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【摘要】學生的数学应用意识主要体现在：认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略。文章探讨了如何在数学教学中培养学生的应用意识。
【关键词】数学教学；应用意识；培养
数学应用意识是主体主动地从数学的角度观察事物，阐述现象，分析问题，用数学的语言、知识、思想方法描述、理解和解决各种问题的心理倾向，是一种精神状态、一种意向，它基于对数学的特点和应用价值的认识，每当遇到任何可以数学化的现实问题，就产生用数学的知识和思想方法尝试解决的冲动，并且很快地依循科学合理的思维路径，搜寻到一种较佳的数学方法解决它，体现运用数学的观念、方法解决现实问题的主动性。具体地说，学生的数学应用意识主要体现在以下三个方面：认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。
实际上，我们所培养的学生，从小学的算术到中学的代数、几何，学习的数学知识可谓不少，但是数学应用意识却还是非常薄弱，他们往往并不能依据足够的数学准备，有效地参与社会生活。在我们的数学课堂教学中，往往更多的是强调定义的解释、定理的证明和命题的推广，而忽略了从生活中去理解学习数学的用处。我们的学生往往善于应付做题考试，而在实际问题面前却常常显得呆板，缺乏想象力，甚至有很多学生不知道学习数学有什么用，如何用，造成了今天的现实生活中有一部分人对数学学习产生了抵触的情绪。因此，培养学生的数学应用意识具有重大意义。那么，数学教学中培养学生的应用意识有哪些途径呢？
一、树立正确的数学教学观念，培养学生的应用意识
长期以来，我国中学数学教师受到现行教学大纲、教材和应试目标的影响，不能够自觉地、持续地增强自身的数学应用意识。他们的教学观念往往不能体现社会和时代发展的需要，因此，很难培养出应用意识强的学生。教学中如何突出数学应用，这里就有个观念问题。如果教师认为数学是“计算 推理”的科学，那么他在教学中就会严守数学知识本身的逻辑体系，注重数学知识的传授，强调运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力的培养，而不关心数学知识的学习过程和应用问题。这样就不利于培养学生的应用意识。教师在传授课本知识的同时，要渗透应用思想，使课堂少一些枯燥的纯数学问题，多一些实际应用问题，潜移默化地感染学生，使学生逐步形成应用数学知识、方法解决实际问题的意识。
二、联系生活实际，培养学生的应用意识
长期以来，数学教学由于脱离学生的生活实际，常常被学生认为是抽象的、枯燥的和令人生畏的学科，学生只能被动地接受知识，这不利于学生对数学的学习，更谈不上培养学生的数学应用意识。为改变这种状况，教师在教学过程中应从以下几个方面入手，培养学生的应用意识。
（一）引入数学概念时注重现实背景
数学概念是现实世界中的空间形式和数量关系及其本质属性在人们头脑中的反映。由实例引入概念，反映了概念的物质性、现实性，符合认识规律，给学生留下的印象比较深刻持久，同时使学生认识到数学概念是从客观现实中抽象出来的，从而使学生体验到数学与客观世界的联系。在引入概念时，教师可以从教材中的应用因素入手，有意识地挖掘它们，进一步提出或构造一些数学应用问题，把它们安排进自己的课堂教学中。例如，我们可以从出租车计费问题入手研究分段函数的概念，从机械振动问题入手研究正弦函数等。通过引入概念的现实背景，加强“数学源于现实”的思想教育，能逐渐培养学生的应用意识。
（二）了解数学知识的实用性
生活中充满着数学，数学教师要善于从学生的生活中抽象出数学问题，并介绍其在生活中的实用性，使学生感到数学就应用在自己身边， 从而产生兴趣。比如学完了利息的计算公式：利息=本金×利率×期数，教师就可以让学生把自己节省的钱存入银行，并且预算一定时间后得到的利息。了解了数学知识的实用性后，学生自然而然会在生活中产生应用数学知识的欲望，进而培养了应用意识。
（三）用数学知识解决或解释实际生活中问题
从知识的掌握到知识的应用不是一件简单、自然而然就能实现的事情，没有充分的、有意识的培养，学生的应用意识是不会形成的。教学中，教师应该注重从实际生活中提炼数学问题，引导学生用数学知识来解决或解释日常生活中的一些实际问题，这有助于学生数学应用意识的培养。
例1：电视大奖赛中，当评委亮分后，要在所给的评分求平均数之前，先要去掉一个最高分和一个最低分，这是因为 （ ）
A. 减少计算量 B.避免故障
C. 剔除异常值 D.活跃赛场气氛
答案是C。从表面上看，这好像不是数学问题，但在学会了计算平均数和方差的基础上，就可以解释这个问题，原来这就是数学的一个应用。通过多对类似的生活问题的数学解释，学生感到有趣，有意义，并能逐步培养数学应用意识。因此，数学教学联系生活实际是培养学生应用意识的重要途径。
三、注重用数学语言进行交流，培养学生的应用意识
数学不仅是一门科学，而且是可以用来交流的工具。新课程标准指出，要使学生初步学会运用数学思维方式去观察和分析现实社会，去解决日常生活和其他学科学习中的问题，学会用数学语言进行交流。通过用数学语言进行交流，学生既能把自己的数学思想传递给别人， 又能从其他同学那里领会到新的数学思想和精神。例如，在课堂上，教师要重视学生的口头表达，要给学生一定的机会，让他们运用数学语言就所学的内容发表自己的看法，彼此间互相交流与学习。再如，解题时，让学生用数学语言阐述他们获得答案的过程。当用数学语言彼此解释各自的解题方法时，学生就会深切体会到“数学只有用数学语言表达出来，通过交流，数学思想才变得清晰”，从而更深刻地认识到掌握数学语言的重要性。经过长期的数学语言交流之后，学生的数学应用意识自然会慢慢形成。
四、注重数学应用题教学，培养学生的应用意识
数学应用题作为联系数学理论与实际的桥梁，在素质教育中已占越来越重要的地位。它不仅考查本学科的重点内容，而且考查学生的实际应用能力。数学应用题是展示数学应用的一个窗口，它使抽象的数学找到了实际原型，趣味性强，可以激发学生的求知欲，使学生感受到数学在实际中的广泛应用性，体验到数学巨大的思维价值和实用价值，有利于发展他们的数学应用意识。
例2：在教学“解直角三角形”时，可提出这样一个实际问题：“修建某扬水站时，要沿斜坡铺设水管，从剖面图看到，斜坡与水平面所成的可用测角器测出，水管AB的长度也可直接量得，当水管铺到B处时，设B离水平面的距离为BC，如果你是施工人员，如何测得B处离水平面的高度？”有的学生提出从B处向C处钻个洞，测洞深；有的学生反对，因为根据实际情况，这样做费力；有的学生又反对，因为这不是费力问题，而是C点无法确定，应该运用解直角三角形知识去解决。这是一个施工中经常遇到的问题，这一问题的提出可以使学生感到具体的实际问题就在自己身边等待解决，激发了兴趣，增强了主动应用意识。
数学应用意识是学生数学素养的重要组成部分。培养学生的数学应用意识既是素质教育的重要体现，也是数学教育发展的重要目标，更是时代和社会发展的需要。在数学教学中培养学生的应用意识，是学生学好数学和具备数学应用能力的基础。
【参考文献】
[1]周小山，雷开泉，严先元.新课程视野中的数学教育[M].成都：四川大学出版社，2003.
[2]王尚志，孔启平.培养学生的应用意识是数学课程的重要目标[J].数学教育学报，2002，11（02）：43-45.
[3]侯春明.中学生数学应用意识的培养[J].中山大学学报论丛，2007（10）：19-21.
[4]曾瑞海.培养学生应用数学的意识和能力的策略[J].数学通报，2005，44（10）：19-20.
【关键词】数学教学；应用意识；培养
数学应用意识是主体主动地从数学的角度观察事物，阐述现象，分析问题，用数学的语言、知识、思想方法描述、理解和解决各种问题的心理倾向，是一种精神状态、一种意向，它基于对数学的特点和应用价值的认识，每当遇到任何可以数学化的现实问题，就产生用数学的知识和思想方法尝试解决的冲动，并且很快地依循科学合理的思维路径，搜寻到一种较佳的数学方法解决它，体现运用数学的观念、方法解决现实问题的主动性。具体地说，学生的数学应用意识主要体现在以下三个方面：认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。
实际上，我们所培养的学生，从小学的算术到中学的代数、几何，学习的数学知识可谓不少，但是数学应用意识却还是非常薄弱，他们往往并不能依据足够的数学准备，有效地参与社会生活。在我们的数学课堂教学中，往往更多的是强调定义的解释、定理的证明和命题的推广，而忽略了从生活中去理解学习数学的用处。我们的学生往往善于应付做题考试，而在实际问题面前却常常显得呆板，缺乏想象力，甚至有很多学生不知道学习数学有什么用，如何用，造成了今天的现实生活中有一部分人对数学学习产生了抵触的情绪。因此，培养学生的数学应用意识具有重大意义。那么，数学教学中培养学生的应用意识有哪些途径呢？
一、树立正确的数学教学观念，培养学生的应用意识
长期以来，我国中学数学教师受到现行教学大纲、教材和应试目标的影响，不能够自觉地、持续地增强自身的数学应用意识。他们的教学观念往往不能体现社会和时代发展的需要，因此，很难培养出应用意识强的学生。教学中如何突出数学应用，这里就有个观念问题。如果教师认为数学是“计算 推理”的科学，那么他在教学中就会严守数学知识本身的逻辑体系，注重数学知识的传授，强调运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力的培养，而不关心数学知识的学习过程和应用问题。这样就不利于培养学生的应用意识。教师在传授课本知识的同时，要渗透应用思想，使课堂少一些枯燥的纯数学问题，多一些实际应用问题，潜移默化地感染学生，使学生逐步形成应用数学知识、方法解决实际问题的意识。
二、联系生活实际，培养学生的应用意识
长期以来，数学教学由于脱离学生的生活实际，常常被学生认为是抽象的、枯燥的和令人生畏的学科，学生只能被动地接受知识，这不利于学生对数学的学习，更谈不上培养学生的数学应用意识。为改变这种状况，教师在教学过程中应从以下几个方面入手，培养学生的应用意识。
（一）引入数学概念时注重现实背景
数学概念是现实世界中的空间形式和数量关系及其本质属性在人们头脑中的反映。由实例引入概念，反映了概念的物质性、现实性，符合认识规律，给学生留下的印象比较深刻持久，同时使学生认识到数学概念是从客观现实中抽象出来的，从而使学生体验到数学与客观世界的联系。在引入概念时，教师可以从教材中的应用因素入手，有意识地挖掘它们，进一步提出或构造一些数学应用问题，把它们安排进自己的课堂教学中。例如，我们可以从出租车计费问题入手研究分段函数的概念，从机械振动问题入手研究正弦函数等。通过引入概念的现实背景，加强“数学源于现实”的思想教育，能逐渐培养学生的应用意识。
（二）了解数学知识的实用性
生活中充满着数学，数学教师要善于从学生的生活中抽象出数学问题，并介绍其在生活中的实用性，使学生感到数学就应用在自己身边， 从而产生兴趣。比如学完了利息的计算公式：利息=本金×利率×期数，教师就可以让学生把自己节省的钱存入银行，并且预算一定时间后得到的利息。了解了数学知识的实用性后，学生自然而然会在生活中产生应用数学知识的欲望，进而培养了应用意识。
（三）用数学知识解决或解释实际生活中问题
从知识的掌握到知识的应用不是一件简单、自然而然就能实现的事情，没有充分的、有意识的培养，学生的应用意识是不会形成的。教学中，教师应该注重从实际生活中提炼数学问题，引导学生用数学知识来解决或解释日常生活中的一些实际问题，这有助于学生数学应用意识的培养。
例1：电视大奖赛中，当评委亮分后，要在所给的评分求平均数之前，先要去掉一个最高分和一个最低分，这是因为 （ ）
A. 减少计算量 B.避免故障
C. 剔除异常值 D.活跃赛场气氛
答案是C。从表面上看，这好像不是数学问题，但在学会了计算平均数和方差的基础上，就可以解释这个问题，原来这就是数学的一个应用。通过多对类似的生活问题的数学解释，学生感到有趣，有意义，并能逐步培养数学应用意识。因此，数学教学联系生活实际是培养学生应用意识的重要途径。
三、注重用数学语言进行交流，培养学生的应用意识
数学不仅是一门科学，而且是可以用来交流的工具。新课程标准指出，要使学生初步学会运用数学思维方式去观察和分析现实社会，去解决日常生活和其他学科学习中的问题，学会用数学语言进行交流。通过用数学语言进行交流，学生既能把自己的数学思想传递给别人， 又能从其他同学那里领会到新的数学思想和精神。例如，在课堂上，教师要重视学生的口头表达，要给学生一定的机会，让他们运用数学语言就所学的内容发表自己的看法，彼此间互相交流与学习。再如，解题时，让学生用数学语言阐述他们获得答案的过程。当用数学语言彼此解释各自的解题方法时，学生就会深切体会到“数学只有用数学语言表达出来，通过交流，数学思想才变得清晰”，从而更深刻地认识到掌握数学语言的重要性。经过长期的数学语言交流之后，学生的数学应用意识自然会慢慢形成。
四、注重数学应用题教学，培养学生的应用意识
数学应用题作为联系数学理论与实际的桥梁，在素质教育中已占越来越重要的地位。它不仅考查本学科的重点内容，而且考查学生的实际应用能力。数学应用题是展示数学应用的一个窗口，它使抽象的数学找到了实际原型，趣味性强，可以激发学生的求知欲，使学生感受到数学在实际中的广泛应用性，体验到数学巨大的思维价值和实用价值，有利于发展他们的数学应用意识。
例2：在教学“解直角三角形”时，可提出这样一个实际问题：“修建某扬水站时，要沿斜坡铺设水管，从剖面图看到，斜坡与水平面所成的可用测角器测出，水管AB的长度也可直接量得，当水管铺到B处时，设B离水平面的距离为BC，如果你是施工人员，如何测得B处离水平面的高度？”有的学生提出从B处向C处钻个洞，测洞深；有的学生反对，因为根据实际情况，这样做费力；有的学生又反对，因为这不是费力问题，而是C点无法确定，应该运用解直角三角形知识去解决。这是一个施工中经常遇到的问题，这一问题的提出可以使学生感到具体的实际问题就在自己身边等待解决，激发了兴趣，增强了主动应用意识。
数学应用意识是学生数学素养的重要组成部分。培养学生的数学应用意识既是素质教育的重要体现，也是数学教育发展的重要目标，更是时代和社会发展的需要。在数学教学中培养学生的应用意识，是学生学好数学和具备数学应用能力的基础。
【参考文献】
[1]周小山，雷开泉，严先元.新课程视野中的数学教育[M].成都：四川大学出版社，2003.
[2]王尚志，孔启平.培养学生的应用意识是数学课程的重要目标[J].数学教育学报，2002，11（02）：43-45.
[3]侯春明.中学生数学应用意识的培养[J].中山大学学报论丛，2007（10）：19-21.
[4]曾瑞海.培养学生应用数学的意识和能力的策略[J].数学通报，2005，44（10）：19-20.