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摘要：高一学生面临几大难题或变化：教材难度的提高、课程内容的增加、教师教法的改变，出现数学学习困难。如何实现初中数学与高中数学的顺利衔接，使学生尽快适应高中数学学习是教学的首要问题。笔者认为应从以下几方面着手：消除思维障碍，培养应用思维，培养数学兴趣，形成合作学习习惯。
关键词：思维障碍；建模思维；数学兴趣；合作学习
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）01-0006
一、高中数学思维障碍的具体表现及消除障碍的方法
1. 高中数学思维障碍的表现各异，具体地可以概括为
（1）数学思维的局限性：学生在初中数学学习中，对一些数学概念或数学公理定理的发生、发展过程没有深刻理解，一般的学生仅仅停留在表象认识上，不能脱离具体表象而形成抽象的概念，自然也无法摆脱局部事实的片面性而把握事物的本质。由此而产生的后果：①学生在分析和解决数学问题时，往往只顺着事物的发展过程去思考问题，注重由因到果的思维习惯，不注重变换思维的方式，缺乏沿着多方面去探索解决问题的途径和方法。②缺乏足够的抽象思维能力，学生往往善于处理一些直观的或熟悉的数学问题，而对那些不具体的、抽象的数学问题常常不能抓住其本质，转化为已知的数学模型或过程去分析解决。
（2）数学思维的差异性：由于每个学生的数学基础不尽相同，其思维方式也各有特点，因此不同的学生对于同一数学问题的认识、感受也不会完全相同，从而导致学生对数学知识理解的偏颇。学生在解决数学问题时，一方面不大注意挖掘所研究问题中的隐含条件，抓不住问题中的确定条件，影响问题的解决。另一方面学生不知道用所学的数学概念、方法为依据进行分析推理，对一些问题中的结论缺乏多角度的分析和判断，缺乏对自我思维进程的调控，从而造成障碍。
（3）数学思维定势的消极性：有些学生往往对自己的某些想法深信不疑、思维定势，不能根据新的问题特点作出灵活的反应。由此可见，学生数学思维障碍的形成，不仅不利于学生数学思维的进一步发展，而且也不利于学生解决数学问题能力的提高。所以，在平时的数学教学中注重突破学生的数学思维障碍就显得尤为重要。
2. 高中学生数学思维障碍的突破
（1）在高中数学教学伊始，教师必须了解学生的基础知识状况，尤其在讲解新知识时，要严格遵循学生认知发展的阶段性特点，照顾到学生认知水平的个性差异，强调学生的主体意识，发展学生的主动精神，培养学生良好的意志品质；同时要培养学生学习数学的兴趣。兴趣是最好的老师，学生对数学学习有了兴趣，才能产生数学思维的兴奋性，也就是更大程度地预防学生思维障碍的产生。教师可以帮助学生进一步明确学习的目的性，针对不同学生的实际情况，因材施教，分别给他们提出新的、更高的奋斗目标，使学生有一种“跳一跳，就能摘到桃子”的感觉，提高学生学好数学的信心。
（2）重视数学思想方法的教学，指导学生提高数学应用意识。数学意识是学生在解决数学问题过程中对自身行为的选择，它既不是对基础知识的具体应用，也不是对应用能力的评价，数学意识是指学生在面对数学问题时该做什么及怎么做，至于做得好坏，当属技能问题，有时一些技能问题不是学生不懂，而是不知怎么做才合理，有的学生面对数学问题，首先想到的是套哪个公式，模仿哪道做过的题目求解，对没见过或背景稍微陌生一点的题型便无从下手、无法解决，这是数学意识落后的表现。数学教学中，在强调基础知识的准确性、规范性、熟练程度的同时，我们应该加强数学意识教学，指导学生以意识带动双基，将数学意识渗透到具体问题之中。因此，在数学教学中，只有加强数学意识的教学，如“因果转化意识”“类比转化意识”等的教学，才能使学生面对数学问题得心应手、从容作答。故，提高学生的数学意识是攻克学生数学思维障碍的重要环节。
（3）诱导学生暴露自身故有的思维模式，消除思维定势的消极作用。在高中数学教学中，我们不仅仅是传授数学知识，培养学生的思维能力也应是我们教学活动中相当重要的一部分。而诱导学生展露其原有的思维框架，包括结论、例证、推论等对于攻克学生的数学思维障碍会起到极其重要的作用。
二、善于用数学知识解决问题的方法
1. 要善于用已学过知识解决和理解新问题。复习旧知、展现旧知，让学生明白新旧知识之间联系与区别，然后，把新问题转化为旧问题来解决。如用函数思想解决不等适合方程的问题，而储蓄问题、信用贷款问题则可结合在数列教学中等等。要经常渗透建模意识，把问题处理成模型能解决的类型，这样通过教师的潜移默化，学生可以从各类大量的建模问题中逐步领悟到数学建模的广泛应用，从而激发学生去研究数学建模的兴趣，提高他们运用数学知识进行建模的能力。
2. 注意与其他相关学科的关系。由于数学是学生学习其他自然科学甚至社会科学的工具，而且其他学科与数学的联系是相当密切的。因此，我们在教学中应注意与其他学科的关联，这不但可以帮助学生加深对数学知识的理解，而且对学习和加深其他学科大有好处。
三、兴趣是最好的老师，要善于激起学生学习数学的兴趣
1. 诱发求知欲。在教学过程中，学生是教学的主体，教师是导授者。因此，应把课堂还给学生，让他们真正成为课堂教学的主人。教学中更多地采用设疑的方法，利用学生的好胜心激发他们解决问题的欲望，从中不断挖掘他们的潜能。组织学生讨论问题，并且不断设置障碍，学生为了抢先解决问题，碰到障碍学生往往会对新知识有所渴求，这样就会激发他们的求知欲。
2. 用生活中的例子来解释数学中枯燥的概念，使问题简单化、形象化。数学知识比较抽象，要使抽象的内容变得具体、易懂，就得从生活中挖掘素材，在生活中发现数学知识的原型，在生活中发现数学问题，运用数学知识解决问题来提高学生学习的兴趣。
3. 走进学生，鼓励成功。学生情况不同，我们应因材施教。在实践中首先想到的是亲近学生，笔者认为学生只有喜欢一位教师，才会喜欢他所教的这门学科。因此，我们先要让学生在心理上认同我们，通过加强备课和解题能力，让学生信服我们深厚的基本功，让学生信服我们。
四、培养学生进行合作学习，形成良好的学习气氛
1. 在教学中努力发掘教材中有利于合作学习的内容，创设民主、平等、合作的学习环境，激发学生的学习兴趣，促进学生之间的互补合作。2. 让学生通过小组的协作，共同完成教学任务。3. 给学生留一些难度较大的题，给他们提供一些资料，可多看看学生自学，并给学生解决问题，自然学生就会围在一起，慢慢地，学生合作学习之风就形成了。
总之，学生刚进入高中，在数学学习过程中很迷惑，如何让学生尽早适应新的学习方式是最重要的事情。学生有了自信心，成为学习的主人，学好数学就变得很容易了。
（作者单位：陕西省江北高级中学 725000）
关键词：思维障碍；建模思维；数学兴趣；合作学习
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）01-0006
一、高中数学思维障碍的具体表现及消除障碍的方法
1. 高中数学思维障碍的表现各异，具体地可以概括为
（1）数学思维的局限性：学生在初中数学学习中，对一些数学概念或数学公理定理的发生、发展过程没有深刻理解，一般的学生仅仅停留在表象认识上，不能脱离具体表象而形成抽象的概念，自然也无法摆脱局部事实的片面性而把握事物的本质。由此而产生的后果：①学生在分析和解决数学问题时，往往只顺着事物的发展过程去思考问题，注重由因到果的思维习惯，不注重变换思维的方式，缺乏沿着多方面去探索解决问题的途径和方法。②缺乏足够的抽象思维能力，学生往往善于处理一些直观的或熟悉的数学问题，而对那些不具体的、抽象的数学问题常常不能抓住其本质，转化为已知的数学模型或过程去分析解决。
（2）数学思维的差异性：由于每个学生的数学基础不尽相同，其思维方式也各有特点，因此不同的学生对于同一数学问题的认识、感受也不会完全相同，从而导致学生对数学知识理解的偏颇。学生在解决数学问题时，一方面不大注意挖掘所研究问题中的隐含条件，抓不住问题中的确定条件，影响问题的解决。另一方面学生不知道用所学的数学概念、方法为依据进行分析推理，对一些问题中的结论缺乏多角度的分析和判断，缺乏对自我思维进程的调控，从而造成障碍。
（3）数学思维定势的消极性：有些学生往往对自己的某些想法深信不疑、思维定势，不能根据新的问题特点作出灵活的反应。由此可见，学生数学思维障碍的形成，不仅不利于学生数学思维的进一步发展，而且也不利于学生解决数学问题能力的提高。所以，在平时的数学教学中注重突破学生的数学思维障碍就显得尤为重要。
2. 高中学生数学思维障碍的突破
（1）在高中数学教学伊始，教师必须了解学生的基础知识状况，尤其在讲解新知识时，要严格遵循学生认知发展的阶段性特点，照顾到学生认知水平的个性差异，强调学生的主体意识，发展学生的主动精神，培养学生良好的意志品质；同时要培养学生学习数学的兴趣。兴趣是最好的老师，学生对数学学习有了兴趣，才能产生数学思维的兴奋性，也就是更大程度地预防学生思维障碍的产生。教师可以帮助学生进一步明确学习的目的性，针对不同学生的实际情况，因材施教，分别给他们提出新的、更高的奋斗目标，使学生有一种“跳一跳，就能摘到桃子”的感觉，提高学生学好数学的信心。
（2）重视数学思想方法的教学，指导学生提高数学应用意识。数学意识是学生在解决数学问题过程中对自身行为的选择，它既不是对基础知识的具体应用，也不是对应用能力的评价，数学意识是指学生在面对数学问题时该做什么及怎么做，至于做得好坏，当属技能问题，有时一些技能问题不是学生不懂，而是不知怎么做才合理，有的学生面对数学问题，首先想到的是套哪个公式，模仿哪道做过的题目求解，对没见过或背景稍微陌生一点的题型便无从下手、无法解决，这是数学意识落后的表现。数学教学中，在强调基础知识的准确性、规范性、熟练程度的同时，我们应该加强数学意识教学，指导学生以意识带动双基，将数学意识渗透到具体问题之中。因此，在数学教学中，只有加强数学意识的教学，如“因果转化意识”“类比转化意识”等的教学，才能使学生面对数学问题得心应手、从容作答。故，提高学生的数学意识是攻克学生数学思维障碍的重要环节。
（3）诱导学生暴露自身故有的思维模式，消除思维定势的消极作用。在高中数学教学中，我们不仅仅是传授数学知识，培养学生的思维能力也应是我们教学活动中相当重要的一部分。而诱导学生展露其原有的思维框架，包括结论、例证、推论等对于攻克学生的数学思维障碍会起到极其重要的作用。
二、善于用数学知识解决问题的方法
1. 要善于用已学过知识解决和理解新问题。复习旧知、展现旧知，让学生明白新旧知识之间联系与区别，然后，把新问题转化为旧问题来解决。如用函数思想解决不等适合方程的问题，而储蓄问题、信用贷款问题则可结合在数列教学中等等。要经常渗透建模意识，把问题处理成模型能解决的类型，这样通过教师的潜移默化，学生可以从各类大量的建模问题中逐步领悟到数学建模的广泛应用，从而激发学生去研究数学建模的兴趣，提高他们运用数学知识进行建模的能力。
2. 注意与其他相关学科的关系。由于数学是学生学习其他自然科学甚至社会科学的工具，而且其他学科与数学的联系是相当密切的。因此，我们在教学中应注意与其他学科的关联，这不但可以帮助学生加深对数学知识的理解，而且对学习和加深其他学科大有好处。
三、兴趣是最好的老师，要善于激起学生学习数学的兴趣
1. 诱发求知欲。在教学过程中，学生是教学的主体，教师是导授者。因此，应把课堂还给学生，让他们真正成为课堂教学的主人。教学中更多地采用设疑的方法，利用学生的好胜心激发他们解决问题的欲望，从中不断挖掘他们的潜能。组织学生讨论问题，并且不断设置障碍，学生为了抢先解决问题，碰到障碍学生往往会对新知识有所渴求，这样就会激发他们的求知欲。
2. 用生活中的例子来解释数学中枯燥的概念，使问题简单化、形象化。数学知识比较抽象，要使抽象的内容变得具体、易懂，就得从生活中挖掘素材，在生活中发现数学知识的原型，在生活中发现数学问题，运用数学知识解决问题来提高学生学习的兴趣。
3. 走进学生，鼓励成功。学生情况不同，我们应因材施教。在实践中首先想到的是亲近学生，笔者认为学生只有喜欢一位教师，才会喜欢他所教的这门学科。因此，我们先要让学生在心理上认同我们，通过加强备课和解题能力，让学生信服我们深厚的基本功，让学生信服我们。
四、培养学生进行合作学习，形成良好的学习气氛
1. 在教学中努力发掘教材中有利于合作学习的内容，创设民主、平等、合作的学习环境，激发学生的学习兴趣，促进学生之间的互补合作。2. 让学生通过小组的协作，共同完成教学任务。3. 给学生留一些难度较大的题，给他们提供一些资料，可多看看学生自学，并给学生解决问题，自然学生就会围在一起，慢慢地，学生合作学习之风就形成了。
总之，学生刚进入高中，在数学学习过程中很迷惑，如何让学生尽早适应新的学习方式是最重要的事情。学生有了自信心，成为学习的主人，学好数学就变得很容易了。
（作者单位：陕西省江北高级中学 725000）