[摘 要]在学生已经预学了新知的前提下，教学就不能仅仅停留在知识层面。以“长方体的认识”为例，借助操作将学生的思维引入深处，使学生触及数学本质。
　　[关键词]长方体;数学本质;几何直观
　　[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2021）20-0061-03
　　如果学生已经预学了新知，那教师在课堂上还教吗？怎么教？教什么？把新授课上成复习课？把新授课上成练习课？……这是我一直以来的困惑。于是，在教学“长方体的认识”之前，我给学生布置了一项作业——“我为长方体代言”，让学生在寒假里通过自学和制作长方体框架图等活动，对长方体的特征有所了解。但是，学生对长方体就有了从数学角度出发的认识了吗？教学时应该如何基于学生已有的活动经验，使学生能从数学的角度对长方体有更深刻的认识？学生的几何直观在这节课上应该得到怎样的发展？这节课后究竟应该给学生留下什么触及数学本质的东西？为了更好地回答这些问题，我在“长方体的认识”的教学中将“在推理中触及数学本质，在想象中发展几何直观”设为教学的主要目标。
　　一、追根溯源，初识立体
　　1.感受点、线、面、体的关系
　　师：如果一个点沿着同一方向运动，能形成什么？
　　生（齐）：形成一条线段。
　　师（PPT演示）：我们可以把这个过程叫“点动成线”。闭上眼睛想一想，如果一条线沿着一个方向平移，能形成什么？
　　生（齐）：形成一个长方形（或正方形）。
　　师（PPT演示）：线段沿着一个方向平移形成长方形，那我们就说“线动成面”，这个面可能是长方形，也可能是正方形。如果让这个长方形在空中垂直落下，长方形扫过的空间，又会是一个什么图形呢？（长方体）你是怎么想到的？可以用这本书代替这个长方形试一试。
　　师（PPT演示）：垂直落下的长方形扫过的空间果然是一个长方体！这节课我们就一起来认识长方体。
　　2.认识顶点、棱、面
　　师：刚刚我们经历了“点动成线” “线动成面”“面动成体”，看来点、线、面是研究立体图形的重要元素。
　　师（手持长方体学具）：在长方体中，这些点叫顶点，这些线叫棱，这些面叫长方体的面。
　　【设计意图：“长方体的认识”是学生认识立体图形的初始课，“点动成线”“线动成面”“面动成体”的演示，能让学生了解立体图形的演变过程，对学生建构立体图形框架，了解点、线、面、体间的关系都有着重要的作用。】
　　二、化繁为简，探其本质
　　师：在寒假里大家都完成了作业“我为长方体代言”，也制作了长方体框架，接下来就进行一个小测试。
　　1.生生对话，辨析面的特征
　　PPT出示：长方体有（