摘 要：“长方形和正方形”是青岛版三年级上册的重要教学内容，该内容要求教师从生活中的实际事物抽象图形，使学生加深对身边事物的理解，培养学生的空间几何观。在教学中教师要联系生活，开展动手实践活动，努力拓展学生的知识面，通过解决问题发展学生的数学思维。
　　关键词：长方形；正方形；数学思想；周长；应用
　　“长方形和正方形”的教学内容是在角、线段、三角形等内容基础上的一次深入学习，新课标提出了“让学生经历从实际事物中抽象图形的过程，了解一些基本的平面图形”的要求，在实际教学中教师也应该依据该思想开展教学活动。
　　一、运用数学思想，丰富图形认识
　　探究知識的形成过程要注重渗透数学思想，合理运用数学的思想方法，引导学生从具体的事物中抽象出图形的认识，这对于学生认识图形极为有利。教学中要有效利用教学素材，引导学生运用数学思维来初步分析图形，在学习知识的同时促进学生思维能力的提升。
　　1. 分类思想
　　在学生认识四边形的初始阶段，主要是应用分类思想。生活实际中存在很多的长方形和正方形，教师在教学时可以设置玩积木的活动，让学生区分积木中的四边形，也可以运用多媒体呈现教室场景，观察教室中的国旗、黑板、课桌等物件来寻找正方形和长方形，用生活事物呈现的方式使学生对于四边形产生直观的认识，为后续学习奠定基础。
　　2. 类比思想
　　在认识四边形的特征时，我们可以运用类比思想，通过对比图形，发现异同，归纳总结图形的特征，加深学生对于长方形和正方形的认识。在教学时，可以布置任务让学生准备长方形和正方形的纸，然后通过“量一量”“折一折”“比一比”的活动来观察、比较图形，发现长方形和正方形的边和角存在哪些特点。首先进行独立操作实践，然后让学生交流讨论，将图形的特点进行分类整理，最后引导学生分析长方形和正方形的特点，发现它们的异同，总结规律。例如引导学生总结：两种图形的对边相等，四个角都是直角，正方形是特殊的长方形。
　　3. 数形结合思想
　　数形结合的思想对于学生认识图形极为有利，可以为小学教学提供丰富合理的形象素材。合理运用数形结合的思想方法，可以将抽象的数学关系具体化，把无形化有形，拓宽解题思路，突破教材重难点，帮助学生掌握新知，同时也可以激发学生的学习兴趣，提高教学效率。例如，在教学“长方形和正方形”时可以设置一些四边形的反例图形来加深学生对四边形的准确认识，如：圆、五边形、边是弯曲的四边形等，这样丰富具体的图形辨析可以有效建立起学生对四边形的认识。此外，也可以充分发掘实践素材，比如我们可以设计这样一个练习，要求绘制小猫吃鱼的路线，规则是路线必须是四边形，这样的图形游戏可以寓学于乐，激发学生兴趣，帮助学生把对四边形的表象认识具体表现出来，用实践操作的方式来感知四边形，强化对四边形特征的认识。
　　小学生由“直观认识长方形和正方形”到“用自己的语言描述图形的特征”，最后上升到“运用数学语言表达四边形的特征”，是从感性认识到理性认识的一次重大飞跃。教学中，应该以学生的生活实践为教学基础，运用数学思想方法，借助直观的实践活动，结合教学素材，发展学生的空间思维，促进学生空间几何观的建立。
　　二、把握教学核心，诠释周长意义
　　核心问题是教学的关键，明确的教学目标可以指导教学的开展，围绕核心问题派生出的教学任务可以有效地聚集学生的思维。而对于“长方形和正方形”，教学的核心是周长问题，在教学中应该围绕图形的周长来设计教学环节，找准图像的共同点，由图形归纳出周长的概念。
　　教学中，首先联系生活实际给出一组几何图形，例如环形跑道、镜子的边框、花圃边台等，然后给出拥有清晰边线、形状各异的书签，让学生通过认识边线来观察图形的共同点，明确周长概念的关键——封闭、一周、长度。通过一边操作一边理解的方式，使学生明晰周长的本质就是用合适的长度单位来测量图形边线的长度。教学中教师要紧密围绕“长度”一词，充分结合实例引导学生展开思考，使学生从直观上认识周长的具体长度，帮助学生逐步建立周长的概念。
　　另外，计算长方形和正方形的周长是教学的重点，教学中要注重周长算法的探究过程。其中对于周长的测量环节教师要精心设计，课堂教学可以从测量任意规则图形入手，但同时又要避免学生产生只有规则图形才可以测量周长的定式思维。此外，教师还应该引导学生学习正确的思路和计算方法，可以结合实例开展探究实践、交流探讨等活动。例如测量学生所熟知的篮球场的周长，引导学生根据周长的意义将长方形的各边长相加求周长，也可以让学生理解“将一条长和一条宽相加再乘以2”的求长方形周长的方法。在交流讨论环节需要把握几点：①明晰篮球场的周长是长方形四条边之和；②辨析各种算法在概念和原理方面的共同点；③找出算法的差异及优势；④因学生尚未掌握混合运算法则，求解步骤不可以列综合算式。通过引导学生经历构建新知的探究过程，使学生感知周长的长度意义。
　　三、关注知识应用，培养解题能力
　　学习新知的最终目的是为了通过体验探究活动，深化长方形和正方形的特征以及周长的计算方法，发展学生的数学思维，培养其解题能力。教学中，教师要明确学习目标，保证探究学习的高效性，让学生通过解决问题养成良好的解题习惯。
　　在实际的练习编排中，教师需要注意以下几点：
　　（1）计算图形周长问题的练习题应该紧密联系实际。例如，求正方形相框一周的木质边框的长度，求长方形水池一圈瓷砖的长度。解答这些问题，需要学生将实际问题抽象成求解图形周长的数学问题，然后应用所学的知识来求解。
　　（2）由正方形边长的特殊性（四边都相等）设计出根据周长求解正方形的边长的问题。在实际生活中，我们有时需要根据边长求周长，但有时也需要通过周长来求边长，这是周长公式的逆向使用，对于学生学习应用同样重要。教学中可以出示这样的题目：要求学生在方格纸上绘制一个与已知长方形周长相等的正方形。此时已知正方形的周长，要绘制正方形，则需要计算正方形的边长。通过这样的练习，可以加深学生对正方形周长概念的理解，培养学生的逆向思维能力。
　　（3）让学生经历图形变化的过程，从中感受周长的变化。教学中可以设置这样的练习题：要求学生用两个边长均为4厘米的正方形拼成一个长方形，或者用两个长为6厘米、宽为3厘米的长方形拼成一个正方形，分别计算拼成图形的周长。该类题目巧妙渗透了图形变化，对于培养学生的空间观念极为有利。在求解这些题目时，学生需要考虑的因素有很多，例如：如何拼成题目要求的图形？原来图形共有8条边，哪些边在拼接过程中会消失？拼成的图形最终的长和宽是多少？通过思考这些问题可以有效促进学生思维的发展。
　　求解图形的周长不仅是单纯的数学问题，它在生活实际中也有着广泛的应用，通过不同的练习题，我们不仅要加深学生对周长概念的理解，还要提升学生的思维能力。
　　总之，长方形和正方形是基本的平面图形，是小学数学教学的重点。教学中要合理运用数学思想，使学生体验从具体事物中抽象图形的过程；把握教学核心问题，用丰富的实践活动诠释周长的意义；精心设计习题，培养应用意识，促进学生的思维发展。