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【摘 要】“先学”不是指让学生泛泛地、单纯地看书，而是在教师简明扼要地出示学习目标、进行自学指导后，学生能够明确学习目标，有正确的自学方法后，带着思考题在规定的时间内自学相关的内容，完成检测性的练习。“后教”不是指教师单纯的教，而是指学生自学后“兵教兵”，通过更正、讨论，各抒己见，会的学生教不会的学生，即学生与学生互动，最后教师与学生互动，也就是教师补充、更正，帮助归纳、总结，使学生进一步加深对所学知识的理解，最终形成运用所学知识去分析问题，解决问题的能力。
【关键词】“先学后教”；“当堂训练”
【案例】
出示教学目标：
1. 熟练掌握两个分数大小的比较。
2. 能用分数熟练地表示实际中的问题。
3. 比较熟练地进行假分数与带分数或整数的互化。
自学数学课本41-42页内容，思考：
（1）对于比较分数大小，我们已经学过哪几种类型？它们的方法各是怎样的？
（2）通过自学，你又知道了哪几种比较方法？你还有别的比较方法吗？举例说明。
（3）通过自学，你还有什么疑问吗？
课堂上的自学交流
对于比较分数大小，我们已经学过哪几种类型？它们的方法各是怎样的？请大家分别举例说明。
学生回答：
（1）同分母分数相比较，分子大的分数大。
（2）分子相同的分数，分母较小的分数大。
（3）分母和分子都不相同的分数，比较的方法就多啦！
（4）还可以先通分，变成同分母分数，再比较。
（5）我还有方法，根据分数和除法的关系。
（6）自学时我就想到这个问题了，既然是化成同分子的显得简单，那么书上练一练，为什么让我们先通分，再比较呢？（很多同学随声附和着）
（本想告诉学生通分是为后面教学异分母分数加减法作准备的，但考虑到在比较分数大小的范围内，学生的意见也是对的。）
教师小结：实际上，在比较异分母分数大小的时候，老师认为“通分”这种方法具有普遍的适用性，运用起来也比较简便，所以向你们推荐，当然具体题目具体分析，你们可以选择自己喜欢的方法去比较。
一般教材中有不少是旧知识，新知识不多，学生通过自学课本，就能掌握大部分知识。这样就留给学生更多的思考和解决疑难问题的时间，提高了课堂效率。
长期以来，我们的教学总是把“教”放在主要位置，忽视学生的主体作用，不重视调动学生的主动性和积极性，以致教学效率低下，“先学后教，当堂训练”就改变了这种状况。学生先学就发挥了学生的主体性，让他们自己先去了解教材、多动脑筋，初步认识新事物，同时产生疑问，然后教师再根据学生的疑问进行答疑；对学生没有理解或领会的内容进行深入讲解，对学生已经理解的内容就可以少讲和不讲，从而节约了时间，这种教学方法实际上与孔子“学而不思则罔”的理念相契合，同时也切合学生的思想，贴近学生实际，可以因材施教，使学生容易理解，学得活、记得住、学得有兴趣并且印象深刻，易于巩固。“当堂训练”既能及时巩固，又减轻了学生的课外作业负担，这是提高教学效率和质量的最好方法，符合教学规律和学生的认知规律，具有普遍意义。
“先学后教，当堂训练”是科学的，高效的。现仅从几个主要方面说明如下：
一、“先学后教，当堂训练”改变了传统的“教”“学”体系
（一）“先学后教，当堂训练”教学法改变了“教”与“学”的顺序
多少年来，一直都是先“教”后“学”，即老师讲了之后，再让学生去练，而“先学后教，当堂训练”教学法就明确地规定要先“学”（看书、检测），再“教”（更正、讨论）。
（二）“先学后教，当堂训练”教学法改变了“教”与“学”的主次
传统的教学法是以“教”为主，“学”为次。“先学后教，当堂训练”教学法却把“学”放在开头，即以“学”为首，以“学”为主，也就是以自主学习为主，而“教”为次，合作学习为次。再从时间的分配上讲，课上30多分钟的时间是自主学习（包括先学、看书练习、检测及当堂完成作业），“教”的时间不足10分钟，其中还包括“兵教兵”，学生与学生合作学习。这样教师教的时间就更少了，所以这个教学法就决定了学生的“学”为主，教师的“教”为次。
（三）“先学后教，当堂训练”教学法摆正了“学”与“教”的关系
“以学定教”，即根据“先学”的“学情”来确定“后教”的内容和方法；“以教促学”，即“教”（后教）帮助学生解决自学中的疑难，促进学生举一反三，继续自学，独立完成作业。
（四）“先学后教，当堂训练”教学法确立了学生的主体地位
传统的教学，课堂上以教师讲、传授知识为主，学生始终在听，接受知识，处于被动状态。而运用“先学后教，当堂训练”教学法后，课堂教学的过程以学生学（看书、检测、更正、讨论、作业）为主，这样，学生自己发现问题、解决问题，真正发挥了主体作用。
二、“先学后教，当堂训练”就是自主、合作、探究性学习
“先学后教，当堂训练”就是自主、合作、探究性学习。“先学”（学生看书、检测）和“当堂训练”（当堂完成作业）都是自主学习，“后教”（学生更正、讨论）是合作学习，“先学后教，当堂训练”的全过程都是探究性学习。
三、“先学后教，当堂训练”要处理好自主、合作、探究三者之间的关系
运用这个教学法，课堂上先让学生自主学习（先学——读书、检测），暴露出疑难问题，个人不能解决，就需要老师、同学帮助，真是“学然后知不足”，知不足而求学。在这种情况下，再让学生合作学习（后教——学生更正、讨论），这时的合作学习就有了必要性（就像渴了要喝水，饿了要吃饭一样）。如果没有开头自主学习（“先学”）这个基础，一上课就合作学习，让学生同桌、小组讨论，似乎学生动起来了，其实学生不动脑，合作学习流于形式。
四、“先学后教，当堂训练”要处理好知识与能力的关系
“先学后教”与“当堂训练”是相辅相成的。只有做到了“先学后教”，学生学习、理解新知识的时间缩短了，才能留出足够的时间“当堂训练”，来运用知识，形成能力；只有“当堂训练”，才能使“先学后教”紧张、高效，促进学生有责任感、紧迫感，能紧张地看书，理解知识。“当堂训练”这个环节必不可少，能不能“当堂训练”也是衡量学生能不能运用新知识，形成能力，能不能当堂达到教学目标的标志。
综上，明确“先学后教，当堂训练”的内涵，处理好“学”与“教”之间的关系，并将其付诸实践，有助于打造一个精彩的数学课堂。
【关键词】“先学后教”；“当堂训练”
【案例】
出示教学目标：
1. 熟练掌握两个分数大小的比较。
2. 能用分数熟练地表示实际中的问题。
3. 比较熟练地进行假分数与带分数或整数的互化。
自学数学课本41-42页内容，思考：
（1）对于比较分数大小，我们已经学过哪几种类型？它们的方法各是怎样的？
（2）通过自学，你又知道了哪几种比较方法？你还有别的比较方法吗？举例说明。
（3）通过自学，你还有什么疑问吗？
课堂上的自学交流
对于比较分数大小，我们已经学过哪几种类型？它们的方法各是怎样的？请大家分别举例说明。
学生回答：
（1）同分母分数相比较，分子大的分数大。
（2）分子相同的分数，分母较小的分数大。
（3）分母和分子都不相同的分数，比较的方法就多啦！
（4）还可以先通分，变成同分母分数，再比较。
（5）我还有方法，根据分数和除法的关系。
（6）自学时我就想到这个问题了，既然是化成同分子的显得简单，那么书上练一练，为什么让我们先通分，再比较呢？（很多同学随声附和着）
（本想告诉学生通分是为后面教学异分母分数加减法作准备的，但考虑到在比较分数大小的范围内，学生的意见也是对的。）
教师小结：实际上，在比较异分母分数大小的时候，老师认为“通分”这种方法具有普遍的适用性，运用起来也比较简便，所以向你们推荐，当然具体题目具体分析，你们可以选择自己喜欢的方法去比较。
一般教材中有不少是旧知识，新知识不多，学生通过自学课本，就能掌握大部分知识。这样就留给学生更多的思考和解决疑难问题的时间，提高了课堂效率。
长期以来，我们的教学总是把“教”放在主要位置，忽视学生的主体作用，不重视调动学生的主动性和积极性，以致教学效率低下，“先学后教，当堂训练”就改变了这种状况。学生先学就发挥了学生的主体性，让他们自己先去了解教材、多动脑筋，初步认识新事物，同时产生疑问，然后教师再根据学生的疑问进行答疑；对学生没有理解或领会的内容进行深入讲解，对学生已经理解的内容就可以少讲和不讲，从而节约了时间，这种教学方法实际上与孔子“学而不思则罔”的理念相契合，同时也切合学生的思想，贴近学生实际，可以因材施教，使学生容易理解，学得活、记得住、学得有兴趣并且印象深刻，易于巩固。“当堂训练”既能及时巩固，又减轻了学生的课外作业负担，这是提高教学效率和质量的最好方法，符合教学规律和学生的认知规律，具有普遍意义。
“先学后教，当堂训练”是科学的，高效的。现仅从几个主要方面说明如下：
一、“先学后教，当堂训练”改变了传统的“教”“学”体系
（一）“先学后教，当堂训练”教学法改变了“教”与“学”的顺序
多少年来，一直都是先“教”后“学”，即老师讲了之后，再让学生去练，而“先学后教，当堂训练”教学法就明确地规定要先“学”（看书、检测），再“教”（更正、讨论）。
（二）“先学后教，当堂训练”教学法改变了“教”与“学”的主次
传统的教学法是以“教”为主，“学”为次。“先学后教，当堂训练”教学法却把“学”放在开头，即以“学”为首，以“学”为主，也就是以自主学习为主，而“教”为次，合作学习为次。再从时间的分配上讲，课上30多分钟的时间是自主学习（包括先学、看书练习、检测及当堂完成作业），“教”的时间不足10分钟，其中还包括“兵教兵”，学生与学生合作学习。这样教师教的时间就更少了，所以这个教学法就决定了学生的“学”为主，教师的“教”为次。
（三）“先学后教，当堂训练”教学法摆正了“学”与“教”的关系
“以学定教”，即根据“先学”的“学情”来确定“后教”的内容和方法；“以教促学”，即“教”（后教）帮助学生解决自学中的疑难，促进学生举一反三，继续自学，独立完成作业。
（四）“先学后教，当堂训练”教学法确立了学生的主体地位
传统的教学，课堂上以教师讲、传授知识为主，学生始终在听，接受知识，处于被动状态。而运用“先学后教，当堂训练”教学法后，课堂教学的过程以学生学（看书、检测、更正、讨论、作业）为主，这样，学生自己发现问题、解决问题，真正发挥了主体作用。
二、“先学后教，当堂训练”就是自主、合作、探究性学习
“先学后教，当堂训练”就是自主、合作、探究性学习。“先学”（学生看书、检测）和“当堂训练”（当堂完成作业）都是自主学习，“后教”（学生更正、讨论）是合作学习，“先学后教，当堂训练”的全过程都是探究性学习。
三、“先学后教，当堂训练”要处理好自主、合作、探究三者之间的关系
运用这个教学法，课堂上先让学生自主学习（先学——读书、检测），暴露出疑难问题，个人不能解决，就需要老师、同学帮助，真是“学然后知不足”，知不足而求学。在这种情况下，再让学生合作学习（后教——学生更正、讨论），这时的合作学习就有了必要性（就像渴了要喝水，饿了要吃饭一样）。如果没有开头自主学习（“先学”）这个基础，一上课就合作学习，让学生同桌、小组讨论，似乎学生动起来了，其实学生不动脑，合作学习流于形式。
四、“先学后教，当堂训练”要处理好知识与能力的关系
“先学后教”与“当堂训练”是相辅相成的。只有做到了“先学后教”，学生学习、理解新知识的时间缩短了，才能留出足够的时间“当堂训练”，来运用知识，形成能力；只有“当堂训练”，才能使“先学后教”紧张、高效，促进学生有责任感、紧迫感，能紧张地看书，理解知识。“当堂训练”这个环节必不可少，能不能“当堂训练”也是衡量学生能不能运用新知识，形成能力，能不能当堂达到教学目标的标志。
综上，明确“先学后教，当堂训练”的内涵，处理好“学”与“教”之间的关系，并将其付诸实践，有助于打造一个精彩的数学课堂。