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一、力学实验
例1 一个同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，进行了如下实验：在离地面高度为[h]的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为[m]的小钢球接触. 当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘，如图1. 让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小钢球在空中飞行后落在水平地面上，水平距离为[s].
图1
（1）请推导出弹簧的弹性势能[Ep]与小钢球质量[m]、桌面离地面高度[h]、小钢球飞行的水平距离[s]等物理量之间的关系式： .
（2）弹簧的压缩量[x]与对应的钢球在空中飞行的水平距离[s]的实验数据如下表：
[弹簧的压缩量[x/cm]\&1.00\&1.50\&2.00\&2.50\&3.00\&3.50\&小钢球飞行的水平距离[s/cm] \&1.01\&1.50\&2.01\&2.49\&3.01\&3.50\&]
根据上面的实验数据，请你猜测弹簧的弹性势能[Ep]与弹簧的压缩量[x]之间的关系为 ，并说明理由： .
解析 （1）小钢球飞出后做平抛运动，由[s=vt,][h=12gt2]，得小钢球离开桌面时的速度为[v=sg2h]. 由机械能守恒定律可知，轻质弹簧的弹性势能等于小钢球离开桌面时的动能，即[Ep=12mv2=mgs24h.]
（2）[Ep]与弹簧的压缩量[x]之间的关系为：[Ep]与[x2]成正比. 猜测的理由：由表中数据可看出，在误差范围内，[x]正比于[s]，又[Ep=12mv2=mgs24h]，所以[Ep]正比于[x2].
答案 （1）[Ep=mgs24h] （2）[Ep]与[x2]成正比
点拨 本题是研究性实验. 解答研究性实验题的方法是：①审题，明确研究性实验的目的和实验方法；②根据题述实验情景，综合运用物理知识找出研究性实验得出的关系.
二、电学实验
例2 在测定电流表内阻的实验中，备用的器材有：
A. 电流表（量程0～100μA）
B. 标准电压表（量程0～5V）
C. 电阻箱（阻值范围0～9999Ω）
D. 电阻箱（阻值范围0～99999Ω）
E. 电源（电动势2V，有内阻）
F. 电源（电动势6V，有内阻）
G. 滑动变阻器（阻值范围0～50Ω，额定电流1.5A）
还有若干电键和导线.
（1）如果采用图2的电路测定电流表G的内阻，并且要想得到较高的精确度，那么从以上备用的器材中，可变电阻[R1]应选用 ，可变电阻[R2]应选用 ，电源[E]应选用 . （用字母代号填写）.
图2
（2）如果实验时要进行的步骤有：
A. 合上[K1]；
B. 合上[K2]；
C. 观察[R1]的阻值是否最大，如果不是，将[R1]的阻值调至最大；
D. 调节[R1]的阻值，使电流表指针偏转到满刻度；
E. 调节[R2]的阻值，使电流表指针偏转到满刻度的一半；
F. 记下[R2]的阻值.
把以上步骤的字母代号，按实验的合理顺序填写在下面横线上的空白处： .
（3）如果在上述步骤F中，所得[R2]的阻值为600Ω，则电流表内阻[Rg]的测量值为 Ω.
（4）如果要将电流表改装为量程0～5V的电压表，则改装的方法是跟电流表 联一个阻值为 Ω的电阻.
（5）在图3的器材中，一部分是将电流表改装为电压表所需的，其余是为了把改装的电壓表跟标准表进行核对所需的. 首先画出改装和核对都包括在内的电路图（要求对0～5V的所有刻度都能在实验中进行核对）；然后，将器材按以上要求连接成实验电路.
图3
解析 （1）在用并联半偏法“测定电流表内阻”的实验中，电表内阻[Rg＝R2]的条件是[R1>R2]，而保证[R1>R2]的条件是[E>IgRg]. 由此选用电源F，此种情况回路中的电阻值至少应为[R=6V100μA]=6×104Ω，所以可变电阻[R1]选用D；[R2]选用C.
（2）实验应按下列合理步骤进行，即[CADBEF].
（3）由于满足[R1 （4）将电流表改装为电压表，应串联一个高值的分压电阻，以扩大量程，增加内阻，分压电阻的阻值为
[R=UgIg-Rg=5100×10-6]Ω-600Ω=49400Ω.
（5）为了对改装的电压表从0～5V的刻度都进行核对，滑动变阻器应接成分压电路，且改装表与标准表并联. 电路如图4.
答案 （1）D C F （2）CADBEF （3）600Ω （4）串 49400 （5）电路图如图4 实验电路连接略
点拨 考查“半偏法”测电表内阻的误差分析，电源电压的高低对误差的影响. “半偏法”体现了等效的思想，即认为电流表满偏和半偏时，电路中的总电流相等. 这是实验存在系统误差的原因.
[【考点专练·必考6.1】]
1. 某同学用20分度的游标卡尺测量一薄金属圆板的直径[D]，用螺旋测微器测量其厚度[d]，示数如图5. 由图可读出[D]= mm，[d]= mm.
2. 用图6甲的实验装置做“研究平抛物体的运动”实验.
（1）对于实验的操作要求，下列说法正确的是（ ）
A. 应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滚下
B. 斜槽轨道必须光滑
C. 斜槽轨道末端可以不水平
D. 要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些
E. 为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点连接起来
（2）根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹. 部分运动轨迹如图6乙. 图中水平方向与竖直方向每小格的长度均为[l]，[P1、P2]和[P3]是轨迹图线上的3个点，[P1]和[P2]、[P2]和[P3]之间的水平距离相等. 若已测知抛出后小球在水平方向上做匀速运动，重力加速度为[g]. 可求出小球从[P1]运动到[P2]所用的时间为 ，小球抛出后的水平速度为 .
3. “探究动能定理”的实验装置如图7，当小车在两条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为[W0]. 当用4条、6条、8条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、第4次……实验时，橡皮筋对小车做的功记为[2W0]、[3W0]、[4W0]……，每次实验中由静止弹出的小车获得的最大速度可由打点计时器所打的纸带测出.
[打点计时器][纸带][小车][橡皮筋][木板]
图7
（1）关于该实验，下列说法正确的是（ ）
A. 打点计时器可以用直流电源供电，电压为4~6V
B. 实验中使用的若干根橡皮筋的原长可以不相等
C. 每次实验应使小车从同一位置由静止弹出
D. 利用每次测出的小车最大速度[vm]和橡皮筋做的功[W]，依次做出[W-vm]、[W-vm2]、[W-vm3]、[W2-vm]、[W3-vm]……的图象，得出合力做功与物体速度变化的关系.
（2）图8给出了某次在正确操作的情况下打出的纸带，从中截取了测量物体最大速度所用的一段纸带，测得[O]点到[A、B、C、D、E]各点的距离分别为[OA=5.65cm]，[OB=7.12cm]，[OC=8.78cm]，[OD=]10.40cm，[OE=11.91cm]，已知相邻两点打点时间间隔为0.02s，则小车获得的最大速度[vm]= m/s.
4. 图9是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带，[O、A、B、C、D]和[E]为纸带上六个计数点. 加速度大小用[a]表示.
[1 2 3][cm]
图9
（1）[OD]间的距离为 cm.
（2）图10是根据实验数据绘出的[s-t2]图线（[s]为各计数点至同一起点的距离），斜率表示 ，其大小为 m/s2（保留三位有效数字）.
5. 某同学用单摆测重力加速度，他将单摆挂起后，进行了如下实验步骤：
①测摆长[l]：用米尺量出摆线的长度；
②测周期[T]：将摆球拉起，摆角小于5°时自由释放摆球，在摆球某次通过最低点时按下秒表开始计时，将此作为第一次，接着一直数到摆球第60次通过最低点时，按下秒表停止计时，读出这段时间[t]，算出单摆的周期[T=t60]；
③将所测量的[l]和[T]值代入单摆周期公式，算出重力加速度[g]，将它作为实验的最后结果写进实验报告中去.
请在下面的空白处，分别指出各步骤中遗漏或错误的地方.
① ；
② ；
③ .
6. 某实验小组采用如图11的装置探究“合外力做功与速度变化的关系”. 实验时，先接通电源再松开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点. 小车所受到的拉力[F]为0.20N，小车的質量为200g.
[细绳][打点计时器][小车][纸带][滑轮]
图11
（1）实验前，木板左端被垫起一些，使小车在不受拉力作用时做匀速直线运动. 这样做的目的是（ ）
A. 为了平衡摩擦力
B. 增大小车下滑的加速度
C. 可使得细绳对小车做的功等于合外力对小车做的功
D. 可以用质量较小的砝码拉动小车，以满足砝码质量远小于小车质量的要求
（2）同学甲选取一条比较理想的纸带做分析. 小车刚开始运动时对应在纸带上的点记为起始点[O]，在点迹清晰段依次选取七个计数点[A、B、C、D、E、][F、G]，相邻计数点间的时间间隔为0.1s. 测量起始点[O]至各计数点的距离，计算计数点对应小车的瞬时速度、计数点与[O]点之间的速度平方差、起始点[O]到计算点过程中细绳对小车做的功. 其中计数点[D]的三项数据没有计算，请完成计算并把结果填入表格中.
（3）以[W]为纵坐标、以[Δv2]为横坐标在方格纸中作出[W-Δv2]图象. [B、C、E、F]四点已经在图中描出，请在图12中描出[D]点，并根据描点合理画出图象.
（4）根据图象分析得到的结论 .
（5）同学乙提出利用上述实验装置来验证动能定理. 如图13是打点计时器打出的小车在恒力[F]作用下做匀加速直线运动的纸带，测量数据已用字母表示在图中. 小车质量为[m]，打点计时器的打点周期为[T]. 利用这些数据可以验证动能定理.
请你判断这种想法是否可行？如果不行，说明理由. 如果可行，写出必要的分析与推理.
7. 现要通过实验验证机械能守恒定律. 实验装置如图14，水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上[A]点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为[M]，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为[m]的砝码相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上[B]点有一光电门，可以测试遮光片经过光电门时的挡光时间[t]，用[d]表示[A]点到导轨底端[C]点的距离，[h]表示[A]与[C]的高度差，[b]表示遮光片的宽度，[s]表示[A、B]两点的距离，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过[B]点时的瞬时速度. 用[g]表示重力加速度. 完成下列填空和作图.
[遮光片][光电门]
图14
（1）若将滑块自[A]点由静止释放，则在滑块从[A]运动至[B]的过程中，滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势能的减小量可表示为 . 动能的增加量可表示为 . 若在运动过程中机械能守恒，则[1t2]与[s]的关系式为 .
（2）多次改变光电门的位置，每次均令滑块自同一点（[A]点）下滑，测量相应的[s]与[t]值，结果如下表：
[\&1\&2\&3\&4\&5\&s/m\&0.600\&0.800\&1.000\&1.200\&1.400\&t/ms\&8.22\&7.17\&6.44\&5.85\&5.43\&[1t2/(×104s-2)]\&1.48\&1.95\&2.41\&2.92\&3.39\&]
以[s]为横坐标，[1t2]为纵坐标，在图15的坐标纸中描出第1和第5个数据点；根据5个数据点作直线，求得该直线的斜率[k]= (保留3位有效数字).
由测得的[h、d、b、M]和[m]数值可以计算出 直线的斜率，将[k]和 进行比较，若其差值在实验允许的范围内，则可认为此实验验证了机械能守恒定律.
8. 一同学设计的“直线运动加速度测量仪”如图16. 质量为1.00kg的绝缘滑块[B]的两侧分别通过一轻弹簧与框架[A]连接，弹簧的劲度系数均为100N/m. 滑块[B]还通过滑动头与长为12.00cm的电阻[CD]相连，[CD]中任意一段的电阻都与其长度成正比. 将框架[A]固定在被测物体上，使弹簧及电阻[CD]均与物体的运动方向平行. 通过电路中指针式直流电压表的读数，可以得知加速度的大小. 不计各种摩擦. 电压表内阻足够大，直流电源的内阻可忽略不计.
图16
设计要求如下：
a. 当加速度为零时，电压表示数为1.50V；
b. 当物体向左以可能达到的最大加速度10.00m/s2运动时，电压表示数为满量程3.00V；
c. 当物体向右以可能达到的最大加速度10.00m/s2运动时，电压表示数为0.
（1）当电压表的示数为1.80V时，物体运动加速度的大小为 m/s2；
（2）当加速度为零时，应将滑动头调在距电阻[CD]的[C]端 cm处；
（3）应选用电动势为 V的直流电源.
9. 某实验小组选用下列器材探究通过热敏电阻[Rx]（标称阻值为180Ω）的电流随其两端电压变化的特点.
实验器材：多用电表，电流表A（0~50mA，内阻约15Ω），电压表V（5V，内阻约20kΩ），电源[E]（6V直流电源，内阻可忽略不计），滑动变阻器[R]（最大阻值为20Ω），定值电阻[R0]（100Ω），电阻箱（99.9Ω）、开关K和导线若干.
图17
（1）该小组用多用表的“×1”倍率的挡位测热敏电阻在室温下的阻值，发现表头指针偏转的角度很小；为了准确地进行测量，应换到 倍率的挡位；如果换档后就用表笔连接热敏电阻进行读数，那么欠缺的实验步骤是： ，补上该步骤后，表盘的示数如图17，则它的电阻是 Ω.
（2）该小组按照自己设计的电路进行实验. 实验中改变滑动变阻器滑片的位置，使加在热敏电阻两端的电压从0开始逐渐增大到5V，作出热敏电阻的[I-U]图线，如图18.
请在所提供的器材中选择必需的器材，在虚线框内画出该小组设计的电路图.
（3）分析该小组所画出的[I-U]图线，说明在电流比较大的情况下热敏电阻的阻值随电流的增大而 ；分析其变化的原因可能是 .
（4）请提出一个简单的实验方法，说明你对变化原因的判断是正确的.
10. 某同学使用如下器材做“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验：
待测小灯泡（额定电压12V，工作时电阻为100Ω左右）
电源[E]（电动势为14V）
电压表V（量程为15V，内阻约为15kΩ）
电流表A（量程为100mA，内阻约为10Ω）
滑动变阻器（最大阻值为10Ω）
单刀单掷开关；导线若干.
（1）在实验中，既要满足实验要求，又要减小误差，应选用的实验电路图 .
（2）请根据所选的实验电路图在图19的实物图上连线.
图19
（3）该同学描绘的小灯泡的伏安特性曲线如图20，由图可求得小灯泡的额定功率为[P=] W. （结果保留3位有效数字）
[100
80
60
40
20][2 4 6 8][10 12]
图20
（4）由小灯泡的伏安特性曲线可知：在较低电压区域（0~2V）内，小灯泡的电阻几乎不变；在较高电压区域（7~10V）内，小灯泡的电阻随电压的增大而 （填“增大”“不变”或“减小”）. 它们变化规律不同的原因是 .
11. 小灯泡灯丝的电阻会随温度的升高而增大. 某同学为研究这一现象，所用的实验器材如下：电压表V、电流表A、滑动变阻器（0~10Ω）、电源、小灯泡、开关以及导线若干，并利用这些器材设计实验电路并进行实验，将得到的实验数据通过描点的方式记录在图21的[I-U]坐标系中（[I]和[U]分别表示小灯泡上的电流和电压）.
（1）请在下面的虚线框中画出实验电路图；
[实验电路图][0.5 1.0 1.5 2.0][0.5
0.4
0.3
0.2
0.1][图21]
（2）读出图22中电压表和电流表的示数，并将该组数据标注在图21的[I-U]坐标系中，然后画出小灯泡的[I-U]曲线；
图22
（3）若将该同学在此次实验中所用的的小灯泡L连接在图23的电路中，电源电动势[E]=2.0V，内阻不计，电阻[R]=5.0Ω，则此时小灯泡的电功率[P]= W. （保留2位有效数字）
[图23]
12. 有一根细长而均匀的金属管线样品，长约为60cm，电阻大约为6Ω. 横截面如图24甲.
[20
10
0][0][mm]
甲 乙
图24
（1）用螺旋测微器测量金属管线的外径，示数如图24乙，金属管线的外径为 mm；
（2）现有如下器材：
A. 电流表（量程0.6A，内阻约0.1Ω)
B. 电流表（量程3A，内阻约0.03Ω)
C. 电压表（量程3V，内阻约3kΩ)
D. 滑动变阻器（1750Ω，0.3A)
E. 滑动变阻器（15Ω，3A)
F. 蓄电池（6V，内阻很小)
G. 开关一个，带夹子的导线若干
要进一步精确测量金属管线样品的阻值，电流表应选 ，滑动变阻器应选 . （填代号字母）
（3）请将图25的实际测量电路补充完整.
图25
（4）已知金属管线样品材料的电阻率为[ρ]，通过多次测量得出金属管线的电阻为[R]，金属管线的外径为[d]，要想求得金属管线内形状不规则的中空部分的截面积[S]，在前面实验的基础上，还需要测量的物理量是 . 计算中空部分截面积的表达式为[S]= .
13. 甲同学欲采用下列器材准确测定一个约20Ω的电阻的阻值.
A. 直流电源（10V，内阻不计）
B. 开关、导线等
C. 电流表（0~3A，内阻约0.03Ω）
D. 电流表（0~0.6A，内阻约0.13Ω）
E. 电压表（0~3V，内阻约3kΩ）
F. 电压表（0~15V，内阻约15kΩ）
G. 滑动变阻器（0~10Ω，额定电流2A）
（1）为测量准确，电流表应选用 ，电压表应选用 ；（填代号）
（2）为了获得尽可能多的数据，该同学采用了“滑动变阻器分压接法”以调节电压，请在下面的虚线框中画出正确的实验电路图，并将图26中的元件连成实验电路；
图26
（3）闭合开关，逐次改变滑动变阻器滑动头的位置，记录与之对应的电流表的示数[I]、电压表的示数[U]. 某次电流表、电压表的示数如图27甲.
处理实验数据时，制作如图27乙的[I-U]坐标图，图中已标注出了几个与测量对应的坐标点. 请将与图27甲读数对应的坐标点也标在图27乙，并把坐标点连成图线；
（4）根据图27乙描繪出的图线可得出这个电阻的阻值为[R]＝ Ω.
14. 在“描绘小电珠的伏安特性曲线”实验中，所用器材有：小电珠（2.5V，0.6W），滑动变阻器，多用电表，电流表，学生电源，开关，导线若干.
（1）粗测小电珠的电阻，应选择多用电表 倍率的电阻挡（填“×1”“×10”或“×100”）；调零后，将表笔分别与小电珠的两极连接，示数如图28甲，结果为 Ω.
[甲][乙][0][5][10][15][20][30][50][100][40]
图28
（2）实验中使用多用电表测量电压，请根据实验原理图28乙完成实物图29中的连线.
[图29][红][黑]
（3）开关闭合前，应将滑动变阻器的滑片[P]置于 端. 为使小电珠亮度增加，[P]应由中点向 端滑动.
（4）下表为电压等间隔变化测得的数据. 为了获得更准确的实验图象，必须在相邻数据点 间多测几组数据（填“ab”“bc”“cd”“de”“ef ”）.
[数据点\&[a]\&[b]\&[c]\&[d]\&[e]\&[f]\&U/V\&0.00\&0.50\&1.00\&1.50\&2.00\&2.50\&I/A\&0.000\&0.122\&0.156\&0.185\&0.216\&0.244\&]
15. 用某種单色光做双缝干涉实验时，已知双缝间距离[d]＝0.25mm，双缝到毛玻璃屏间距离[l]的大小由图30中毫米刻度尺读出，实验时先移动测量头(如甲)上的手轮，把分划线对准靠近最左边的一条明条纹(如乙)，并记下螺旋测微器的读数[x1](如丙)，然后转动手轮，把分划线向右边移动，直到对准第7条明条纹并记下螺旋测微器读数[x7](如丁)，由以上测量数据可求得该单色光的波长.
[双缝][遮光筒][屏][甲 乙 丙 丁][戊]
图30
图示中双缝的位置[L1]＝ mm，毛玻璃屏的位置[L2]＝ mm，螺旋测微器的读数[x1]＝ mm. 螺旋测微器的读数[x7]＝ mm. 用以上测量量的符号表示该单色光波长的表达式 .
例1 一个同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，进行了如下实验：在离地面高度为[h]的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为[m]的小钢球接触. 当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘，如图1. 让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小钢球在空中飞行后落在水平地面上，水平距离为[s].
图1
（1）请推导出弹簧的弹性势能[Ep]与小钢球质量[m]、桌面离地面高度[h]、小钢球飞行的水平距离[s]等物理量之间的关系式： .
（2）弹簧的压缩量[x]与对应的钢球在空中飞行的水平距离[s]的实验数据如下表：
[弹簧的压缩量[x/cm]\&1.00\&1.50\&2.00\&2.50\&3.00\&3.50\&小钢球飞行的水平距离[s/cm] \&1.01\&1.50\&2.01\&2.49\&3.01\&3.50\&]
根据上面的实验数据，请你猜测弹簧的弹性势能[Ep]与弹簧的压缩量[x]之间的关系为 ，并说明理由： .
解析 （1）小钢球飞出后做平抛运动，由[s=vt,][h=12gt2]，得小钢球离开桌面时的速度为[v=sg2h]. 由机械能守恒定律可知，轻质弹簧的弹性势能等于小钢球离开桌面时的动能，即[Ep=12mv2=mgs24h.]
（2）[Ep]与弹簧的压缩量[x]之间的关系为：[Ep]与[x2]成正比. 猜测的理由：由表中数据可看出，在误差范围内，[x]正比于[s]，又[Ep=12mv2=mgs24h]，所以[Ep]正比于[x2].
答案 （1）[Ep=mgs24h] （2）[Ep]与[x2]成正比
点拨 本题是研究性实验. 解答研究性实验题的方法是：①审题，明确研究性实验的目的和实验方法；②根据题述实验情景，综合运用物理知识找出研究性实验得出的关系.
二、电学实验
例2 在测定电流表内阻的实验中，备用的器材有：
A. 电流表（量程0～100μA）
B. 标准电压表（量程0～5V）
C. 电阻箱（阻值范围0～9999Ω）
D. 电阻箱（阻值范围0～99999Ω）
E. 电源（电动势2V，有内阻）
F. 电源（电动势6V，有内阻）
G. 滑动变阻器（阻值范围0～50Ω，额定电流1.5A）
还有若干电键和导线.
（1）如果采用图2的电路测定电流表G的内阻，并且要想得到较高的精确度，那么从以上备用的器材中，可变电阻[R1]应选用 ，可变电阻[R2]应选用 ，电源[E]应选用 . （用字母代号填写）.
图2
（2）如果实验时要进行的步骤有：
A. 合上[K1]；
B. 合上[K2]；
C. 观察[R1]的阻值是否最大，如果不是，将[R1]的阻值调至最大；
D. 调节[R1]的阻值，使电流表指针偏转到满刻度；
E. 调节[R2]的阻值，使电流表指针偏转到满刻度的一半；
F. 记下[R2]的阻值.
把以上步骤的字母代号，按实验的合理顺序填写在下面横线上的空白处： .
（3）如果在上述步骤F中，所得[R2]的阻值为600Ω，则电流表内阻[Rg]的测量值为 Ω.
（4）如果要将电流表改装为量程0～5V的电压表，则改装的方法是跟电流表 联一个阻值为 Ω的电阻.
（5）在图3的器材中，一部分是将电流表改装为电压表所需的，其余是为了把改装的电壓表跟标准表进行核对所需的. 首先画出改装和核对都包括在内的电路图（要求对0～5V的所有刻度都能在实验中进行核对）；然后，将器材按以上要求连接成实验电路.
图3
解析 （1）在用并联半偏法“测定电流表内阻”的实验中，电表内阻[Rg＝R2]的条件是[R1>R2]，而保证[R1>R2]的条件是[E>IgRg]. 由此选用电源F，此种情况回路中的电阻值至少应为[R=6V100μA]=6×104Ω，所以可变电阻[R1]选用D；[R2]选用C.
（2）实验应按下列合理步骤进行，即[CADBEF].
（3）由于满足[R1
[R=UgIg-Rg=5100×10-6]Ω-600Ω=49400Ω.
（5）为了对改装的电压表从0～5V的刻度都进行核对，滑动变阻器应接成分压电路，且改装表与标准表并联. 电路如图4.
答案 （1）D C F （2）CADBEF （3）600Ω （4）串 49400 （5）电路图如图4 实验电路连接略
点拨 考查“半偏法”测电表内阻的误差分析，电源电压的高低对误差的影响. “半偏法”体现了等效的思想，即认为电流表满偏和半偏时，电路中的总电流相等. 这是实验存在系统误差的原因.
[【考点专练·必考6.1】]
1. 某同学用20分度的游标卡尺测量一薄金属圆板的直径[D]，用螺旋测微器测量其厚度[d]，示数如图5. 由图可读出[D]= mm，[d]= mm.
2. 用图6甲的实验装置做“研究平抛物体的运动”实验.
（1）对于实验的操作要求，下列说法正确的是（ ）
A. 应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滚下
B. 斜槽轨道必须光滑
C. 斜槽轨道末端可以不水平
D. 要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些
E. 为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点连接起来
（2）根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹. 部分运动轨迹如图6乙. 图中水平方向与竖直方向每小格的长度均为[l]，[P1、P2]和[P3]是轨迹图线上的3个点，[P1]和[P2]、[P2]和[P3]之间的水平距离相等. 若已测知抛出后小球在水平方向上做匀速运动，重力加速度为[g]. 可求出小球从[P1]运动到[P2]所用的时间为 ，小球抛出后的水平速度为 .
3. “探究动能定理”的实验装置如图7，当小车在两条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为[W0]. 当用4条、6条、8条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、第4次……实验时，橡皮筋对小车做的功记为[2W0]、[3W0]、[4W0]……，每次实验中由静止弹出的小车获得的最大速度可由打点计时器所打的纸带测出.
图7
（1）关于该实验，下列说法正确的是（ ）
A. 打点计时器可以用直流电源供电，电压为4~6V
B. 实验中使用的若干根橡皮筋的原长可以不相等
C. 每次实验应使小车从同一位置由静止弹出
D. 利用每次测出的小车最大速度[vm]和橡皮筋做的功[W]，依次做出[W-vm]、[W-vm2]、[W-vm3]、[W2-vm]、[W3-vm]……的图象，得出合力做功与物体速度变化的关系.
（2）图8给出了某次在正确操作的情况下打出的纸带，从中截取了测量物体最大速度所用的一段纸带，测得[O]点到[A、B、C、D、E]各点的距离分别为[OA=5.65cm]，[OB=7.12cm]，[OC=8.78cm]，[OD=]10.40cm，[OE=11.91cm]，已知相邻两点打点时间间隔为0.02s，则小车获得的最大速度[vm]= m/s.
4. 图9是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带，[O、A、B、C、D]和[E]为纸带上六个计数点. 加速度大小用[a]表示.
图9
（1）[OD]间的距离为 cm.
（2）图10是根据实验数据绘出的[s-t2]图线（[s]为各计数点至同一起点的距离），斜率表示 ，其大小为 m/s2（保留三位有效数字）.
5. 某同学用单摆测重力加速度，他将单摆挂起后，进行了如下实验步骤：
①测摆长[l]：用米尺量出摆线的长度；
②测周期[T]：将摆球拉起，摆角小于5°时自由释放摆球，在摆球某次通过最低点时按下秒表开始计时，将此作为第一次，接着一直数到摆球第60次通过最低点时，按下秒表停止计时，读出这段时间[t]，算出单摆的周期[T=t60]；
③将所测量的[l]和[T]值代入单摆周期公式，算出重力加速度[g]，将它作为实验的最后结果写进实验报告中去.
请在下面的空白处，分别指出各步骤中遗漏或错误的地方.
① ；
② ；
③ .
6. 某实验小组采用如图11的装置探究“合外力做功与速度变化的关系”. 实验时，先接通电源再松开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点. 小车所受到的拉力[F]为0.20N，小车的質量为200g.
图11
（1）实验前，木板左端被垫起一些，使小车在不受拉力作用时做匀速直线运动. 这样做的目的是（ ）
A. 为了平衡摩擦力
B. 增大小车下滑的加速度
C. 可使得细绳对小车做的功等于合外力对小车做的功
D. 可以用质量较小的砝码拉动小车，以满足砝码质量远小于小车质量的要求
（2）同学甲选取一条比较理想的纸带做分析. 小车刚开始运动时对应在纸带上的点记为起始点[O]，在点迹清晰段依次选取七个计数点[A、B、C、D、E、][F、G]，相邻计数点间的时间间隔为0.1s. 测量起始点[O]至各计数点的距离，计算计数点对应小车的瞬时速度、计数点与[O]点之间的速度平方差、起始点[O]到计算点过程中细绳对小车做的功. 其中计数点[D]的三项数据没有计算，请完成计算并把结果填入表格中.
（3）以[W]为纵坐标、以[Δv2]为横坐标在方格纸中作出[W-Δv2]图象. [B、C、E、F]四点已经在图中描出，请在图12中描出[D]点，并根据描点合理画出图象.
（4）根据图象分析得到的结论 .
（5）同学乙提出利用上述实验装置来验证动能定理. 如图13是打点计时器打出的小车在恒力[F]作用下做匀加速直线运动的纸带，测量数据已用字母表示在图中. 小车质量为[m]，打点计时器的打点周期为[T]. 利用这些数据可以验证动能定理.
请你判断这种想法是否可行？如果不行，说明理由. 如果可行，写出必要的分析与推理.
7. 现要通过实验验证机械能守恒定律. 实验装置如图14，水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上[A]点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为[M]，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为[m]的砝码相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上[B]点有一光电门，可以测试遮光片经过光电门时的挡光时间[t]，用[d]表示[A]点到导轨底端[C]点的距离，[h]表示[A]与[C]的高度差，[b]表示遮光片的宽度，[s]表示[A、B]两点的距离，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过[B]点时的瞬时速度. 用[g]表示重力加速度. 完成下列填空和作图.
图14
（1）若将滑块自[A]点由静止释放，则在滑块从[A]运动至[B]的过程中，滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势能的减小量可表示为 . 动能的增加量可表示为 . 若在运动过程中机械能守恒，则[1t2]与[s]的关系式为 .
（2）多次改变光电门的位置，每次均令滑块自同一点（[A]点）下滑，测量相应的[s]与[t]值，结果如下表：
[\&1\&2\&3\&4\&5\&s/m\&0.600\&0.800\&1.000\&1.200\&1.400\&t/ms\&8.22\&7.17\&6.44\&5.85\&5.43\&[1t2/(×104s-2)]\&1.48\&1.95\&2.41\&2.92\&3.39\&]
以[s]为横坐标，[1t2]为纵坐标，在图15的坐标纸中描出第1和第5个数据点；根据5个数据点作直线，求得该直线的斜率[k]= (保留3位有效数字).
由测得的[h、d、b、M]和[m]数值可以计算出 直线的斜率，将[k]和 进行比较，若其差值在实验允许的范围内，则可认为此实验验证了机械能守恒定律.
8. 一同学设计的“直线运动加速度测量仪”如图16. 质量为1.00kg的绝缘滑块[B]的两侧分别通过一轻弹簧与框架[A]连接，弹簧的劲度系数均为100N/m. 滑块[B]还通过滑动头与长为12.00cm的电阻[CD]相连，[CD]中任意一段的电阻都与其长度成正比. 将框架[A]固定在被测物体上，使弹簧及电阻[CD]均与物体的运动方向平行. 通过电路中指针式直流电压表的读数，可以得知加速度的大小. 不计各种摩擦. 电压表内阻足够大，直流电源的内阻可忽略不计.
图16
设计要求如下：
a. 当加速度为零时，电压表示数为1.50V；
b. 当物体向左以可能达到的最大加速度10.00m/s2运动时，电压表示数为满量程3.00V；
c. 当物体向右以可能达到的最大加速度10.00m/s2运动时，电压表示数为0.
（1）当电压表的示数为1.80V时，物体运动加速度的大小为 m/s2；
（2）当加速度为零时，应将滑动头调在距电阻[CD]的[C]端 cm处；
（3）应选用电动势为 V的直流电源.
9. 某实验小组选用下列器材探究通过热敏电阻[Rx]（标称阻值为180Ω）的电流随其两端电压变化的特点.
实验器材：多用电表，电流表A（0~50mA，内阻约15Ω），电压表V（5V，内阻约20kΩ），电源[E]（6V直流电源，内阻可忽略不计），滑动变阻器[R]（最大阻值为20Ω），定值电阻[R0]（100Ω），电阻箱（99.9Ω）、开关K和导线若干.
图17
（1）该小组用多用表的“×1”倍率的挡位测热敏电阻在室温下的阻值，发现表头指针偏转的角度很小；为了准确地进行测量，应换到 倍率的挡位；如果换档后就用表笔连接热敏电阻进行读数，那么欠缺的实验步骤是： ，补上该步骤后，表盘的示数如图17，则它的电阻是 Ω.
（2）该小组按照自己设计的电路进行实验. 实验中改变滑动变阻器滑片的位置，使加在热敏电阻两端的电压从0开始逐渐增大到5V，作出热敏电阻的[I-U]图线，如图18.
请在所提供的器材中选择必需的器材，在虚线框内画出该小组设计的电路图.
（3）分析该小组所画出的[I-U]图线，说明在电流比较大的情况下热敏电阻的阻值随电流的增大而 ；分析其变化的原因可能是 .
（4）请提出一个简单的实验方法，说明你对变化原因的判断是正确的.
10. 某同学使用如下器材做“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验：
待测小灯泡（额定电压12V，工作时电阻为100Ω左右）
电源[E]（电动势为14V）
电压表V（量程为15V，内阻约为15kΩ）
电流表A（量程为100mA，内阻约为10Ω）
滑动变阻器（最大阻值为10Ω）
单刀单掷开关；导线若干.
（1）在实验中，既要满足实验要求，又要减小误差，应选用的实验电路图 .
（2）请根据所选的实验电路图在图19的实物图上连线.
图19
（3）该同学描绘的小灯泡的伏安特性曲线如图20，由图可求得小灯泡的额定功率为[P=] W. （结果保留3位有效数字）
80
60
40
20][2 4 6 8][10 12]
图20
（4）由小灯泡的伏安特性曲线可知：在较低电压区域（0~2V）内，小灯泡的电阻几乎不变；在较高电压区域（7~10V）内，小灯泡的电阻随电压的增大而 （填“增大”“不变”或“减小”）. 它们变化规律不同的原因是 .
11. 小灯泡灯丝的电阻会随温度的升高而增大. 某同学为研究这一现象，所用的实验器材如下：电压表V、电流表A、滑动变阻器（0~10Ω）、电源、小灯泡、开关以及导线若干，并利用这些器材设计实验电路并进行实验，将得到的实验数据通过描点的方式记录在图21的[I-U]坐标系中（[I]和[U]分别表示小灯泡上的电流和电压）.
（1）请在下面的虚线框中画出实验电路图；
[实验电路图]
0.4
0.3
0.2
0.1][图21]
（2）读出图22中电压表和电流表的示数，并将该组数据标注在图21的[I-U]坐标系中，然后画出小灯泡的[I-U]曲线；
图22
（3）若将该同学在此次实验中所用的的小灯泡L连接在图23的电路中，电源电动势[E]=2.0V，内阻不计，电阻[R]=5.0Ω，则此时小灯泡的电功率[P]= W. （保留2位有效数字）
12. 有一根细长而均匀的金属管线样品，长约为60cm，电阻大约为6Ω. 横截面如图24甲.
10
0][0][mm]
甲 乙
图24
（1）用螺旋测微器测量金属管线的外径，示数如图24乙，金属管线的外径为 mm；
（2）现有如下器材：
A. 电流表（量程0.6A，内阻约0.1Ω)
B. 电流表（量程3A，内阻约0.03Ω)
C. 电压表（量程3V，内阻约3kΩ)
D. 滑动变阻器（1750Ω，0.3A)
E. 滑动变阻器（15Ω，3A)
F. 蓄电池（6V，内阻很小)
G. 开关一个，带夹子的导线若干
要进一步精确测量金属管线样品的阻值，电流表应选 ，滑动变阻器应选 . （填代号字母）
（3）请将图25的实际测量电路补充完整.
图25
（4）已知金属管线样品材料的电阻率为[ρ]，通过多次测量得出金属管线的电阻为[R]，金属管线的外径为[d]，要想求得金属管线内形状不规则的中空部分的截面积[S]，在前面实验的基础上，还需要测量的物理量是 . 计算中空部分截面积的表达式为[S]= .
13. 甲同学欲采用下列器材准确测定一个约20Ω的电阻的阻值.
A. 直流电源（10V，内阻不计）
B. 开关、导线等
C. 电流表（0~3A，内阻约0.03Ω）
D. 电流表（0~0.6A，内阻约0.13Ω）
E. 电压表（0~3V，内阻约3kΩ）
F. 电压表（0~15V，内阻约15kΩ）
G. 滑动变阻器（0~10Ω，额定电流2A）
（1）为测量准确，电流表应选用 ，电压表应选用 ；（填代号）
（2）为了获得尽可能多的数据，该同学采用了“滑动变阻器分压接法”以调节电压，请在下面的虚线框中画出正确的实验电路图，并将图26中的元件连成实验电路；
图26
（3）闭合开关，逐次改变滑动变阻器滑动头的位置，记录与之对应的电流表的示数[I]、电压表的示数[U]. 某次电流表、电压表的示数如图27甲.
处理实验数据时，制作如图27乙的[I-U]坐标图，图中已标注出了几个与测量对应的坐标点. 请将与图27甲读数对应的坐标点也标在图27乙，并把坐标点连成图线；
（4）根据图27乙描繪出的图线可得出这个电阻的阻值为[R]＝ Ω.
14. 在“描绘小电珠的伏安特性曲线”实验中，所用器材有：小电珠（2.5V，0.6W），滑动变阻器，多用电表，电流表，学生电源，开关，导线若干.
（1）粗测小电珠的电阻，应选择多用电表 倍率的电阻挡（填“×1”“×10”或“×100”）；调零后，将表笔分别与小电珠的两极连接，示数如图28甲，结果为 Ω.
图28
（2）实验中使用多用电表测量电压，请根据实验原理图28乙完成实物图29中的连线.
（3）开关闭合前，应将滑动变阻器的滑片[P]置于 端. 为使小电珠亮度增加，[P]应由中点向 端滑动.
（4）下表为电压等间隔变化测得的数据. 为了获得更准确的实验图象，必须在相邻数据点 间多测几组数据（填“ab”“bc”“cd”“de”“ef ”）.
[数据点\&[a]\&[b]\&[c]\&[d]\&[e]\&[f]\&U/V\&0.00\&0.50\&1.00\&1.50\&2.00\&2.50\&I/A\&0.000\&0.122\&0.156\&0.185\&0.216\&0.244\&]
15. 用某種单色光做双缝干涉实验时，已知双缝间距离[d]＝0.25mm，双缝到毛玻璃屏间距离[l]的大小由图30中毫米刻度尺读出，实验时先移动测量头(如甲)上的手轮，把分划线对准靠近最左边的一条明条纹(如乙)，并记下螺旋测微器的读数[x1](如丙)，然后转动手轮，把分划线向右边移动，直到对准第7条明条纹并记下螺旋测微器读数[x7](如丁)，由以上测量数据可求得该单色光的波长.
图30
图示中双缝的位置[L1]＝ mm，毛玻璃屏的位置[L2]＝ mm，螺旋测微器的读数[x1]＝ mm. 螺旋测微器的读数[x7]＝ mm. 用以上测量量的符号表示该单色光波长的表达式 .