深,无法进行实质性的思考;(2)针对情景的问题太抽象,学生不容易明白,活动时无从下手,建议教具设计与本节教学目标更接近,问题的陈述要精练。
针对这一过程的问题进行了调整。
教具如图1所示,把弧AB涂上颜色,用透明胶在A、B两点粘上小钉,系上细绳,以便教学时进行不同位置的圆周角的演示,结合教具进行如下教学活动。
师:我手中的模型是某测绘工人为了测量弧AB所对的圆心角AOB的度数时想到如下方法:工人师傅想通过测量ACB等角度数来间接求出AOB的度数,请问:他们这种做法有道理吗？
(生:在教师提问题后动手画出类似的图形,并用测量工具进行测量后同桌相互交流。)
生1:我认为有道理。因为测量后发现AOB的度数近似的等于ACB的2倍。
生2:我也有类似的结果。
……
师:很好,这个结论很重要,为了准确描述这个结论,请同学们观察一下工人师傅构造的ACB、AEB等角有什么共同特征呢？
生:都是弧AB所对角。
师:同学们能否给他取个名字吗？
师:大家还记得圆心角怎么取得吗？
生:看顶点位置。
师:上述这些角根据此法怎样呢？
生:顶点在圆周上的角叫圆周角。
师:(演示教具,其中有一些不是圆周角,但点在圆周上)这些角都是吗？
生:有些不是。
接下来教师根据设计顺利地完成了后面的教学,学生也感到掌握了相关的知识。(教学反思:如何设计问题情景和情景问题？)
1 如何使问题情景有效
不同的教学设计,不同的教学效果。为了使学生能更快地进行数学学习活动和积极地投入到数学探究中,创设一定的问题情景是必要的,也是中学生心理特征所需要的.虽然不同的数学问题可从不同的角度,不同的途径入手创设,但我认为情景的创设在以下几个方面应引起注意:首先,情景要符合所教班级学生的知识和见识特点。如本节教材情景对城市学生可能是很好的一个实际情景,但对于农村的孩子来说却是他们未见识到的,用此引入问题无疑达不到应有的效果;其次,情景的设置与所探究的数学问题应有必然的联系,也就是情景的设置应有数学探究意义;第三,情景的设计应使学生不受干扰,能从情景中快速认识到应进行的数学活动。绕了许多弯后才能理解情景中的数学问题。或是需要点拨才能想到数学问题的情景,无疑是无效的。如本节前次设计时,虽用了直观教具引起学生的注意,但如何引入到数学问题“圆周角特征及与同弧所对的圆心角的关系”,则模糊不清,干扰了学生的思维。而第二次设计在学生易感兴趣的想知其测量方法的原理中明白下一步应该解决的数学问题,让纯数学问题的探究活动建立在主动的兴趣之中,无疑将会事半功倍。
2 如何利用情景设置问题
情景的创设离不开教师必要的简洁的问题引导。当前许多课堂中教师费了很大的劲设计出很好的情景,但在使用时却没有等到学生理解,把一系列问题连珠炮似的抛出来。思考是数学活动的一大主体活动,也是提高数学能力的必要途径,而数学引导问题则可看作是数学思维活动的起点。教师应根据学生对情景的理解层度逐渐给出数学引导问题,把学生的数学思考一步步引向问题核心。这也正是当今新课程所倡导的让不同学生在数学学习中得到不同的提高。
同时,教师对数学问题的出示(或叙述)应简洁、明白。过快过多的语言描述问题,学生心理上是不易接受的。心理学研究表明视觉记忆强于语言留下的记忆。本节内容前次设计中失败之一就是数学问题模糊、语句解释过多所致,面改动后的问题则可延伸到整个教学目标范围。
总之,创设的数学情景,关键是教师要善于结合课堂教学内容,去捕捉“生活现象”,采撷“已有知识”,从学生“学的角度”创设生活情景或知识情景,充分挖掘、拓展学生的探索空间,使学生经历交情景数学化的过程,在获得数学知识的同时,在思维能力、情感态度和价值观等多方面都得到进步和发展。
参考文献
[1] 袁桂林.现代教育思想专题[M].东北师范大学出版社,1999.
[2] 朱家生.中学数学课堂教学技能训练[M].东北师范大学出版社,1999.
[3] 李玉琪.中学数学教学与实践研究[M].高等教育出版社,2001.
关键词:教学案例及反思换位思考问题情景有效
中图分类号:G63 文献标识码:A 文章编号:1673-9795(2012)04(c)-0145-01
新课标教科书《数学》九年级上册圆周角,教材通过海洋馆的横截面示意图的引入圆周角。我所教的学生是山区的学生,没见过海洋馆。因此,为了创设问题情景,我调整了情景引入和问题方式进行本节知识的教学。
笔者事先制作了所示的教具作为情景引入。
师:请同学们看我手中的空心圆柱的横截面是什么形状？
师:同学们能想出测量弧AB所对的圆心角的度数吗？
师:你能找到能直接测量的角,并通过它找到被测角与它之间的关系吗？
(教学反思:如何创设适合学生的问题情景？)
在这节课的教学中,原设想利用教具的直观性调动学生的激情,让学生探究圆周角与圆心角的关系,并通过寻找转化角的方式培养学生的独立设计能力和利用数学解决实际问题的方法。可从课堂教学活动和效果来看,这一问题情景和运用方式存在很多不足:(1)设计上的情景改为适合农村中学生实情,值得提倡,但是教具反映的情景过于单调,教师根据情景问题语言描述过多,学生印象不深,无法进行实质性的思考;(2)针对情景的问题太抽象,学生不容易明白,活动时无从下手,建议教具设计与本节教学目标更接近,问题的陈述要精练。
针对这一过程的问题进行了调整。
教具如图1所示,把弧AB涂上颜色,用透明胶在A、B两点粘上小钉,系上细绳,以便教学时进行不同位置的圆周角的演示,结合教具进行如下教学活动。
师:我手中的模型是某测绘工人为了测量弧AB所对的圆心角AOB的度数时想到如下方法:工人师傅想通过测量ACB等角度数来间接求出AOB的度数,请问:他们这种做法有道理吗？
(生:在教师提问题后动手画出类似的图形,并用测量工具进行测量后同桌相互交流。)
生1:我认为有道理。因为测量后发现AOB的度数近似的等于ACB的2倍。
生2:我也有类似的结果。
……
师:很好,这个结论很重要,为了准确描述这个结论,请同学们观察一下工人师傅构造的ACB、AEB等角有什么共同特征呢？
生:都是弧AB所对角。
师:同学们能否给他取个名字吗？
师:大家还记得圆心角怎么取得吗？
生:看顶点位置。
师:上述这些角根据此法怎样呢？
生:顶点在圆周上的角叫圆周角。
师:(演示教具,其中有一些不是圆周角,但点在圆周上)这些角都是吗？
生:有些不是。
接下来教师根据设计顺利地完成了后面的教学,学生也感到掌握了相关的知识。(教学反思:如何设计问题情景和情景问题？)
1 如何使问题情景有效
不同的教学设计,不同的教学效果。为了使学生能更快地进行数学学习活动和积极地投入到数学探究中,创设一定的问题情景是必要的,也是中学生心理特征所需要的.虽然不同的数学问题可从不同的角度,不同的途径入手创设,但我认为情景的创设在以下几个方面应引起注意:首先,情景要符合所教班级学生的知识和见识特点。如本节教材情景对城市学生可能是很好的一个实际情景,但对于农村的孩子来说却是他们未见识到的,用此引入问题无疑达不到应有的效果;其次,情景的设置与所探究的数学问题应有必然的联系,也就是情景的设置应有数学探究意义;第三,情景的设计应使学生不受干扰,能从情景中快速认识到应进行的数学活动。绕了许多弯后才能理解情景中的数学问题。或是需要点拨才能想到数学问题的情景,无疑是无效的。如本节前次设计时,虽用了直观教具引起学生的注意,但如何引入到数学问题“圆周角特征及与同弧所对的圆心角的关系”,则模糊不清,干扰了学生的思维。而第二次设计在学生易感兴趣的想知其测量方法的原理中明白下一步应该解决的数学问题,让纯数学问题的探究活动建立在主动的兴趣之中,无疑将会事半功倍。
2 如何利用情景设置问题
情景的创设离不开教师必要的简洁的问题引导。当前许多课堂中教师费了很大的劲设计出很好的情景,但在使用时却没有等到学生理解,把一系列问题连珠炮似的抛出来。思考是数学活动的一大主体活动,也是提高数学能力的必要途径,而数学引导问题则可看作是数学思维活动的起点。教师应根据学生对情景的理解层度逐渐给出数学引导问题,把学生的数学思考一步步引向问题核心。这也正是当今新课程所倡导的让不同学生在数学学习中得到不同的提高。
同时,教师对数学问题的出示(或叙述)应简洁、明白。过快过多的语言描述问题,学生心理上是不易接受的。心理学研究表明视觉记忆强于语言留下的记忆。本节内容前次设计中失败之一就是数学问题模糊、语句解释过多所致,面改动后的问题则可延伸到整个教学目标范围。
总之,创设的数学情景,关键是教师要善于结合课堂教学内容,去捕捉“生活现象”,采撷“已有知识”,从学生“学的角度”创设生活情景或知识情景,充分挖掘、拓展学生的探索空间,使学生经历交情景数学化的过程,在获得数学知识的同时,在思维能力、情感态度和价值观等多方面都得到进步和发展。
参考文献
[1] 袁桂林.现代教育思想专题[M].东北师范大学出版社,1999.
[2] 朱家生.中学数学课堂教学技能训练[M].东北师范大学出版社,1999.
[3] 李玉琪.中学数学教学与实践研究[M].高等教育出版社,2001.