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摘 要:本文将我国高等教育人才培养目标、社会需求与独立学院数学教学质量的实际情况相结合,以云南大学旅游文化学院为例,对如何有效提高独立学院本科高等数学教学质量做了一些分析和探讨
关键词:独立学院 高等数学 教学质量 认同感 教学方式
中图分类号:G647 文献标识码:A 文章编号:1674-098X(2012)01(a)-0137-02
1 独立学院数学教育的质量要求
数学教学不仅关系到学生在整个大学期间的学习质量,而且还关系到学生的思维品质、思辨能力、创造潜能等科学和文化素养,它既是科学的基础教育,又是文化基础教育,是素质教育的一个重要的方面。
根据独立学院的人才培养目标(应用型人才培养),独立学院数学教育的质量要求是:通过大学数学的学习为学生学好以后的各门专业基础课、各科专业课奠定必要的数学基础;培养学生熟练的运算能力和运用高等数学方法分析与解决本专业问题的能力;培养学生的抽象概括问题能力、逻辑推理能力、自学能力以及创新能力,不断提高学生的素质,为培养我国社会主义现代化建设所需要的应用型人才做准备。
2 独立学院数学教学现状及提高数学教学质量的思考
独立学院是高等教育大众化的重要承担者,而目前独立学院的数学教学现状是:(1)高等教育的大众化使得独立学院学生整体水平有所下移,数学基础参差不齐。(2)一部分学生对数学的认识不足。如,认为数学是纸上谈兵,毫无用处;数学像天书,尽是一串一串长长的符号;数学高不可攀,难以理解等。(3)一部分学生对数学缺乏兴趣,认为数学枯燥无味。(4)教学内容多,进度较高中快。
如何在这种情况下提高数学教学质量？笔者通过多年的教学实践对该问题作了一些思考,在此作一些简要介绍。
2.1 加强学生对数学的认同感
教师可以通过循循善诱、动之以情晓之以理的方式引导学生(使之对数学有一个正确的认识):数学是一种理性的精神,它使人类的思维得以运用到最完善的程度,它是各类优秀人才必备的素质。经济、管理、艺术、物理、建筑几乎所有专业都涉及到与数学有关的知识。一个人若想在自己感兴趣的领域取得一些成就,就必须具有较好的数学基础。如以下的微观经济问题:“一个垄断企业在两个市场里销售。两个市场的反需求曲线分别是,企业的总成本函数是。企业有能力在两个市场里制定不同的价格。求企业在两个市场里的价格分别是多少？总产量是多少？”这个微观经济问题本质上就是一个数学里的二元函数无条件极值问题。即使你不想深入的学习自己的专业,即使你没有特别感兴趣的领域,数学对你也绝不是毫无用处,数学教育可以改变人的思维模式,即形成所谓“理性思维”的模式,也就是逻辑、缜密的思维模式,很多不喜欢数学的学生通常会有这样的体会:看到一到数学题目后头脑一片空白,自己都不知道在想什么或者我们知道生活中经常会有这样的人,冲动盲目的做完了某件事,事后自己都不知道自己为什么要这样做,最终可能既伤了自己也伤了别人,这就是思维混乱、无逻辑,认真学数学就会有效改善这种情况,至少你会明确知道自己在想什么、遇到问题应该如何冷静思考,数学给予我们的具体知识也许随着时间的推移我们会淡忘,但数学给予我们的理性思维模式会让我们终身受用,同时经过数学训练的人,语言的表达具有简洁,准确的特点,这要感谢数学里那一个一个神奇的符号,他们能简洁、准确无误的将一大片文字叙述展现出来。至于有些学生觉得数学枯燥这就需要我们老师在讲解具体数学内容时适当加入一些离现实生活较近的生动例题使高度抽象的离现实较远的数学理论不那么玄。
2.2 培养学习兴趣
众所周知兴趣是最好的老师,兴趣也是学习最持久的动力,但是独立学院的实际情况是:学生对数学普遍畏难并缺乏兴趣,如何让学生对数学感兴趣、爱学数学？我想说的是:兴趣的形成非一日之功,培养学生对数学的学习兴趣应贯穿于整个数学教学过程。
如何将培养兴趣贯穿于整个数学教学过程？首先,教师要讲究教育的科学性和严肃性,在教育学生和处理问题时能实事求是、分析中肯、判断准确、结论合理、对学生要求适当,使学生心服口服,否则学生会对老师所讲课程持怀疑态度,提不起兴趣。其次,教师要善于观察学生,例如,可以从学生的眼神来发现学生的需要和特点,准确把握时机和分寸,因势利导,利用并调动积极因素,使学生扬长避短能正确思考。比如:讲到无穷小量与无穷大量时,给出无穷小量的定义并详细解释后,提问:无穷大量怎么定义呢？用启发引导式教学唤醒学生的思维,培养其类比思想,该定义易理解学生一般都能回答正确,这时应及时给予肯定,增强学生自信心,使其有兴趣学下去,诸如此类例子不胜枚举。最后,教师在完成教学既定任务与目标的前提下,应尽力增强数学的趣味性。如:
(1)讲数学家轶事,积极营造轻松和谐的课堂氛围;
(2)鼓励相互讨论,让学生真正参与到课堂里来,让其看到数学冰冷美丽背后的火热思考,体验数学带给我们的独特的快乐,而不是做一个冷眼看客;
(3)对某些抽象理论可结合生活例子讲解,不拘泥于课本;(比如,第二个重要极限可与连续复利问题结合;最值问题可与“用料最省”、“费用最小”等结合等)
(4)丰富课堂教学的文化内涵;(如当讲到函数的有界性时,美丽的诗句“春色满园关不住,一枝红杏出墙来”足以让我们领悟到让人心旷神怡的无界意境)。
总之,培养学习兴趣,调动学生自身积极性和主动性使其在课堂上的注意力、观察力、记忆力、想象力等都处于积极状态才是提高教学质量的根本办法。
2.3 根据不同的教学内容采取不同的教学方式
大学数学课对于独立学院学生(尤其是文科学生)来说,教学内容较多,而学时又相对较少,单靠传统的教学方式(定义—定理—定理证明—例题—练习)往往难以顺利完成教学任务,达不到预期效果,甚至可能适得其反。我们知道数学里有些定理的证明是很难的,教对学的高压灌输只会弄得学生一头雾水不知所措,负担极重。很明显,传统的教学方式并不是适用于一切学生。正如克莱因所说:科学的教学方法是用知识诱导人去做科学的思考,而不是一开头就叫人去碰冷漠的、经过科学洗练的系统。教师应从学生实际出发,针对学生的具体特点巧妙地采取灵活多变的教学方式,有的放矢地进行教学。如:
(1)第二个重要极限可采用“举例——练习”的教学方式,而该极限的证明过程可不讲。
(2)极限的运算法则采取“证明、探索”的教学方式,如:
已知、存在,证明
存在.
若不存在,不存在,问:是否存在？
若不存在,存在,结论又如何呢？
提醒学生:若认为某命题成立应给出严格的证明过程,若认为某命题不成立只要举出反例即可,另外,注意反证法的应用。
(3)闭区间上连续函数的性质可采取“图示法、举反例”的教学方式,使学生对定理有一个直观的理解,并达到会应用的程度,而对于定理的具体证明可不做详细讲解。
(4)“发散思维式”教学方式,如:
求极限
法一:
法二:
法三:
法四:
(5)在讲到某些数学问题时,可采取“深入式”的教学方式,引导学生深入下去,思考数学的本质。如:
讲到利用洛必达法则求极限时,可以问学生能否利用该法则证明重要极限
证:
实际上,以上的证明是错误的,错误的原因并不是因为不满足洛必达法则的条件,而是因为循环论证:利用证明了导数公式,再利用导数公式证明.先利用命题A证明命题B,再利用命题B证明命题A,导致了逻辑错误。
(6)对于连续复利问题可采取“引导、讨论”的教学方式。
(7)对于求导、求积分方面的教学内容可采取“互动式”的教学方式。
等等……
2.4 培养热爱数学的学生要有热爱数学教育的教师
作为一名光荣的人民教师,首先,要具有高尚的思想品质、渊博的知识、高超的教育艺术;要有自我批评精神;要严于律己宽以待人;要有坦荡的胸怀,实事求是的态度;要言行一致;要有不断进取的精神并且要和学生保持长期而密切的交往,这样才能在学生中树立并长期保持威信,学生对有威信的教师的课会认真学习,对他的劝导言听计从。其次,人生难得最是情,教师要爱学生,即要关怀爱护、尊重信任、热情期望严格要求学生,用爱心理解学生与学生交流,只要你用心教了聪明敏感的学生一定能感受得到,相信教师的爱可以激励和感化学生。最后,教师要喜欢教学,教学要有激情,要很投入因为只有有激情才能带动学生,投入才能超常发挥自己的教育机智,取得意想不到的效果。
3 结语
在这个有些浮躁的年代,拜金主义,急功近利思想盛行,如何让学生静下心来思考？如何不断提高大学数学教学质量？作为人民教师,我们任重道远。希望本文能起到抛砖引玉的作用,希望得到同行的批评指正,让我们一起努力为我国的高等数学教育事业贡献自己的力量！
参考文献
[1] 教育部人事司教育部考试中心.教育心理学考试大纲[M].上海:华东师范大学出版社,2002:39～44.
[2] 教育部人事司教育部考试中心.教育学考试大纲[M].上海:华东师范大学出版社,2002:143～148.
[3] 张国楚.大学文科数学[M].北京:高等教育出版社,2007.
[4] 陈吉象.大学文科数学[M].天津:天津大学出版社,1999.
[5] 大学数学课程报告论坛组委会.大学数学课程报告论坛2008论文集[C].北京:高等教育出版社,2009.
[6] 胡刚.旅游文化[J].云南大学旅游文化学院学报,2009.
[7] 金圣才,范里安.微观经济学:现代观点笔记和课后习题详解[M].北京:中国石化出版社,2006.
关键词:独立学院 高等数学 教学质量 认同感 教学方式
中图分类号:G647 文献标识码:A 文章编号:1674-098X(2012)01(a)-0137-02
1 独立学院数学教育的质量要求
数学教学不仅关系到学生在整个大学期间的学习质量,而且还关系到学生的思维品质、思辨能力、创造潜能等科学和文化素养,它既是科学的基础教育,又是文化基础教育,是素质教育的一个重要的方面。
根据独立学院的人才培养目标(应用型人才培养),独立学院数学教育的质量要求是:通过大学数学的学习为学生学好以后的各门专业基础课、各科专业课奠定必要的数学基础;培养学生熟练的运算能力和运用高等数学方法分析与解决本专业问题的能力;培养学生的抽象概括问题能力、逻辑推理能力、自学能力以及创新能力,不断提高学生的素质,为培养我国社会主义现代化建设所需要的应用型人才做准备。
2 独立学院数学教学现状及提高数学教学质量的思考
独立学院是高等教育大众化的重要承担者,而目前独立学院的数学教学现状是:(1)高等教育的大众化使得独立学院学生整体水平有所下移,数学基础参差不齐。(2)一部分学生对数学的认识不足。如,认为数学是纸上谈兵,毫无用处;数学像天书,尽是一串一串长长的符号;数学高不可攀,难以理解等。(3)一部分学生对数学缺乏兴趣,认为数学枯燥无味。(4)教学内容多,进度较高中快。
如何在这种情况下提高数学教学质量？笔者通过多年的教学实践对该问题作了一些思考,在此作一些简要介绍。
2.1 加强学生对数学的认同感
教师可以通过循循善诱、动之以情晓之以理的方式引导学生(使之对数学有一个正确的认识):数学是一种理性的精神,它使人类的思维得以运用到最完善的程度,它是各类优秀人才必备的素质。经济、管理、艺术、物理、建筑几乎所有专业都涉及到与数学有关的知识。一个人若想在自己感兴趣的领域取得一些成就,就必须具有较好的数学基础。如以下的微观经济问题:“一个垄断企业在两个市场里销售。两个市场的反需求曲线分别是,企业的总成本函数是。企业有能力在两个市场里制定不同的价格。求企业在两个市场里的价格分别是多少？总产量是多少？”这个微观经济问题本质上就是一个数学里的二元函数无条件极值问题。即使你不想深入的学习自己的专业,即使你没有特别感兴趣的领域,数学对你也绝不是毫无用处,数学教育可以改变人的思维模式,即形成所谓“理性思维”的模式,也就是逻辑、缜密的思维模式,很多不喜欢数学的学生通常会有这样的体会:看到一到数学题目后头脑一片空白,自己都不知道在想什么或者我们知道生活中经常会有这样的人,冲动盲目的做完了某件事,事后自己都不知道自己为什么要这样做,最终可能既伤了自己也伤了别人,这就是思维混乱、无逻辑,认真学数学就会有效改善这种情况,至少你会明确知道自己在想什么、遇到问题应该如何冷静思考,数学给予我们的具体知识也许随着时间的推移我们会淡忘,但数学给予我们的理性思维模式会让我们终身受用,同时经过数学训练的人,语言的表达具有简洁,准确的特点,这要感谢数学里那一个一个神奇的符号,他们能简洁、准确无误的将一大片文字叙述展现出来。至于有些学生觉得数学枯燥这就需要我们老师在讲解具体数学内容时适当加入一些离现实生活较近的生动例题使高度抽象的离现实较远的数学理论不那么玄。
2.2 培养学习兴趣
众所周知兴趣是最好的老师,兴趣也是学习最持久的动力,但是独立学院的实际情况是:学生对数学普遍畏难并缺乏兴趣,如何让学生对数学感兴趣、爱学数学？我想说的是:兴趣的形成非一日之功,培养学生对数学的学习兴趣应贯穿于整个数学教学过程。
如何将培养兴趣贯穿于整个数学教学过程？首先,教师要讲究教育的科学性和严肃性,在教育学生和处理问题时能实事求是、分析中肯、判断准确、结论合理、对学生要求适当,使学生心服口服,否则学生会对老师所讲课程持怀疑态度,提不起兴趣。其次,教师要善于观察学生,例如,可以从学生的眼神来发现学生的需要和特点,准确把握时机和分寸,因势利导,利用并调动积极因素,使学生扬长避短能正确思考。比如:讲到无穷小量与无穷大量时,给出无穷小量的定义并详细解释后,提问:无穷大量怎么定义呢？用启发引导式教学唤醒学生的思维,培养其类比思想,该定义易理解学生一般都能回答正确,这时应及时给予肯定,增强学生自信心,使其有兴趣学下去,诸如此类例子不胜枚举。最后,教师在完成教学既定任务与目标的前提下,应尽力增强数学的趣味性。如:
(1)讲数学家轶事,积极营造轻松和谐的课堂氛围;
(2)鼓励相互讨论,让学生真正参与到课堂里来,让其看到数学冰冷美丽背后的火热思考,体验数学带给我们的独特的快乐,而不是做一个冷眼看客;
(3)对某些抽象理论可结合生活例子讲解,不拘泥于课本;(比如,第二个重要极限可与连续复利问题结合;最值问题可与“用料最省”、“费用最小”等结合等)
(4)丰富课堂教学的文化内涵;(如当讲到函数的有界性时,美丽的诗句“春色满园关不住,一枝红杏出墙来”足以让我们领悟到让人心旷神怡的无界意境)。
总之,培养学习兴趣,调动学生自身积极性和主动性使其在课堂上的注意力、观察力、记忆力、想象力等都处于积极状态才是提高教学质量的根本办法。
2.3 根据不同的教学内容采取不同的教学方式
大学数学课对于独立学院学生(尤其是文科学生)来说,教学内容较多,而学时又相对较少,单靠传统的教学方式(定义—定理—定理证明—例题—练习)往往难以顺利完成教学任务,达不到预期效果,甚至可能适得其反。我们知道数学里有些定理的证明是很难的,教对学的高压灌输只会弄得学生一头雾水不知所措,负担极重。很明显,传统的教学方式并不是适用于一切学生。正如克莱因所说:科学的教学方法是用知识诱导人去做科学的思考,而不是一开头就叫人去碰冷漠的、经过科学洗练的系统。教师应从学生实际出发,针对学生的具体特点巧妙地采取灵活多变的教学方式,有的放矢地进行教学。如:
(1)第二个重要极限可采用“举例——练习”的教学方式,而该极限的证明过程可不讲。
(2)极限的运算法则采取“证明、探索”的教学方式,如:
已知、存在,证明
存在.
若不存在,不存在,问:是否存在？
若不存在,存在,结论又如何呢？
提醒学生:若认为某命题成立应给出严格的证明过程,若认为某命题不成立只要举出反例即可,另外,注意反证法的应用。
(3)闭区间上连续函数的性质可采取“图示法、举反例”的教学方式,使学生对定理有一个直观的理解,并达到会应用的程度,而对于定理的具体证明可不做详细讲解。
(4)“发散思维式”教学方式,如:
求极限
法一:
法二:
法三:
法四:
(5)在讲到某些数学问题时,可采取“深入式”的教学方式,引导学生深入下去,思考数学的本质。如:
讲到利用洛必达法则求极限时,可以问学生能否利用该法则证明重要极限
证:
实际上,以上的证明是错误的,错误的原因并不是因为不满足洛必达法则的条件,而是因为循环论证:利用证明了导数公式,再利用导数公式证明.先利用命题A证明命题B,再利用命题B证明命题A,导致了逻辑错误。
(6)对于连续复利问题可采取“引导、讨论”的教学方式。
(7)对于求导、求积分方面的教学内容可采取“互动式”的教学方式。
等等……
2.4 培养热爱数学的学生要有热爱数学教育的教师
作为一名光荣的人民教师,首先,要具有高尚的思想品质、渊博的知识、高超的教育艺术;要有自我批评精神;要严于律己宽以待人;要有坦荡的胸怀,实事求是的态度;要言行一致;要有不断进取的精神并且要和学生保持长期而密切的交往,这样才能在学生中树立并长期保持威信,学生对有威信的教师的课会认真学习,对他的劝导言听计从。其次,人生难得最是情,教师要爱学生,即要关怀爱护、尊重信任、热情期望严格要求学生,用爱心理解学生与学生交流,只要你用心教了聪明敏感的学生一定能感受得到,相信教师的爱可以激励和感化学生。最后,教师要喜欢教学,教学要有激情,要很投入因为只有有激情才能带动学生,投入才能超常发挥自己的教育机智,取得意想不到的效果。
3 结语
在这个有些浮躁的年代,拜金主义,急功近利思想盛行,如何让学生静下心来思考？如何不断提高大学数学教学质量？作为人民教师,我们任重道远。希望本文能起到抛砖引玉的作用,希望得到同行的批评指正,让我们一起努力为我国的高等数学教育事业贡献自己的力量！
参考文献
[1] 教育部人事司教育部考试中心.教育心理学考试大纲[M].上海:华东师范大学出版社,2002:39～44.
[2] 教育部人事司教育部考试中心.教育学考试大纲[M].上海:华东师范大学出版社,2002:143～148.
[3] 张国楚.大学文科数学[M].北京:高等教育出版社,2007.
[4] 陈吉象.大学文科数学[M].天津:天津大学出版社,1999.
[5] 大学数学课程报告论坛组委会.大学数学课程报告论坛2008论文集[C].北京:高等教育出版社,2009.
[6] 胡刚.旅游文化[J].云南大学旅游文化学院学报,2009.
[7] 金圣才,范里安.微观经济学:现代观点笔记和课后习题详解[M].北京:中国石化出版社,2006.