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２１世纪，勤于思考是现代人的基础，敢于质疑是现代人的前提，勇于创新是现代人的结果. 全国教育工作会议提出明确目标，要培养学生的创新精神和实践能力. 数学教学如何培养学生的创新思维和创新能力是当今国际、国内数学教育研究的热点. 随着九年制义务教育阶段数学教材的改革，使学生能够具有初步的创新精神和实践能力的创新教育已成为数学教学的一个重点. 在实际教学过程中对学生创新能力的培养，已引起广大数学教师的高度重视. 如何培养学生的创新能力，找到培养和发展学生创新能力的有效途径，在数学教学中愈来愈显得重要.
一、数学教师的创新意识是培养学生创新思维的首要条件
教育本身就是一个创新的过程，教师必须具有创新意识，改变以知识传授为中心的教学思路，以培养学生的创新意识和实践能力为目标，从教学思想到教学方式上，大胆突破，确立创新性教学原则.
１. 克服对创新认识上的偏差
一提到创新教育，往往想到的是脱离教材的活动，如小制作、小发明等，或者是借助问题，让学生任意去想去说，说得离奇，便是创新，走入了另一个极端. 其实， 每一个合乎情理的新发现，别出心裁的观察角度等都是创新. 一个人对于某一问题的解决是否有创新性，不在于这一问题及其解决是否别人提过，而关键在于这一问题及其解决对于这个人来说是否新颖. 教师完全能够通过挖掘教材，高效地驾驭教材，把与时代发展相适应的新知识、新问题引入课堂，与教材内容有机结合，引导学生主动进行探究，让学生掌握更多的方法，了解更多的知识，培养学生的创新能力.
２. 建立新型的师生关系，创设宽松氛围、竞争合作的班风，营造创新思维的环境
罗杰斯提出：有利于创造活动的一般条件是心理的安全和心理的自由. 首先，要使学生积极主动地探求知识，发挥创造性，必须克服那些课堂上老师是主角，少数学生是配角，大多数学生是观众、听众的旧的教学模式，要使学生在教育教学过程中能够与教师一起参与到教和学中，做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境. 只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力. 其次，班集体能集思广益，有利于学生之间的多向交流. 在班集体中，取长补短. 课堂教学中有意识地搞好合作教学，使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中，能培养学生的集体创新能力.
３. 教师应当充分地鼓励学生发现问题，提出问题，讨论问题，解决问题
通过质疑、解疑，让学生具备创新思维、创新个性、创新能力. 教师运用有深度的语言创设情境，激励学生打破自己的思维定式，从独特的角度提出疑问，打破常规，进行批判性质疑，并且勇于实践、验证，寻求解决的途径，是具有创新意识的学生必备的素质.
二、学生的创新兴趣是培养创新思维的关键
教育学家乌申斯基说：没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望. 兴趣是学习的重要动力，兴趣也是创新的重要动力，创新的过程需要兴趣来维持.
１. 利用学生渴求他们未知的、力所能及的问题的心理，培养学生的创新兴趣
兴趣产生于思维，而思维又需要一定的知识基础. 在教学中出示恰如其分的问题，让学生跳一跳，就摘到桃子，问题高低适度，问题是学生想知道的，这样的问题会吸引学生，可以激发学生的认知矛盾，引起认知冲突，引发强烈的兴趣和求知欲，学生因感兴趣而自觉地去解决，去创新.
２. 合理满足学生好胜的心理，培养创新的兴趣
学生都有强烈的好胜心理，如果在学习中屡屡失败，会对从事的学习失去信心.教师要创造合适的机会使学生感受成功的喜悦，这对培养他们的创新能力是有必要的. 比如：针对不同的群体开展几何图形设计大赛、数学笑话晚会、逻辑推理故事演说等，展开想象的翅膀，发挥他们不同的特长，在活动中充分展示自我，找到生活与数学的结合点，感受自己胜利的心理，体会数学给他们带来的成功机会和快乐，培养创新的兴趣.
３. 利用数学中图形的美，培养学生的兴趣
在教学中宜充分利用图形的线条美、色彩美，给学生最大的感知，充分体会数学图形给生活带来的美. 在教学中尽量把生活实际中美的图形联系到课堂教学中，再把图形运用到美术创作、生活空间的设计中，以产生共鸣，使他们产生创造图形美的欲望，驱使他们创新，并维持长久的创新兴趣.
４. 利用数学中的历史人物、典故、数学家的童年趣事、某个结论的产生等激发学生的创新兴趣
学生一般喜欢听趣人趣事，教学中结合学习内容讲述数学发展的历史和历史上数学家的故事，像数学理论所经历的沧桑，数学家成长的事迹，数学家在科技进步中的贡献，数学中某些结论的来历等，既可以了解数学的历史，丰富知识，又可以增加学生对数学的兴趣，学习其中的创新精神.
三、如何在教学中培养学生的创新思维
１. 注重操作，在实践中求创新
传统的学习仅仅局限在书本上，课堂中学生缺乏体验，内容脱离学生的日常生活实际，以记忆来代替整个学习能力，使学生的学习兴趣越来越少，最终影响学生的发展. 初中生以形象思维为主，又好动，新教材根据学生的年龄特点，设置了许多“做一做”、“试一试”及“折一折”等动手实践、探索的问题，让学生经历、体验知识得来的过程. 平时在教学中，应营造自由和谐的氛围，鼓励学生积极思考，大胆质疑，热烈讨论，互相交流，不断产生新设想. 例如，在学习“一元一次方程”的“教育储蓄”的例题之后，引导学生继续思考问题：小林的爸爸为了几年后购买一辆２０万元的汽车，现在就将一笔钱存入银行. 已知银行的一年、二年、三年的年利率分别为２．２５％，２．４３％，２．７０％，问：有几种不同的存款方式？哪种存款方式存的钱最少？提出问题后，让学生们在独立思考、认真分析之后，很快在组内展开了交流和讨论，在互动中发现自己思维的不足. 通过师生交流，让学生经历一个知识“再创造、再发现”的过程，在互动中培养了学生的创新精神. ２. 大胆猜想，在未知中求创新
课堂教学要调动学生的想象力，在传授知识的同时，更重要的是点燃学生创新意识的火花. 数学需要演绎推理，更需要合情推理，因为科学结论的发现往往发端于对事物的观察、比较、类比、归纳，即通过合情推理后，提出猜想. 新教材中这样的素材很多，像求ｎ边形过一个顶点所有对角线的条数，两数相乘，异号得负的法则的得来等，都是通过引导学生把问题简单化或特殊化，发现规律，进行大胆猜测，获得结果. 因此课堂上启发、诱导学生大胆猜测是教师的天职. 牛顿说：“没有大胆的猜测，就不可能有伟大的发现. ”
３. 联系实际，在生活中求创新
现实世界有许多现象和问题隐含着一定的数学规律，需要人们从数学的角度去发现、去探索、去寻求解决策略. 如著名的歌尼斯堡问题、邮递员最佳路线问题以及桥梁、仓库的最佳选点等问题的解决. 结合教学内容让学生解决实际问题，不但能巩固、深化所学知识，也是数学应用意识的重要体现，从中也可以培养学生的创新精神. 例如，在学完“一元一次方程”后，我让学生回顾与思考本章内容时，请学生举一个生活中的例子，并应用一元一次方程解决它. 学生举了许多例子，其中有许多创新的题目. 如一年前我将一笔零用钱存入银行，当时年利率为２．２５％，一年后，取出本息，从中拿出１００元捐给希望工程，还剩１０３．６元，问我原来那笔零用钱是多少.
４. 探索问题的非常规解法，培养创新思维
培养学生的想象力和创造精神是实施创新教育中最为重要的一步. 教师要启迪学生创造性地“学”，标新立异，打破常规，克服思维定式的干扰，善于找出新规律，运用新方法， 激发学生大胆探讨问题，增强学生思维的灵活性、开拓性和创造性. 题目的新颖解法来源于观察分析题目的特点以及对隐含条件的挖掘，因此，教师应从开发智能、培养能力这一目标着眼，有意识地引导学生联想、拓展，平时教学中注意总结解题规律，逐步培养学生的创新意识.
５. 开拓思路，诱发思维的发散性
徐利治教授曾指出：创造能力 ＝ 知识量×发散思维能力. 思维的发散性，表现在思维过程中，不受一定解题模式的束缚，从问题个性中探求共性，寻求变异，多角度、多层次去猜想、延伸、开拓，是一种不定式的思维形式. 在教学中，教师的“导”需精心创设问题情境，组织学生进行生动有趣的“活动”，留给学生想象和思维的“空间”，充分揭示获取知识的思维过程，使学生在此过程中“学会”并“会学”，优化学生的思维品质，从而得到主体的智力发展. 教学中不仅要求学生的思维活跃，教师的思维更应开放，教师只要细心大胆挖掘，这样的结合点随处可见.
例如：在四边形ＡＢＣＤ中，如果 ，那么对角线ＡＣ和ＢＤ互相垂直. （只需填出使结果成立时的一种情况即可）
这类题具有很强的严密性和发散性，通过训练把学生的思维引到一个广阔的空间，培养了学生思维的广度和深度. 这类题的题设与结论不匹配，需要周密思考，恰当运用数学知识去发挥、探索、推断，从而得到多个结果. 此类开放型问题设计既是数学教学的一种形式，一种教学观，又是一种创设问题情境的意识和做法，具有很好的导向性，是今后出题的一种趋势.
６. 创新多变，探索思维的求异性
求异思维是指在同一问题中，敢于质疑，产生各种不同于一般的思维形式，它是一种创造性的思维活动. 学起于思，思源于疑，疑则诱发创新. 教师要创设求异的情境，鼓励学生多思、多问、多变，训练学生勇于质疑，在探索和求异中有所发现和创新. 通过一题多证和一题多变，拓展了思维空间，培养学生的创造性思维. 对初学几何者来说，有利于培养他们学习几何的浓厚兴趣和创新精神.
【参考文献】
［１］任樟辉．数学思维论［M］.长春：吉林人民出版社，１９９６．
［２］韩佩韦．培养学生创新思维能力之我见［Ｊ］．甘肃教育，２０１０（０１）.
［３］徐方霞.创新与创造教育［M］．上海：上海教育出版社，１９９８.２.
［４］钱佩玲.数学思想方法与中学数学［M］．北京：北京师范大学出版社，１９９９.
［５］朱闽平.在课堂教学中培养学生的创新素质［Ｊ］．福建教学与研究，２００１（１）.
一、数学教师的创新意识是培养学生创新思维的首要条件
教育本身就是一个创新的过程，教师必须具有创新意识，改变以知识传授为中心的教学思路，以培养学生的创新意识和实践能力为目标，从教学思想到教学方式上，大胆突破，确立创新性教学原则.
１. 克服对创新认识上的偏差
一提到创新教育，往往想到的是脱离教材的活动，如小制作、小发明等，或者是借助问题，让学生任意去想去说，说得离奇，便是创新，走入了另一个极端. 其实， 每一个合乎情理的新发现，别出心裁的观察角度等都是创新. 一个人对于某一问题的解决是否有创新性，不在于这一问题及其解决是否别人提过，而关键在于这一问题及其解决对于这个人来说是否新颖. 教师完全能够通过挖掘教材，高效地驾驭教材，把与时代发展相适应的新知识、新问题引入课堂，与教材内容有机结合，引导学生主动进行探究，让学生掌握更多的方法，了解更多的知识，培养学生的创新能力.
２. 建立新型的师生关系，创设宽松氛围、竞争合作的班风，营造创新思维的环境
罗杰斯提出：有利于创造活动的一般条件是心理的安全和心理的自由. 首先，要使学生积极主动地探求知识，发挥创造性，必须克服那些课堂上老师是主角，少数学生是配角，大多数学生是观众、听众的旧的教学模式，要使学生在教育教学过程中能够与教师一起参与到教和学中，做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境. 只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力. 其次，班集体能集思广益，有利于学生之间的多向交流. 在班集体中，取长补短. 课堂教学中有意识地搞好合作教学，使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中，能培养学生的集体创新能力.
３. 教师应当充分地鼓励学生发现问题，提出问题，讨论问题，解决问题
通过质疑、解疑，让学生具备创新思维、创新个性、创新能力. 教师运用有深度的语言创设情境，激励学生打破自己的思维定式，从独特的角度提出疑问，打破常规，进行批判性质疑，并且勇于实践、验证，寻求解决的途径，是具有创新意识的学生必备的素质.
二、学生的创新兴趣是培养创新思维的关键
教育学家乌申斯基说：没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望. 兴趣是学习的重要动力，兴趣也是创新的重要动力，创新的过程需要兴趣来维持.
１. 利用学生渴求他们未知的、力所能及的问题的心理，培养学生的创新兴趣
兴趣产生于思维，而思维又需要一定的知识基础. 在教学中出示恰如其分的问题，让学生跳一跳，就摘到桃子，问题高低适度，问题是学生想知道的，这样的问题会吸引学生，可以激发学生的认知矛盾，引起认知冲突，引发强烈的兴趣和求知欲，学生因感兴趣而自觉地去解决，去创新.
２. 合理满足学生好胜的心理，培养创新的兴趣
学生都有强烈的好胜心理，如果在学习中屡屡失败，会对从事的学习失去信心.教师要创造合适的机会使学生感受成功的喜悦，这对培养他们的创新能力是有必要的. 比如：针对不同的群体开展几何图形设计大赛、数学笑话晚会、逻辑推理故事演说等，展开想象的翅膀，发挥他们不同的特长，在活动中充分展示自我，找到生活与数学的结合点，感受自己胜利的心理，体会数学给他们带来的成功机会和快乐，培养创新的兴趣.
３. 利用数学中图形的美，培养学生的兴趣
在教学中宜充分利用图形的线条美、色彩美，给学生最大的感知，充分体会数学图形给生活带来的美. 在教学中尽量把生活实际中美的图形联系到课堂教学中，再把图形运用到美术创作、生活空间的设计中，以产生共鸣，使他们产生创造图形美的欲望，驱使他们创新，并维持长久的创新兴趣.
４. 利用数学中的历史人物、典故、数学家的童年趣事、某个结论的产生等激发学生的创新兴趣
学生一般喜欢听趣人趣事，教学中结合学习内容讲述数学发展的历史和历史上数学家的故事，像数学理论所经历的沧桑，数学家成长的事迹，数学家在科技进步中的贡献，数学中某些结论的来历等，既可以了解数学的历史，丰富知识，又可以增加学生对数学的兴趣，学习其中的创新精神.
三、如何在教学中培养学生的创新思维
１. 注重操作，在实践中求创新
传统的学习仅仅局限在书本上，课堂中学生缺乏体验，内容脱离学生的日常生活实际，以记忆来代替整个学习能力，使学生的学习兴趣越来越少，最终影响学生的发展. 初中生以形象思维为主，又好动，新教材根据学生的年龄特点，设置了许多“做一做”、“试一试”及“折一折”等动手实践、探索的问题，让学生经历、体验知识得来的过程. 平时在教学中，应营造自由和谐的氛围，鼓励学生积极思考，大胆质疑，热烈讨论，互相交流，不断产生新设想. 例如，在学习“一元一次方程”的“教育储蓄”的例题之后，引导学生继续思考问题：小林的爸爸为了几年后购买一辆２０万元的汽车，现在就将一笔钱存入银行. 已知银行的一年、二年、三年的年利率分别为２．２５％，２．４３％，２．７０％，问：有几种不同的存款方式？哪种存款方式存的钱最少？提出问题后，让学生们在独立思考、认真分析之后，很快在组内展开了交流和讨论，在互动中发现自己思维的不足. 通过师生交流，让学生经历一个知识“再创造、再发现”的过程，在互动中培养了学生的创新精神. ２. 大胆猜想，在未知中求创新
课堂教学要调动学生的想象力，在传授知识的同时，更重要的是点燃学生创新意识的火花. 数学需要演绎推理，更需要合情推理，因为科学结论的发现往往发端于对事物的观察、比较、类比、归纳，即通过合情推理后，提出猜想. 新教材中这样的素材很多，像求ｎ边形过一个顶点所有对角线的条数，两数相乘，异号得负的法则的得来等，都是通过引导学生把问题简单化或特殊化，发现规律，进行大胆猜测，获得结果. 因此课堂上启发、诱导学生大胆猜测是教师的天职. 牛顿说：“没有大胆的猜测，就不可能有伟大的发现. ”
３. 联系实际，在生活中求创新
现实世界有许多现象和问题隐含着一定的数学规律，需要人们从数学的角度去发现、去探索、去寻求解决策略. 如著名的歌尼斯堡问题、邮递员最佳路线问题以及桥梁、仓库的最佳选点等问题的解决. 结合教学内容让学生解决实际问题，不但能巩固、深化所学知识，也是数学应用意识的重要体现，从中也可以培养学生的创新精神. 例如，在学完“一元一次方程”后，我让学生回顾与思考本章内容时，请学生举一个生活中的例子，并应用一元一次方程解决它. 学生举了许多例子，其中有许多创新的题目. 如一年前我将一笔零用钱存入银行，当时年利率为２．２５％，一年后，取出本息，从中拿出１００元捐给希望工程，还剩１０３．６元，问我原来那笔零用钱是多少.
４. 探索问题的非常规解法，培养创新思维
培养学生的想象力和创造精神是实施创新教育中最为重要的一步. 教师要启迪学生创造性地“学”，标新立异，打破常规，克服思维定式的干扰，善于找出新规律，运用新方法， 激发学生大胆探讨问题，增强学生思维的灵活性、开拓性和创造性. 题目的新颖解法来源于观察分析题目的特点以及对隐含条件的挖掘，因此，教师应从开发智能、培养能力这一目标着眼，有意识地引导学生联想、拓展，平时教学中注意总结解题规律，逐步培养学生的创新意识.
５. 开拓思路，诱发思维的发散性
徐利治教授曾指出：创造能力 ＝ 知识量×发散思维能力. 思维的发散性，表现在思维过程中，不受一定解题模式的束缚，从问题个性中探求共性，寻求变异，多角度、多层次去猜想、延伸、开拓，是一种不定式的思维形式. 在教学中，教师的“导”需精心创设问题情境，组织学生进行生动有趣的“活动”，留给学生想象和思维的“空间”，充分揭示获取知识的思维过程，使学生在此过程中“学会”并“会学”，优化学生的思维品质，从而得到主体的智力发展. 教学中不仅要求学生的思维活跃，教师的思维更应开放，教师只要细心大胆挖掘，这样的结合点随处可见.
例如：在四边形ＡＢＣＤ中，如果 ，那么对角线ＡＣ和ＢＤ互相垂直. （只需填出使结果成立时的一种情况即可）
这类题具有很强的严密性和发散性，通过训练把学生的思维引到一个广阔的空间，培养了学生思维的广度和深度. 这类题的题设与结论不匹配，需要周密思考，恰当运用数学知识去发挥、探索、推断，从而得到多个结果. 此类开放型问题设计既是数学教学的一种形式，一种教学观，又是一种创设问题情境的意识和做法，具有很好的导向性，是今后出题的一种趋势.
６. 创新多变，探索思维的求异性
求异思维是指在同一问题中，敢于质疑，产生各种不同于一般的思维形式，它是一种创造性的思维活动. 学起于思，思源于疑，疑则诱发创新. 教师要创设求异的情境，鼓励学生多思、多问、多变，训练学生勇于质疑，在探索和求异中有所发现和创新. 通过一题多证和一题多变，拓展了思维空间，培养学生的创造性思维. 对初学几何者来说，有利于培养他们学习几何的浓厚兴趣和创新精神.
【参考文献】
［１］任樟辉．数学思维论［M］.长春：吉林人民出版社，１９９６．
［２］韩佩韦．培养学生创新思维能力之我见［Ｊ］．甘肃教育，２０１０（０１）.
［３］徐方霞.创新与创造教育［M］．上海：上海教育出版社，１９９８.２.
［４］钱佩玲.数学思想方法与中学数学［M］．北京：北京师范大学出版社，１９９９.
［５］朱闽平.在课堂教学中培养学生的创新素质［Ｊ］．福建教学与研究，２００１（１）.