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【摘 要】雷蒙德·卡特尔把智力的构成区分为流体智力和晶体智力两大类。晶体能力在人的一生中一直在发展，它与教育、文化有关，并不因年龄增长而降低，故它是获得成功的关键。然而，在学生的众多课程中，数学对发展学生的这些能力关系密切，故提高学生的晶体智力与数学教师的教学方式密切相关。倡导多元化教学可以激发学生学习的欲望与兴趣，可以教导学生灵活运用知识，并让学生善于发现自己的优缺点，懂得相互合作学习，可以引导学生将获得的知识运用于生活中，即在学习中不断提高晶体智力，为以后的成功做好铺垫。
【关键词】晶体智力；兴趣化；多样化；小组合作；生活化
美国心理学家雷蒙德·卡特尔把智力的构成区分为流体智力和晶体智力两大类，认为晶体智力是以学得的经验为基础的认知能力，如人类学会的技能、语言文字能力、判断力、联想力等。在人的一生中，晶体能力一直在发展，它与教育、文化有关，并不因年龄增长而降低。而流体智力是一个人生来就能进行智力活动的能力，即学习和解决问题的能力，它依赖于先天的禀赋，随神经系统的成熟而提高的，如知觉速度，机械记忆，识别图形关系等。晶体智力，主要表现为运用已有知识和技能去吸收新知识和解决新问题的能力，这些能力不随年龄的增长而减退。流体智力指基本心理过程的能力，它随年龄的衰老而减退。简而言之，晶体智力在我们人生中扮演着重要的角色，它就像一把“万能钥匙”，帮助我们开启各种“困难”的锁，让我们一步一步走向成功。由于晶体智力与教育、文化关系密切，故教师的“教”对学生晶体智力的提高起着重要的作用。
过去，我国多数学校的教学方式都是“填鸭式”，搞“题海术”，目的是为了在考试中获得高分，但却忽略了学生其他方面的发展。如何在提高教学效率的前提下，发展学生的其他能力如联想力、抽象能力、逻辑思维能力等所谓“晶体智力”，已被提上日程。而在学生的众多课程中，数学学科与发展学生的这些能力关系密切。
数学源自于古希腊，是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门科学。透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学的基本要素是：逻辑和直观、分析和推理、共性和个性，故数学是以培养学生逻辑推理的思维能力为主。而作为一名数学教师，我们的责任就是提高学生的“晶体智力”，培养学生各方面的能力，这就需要教师做到“多元化”教学了。
一、“兴趣”化教学
著名科学家格伦多曼曾说过：“学习是生活中最有趣的和最伟大的游戏。所有的孩子生来都这样认为，并且将继续这样认为，直到我们使他们相信学习是非常艰难和讨厌的事情。有一些孩子则从来没有真正地遇到这个麻烦，并且终其一生，他都相信学习是唯一值得玩的有趣的游戏。我们给这样的人一个名字，我们叫他们天才”。由此可见，兴趣是最好的“老师”，而好玩是孩子的天性，如何将孩子的“天性”运用于教学却是教师的职责。
兴趣是人们对一定事物有趋向性的心理特征，是带有感情色彩的一种积极的认识倾向。它表现为一个人力求接触，研究和认识某种事物和某种活动的心理倾向，这种情绪是在时间活动中发生和发展起来的。它是认识的欲望，是学习的直接动力，也是自觉能动性的重要组成部分，更重要的是它与学生智力的发展有着显著的相关性。因此我们应该倡导“兴趣化”教学。
做到“兴趣化”教学，首先应该是激发学生探索事实的“好奇心”，从而引发学生对“学习”的兴趣。比如在课余时间组织学生玩一个游戏，选出9个学生，每个学生代表一个数字（1、2、3、4、5、6、7、8、9），然后在一块空地上画出9个格子，让其他学生把这些学生分别放进这些格子，要求放在九个格子里的数字横竖斜加起来都要等于15，且每个数字只能用一次。让学生用“游戏”的方式去思考，进而转化成强烈的求知欲望和浓厚的学习兴趣。此外，通过游戏激发学生对“数字”的兴趣，培养学生的逻辑推理能力，进而提高学生的“晶体智力”。
二、培养学生算法的多样化
《数学课程标准》指出：“应重视口算，加强估算，提倡鼓励算法多样化”。新课程改革提出了鼓励学生用自己喜欢的方法计算，以彰显学生的个性化发展，倡导让学生对知识的自主构建，发展学生能力。比如：一道二位数的计算题“38乘以16等于？”很多学生一看到题目就喜欢建立运算模式：
这种算法是平时算法中学生经常使用的，但在生活中，我们并非时时刻刻身边都有纸笔，能让我们建立“运算模式”。这就需要我们运用“口算”，而口算的方法有几种，比如你可以（40-2）×
16=40×16-2×16=640-32=608，也可以38×（20-4）=38×20-
38×4=760-152=608；或38×（15 1）=38×10 38×5 38=608。计算的方法有很多种，作为教师，应挖掘学生多方面思考的能力，鼓励学生用自己喜欢的方法计算，以促进学生的个性化发展，倡导学生对知识的自主构建，真正理解并贯彻算法多样，要做到“多—样—化”。多：鼓励多种计算方法；样：体验多样，树立样板；化：内化、转化为能力。并在此基础上，以学得的经验为基础的认知能力发展学生推理能力，逐步提高学生的“晶体智力”。
三、“小组合作”教学
据报道，小组合作学习作为课程改革积极倡导的有效学习方式之一，是目前世界上许多国家都普遍采用的一种富有创意和实效的教学理论与策略体系。因其具有使学生相互学习、取长补短、形成良好人际关系、促进学生个性健全发展的优点，被人们誉为“近十几年来最重要和最成功的教学改革”。
何谓“小组合作”教学，顾名思义就是将学生随机分成几组，组员自行选择组长，由组长带领组员完成老师布置的任务。比如给学生一道应用题，让学生自行讨论，然后由组长指定一定学生上台把答案写出来并向大家讲述答案。而组长的责任除了要跟组内成员讨论题目得出答案外，还需要让自己的组员都理解答案；此外，组长还需安排一名善于“演讲”的学生上台向大家讲述答案。 在“小组合作”教学中，每个学生都是参与者，有些学生还兼有“领导者”、“演讲者”等身份。这就不仅培养了学生相互合作、相互学习的能力，还可以借此学习机会发现自己和他人的优缺点，进而学习他人的优点。故通过“小组合作”，不仅提高了学生的学习能力，开拓了思维能力，而且让学生积累了学习经验，让学生的“晶体智力”获得了进一步的提高。
四、“生活化”教学
“数学源于生活，数学是生活的抽象与概括”。因此新课程标准倡导数学教学要注重发掘数学知识中的生活元素，充分尊重学生的生活经验，以生动的生活原型为载体，有效地切入数学学习，让学习更具实效性，也即是要做到“数学生活化”。“数学生活化”是课程理念倡导的一种重要教学策略，它让数学建立在学生的生活经验之上，有效沟通了生活与数学的联系，并能有效激发学生对数学的思考，促进教学的有效性。
比如课间为了活跃课堂气氛，老师可以出一些类似脑筋急转弯的“智力题”，问“树上有10只鸟，用枪打了一下，还剩多少”？有些学生知道生活中鸟一受到惊吓就会飞，故马上回答“0只”；有学生按照数学中减法回答9只，有人回答说两只，因为那两只鸟吓坏了飞不了……通过这个问题向学生讲述，问题只有一个，但答案并非只有一个，换个角度思考就会有不同的答案，要懂得换位思考。同时要懂得将生活与数学知识相结合，做到数学“源于生活，回归生活”，也让学生的“晶体智力”更好地运用于生活当中。
综上所述，数学老师的教学任务除了让学生获得书本的任务和积累学习经验外，更重要的是让学生学会发掘自己大脑的“潜力”，包括逻辑思维能力、学习技能能力、联想力等等。而通过“兴趣化”教学，让学生学会思考，激发学生对学习的乐趣；其次通过培养学生的算法多样化，让学生学会灵活运用知识；进而通过“小组合作”教学方式，让学生学会相互合作、相互学习，最后引导学生将在教学中获得的各种能力灵活运用于生活中。简而言之，就是要不断学习，不断积累，不断提高学生的“晶体智力”，懂得灵活运用“晶体智力”，让自己获得成功。
■参考文献
[1]林崇德.发展心理学[M].北京：人民教育出版社，2009.
[2]谢石月.对生活化数学教学的几点理性思考[EB/OL].2013-08-07[2014-07-10].http：//wenku.baidu.com/view/02052c02a300a6c30c22？鄄9f8e.html.
[3]刘玉静，高艳.合作学习教学策略[M].北京：北京师范大学出版社，2011.
【关键词】晶体智力；兴趣化；多样化；小组合作；生活化
美国心理学家雷蒙德·卡特尔把智力的构成区分为流体智力和晶体智力两大类，认为晶体智力是以学得的经验为基础的认知能力，如人类学会的技能、语言文字能力、判断力、联想力等。在人的一生中，晶体能力一直在发展，它与教育、文化有关，并不因年龄增长而降低。而流体智力是一个人生来就能进行智力活动的能力，即学习和解决问题的能力，它依赖于先天的禀赋，随神经系统的成熟而提高的，如知觉速度，机械记忆，识别图形关系等。晶体智力，主要表现为运用已有知识和技能去吸收新知识和解决新问题的能力，这些能力不随年龄的增长而减退。流体智力指基本心理过程的能力，它随年龄的衰老而减退。简而言之，晶体智力在我们人生中扮演着重要的角色，它就像一把“万能钥匙”，帮助我们开启各种“困难”的锁，让我们一步一步走向成功。由于晶体智力与教育、文化关系密切，故教师的“教”对学生晶体智力的提高起着重要的作用。
过去，我国多数学校的教学方式都是“填鸭式”，搞“题海术”，目的是为了在考试中获得高分，但却忽略了学生其他方面的发展。如何在提高教学效率的前提下，发展学生的其他能力如联想力、抽象能力、逻辑思维能力等所谓“晶体智力”，已被提上日程。而在学生的众多课程中，数学学科与发展学生的这些能力关系密切。
数学源自于古希腊，是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门科学。透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学的基本要素是：逻辑和直观、分析和推理、共性和个性，故数学是以培养学生逻辑推理的思维能力为主。而作为一名数学教师，我们的责任就是提高学生的“晶体智力”，培养学生各方面的能力，这就需要教师做到“多元化”教学了。
一、“兴趣”化教学
著名科学家格伦多曼曾说过：“学习是生活中最有趣的和最伟大的游戏。所有的孩子生来都这样认为，并且将继续这样认为，直到我们使他们相信学习是非常艰难和讨厌的事情。有一些孩子则从来没有真正地遇到这个麻烦，并且终其一生，他都相信学习是唯一值得玩的有趣的游戏。我们给这样的人一个名字，我们叫他们天才”。由此可见，兴趣是最好的“老师”，而好玩是孩子的天性，如何将孩子的“天性”运用于教学却是教师的职责。
兴趣是人们对一定事物有趋向性的心理特征，是带有感情色彩的一种积极的认识倾向。它表现为一个人力求接触，研究和认识某种事物和某种活动的心理倾向，这种情绪是在时间活动中发生和发展起来的。它是认识的欲望，是学习的直接动力，也是自觉能动性的重要组成部分，更重要的是它与学生智力的发展有着显著的相关性。因此我们应该倡导“兴趣化”教学。
做到“兴趣化”教学，首先应该是激发学生探索事实的“好奇心”，从而引发学生对“学习”的兴趣。比如在课余时间组织学生玩一个游戏，选出9个学生，每个学生代表一个数字（1、2、3、4、5、6、7、8、9），然后在一块空地上画出9个格子，让其他学生把这些学生分别放进这些格子，要求放在九个格子里的数字横竖斜加起来都要等于15，且每个数字只能用一次。让学生用“游戏”的方式去思考，进而转化成强烈的求知欲望和浓厚的学习兴趣。此外，通过游戏激发学生对“数字”的兴趣，培养学生的逻辑推理能力，进而提高学生的“晶体智力”。
二、培养学生算法的多样化
《数学课程标准》指出：“应重视口算，加强估算，提倡鼓励算法多样化”。新课程改革提出了鼓励学生用自己喜欢的方法计算，以彰显学生的个性化发展，倡导让学生对知识的自主构建，发展学生能力。比如：一道二位数的计算题“38乘以16等于？”很多学生一看到题目就喜欢建立运算模式：
这种算法是平时算法中学生经常使用的，但在生活中，我们并非时时刻刻身边都有纸笔，能让我们建立“运算模式”。这就需要我们运用“口算”，而口算的方法有几种，比如你可以（40-2）×
16=40×16-2×16=640-32=608，也可以38×（20-4）=38×20-
38×4=760-152=608；或38×（15 1）=38×10 38×5 38=608。计算的方法有很多种，作为教师，应挖掘学生多方面思考的能力，鼓励学生用自己喜欢的方法计算，以促进学生的个性化发展，倡导学生对知识的自主构建，真正理解并贯彻算法多样，要做到“多—样—化”。多：鼓励多种计算方法；样：体验多样，树立样板；化：内化、转化为能力。并在此基础上，以学得的经验为基础的认知能力发展学生推理能力，逐步提高学生的“晶体智力”。
三、“小组合作”教学
据报道，小组合作学习作为课程改革积极倡导的有效学习方式之一，是目前世界上许多国家都普遍采用的一种富有创意和实效的教学理论与策略体系。因其具有使学生相互学习、取长补短、形成良好人际关系、促进学生个性健全发展的优点，被人们誉为“近十几年来最重要和最成功的教学改革”。
何谓“小组合作”教学，顾名思义就是将学生随机分成几组，组员自行选择组长，由组长带领组员完成老师布置的任务。比如给学生一道应用题，让学生自行讨论，然后由组长指定一定学生上台把答案写出来并向大家讲述答案。而组长的责任除了要跟组内成员讨论题目得出答案外，还需要让自己的组员都理解答案；此外，组长还需安排一名善于“演讲”的学生上台向大家讲述答案。 在“小组合作”教学中，每个学生都是参与者，有些学生还兼有“领导者”、“演讲者”等身份。这就不仅培养了学生相互合作、相互学习的能力，还可以借此学习机会发现自己和他人的优缺点，进而学习他人的优点。故通过“小组合作”，不仅提高了学生的学习能力，开拓了思维能力，而且让学生积累了学习经验，让学生的“晶体智力”获得了进一步的提高。
四、“生活化”教学
“数学源于生活，数学是生活的抽象与概括”。因此新课程标准倡导数学教学要注重发掘数学知识中的生活元素，充分尊重学生的生活经验，以生动的生活原型为载体，有效地切入数学学习，让学习更具实效性，也即是要做到“数学生活化”。“数学生活化”是课程理念倡导的一种重要教学策略，它让数学建立在学生的生活经验之上，有效沟通了生活与数学的联系，并能有效激发学生对数学的思考，促进教学的有效性。
比如课间为了活跃课堂气氛，老师可以出一些类似脑筋急转弯的“智力题”，问“树上有10只鸟，用枪打了一下，还剩多少”？有些学生知道生活中鸟一受到惊吓就会飞，故马上回答“0只”；有学生按照数学中减法回答9只，有人回答说两只，因为那两只鸟吓坏了飞不了……通过这个问题向学生讲述，问题只有一个，但答案并非只有一个，换个角度思考就会有不同的答案，要懂得换位思考。同时要懂得将生活与数学知识相结合，做到数学“源于生活，回归生活”，也让学生的“晶体智力”更好地运用于生活当中。
综上所述，数学老师的教学任务除了让学生获得书本的任务和积累学习经验外，更重要的是让学生学会发掘自己大脑的“潜力”，包括逻辑思维能力、学习技能能力、联想力等等。而通过“兴趣化”教学，让学生学会思考，激发学生对学习的乐趣；其次通过培养学生的算法多样化，让学生学会灵活运用知识；进而通过“小组合作”教学方式，让学生学会相互合作、相互学习，最后引导学生将在教学中获得的各种能力灵活运用于生活中。简而言之，就是要不断学习，不断积累，不断提高学生的“晶体智力”，懂得灵活运用“晶体智力”，让自己获得成功。
■参考文献
[1]林崇德.发展心理学[M].北京：人民教育出版社，2009.
[2]谢石月.对生活化数学教学的几点理性思考[EB/OL].2013-08-07[2014-07-10].http：//wenku.baidu.com/view/02052c02a300a6c30c22？鄄9f8e.html.
[3]刘玉静，高艳.合作学习教学策略[M].北京：北京师范大学出版社，2011.