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【摘要】笔者在参加全国“成长课堂”第二届小学数学课堂展示活动中执教“折线统计图”一课。在这次磨课过程中，笔者从本与末、材与序、无与有这三组关键词对知识本原、教学设计和教学艺术有了更全面、深刻的认识与理解，也体悟到自我审视、自我否定、自我超越的成长喜悦，磨出了成长的新高度！
【关键词】磨课 磨人 成长
上过公开课的教师往往会把执教公开课的体验称作“痛并快乐着”。这种“痛”是山重水复疑无路时之迷茫，是因江郎才尽时之懊悔……但与此同时也伴随着快乐：柳暗花明又一村时之惊喜、醍醐灌顶后之顿悟……课就是在不断地放下和上升中走向丰盈，生命因此不断走向圆满。的确如此，自参加金华市教坛新秀、浙江省教改之星评比后，十年未参与省级以上公开课的笔者有幸参加全国“成长课堂”第二届小学数学展示活动。这次“折线统计图”磨课之旅，让笔者体悟到自我审视、自我否定、自我超越的成长喜悦，磨出成长的新高度！
一、本与末——对知识本原的思索
当确定上课内容为浙教版数学五年级下册“折线统计图”一课后，笔者便认真研读了课程标准中关于统计的定位;查找同一内容的各家教案;搜寻适用的评价语言;寻思哪些环节得用上自主、合作、探究的学习方式……在这样的紧锣密鼓之后，满心期待地开始了第一次试讲。
试讲结束后，导师俞正强的一席话：“本立而道生！这个内容的‘本’是什么，你要想明白……”让笔者找到症结所在。作为教师先要明白折线统计图的本质：什么是折线统计图、属于哪种知识类型，其他诸如教学方式、提问技巧、评价用语都是末。找到症结之后，笔者开始静下心来，摆正自我，潜心研读教材、分析学情，修改教案。在导师的指导下，笔者对折线统计图的“本”渐渐清晰：折线统计图反映的是数量增减变化的一种趋势，而条形统计图反映的是数量的多少。这个增减变化的趋势是折线统计图的“神”，图是它的“形”。认识折线统计图，教师应让学生“神”“形”兼备。其次，“折线统计图”是一节概念课。概念课要解决三个问题：什么是，怎么来，有什么用。这节课要解决：⑴什么是折线统计图？⑵怎么得到折线统计图？⑶折线统计图有什么用？想明白课的本质，才能把课上好！第二次试讲有了质的飞跃。
二、材与序——对教学设计的把握
想明白知识的本原后，接着就是选材和立序。在这次磨课过程中，笔者对选材和立序有了新的体悟。在备课初期，序的确立和材的选择如表1。
试教时，环节一用时比较多，学生一方面对空气质量指数的意义不太理解，需要花时间讲解，另一方面两份材料的不同从读懂到对比需要一个过程。整个教学过程，学生主动参与意识不高，课堂氛围比较沉闷。试教的不理想，让笔者陷入迷茫、焦虑之中。问题在哪里？原来是忽视了学生的已有知识、生活经验，选择的素材也没有贴近学生的实际。在多次的讨论和思索后，笔者渐渐明晰了改进方向：其一，当教师明确知识的结构后，应考虑学生的已有经验和认知方式，合理立“序”，让学生较好地理解折线统计图的“神”与“形”。对于折线统计图的“形”，学生在生活中或多或少见到过。对于“怎么得到折线统计图？”学生在画条形统计图时已经积累了一些经验。其二，选择合适的“材”，即要贴近学生生活，又要突出知识本质。试教中所选的素材从空气质量指数到学生身高，由远及近，不便于学生理解折线统计图的本质。
为此，笔者对不同学校的五年级学生进行了一次课前小调查，其中一个问题是：“在生活中，你见过折线统计图吗？若见过，在哪里见到过？”调查结果如表2。
通过调查发现，虽然新课还没开始，但绝大部分学生通过各种渠道已对折线统计图有了一定的了解。基于此，我们将序和材进行了调整，见表3。
教学中，学生很多样，方法也很多样。但不管如何多样，知识的结构、人的认知方式是有定式的，这个定式就是我们所说的“序”。要循序渐进，首先要明确“序”，并将“序”立起来;至于“材”的选择，一定要简单、朴素，由近及远找素材，有利于呈现数学的本义，便于学生的理解，千万不要给材料附加太多的“行头”，从而将数学湮没在修饰之中。
三、无与有——对教学艺术的探寻
老子说：“有无相生。” “有”涵“无”，“无”涵“有”;“有”“无”既是相对，又是相成。这让笔者想起多年前在浙江省教改之星培训会执教的“轴对称图形”一课。当时教学四个环节比较丰满，而每个环节相对完整，都有材料阅读、信息讨论、重点突出、形成结论等步骤。因此上课要赶时间，但要减去一些又舍不得，因为都是教师花精力想出来的。现在回头看，是笔者没有想明白，有无相生，教师的“有”可能意味着学生的“无”，教师的“无”才能激发学生的“有”。
這次执教“折线统计图”，无论是教学设计还是课堂演绎，让笔者深刻体悟到“有无相生”的妙处。例如折线统计图“形”的引入，磨课时先后有两种不同的方案。方案一：复习条形统计图后，教师直接呈现折线统计图，通过学生观察、讨论、分析和教师讲解，理解折线统计图的外在结构和内在特点。方案二：基于已有经验，学生自主建构，尝试画图，通过自己描点、连线，理解折线统计图的外在结构和内在特点。正当笔者困惑时，省教研员斯苗儿老师抛出一个问题：“这两种方式，哪一种学生对折线统计图的特点体验会更加深刻？”答案显然是后者，这一点在后来的教学实践中得到了印证。在自主画图中，学生不同经验的激活，不同层次的展示，在讨论、分享中相互启发、彼此完善，画图技巧、知识本质自然而然就掌握、理解了，学习走向共生共融。教师的“无为”才会有学生的“有为”。
老子说：“有之以为利，无之以为用。” “有”给人便利，“无” 发挥了它的作用。教师写出的教案是“有”，它让教师更好地把握课的走向，教师实际用的是教案字里行间的“无”。
一路成长，真诚感恩关爱、指导我的专家、师长和同行。我将不忘初心，继续成长，因为人世间最美好的事就是以自己的成长带动学生的成长！
【关键词】磨课 磨人 成长
上过公开课的教师往往会把执教公开课的体验称作“痛并快乐着”。这种“痛”是山重水复疑无路时之迷茫，是因江郎才尽时之懊悔……但与此同时也伴随着快乐：柳暗花明又一村时之惊喜、醍醐灌顶后之顿悟……课就是在不断地放下和上升中走向丰盈，生命因此不断走向圆满。的确如此，自参加金华市教坛新秀、浙江省教改之星评比后，十年未参与省级以上公开课的笔者有幸参加全国“成长课堂”第二届小学数学展示活动。这次“折线统计图”磨课之旅，让笔者体悟到自我审视、自我否定、自我超越的成长喜悦，磨出成长的新高度！
一、本与末——对知识本原的思索
当确定上课内容为浙教版数学五年级下册“折线统计图”一课后，笔者便认真研读了课程标准中关于统计的定位;查找同一内容的各家教案;搜寻适用的评价语言;寻思哪些环节得用上自主、合作、探究的学习方式……在这样的紧锣密鼓之后，满心期待地开始了第一次试讲。
试讲结束后，导师俞正强的一席话：“本立而道生！这个内容的‘本’是什么，你要想明白……”让笔者找到症结所在。作为教师先要明白折线统计图的本质：什么是折线统计图、属于哪种知识类型，其他诸如教学方式、提问技巧、评价用语都是末。找到症结之后，笔者开始静下心来，摆正自我，潜心研读教材、分析学情，修改教案。在导师的指导下，笔者对折线统计图的“本”渐渐清晰：折线统计图反映的是数量增减变化的一种趋势，而条形统计图反映的是数量的多少。这个增减变化的趋势是折线统计图的“神”，图是它的“形”。认识折线统计图，教师应让学生“神”“形”兼备。其次，“折线统计图”是一节概念课。概念课要解决三个问题：什么是，怎么来，有什么用。这节课要解决：⑴什么是折线统计图？⑵怎么得到折线统计图？⑶折线统计图有什么用？想明白课的本质，才能把课上好！第二次试讲有了质的飞跃。
二、材与序——对教学设计的把握
想明白知识的本原后，接着就是选材和立序。在这次磨课过程中，笔者对选材和立序有了新的体悟。在备课初期，序的确立和材的选择如表1。
试教时，环节一用时比较多，学生一方面对空气质量指数的意义不太理解，需要花时间讲解，另一方面两份材料的不同从读懂到对比需要一个过程。整个教学过程，学生主动参与意识不高，课堂氛围比较沉闷。试教的不理想，让笔者陷入迷茫、焦虑之中。问题在哪里？原来是忽视了学生的已有知识、生活经验，选择的素材也没有贴近学生的实际。在多次的讨论和思索后，笔者渐渐明晰了改进方向：其一，当教师明确知识的结构后，应考虑学生的已有经验和认知方式，合理立“序”，让学生较好地理解折线统计图的“神”与“形”。对于折线统计图的“形”，学生在生活中或多或少见到过。对于“怎么得到折线统计图？”学生在画条形统计图时已经积累了一些经验。其二，选择合适的“材”，即要贴近学生生活，又要突出知识本质。试教中所选的素材从空气质量指数到学生身高，由远及近，不便于学生理解折线统计图的本质。
为此，笔者对不同学校的五年级学生进行了一次课前小调查，其中一个问题是：“在生活中，你见过折线统计图吗？若见过，在哪里见到过？”调查结果如表2。
通过调查发现，虽然新课还没开始，但绝大部分学生通过各种渠道已对折线统计图有了一定的了解。基于此，我们将序和材进行了调整，见表3。
教学中，学生很多样，方法也很多样。但不管如何多样，知识的结构、人的认知方式是有定式的，这个定式就是我们所说的“序”。要循序渐进，首先要明确“序”，并将“序”立起来;至于“材”的选择，一定要简单、朴素，由近及远找素材，有利于呈现数学的本义，便于学生的理解，千万不要给材料附加太多的“行头”，从而将数学湮没在修饰之中。
三、无与有——对教学艺术的探寻
老子说：“有无相生。” “有”涵“无”，“无”涵“有”;“有”“无”既是相对，又是相成。这让笔者想起多年前在浙江省教改之星培训会执教的“轴对称图形”一课。当时教学四个环节比较丰满，而每个环节相对完整，都有材料阅读、信息讨论、重点突出、形成结论等步骤。因此上课要赶时间，但要减去一些又舍不得，因为都是教师花精力想出来的。现在回头看，是笔者没有想明白，有无相生，教师的“有”可能意味着学生的“无”，教师的“无”才能激发学生的“有”。
這次执教“折线统计图”，无论是教学设计还是课堂演绎，让笔者深刻体悟到“有无相生”的妙处。例如折线统计图“形”的引入，磨课时先后有两种不同的方案。方案一：复习条形统计图后，教师直接呈现折线统计图，通过学生观察、讨论、分析和教师讲解，理解折线统计图的外在结构和内在特点。方案二：基于已有经验，学生自主建构，尝试画图，通过自己描点、连线，理解折线统计图的外在结构和内在特点。正当笔者困惑时，省教研员斯苗儿老师抛出一个问题：“这两种方式，哪一种学生对折线统计图的特点体验会更加深刻？”答案显然是后者，这一点在后来的教学实践中得到了印证。在自主画图中，学生不同经验的激活，不同层次的展示，在讨论、分享中相互启发、彼此完善，画图技巧、知识本质自然而然就掌握、理解了，学习走向共生共融。教师的“无为”才会有学生的“有为”。
老子说：“有之以为利，无之以为用。” “有”给人便利，“无” 发挥了它的作用。教师写出的教案是“有”，它让教师更好地把握课的走向，教师实际用的是教案字里行间的“无”。
一路成长，真诚感恩关爱、指导我的专家、师长和同行。我将不忘初心，继续成长，因为人世间最美好的事就是以自己的成长带动学生的成长！