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在小学数学教学活动中，学生是活动的主体，学生的学习过程是一个自主构建自己对数学知识的理解过程，也就是一个不断尝试误的过程。数学课堂,是学生可以出错的地方,学生出错的课堂才是真实的课堂。只要是学生错得情有可源，错得有价值，我们就要有效利用。关键是教师如何因势利导，抓住某处错误的教学契机，将其转化成宝贵的教育资源。
一、营造和谐的学习氛围
纵观那些优质课堂，都是有着民主、平等、和谐、宽容的课堂氛围，教师尽量给学生充裕的时间体验、感悟、思考、质疑、探讨、表达。这样学生才敢于暴露自己的思维，勇于发表自己的见解，真实地、自主地展现自己的学习历程。允许学生出错，让学生在宽容中学会分析错误，自己发现错误，改正错误。让学生真切地感受到即使犯了错误的课堂，也是宽松美好的课堂。
二、 正确看待“错误”
金无足赤，人无完人。一路凯歌，尽善尽美的课是不存在的，即使存在也是不真实的。爱迪生说：“失败也是我所需要的，它和成功一样对我有价值。只有在我知道做不好的方法以后，我才知道做好一件工作的方法是什么。”“错误”意味着失败，担心出错，甚至不敢在课堂上发言。实际上学生的学习过程是一个自己对数学知识的理解过程，从这个意义上说，错误是达到真理的一个必然的环节，是学生的一种宝贵经历。学生的学习就是一个不断尝试错误的过程。教育专家舒马赫说：孩子一旦被剥夺了尝试的机会，也就等于被剥夺了犯错误和改正错误的机会，因此也不可能迈向成功之路。学生正是在不断地发生错误、纠正错误的过程中获得了丰富的知识，学生出错是正常的，关键是我们怎样来对待差错。
在学习三位数除以一位数商中间有零的除法时，学生在上黑板做练习题，其中有一道：412÷4，一女生列竖式算完等于13.她回座后，下面的同学有异议，她马上反应到自己做错了。想上黑板改。我当时说一句先不改，那个女生马上就哭了，我赶忙说：“你先别哭，你错的好啊！我看到下面还有一些同学也犯这个毛病。你讲讲自己怎么错的？”她说完十位上“1“不够除写零占位，得103时。我说：你一错一改警示了他人，犯和你一样错误的同学要感谢你，老师也要感谢你，你帮老师教会了他们。
三、因势利导，巧用“错误”
（1）兴趣，从错误中激发。
伟大的科学家爱因斯坦说过：“对一切来说，只有兴趣才是最好的老师。”学生对数学有了浓厚的兴趣，就会产生探求知识的强烈欲望。反之，没有丝毫兴趣的强制性学习，将会扼杀探求真理的欲望。
数学课堂是激发和培养学生学习兴趣的主要场所。课堂上，在教师的引导下，学生学习得一路顺风固然节省时间，可不易给学生留下深刻的印象。不过一旦当哪个学生出错，老师再提醒其他学生一起帮着找出错误的原因时，学生的注意力更容易集中，学习兴趣更浓。学生爱找出别人的不足，来填补自己的自信。这是一种正常的心理现象。老师应抓住知识点错误时的契机，有效的调动学生学习的积极性，激发他们的学习兴趣与欲望，使教学取得更好的成果。
（2）思维，从错误中活跃。
恩格斯指出：思维是宇宙中物质运动的基本形式之一，是“地球上最完美的花朵”。现代数学教学把发展学生的思维提到了相当高的地位。数学课上，是培养学生思维能力的主阵地。学生对所学的知识越感兴趣，他的思维就越活跃。
在学习三位数除以一位数做练习的时候，我找三名学生到黑板上做三种不同类型题：369÷3、556÷4、236÷5，由于是第一课时，三道题不同程度有错。我当时并没有急于讲解，而是让其他同学帮着找错，顿时学生们争先恐后地发言：
“36不该同时落”
“9落下来应该和个位对齐”
“余数1要和5合在一起继续除”
“15除以4商要写在十位上”
“2不够除要和3合在一起除，商4要写在3的上面”
“横式不要忘写商和余数了”
……
学生们真是明察秋毫，就连数字写的不规范都指出来了。我趁热打铁追问：“根据你们发现的这些“敌情”，在计算三位数除以一位数时需要注意什么呢？学生们也就顺其自然地总结出来。我当时还风趣地说你们的头脑太聪明了，做你们的老师真省劲！
（3）潜能，从错误中被挖掘。
现代脑科学研究认为，人类具有无限的创造潜能，作为基础教育的重要组成部分的数学教育，在培养学生创造精神，挖掘学生创造潜能的工作中，起着非常重要的作用。学生经过独立思考或在老师正面引导下，学生出错的时候，需要教师引领学生分析错误的原因，这样学生容易从分析比较中得出正确结论。
在学习正方形周长做练习时有这样一道题：把一个边长是8厘米的正方形对折后，求其中一个小长方形的周长。一个学生这样列式的：8×4=32（厘米）32÷2=16（厘米）我带领学生引导他分析每一步求的是什么，并在黑板上标注出来。这个学生马上反应出自己少加了一个长，进而得出再用16+8=24（厘米）。随后他又迫不及待地说：“老师，我还会一种方法： 8÷2=4（厘米）4×2=8（厘米）8×2=16（厘米）16+8=24（厘米）”就是因为我在黑板标注出的中间那条线，他的思维就豁然开朗了，思路也清晰，从而自己的潜能得以发挥，大大提升了自信心。
（4）真理，在错误中孕育。
错误和真理是邻居。在数学课堂上当老师把问题启发到学生困惑处，然后的老师的一个引导，一个铺垫，就把学生带到了“柳暗花明”的境地，那个境地就是真理所在。只有学生知道自己错在哪里，才能一步步走向正确的天堂。这样的一个挫折教育，寻求真理的过程，势必会练就出学生坚强的意志，追求真理的勇气，必能取得最佳的学习效果。
（作者单位：辽宁省辽阳市东文化小学）
一、营造和谐的学习氛围
纵观那些优质课堂，都是有着民主、平等、和谐、宽容的课堂氛围，教师尽量给学生充裕的时间体验、感悟、思考、质疑、探讨、表达。这样学生才敢于暴露自己的思维，勇于发表自己的见解，真实地、自主地展现自己的学习历程。允许学生出错，让学生在宽容中学会分析错误，自己发现错误，改正错误。让学生真切地感受到即使犯了错误的课堂，也是宽松美好的课堂。
二、 正确看待“错误”
金无足赤，人无完人。一路凯歌，尽善尽美的课是不存在的，即使存在也是不真实的。爱迪生说：“失败也是我所需要的，它和成功一样对我有价值。只有在我知道做不好的方法以后，我才知道做好一件工作的方法是什么。”“错误”意味着失败，担心出错，甚至不敢在课堂上发言。实际上学生的学习过程是一个自己对数学知识的理解过程，从这个意义上说，错误是达到真理的一个必然的环节，是学生的一种宝贵经历。学生的学习就是一个不断尝试错误的过程。教育专家舒马赫说：孩子一旦被剥夺了尝试的机会，也就等于被剥夺了犯错误和改正错误的机会，因此也不可能迈向成功之路。学生正是在不断地发生错误、纠正错误的过程中获得了丰富的知识，学生出错是正常的，关键是我们怎样来对待差错。
在学习三位数除以一位数商中间有零的除法时，学生在上黑板做练习题，其中有一道：412÷4，一女生列竖式算完等于13.她回座后，下面的同学有异议，她马上反应到自己做错了。想上黑板改。我当时说一句先不改，那个女生马上就哭了，我赶忙说：“你先别哭，你错的好啊！我看到下面还有一些同学也犯这个毛病。你讲讲自己怎么错的？”她说完十位上“1“不够除写零占位，得103时。我说：你一错一改警示了他人，犯和你一样错误的同学要感谢你，老师也要感谢你，你帮老师教会了他们。
三、因势利导，巧用“错误”
（1）兴趣，从错误中激发。
伟大的科学家爱因斯坦说过：“对一切来说，只有兴趣才是最好的老师。”学生对数学有了浓厚的兴趣，就会产生探求知识的强烈欲望。反之，没有丝毫兴趣的强制性学习，将会扼杀探求真理的欲望。
数学课堂是激发和培养学生学习兴趣的主要场所。课堂上，在教师的引导下，学生学习得一路顺风固然节省时间，可不易给学生留下深刻的印象。不过一旦当哪个学生出错，老师再提醒其他学生一起帮着找出错误的原因时，学生的注意力更容易集中，学习兴趣更浓。学生爱找出别人的不足，来填补自己的自信。这是一种正常的心理现象。老师应抓住知识点错误时的契机，有效的调动学生学习的积极性，激发他们的学习兴趣与欲望，使教学取得更好的成果。
（2）思维，从错误中活跃。
恩格斯指出：思维是宇宙中物质运动的基本形式之一，是“地球上最完美的花朵”。现代数学教学把发展学生的思维提到了相当高的地位。数学课上，是培养学生思维能力的主阵地。学生对所学的知识越感兴趣，他的思维就越活跃。
在学习三位数除以一位数做练习的时候，我找三名学生到黑板上做三种不同类型题：369÷3、556÷4、236÷5，由于是第一课时，三道题不同程度有错。我当时并没有急于讲解，而是让其他同学帮着找错，顿时学生们争先恐后地发言：
“36不该同时落”
“9落下来应该和个位对齐”
“余数1要和5合在一起继续除”
“15除以4商要写在十位上”
“2不够除要和3合在一起除，商4要写在3的上面”
“横式不要忘写商和余数了”
……
学生们真是明察秋毫，就连数字写的不规范都指出来了。我趁热打铁追问：“根据你们发现的这些“敌情”，在计算三位数除以一位数时需要注意什么呢？学生们也就顺其自然地总结出来。我当时还风趣地说你们的头脑太聪明了，做你们的老师真省劲！
（3）潜能，从错误中被挖掘。
现代脑科学研究认为，人类具有无限的创造潜能，作为基础教育的重要组成部分的数学教育，在培养学生创造精神，挖掘学生创造潜能的工作中，起着非常重要的作用。学生经过独立思考或在老师正面引导下，学生出错的时候，需要教师引领学生分析错误的原因，这样学生容易从分析比较中得出正确结论。
在学习正方形周长做练习时有这样一道题：把一个边长是8厘米的正方形对折后，求其中一个小长方形的周长。一个学生这样列式的：8×4=32（厘米）32÷2=16（厘米）我带领学生引导他分析每一步求的是什么，并在黑板上标注出来。这个学生马上反应出自己少加了一个长，进而得出再用16+8=24（厘米）。随后他又迫不及待地说：“老师，我还会一种方法： 8÷2=4（厘米）4×2=8（厘米）8×2=16（厘米）16+8=24（厘米）”就是因为我在黑板标注出的中间那条线，他的思维就豁然开朗了，思路也清晰，从而自己的潜能得以发挥，大大提升了自信心。
（4）真理，在错误中孕育。
错误和真理是邻居。在数学课堂上当老师把问题启发到学生困惑处，然后的老师的一个引导，一个铺垫，就把学生带到了“柳暗花明”的境地，那个境地就是真理所在。只有学生知道自己错在哪里，才能一步步走向正确的天堂。这样的一个挫折教育，寻求真理的过程，势必会练就出学生坚强的意志，追求真理的勇气，必能取得最佳的学习效果。
（作者单位：辽宁省辽阳市东文化小学）