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【摘要】美国著名数学家哈尔斯说过：“问题是数学的心脏.”小学数学课的教学内容通常包含若干个问题，其中，核心问题是这些问题的统领.核心问题能启发学生思考，是学生学习数学的原动力.核心问题能激发学生的求知欲望，是深度学习的“引路人”.核心问题能引领学生获得数学核心知识，把握数学的本质和思想方法.核心问题让深度学习真正发生.
【关键词】小学数学;核心问题，深度学习;核心素养
美国著名数学家哈尔斯说过：“问题是数学的心脏.”而好奇、质疑恰恰是儿童的天性，提出问题就是思维的开端.核心问题能启发学生思考，是学生学习数学的原动力.核心问题能激发学生的求知欲望，是深度学习的“引路人”.核心问题能引领学生获得数学核心知识，把握数学的本质和思想方法.核心问题让深度学习真正发生.
一、让核心问题激发学生的求知欲望
数学源自生活，生活中处处都是数学事例.如果教师能合理利用学生熟悉的事例进行加工设计，那么不仅能吸引学生的注意力，激发学生的求知欲望，还能让学生在精心设计的问题引领下探求其中的数学奥秘.
如图1所示，在教学“按比例分配”一课时，由于学生的生活经验不足，对课本上的例题感到陌生，觉得比较抽象，教师要先和学生解释什么是稀释液、浓缩液及它们之间的关系，再探讨怎样用按比例分配的方法解决问题.这样的问题情境创设离学生的生活经验稍远，不能激发学生的学习热情.
教师可以改变问题情境，以一个学生熟悉的情境，采用一个开放的问题作为核心问题，让学生主动参与到问题的探究中来.
教师向學生提问：“体育教师要把18个篮球分给男女两组学生进行练习，可以怎样分？”有的学生不假思索地说道：“男女学生各分9个，也就是平均分.”有的学生发表了不同意见：“这样分不太合理，应该按人数的多少来分.”由此得出一种新的分配方法“按比例分配”并继续以此为基础展开教学，探讨按比例分配的方法.此时，“按比例分配”方法的产生是水到渠成的，解决了为什么要学、要用这个知识的问题，让学生有了一个真实的具体体验，从而加深了学生对所学内容的理解.
教师把核心问题精心设置成学生感兴趣又具有挑战性的问题，依托该问题情境，提出引发学生深度思考的核心问题，进而组织学生围绕关键问题进行深度探究.这样的核心问题设计既能吸引学生的注意力，又能激发学生的求知欲望和探索意愿，在解决问题的过程中提高了学生的核心素养.
二、让核心问题成为深度学习的脚手架
小学生以形象思维为主，对问题的理解容易流于表面，因此，教师对知识的系统梳理有助于学生对知识的深入理解.在教学中，教师不仅要让学生了解旧知识与新知识的纵向联系，而且要让学生知道旧知识和新知识的横向联系.只有这样，学生的数学思维才能有深度，对知识的理解才能更加深刻.
例如，在教学“圆的面积”这一内容时，如图2所示，教学过程的一般做法是：教师先演示把圆分割并拼成近似长方形的过程，再引导学生利用长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式.但是，这样做忽视了学生的困惑，即为什么要把圆转化成近似的长方形？学生的这个困惑点其实就是知识之间的连接点，它还涉及了“转化”这种数学思想方法的运用.
因此，教师必须在课前让学生回顾运用割补、拼组等方法将多边形转化成已学图形求面积的方法，以此为基础提出两个核心问题：第一，是否可以将圆转化成一个已学图形来推导出圆的面积计算公式？学生容易想到需要把圆这种曲线图形转化为熟悉的直线图形，渗透转化的数学思想方法.第二，这两个图形之间有什么联系？通过观察，学生看到拼出的是近似的长方形（或平行四边形），随着分的份数越来越多，拼出的图形越来越接近长方形，从而体会“无限逼近”的极限思想.教师引导学生通过观察、对比，找到长方形的长、宽与圆的周长、半径之间的关系，利用圆与长方形之间的关系，推导出圆的面积计算公式.
通过这样的设计，教师用核心问题搭起知识前后联系、发生、发展的脚手架，把数学的思想方法融入其中，发展学生的空间思维能力，引领学生深度学习.
三、让核心问题为学生深度学习铺路
小学数学课的教学内容通常包含若干个问题，问题与问题之间往往是层层深入的递进式关系，因此，教师要理顺问题与问题之间的先后逻辑关系，确定核心问题，而且在核心问题的统领下构建问题链，推动学生主动学习.
“除数是小数的除法”是小数除法单元的重要内容之一，让学生理解并掌握把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法进行计算是教学的关键.根据以往的教学经验，学生的学习困难来自两个方面：第一，移动小数点的过程.通过移动小数点把除数变成整数，学生可以顺利完成.但是被除数的小数点也要移动相同位数这个知识点容易出错，部分学生会出现被除数小数点移动的位数与除数小数点移动的位数不一致的情况.第二，确定商的小数点的过程.学生容易出现商的小数点与被除数原来的小数点对齐的情况.
根据教学重点及学生可能出现的问题，笔者确立了以下四个问题让学生进行思考：第一，为什么要把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法？第二，小数点应该怎样移动？依据是什么？第三，我们应该以谁为标准对小数点进行移动？为什么？第四，商的小数点应该怎样定？
这四个问题以问题链的形式出现，将核心问题分解成小问题来实现，铺设了解决问题的路径.这一串的问题中既是知识网络的构建过程，又渗透了转化数学思想方法.同时，这些问题从学生的学习困难中来，为了解决学生的疑惑而设，为了帮助学生更好地理解所学而设.教师通过引导学生对这些问题进行深入思考，使学生易于理解并掌握核心知识.
四、用核心问题搭建知识之间的桥梁
核心问题能启发学生思考，是学生学习数学的原动力.核心问题会让学生对所学内容产生很多联想，从而加深学生对所学内容的理解.在提炼核心问题之前，教师要先做到研读教材，把教材的横向、纵向联系等都研读通透，再把整节课的问题罗列出来，进行分析，弄清教材的编排意图，逐渐明晰教学思路.同时，教师可以根据自己的教学经验和班级学情的分析，对问题进行梳理，筛选其中的重点问题，进行适度整合，提炼出核心问题. 例如，五年级下册“通分”这节课既是分数基本性质、最小公倍数的应用，又为接下来学习异分母分数大小比较以及分数加、减法做准备，起到承上启下的作用.笔者把这节课的核心问题定为：“怎样比较异分母分数的大小？”学生有多种方法可以解决这个问题，如1.画图比较大小.采用数形结合思想的方法，能直观地比较出大小.2.把分数化成小数比较大小.把分数化成小数需要用到分数与除法的关系，用分子除以分母，化成小数.3.化成同分子（或同分母）分数比较大小.这需要用到分数基本性质、最小公倍数等知识.当学生提出把异分母分数化成同分母分数时，教师可以告诉学生，把分数化成同分母分数的过程就是通分.
在核心问题的引导下，学生既学会了通分，又明白了为什么要通分，更知道了解决问题可以有多种途径、多种方法，可以运用多种知识.通过核心问题，学生不仅掌握了新知识，而且把与之相关的一系列知识进行了沟通和梳理，搭建了知识之间内在联系的桥梁，为后续学习异分母分数加、减法夯实了基础.
五、用核心问题构建知识的网络
乌申斯基说得好：“智慧不是别的，只是组织得很好的知识体系.”因此，梳理知识是深度学习的有效途径.根据知识之间的内在联系，教师可以从点—线—面进行总结，做到以一点或一题串一线、联一面，特别要注意知识间的纵横向联系和比较，构建知识网络，弄清知识的来龙去脉，沟通其间的纵横向聯系.
例如，在五年级“因数和倍数”单元学习中，“什么是整除？”是教学的核心问题，后面的因数、倍数、最大公因数、最小公倍数、质数、合数等内容的学习都由它产生.这个单元教学涉及的知识错综复杂，使得学生在理解的过程中有一定的困难.因此，教师可以指导学生围绕核心问题“什么是整除？”来绘制和完善思维导图，梳理本单元的知识点.在这个过程中，教师要给学生充分的思考和讨论时间，让学生有足够的时间来总结、归纳、内化、形成知识的网络.
教师通过画思维导图的形式对知识进行归纳与梳理，会给学生留下深刻的印象：核心问题、核心概念占据思维导图的中心，让学生明确了因数、倍数等都是以整除为前提的.画思维导图就是学生对知识点的归纳和总结，区分容易混淆的知识的过程.画思维导图就是对这一系列知识进行了纵横向联系和比较，构建了知识网络的过程.
小学阶段是人生中数学学习的基础阶段，让核心问题成为深度学习的“引路人”，能启发学生思考，有利于学生形成牢固、完善的认识结构，为学生长远的发展打下坚实的基础.数学教师要通过核心问题，让学生锻炼思维，活跃思想，体验全身心积极参与、获得发展的有意义的数学学习过程，发挥潜能和才华，让学生接受终身受用数学教育，让数学核心素养真正落地.
【参考文献】
[1]吴正宪，张丹.让儿童在问题中学数学[M].北京：教育科学出版社，2017.
[2]余文深.核心素养导向的课堂教学[M].上海：上海教育出版社，2017.
[3]汤明清，李善良.核心素养视角下数学深度教学的策略研究[J].中小学教师培训，2018（10）：48-51.
[4]刘祖希.我国数学核心素养研究进展：从数学素养到数学核心词再到数学核心素养[J].中小学教材教学，2016（7）：35-40.
【关键词】小学数学;核心问题，深度学习;核心素养
美国著名数学家哈尔斯说过：“问题是数学的心脏.”而好奇、质疑恰恰是儿童的天性，提出问题就是思维的开端.核心问题能启发学生思考，是学生学习数学的原动力.核心问题能激发学生的求知欲望，是深度学习的“引路人”.核心问题能引领学生获得数学核心知识，把握数学的本质和思想方法.核心问题让深度学习真正发生.
一、让核心问题激发学生的求知欲望
数学源自生活，生活中处处都是数学事例.如果教师能合理利用学生熟悉的事例进行加工设计，那么不仅能吸引学生的注意力，激发学生的求知欲望，还能让学生在精心设计的问题引领下探求其中的数学奥秘.
如图1所示，在教学“按比例分配”一课时，由于学生的生活经验不足，对课本上的例题感到陌生，觉得比较抽象，教师要先和学生解释什么是稀释液、浓缩液及它们之间的关系，再探讨怎样用按比例分配的方法解决问题.这样的问题情境创设离学生的生活经验稍远，不能激发学生的学习热情.
教师可以改变问题情境，以一个学生熟悉的情境，采用一个开放的问题作为核心问题，让学生主动参与到问题的探究中来.
教师向學生提问：“体育教师要把18个篮球分给男女两组学生进行练习，可以怎样分？”有的学生不假思索地说道：“男女学生各分9个，也就是平均分.”有的学生发表了不同意见：“这样分不太合理，应该按人数的多少来分.”由此得出一种新的分配方法“按比例分配”并继续以此为基础展开教学，探讨按比例分配的方法.此时，“按比例分配”方法的产生是水到渠成的，解决了为什么要学、要用这个知识的问题，让学生有了一个真实的具体体验，从而加深了学生对所学内容的理解.
教师把核心问题精心设置成学生感兴趣又具有挑战性的问题，依托该问题情境，提出引发学生深度思考的核心问题，进而组织学生围绕关键问题进行深度探究.这样的核心问题设计既能吸引学生的注意力，又能激发学生的求知欲望和探索意愿，在解决问题的过程中提高了学生的核心素养.
二、让核心问题成为深度学习的脚手架
小学生以形象思维为主，对问题的理解容易流于表面，因此，教师对知识的系统梳理有助于学生对知识的深入理解.在教学中，教师不仅要让学生了解旧知识与新知识的纵向联系，而且要让学生知道旧知识和新知识的横向联系.只有这样，学生的数学思维才能有深度，对知识的理解才能更加深刻.
例如，在教学“圆的面积”这一内容时，如图2所示，教学过程的一般做法是：教师先演示把圆分割并拼成近似长方形的过程，再引导学生利用长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式.但是，这样做忽视了学生的困惑，即为什么要把圆转化成近似的长方形？学生的这个困惑点其实就是知识之间的连接点，它还涉及了“转化”这种数学思想方法的运用.
因此，教师必须在课前让学生回顾运用割补、拼组等方法将多边形转化成已学图形求面积的方法，以此为基础提出两个核心问题：第一，是否可以将圆转化成一个已学图形来推导出圆的面积计算公式？学生容易想到需要把圆这种曲线图形转化为熟悉的直线图形，渗透转化的数学思想方法.第二，这两个图形之间有什么联系？通过观察，学生看到拼出的是近似的长方形（或平行四边形），随着分的份数越来越多，拼出的图形越来越接近长方形，从而体会“无限逼近”的极限思想.教师引导学生通过观察、对比，找到长方形的长、宽与圆的周长、半径之间的关系，利用圆与长方形之间的关系，推导出圆的面积计算公式.
通过这样的设计，教师用核心问题搭起知识前后联系、发生、发展的脚手架，把数学的思想方法融入其中，发展学生的空间思维能力，引领学生深度学习.
三、让核心问题为学生深度学习铺路
小学数学课的教学内容通常包含若干个问题，问题与问题之间往往是层层深入的递进式关系，因此，教师要理顺问题与问题之间的先后逻辑关系，确定核心问题，而且在核心问题的统领下构建问题链，推动学生主动学习.
“除数是小数的除法”是小数除法单元的重要内容之一，让学生理解并掌握把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法进行计算是教学的关键.根据以往的教学经验，学生的学习困难来自两个方面：第一，移动小数点的过程.通过移动小数点把除数变成整数，学生可以顺利完成.但是被除数的小数点也要移动相同位数这个知识点容易出错，部分学生会出现被除数小数点移动的位数与除数小数点移动的位数不一致的情况.第二，确定商的小数点的过程.学生容易出现商的小数点与被除数原来的小数点对齐的情况.
根据教学重点及学生可能出现的问题，笔者确立了以下四个问题让学生进行思考：第一，为什么要把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法？第二，小数点应该怎样移动？依据是什么？第三，我们应该以谁为标准对小数点进行移动？为什么？第四，商的小数点应该怎样定？
这四个问题以问题链的形式出现，将核心问题分解成小问题来实现，铺设了解决问题的路径.这一串的问题中既是知识网络的构建过程，又渗透了转化数学思想方法.同时，这些问题从学生的学习困难中来，为了解决学生的疑惑而设，为了帮助学生更好地理解所学而设.教师通过引导学生对这些问题进行深入思考，使学生易于理解并掌握核心知识.
四、用核心问题搭建知识之间的桥梁
核心问题能启发学生思考，是学生学习数学的原动力.核心问题会让学生对所学内容产生很多联想，从而加深学生对所学内容的理解.在提炼核心问题之前，教师要先做到研读教材，把教材的横向、纵向联系等都研读通透，再把整节课的问题罗列出来，进行分析，弄清教材的编排意图，逐渐明晰教学思路.同时，教师可以根据自己的教学经验和班级学情的分析，对问题进行梳理，筛选其中的重点问题，进行适度整合，提炼出核心问题. 例如，五年级下册“通分”这节课既是分数基本性质、最小公倍数的应用，又为接下来学习异分母分数大小比较以及分数加、减法做准备，起到承上启下的作用.笔者把这节课的核心问题定为：“怎样比较异分母分数的大小？”学生有多种方法可以解决这个问题，如1.画图比较大小.采用数形结合思想的方法，能直观地比较出大小.2.把分数化成小数比较大小.把分数化成小数需要用到分数与除法的关系，用分子除以分母，化成小数.3.化成同分子（或同分母）分数比较大小.这需要用到分数基本性质、最小公倍数等知识.当学生提出把异分母分数化成同分母分数时，教师可以告诉学生，把分数化成同分母分数的过程就是通分.
在核心问题的引导下，学生既学会了通分，又明白了为什么要通分，更知道了解决问题可以有多种途径、多种方法，可以运用多种知识.通过核心问题，学生不仅掌握了新知识，而且把与之相关的一系列知识进行了沟通和梳理，搭建了知识之间内在联系的桥梁，为后续学习异分母分数加、减法夯实了基础.
五、用核心问题构建知识的网络
乌申斯基说得好：“智慧不是别的，只是组织得很好的知识体系.”因此，梳理知识是深度学习的有效途径.根据知识之间的内在联系，教师可以从点—线—面进行总结，做到以一点或一题串一线、联一面，特别要注意知识间的纵横向联系和比较，构建知识网络，弄清知识的来龙去脉，沟通其间的纵横向聯系.
例如，在五年级“因数和倍数”单元学习中，“什么是整除？”是教学的核心问题，后面的因数、倍数、最大公因数、最小公倍数、质数、合数等内容的学习都由它产生.这个单元教学涉及的知识错综复杂，使得学生在理解的过程中有一定的困难.因此，教师可以指导学生围绕核心问题“什么是整除？”来绘制和完善思维导图，梳理本单元的知识点.在这个过程中，教师要给学生充分的思考和讨论时间，让学生有足够的时间来总结、归纳、内化、形成知识的网络.
教师通过画思维导图的形式对知识进行归纳与梳理，会给学生留下深刻的印象：核心问题、核心概念占据思维导图的中心，让学生明确了因数、倍数等都是以整除为前提的.画思维导图就是学生对知识点的归纳和总结，区分容易混淆的知识的过程.画思维导图就是对这一系列知识进行了纵横向联系和比较，构建了知识网络的过程.
小学阶段是人生中数学学习的基础阶段，让核心问题成为深度学习的“引路人”，能启发学生思考，有利于学生形成牢固、完善的认识结构，为学生长远的发展打下坚实的基础.数学教师要通过核心问题，让学生锻炼思维，活跃思想，体验全身心积极参与、获得发展的有意义的数学学习过程，发挥潜能和才华，让学生接受终身受用数学教育，让数学核心素养真正落地.
【参考文献】
[1]吴正宪，张丹.让儿童在问题中学数学[M].北京：教育科学出版社，2017.
[2]余文深.核心素养导向的课堂教学[M].上海：上海教育出版社，2017.
[3]汤明清，李善良.核心素养视角下数学深度教学的策略研究[J].中小学教师培训，2018（10）：48-51.
[4]刘祖希.我国数学核心素养研究进展：从数学素养到数学核心词再到数学核心素养[J].中小学教材教学，2016（7）：35-40.