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练习课是小学数学课堂教学主要课型之一,约占总学时的五分之三以上。小学数学练习课的一般任务包括,对刚学过基础知识的巩固,在知识巩固了的基础上解题技能技巧的熟练及提高,能运用所学知识解决相关的实际问题。特级教师邱学华曾说“理直气壮地抓基本训练”,而数学知识的巩固、解题技能技巧的形成、渗透重要的数学思想和方法、数学能力的培养等,都离不开有效的数学练习这一基本训练。但纵观小学课堂,许多教师的练习课存在着极大的盲目性、随意性,甚至在一些公开赛课上,选手们精心设计准备的练习课也不尽如人意。当前大家都在思考这几个问题:孩子的终身发展需要什么?数学课堂能为孩子的发展提供什么?假如孩子将来不从事与数学有关的工作,今天的数学能给他留下什么?所以,有必要回到原点去思考,追根溯源,寻找数学教育教学中待解的问题。
如何制定学习目标
所谓学习,最终考量的是学生在实现预设目标的过程中各方面是否有进步。教学目标是一节课的灵魂,决定了教学的全过程,支配着教与学的方向。教师在走进课堂前,首先依据课程标准的要求,并对教材、学情充分解读,即综合考虑各种资源和影响因素,做出各种决定,进而形成相应的方案,以确定出清晰的学习目标。所谓清晰的目标,一定是可观察、可操作、可检测的。简言之,教师在准备教学时,首先必须弄清楚学生通过本节课学习将获得什么,为什么要学这些内容,学到什么程度。
例如:教学人教版二年级下册第五单元“混合运算”第一课时,初定学习目标为:①理解掌握统计运算的运算顺序(属于旧知),能正确按照运算顺序进行脱式计算;②培养学生(行为主体为教师)养成先看运算顺序,再进行计算的良好习惯。通过研读课标并分析教材和学情,发现此学习目标制定行为主体错位、学习任务不明确、过程目标和行为程度没有体现等,所以重新制定学习目标为:①通过个人先学、小组交流,会结合实例按运算顺序进行两步的整数同级混合运算;②通过自学掌握脱式计算的书写格式,会能正确并较熟练地进行脱式计算。在充分思考“学生现在在哪里?我要带学生去哪里?怎么去?”等问题后,确定明晰的学习目标,才能真正意义上实现高效课堂。
制定数学练习课
练习课的学习目标不同于新授课,虽然很难在课标中找到具体要求,但是也要从以下三个方面制定目标。
新授课基本知识要回顾与整理 在新授课中,学生对基本知识的认识水平不高,思维方式单一,掌握程度不高;而且依据艾宾浩斯遗忘规律,刚学的知识在开始遗忘的最快。所以在练习课起始时,需对新授课中的重难点部分予以回顾与整理,既不是面面俱到,更不是再来一遍,而是“温故而知新”,有意识地把重点放在一些数学知识的算法算理、概念形成等方面,针对性强。例如:教学人教版一年级下册“整十数加一位数及相应的减法”练习课时,“整十数加一位数”的算理是上节课的内容,而为什么这样计算是进一步熟练计算的基础,因此仍需让学生们再次经历计算过程,不仅要知其然,更要知其所以然。练习课开始时,呈示:①哥哥钓了20条鱼,弟弟钓了5条。一共钓了多少条?②一共钓了25条鱼,哥哥钓了20条。弟弟钓了多少条?③一共钓了25条鱼,弟弟钓了5条鱼。哥哥钓了多少条?学生在完成后交流时,逐一要求学生说说每个式子是怎么算的,这样既加深了对“整十数加一位数”算理的理解,又巧妙地帮助学生理解了一题三式。
解题技能技巧要训练至熟 学生从“会”到“熟”是一个循序渐进的过程,练习中需遵循学生的认知规律,适当地运用基本练习、变式练习、开放式练习等综合训练,由浅入深、由易到难、层层递进。设计练习活动时,要结合特定的学习内容深入分析其内涵,结合练习课的复杂性、探究性和综合性,设计有价值的练习活动。好的练习设计,要自问:是基于学生的起点展开的吗?是具有挑战性、多样性的吗?是学生自己发现和探索的吗?有学生自己的思考和争论吗?好的练习设计,一定是符合学生的年龄特征,能引发数学思考、激活创造性思维、落在学生的“最近发展区”的,能帮助学生掌握恰当的数学学习方法的,能承载数学核心教育价值的。
运用所学知识能解决实际问题 数学的学习结构通常是这样的:“生活中的数学——数学中的数学——数学中的数学——生活中的问题”。从“生活中的数学——数学中的数学”可以这样理解:数学的学习一般是来源于生活的,现实世界中蕴涵着大量的与数量和图形有关的问题,这些问题通常能抽象成数学问题,并以数学的方法予以解决。第二个“数学中的数学”是指:当初步研究了基本数学问题后,教师们常常要进行一些相关基本数学问题的解决,助推学生基本掌握新授知识。最后“生活中的问题”则是学以致用的体现,在学生较熟练掌握解题技能技巧后,会利用学会的基本数学原理、概念和方法等解释生活中的现象,解决现实生活中的问题。练习中,在考查学生对习题中蕴涵的数学本质理解的基础上,着重关注所学知识能否在具体情境中合理应用能力的培养,才是数学教育的终极意义体现。
(作者单位:内蒙古包头市青山区教育教学研究中心)
如何制定学习目标
所谓学习,最终考量的是学生在实现预设目标的过程中各方面是否有进步。教学目标是一节课的灵魂,决定了教学的全过程,支配着教与学的方向。教师在走进课堂前,首先依据课程标准的要求,并对教材、学情充分解读,即综合考虑各种资源和影响因素,做出各种决定,进而形成相应的方案,以确定出清晰的学习目标。所谓清晰的目标,一定是可观察、可操作、可检测的。简言之,教师在准备教学时,首先必须弄清楚学生通过本节课学习将获得什么,为什么要学这些内容,学到什么程度。
例如:教学人教版二年级下册第五单元“混合运算”第一课时,初定学习目标为:①理解掌握统计运算的运算顺序(属于旧知),能正确按照运算顺序进行脱式计算;②培养学生(行为主体为教师)养成先看运算顺序,再进行计算的良好习惯。通过研读课标并分析教材和学情,发现此学习目标制定行为主体错位、学习任务不明确、过程目标和行为程度没有体现等,所以重新制定学习目标为:①通过个人先学、小组交流,会结合实例按运算顺序进行两步的整数同级混合运算;②通过自学掌握脱式计算的书写格式,会能正确并较熟练地进行脱式计算。在充分思考“学生现在在哪里?我要带学生去哪里?怎么去?”等问题后,确定明晰的学习目标,才能真正意义上实现高效课堂。
制定数学练习课
练习课的学习目标不同于新授课,虽然很难在课标中找到具体要求,但是也要从以下三个方面制定目标。
新授课基本知识要回顾与整理 在新授课中,学生对基本知识的认识水平不高,思维方式单一,掌握程度不高;而且依据艾宾浩斯遗忘规律,刚学的知识在开始遗忘的最快。所以在练习课起始时,需对新授课中的重难点部分予以回顾与整理,既不是面面俱到,更不是再来一遍,而是“温故而知新”,有意识地把重点放在一些数学知识的算法算理、概念形成等方面,针对性强。例如:教学人教版一年级下册“整十数加一位数及相应的减法”练习课时,“整十数加一位数”的算理是上节课的内容,而为什么这样计算是进一步熟练计算的基础,因此仍需让学生们再次经历计算过程,不仅要知其然,更要知其所以然。练习课开始时,呈示:①哥哥钓了20条鱼,弟弟钓了5条。一共钓了多少条?②一共钓了25条鱼,哥哥钓了20条。弟弟钓了多少条?③一共钓了25条鱼,弟弟钓了5条鱼。哥哥钓了多少条?学生在完成后交流时,逐一要求学生说说每个式子是怎么算的,这样既加深了对“整十数加一位数”算理的理解,又巧妙地帮助学生理解了一题三式。
解题技能技巧要训练至熟 学生从“会”到“熟”是一个循序渐进的过程,练习中需遵循学生的认知规律,适当地运用基本练习、变式练习、开放式练习等综合训练,由浅入深、由易到难、层层递进。设计练习活动时,要结合特定的学习内容深入分析其内涵,结合练习课的复杂性、探究性和综合性,设计有价值的练习活动。好的练习设计,要自问:是基于学生的起点展开的吗?是具有挑战性、多样性的吗?是学生自己发现和探索的吗?有学生自己的思考和争论吗?好的练习设计,一定是符合学生的年龄特征,能引发数学思考、激活创造性思维、落在学生的“最近发展区”的,能帮助学生掌握恰当的数学学习方法的,能承载数学核心教育价值的。
运用所学知识能解决实际问题 数学的学习结构通常是这样的:“生活中的数学——数学中的数学——数学中的数学——生活中的问题”。从“生活中的数学——数学中的数学”可以这样理解:数学的学习一般是来源于生活的,现实世界中蕴涵着大量的与数量和图形有关的问题,这些问题通常能抽象成数学问题,并以数学的方法予以解决。第二个“数学中的数学”是指:当初步研究了基本数学问题后,教师们常常要进行一些相关基本数学问题的解决,助推学生基本掌握新授知识。最后“生活中的问题”则是学以致用的体现,在学生较熟练掌握解题技能技巧后,会利用学会的基本数学原理、概念和方法等解释生活中的现象,解决现实生活中的问题。练习中,在考查学生对习题中蕴涵的数学本质理解的基础上,着重关注所学知识能否在具体情境中合理应用能力的培养,才是数学教育的终极意义体现。
(作者单位:内蒙古包头市青山区教育教学研究中心)