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摘要：国内外教育界对于小学阶段数学的代数思维先期化发展已经达成共识。影响小学生代数思维发展的重要因素主要是学生先天所具备的代数思维以及已有的算数认知结构等方面。可通过引导学生发展早期符号表征能力，同时，增强对学生早期函数思想的渗透来培养小学生数学代数思维。
关键词：核心素养;小学数学;代数思维
引言
教师在进行数学教学过程中，应秉承“以学生发展为主”的教育理念，同时，要关注到学生的认知过程与数学知识本质之间的差异;应善于在教学当中引导学生自主思考;激励学生进行师生之间的相互沟通，使学生在不断的思考与交流过程中，具备知识技能并且感受知识本质、受到数学思想启迪、获取思维锻炼，最终能够解决实际问题，构成并发展数学素养。因此，在发展学生核心素养的整体环境当中，作为小学教师怎样以知识点为基础，提升学生整体能力，成为教师们需要重点关注的方面，小学生的算数思维能够为其代数思维的构成与发展提供重要作用，教师可从教材当中的知识点出发，培养学生有效解决数学问题的能力。
1.形成代数思维的影响因素
1.1先天的算数思维
从教育心理学角度来看，幼儿在具备语言功能之前就可以对小数量进行感知和理解，并且对于小数量的存在十分敏感。加拿大的生物学家Starkey曾通过“习惯到去习惯化”的过程范式实验得出4-6个月的婴儿对黑色圆点敏感，6-8个月婴儿普遍对卡片上的图形敏感。在5-6岁的幼儿阶段，幼儿学习加法，需要经历数的所有数、第一个加数开始数、较大的数开始数这三个阶段。由此不难看出，学生在进行代数学习之前，算数思维在其幼儿时期已经在思想中打下基础，学生普遍习惯运用算数思维来解决实际问题。所以，小学生由算数思维向代数思维转变总体来说是漫长的发展过程。
1.2已有的算数认知结构
在皮亚杰认知发展理论当中，处在小学阶段的学生，正是在具体运算阶段到形式运算阶段的过渡期，这个时期的学生，具备对于抽象符号的假设和演绎推理能力，然而其思维发展水平有限，会对算数到代数的过渡造成阻碍。此外，同化是获取和理解知识的有效方式。燃石，小学阶段的学生，在学习过算数之后才开始学习代数，把代数知识纳入已有认知结构当中是具备一定困难的，很难真正的理解代数知识吗，尤其是对于部分数学基础薄弱的学生来说，想实现这种转化尤为困难，因为其阅读理解以及推理能力较弱，头脑当中的知识点并未构成合理的体系，致使学习代数知识时，新知识与已存在的算数知识不能进行联系。所以，小学生已有的算数认知结构是其由算数思维向代数思维转变的一大阻碍。
2.核心素养下培养学生代数思维的方法
2.1以渗透模型为核心
小学生普遍习惯利用算数思维找到数量关系来解决实际的数学问题。但此种思维方式对于学生代数思维的产生与发展会造成不利影响。若想改变这种学习状况，教师应在数学教学过程中渗透模型西乡，指导学生通过模型发现不同量之间的联系，进而运用代数思维将问题解决。比如：在教学“一元一次方程”后，学生在进行“小明跑了64米，比小红跑的距离的2倍少22米，那么小红跑了多少米？”这道题目的解决过程中，时长会受到算数思维的干扰，列出x= （64+22）+2，的式子，这并不是方程式，教师应指导学生借助创建模型将数量关系表达清楚，在模型中把已经知道的条件通过文字表达，“小红跑的距离x2-小明跑的距离=22”进而指导学生根据解方程的过程进行运算，让学生感受到利用代数思维解决方程式的便捷。
2.2找出等量关系
教师在进行小学高年级数学教学过程中，对学生代数思维进行培养可以通过等量关系。比如，学生在学习“认知方程”的相关内容后，教师可对发现等量关系的方法进行总结，方便学生运用到分析问题上。总体来说包含四则运算分析数量间的等量关系、根据数量关系发现等量关系、运用公式发現等量关系。总结完成后，教师可通过事先准备的方程练习题来进行随堂测验，有利于学生对以上几种发现等量关系的方法进行巩固。例如：小红妈妈是35岁，是小红年龄的3倍还多1岁，请问小红多少岁？这种题目可以通过四则运算来发现方程当中的等量关系。
3.核心素养下培养学生代数思维的策略
3.1引导符号表征能力的先期发展
符号表征是发展代数思维的重要工具。除了字母符号外，学生的代数思维过程还可以通过自然语言、图形、手势、行为和节奏等其他符号系统来表达问。因此，利用多元符号表征形式来理解和表达同一等价关系是培养小学生代数思维意识的重要途径。可以采用描述性自然语言的符号化或字母化的方式，初步发展代数思维。比如对类似于“小明今年9岁，爸爸现在比小明大30岁，18年后爸爸比小明大几岁？”这样一道实际问题，就可以引导学生将“当被减数与减数同时增加（或减少）相同的数时，差是不变的”这一自然语言描述，用符号语言予以转化，即△和○等符号表示未知数，分别代替爸爸和小明的年龄，就是“△-○=（○+18）-（○+18）=（△+□）-（○+□）=30"，对学生渗透△和○可以表示一个变量这一知识， 体现符号语言的概括化与一般化，促进学生对相等关系的更深层次的代数思维的发展。
3.2增强函数思想的早期渗透
函数是代数思维发展的重要载体。所以，在数学教学过程当中，教师可对小学生进行指导，帮助其脱离问题情境，利用函数思想对同样的情境进行表达，进而对数学问题进行概括化的理解。一方面，引导学生用字母表示未知数后将其视作条件，并在观念上将未知数与已知数放置在同等地位，从整体出发，建立一般化与结构化的抽象的等量关系，再用方程刻画进行符号描述。另一方面，可以结合“未知数不变，变量变化"，将早期函数思想渗透其中。对于低年级学生，可以通过映射图和表格等形式渗透函数思想。对于高年级学生，可以结合方程和比例知识的教学渗透函数思想。事实上，正比例关系和反比例关系其实就对应着正比例函数和反比例函数，因数与倍数的依存关系中也蕴含函数思想。
4.结论
总体来说，教师在进行数学教学过程中，要将重点放到培养学生代数思维和符号感上，真正做到为学生数学核心素养的发展夯实基础。在实际教学时，教师要灵活运动多种教学方法，根据学生的年龄特征和思维特性，逐步引导学生从算数思维向代数思维过渡，促进学生数学思维的不断发展。
参考文献：
[1]王月芬.小学低段学生数学思维能力培养研究[D].西华师范大学，2020.
[2]谢春艳.小学数学课程中的代数推理及其教学研究[D].南京师范大学，2020.
[3]吴雅静，朱水萍.从算术思维向代数思维过渡的教学策略[J].戏剧之家，2020，03：140-141.
关键词：核心素养;小学数学;代数思维
引言
教师在进行数学教学过程中，应秉承“以学生发展为主”的教育理念，同时，要关注到学生的认知过程与数学知识本质之间的差异;应善于在教学当中引导学生自主思考;激励学生进行师生之间的相互沟通，使学生在不断的思考与交流过程中，具备知识技能并且感受知识本质、受到数学思想启迪、获取思维锻炼，最终能够解决实际问题，构成并发展数学素养。因此，在发展学生核心素养的整体环境当中，作为小学教师怎样以知识点为基础，提升学生整体能力，成为教师们需要重点关注的方面，小学生的算数思维能够为其代数思维的构成与发展提供重要作用，教师可从教材当中的知识点出发，培养学生有效解决数学问题的能力。
1.形成代数思维的影响因素
1.1先天的算数思维
从教育心理学角度来看，幼儿在具备语言功能之前就可以对小数量进行感知和理解，并且对于小数量的存在十分敏感。加拿大的生物学家Starkey曾通过“习惯到去习惯化”的过程范式实验得出4-6个月的婴儿对黑色圆点敏感，6-8个月婴儿普遍对卡片上的图形敏感。在5-6岁的幼儿阶段，幼儿学习加法，需要经历数的所有数、第一个加数开始数、较大的数开始数这三个阶段。由此不难看出，学生在进行代数学习之前，算数思维在其幼儿时期已经在思想中打下基础，学生普遍习惯运用算数思维来解决实际问题。所以，小学生由算数思维向代数思维转变总体来说是漫长的发展过程。
1.2已有的算数认知结构
在皮亚杰认知发展理论当中，处在小学阶段的学生，正是在具体运算阶段到形式运算阶段的过渡期，这个时期的学生，具备对于抽象符号的假设和演绎推理能力，然而其思维发展水平有限，会对算数到代数的过渡造成阻碍。此外，同化是获取和理解知识的有效方式。燃石，小学阶段的学生，在学习过算数之后才开始学习代数，把代数知识纳入已有认知结构当中是具备一定困难的，很难真正的理解代数知识吗，尤其是对于部分数学基础薄弱的学生来说，想实现这种转化尤为困难，因为其阅读理解以及推理能力较弱，头脑当中的知识点并未构成合理的体系，致使学习代数知识时，新知识与已存在的算数知识不能进行联系。所以，小学生已有的算数认知结构是其由算数思维向代数思维转变的一大阻碍。
2.核心素养下培养学生代数思维的方法
2.1以渗透模型为核心
小学生普遍习惯利用算数思维找到数量关系来解决实际的数学问题。但此种思维方式对于学生代数思维的产生与发展会造成不利影响。若想改变这种学习状况，教师应在数学教学过程中渗透模型西乡，指导学生通过模型发现不同量之间的联系，进而运用代数思维将问题解决。比如：在教学“一元一次方程”后，学生在进行“小明跑了64米，比小红跑的距离的2倍少22米，那么小红跑了多少米？”这道题目的解决过程中，时长会受到算数思维的干扰，列出x= （64+22）+2，的式子，这并不是方程式，教师应指导学生借助创建模型将数量关系表达清楚，在模型中把已经知道的条件通过文字表达，“小红跑的距离x2-小明跑的距离=22”进而指导学生根据解方程的过程进行运算，让学生感受到利用代数思维解决方程式的便捷。
2.2找出等量关系
教师在进行小学高年级数学教学过程中，对学生代数思维进行培养可以通过等量关系。比如，学生在学习“认知方程”的相关内容后，教师可对发现等量关系的方法进行总结，方便学生运用到分析问题上。总体来说包含四则运算分析数量间的等量关系、根据数量关系发现等量关系、运用公式发現等量关系。总结完成后，教师可通过事先准备的方程练习题来进行随堂测验，有利于学生对以上几种发现等量关系的方法进行巩固。例如：小红妈妈是35岁，是小红年龄的3倍还多1岁，请问小红多少岁？这种题目可以通过四则运算来发现方程当中的等量关系。
3.核心素养下培养学生代数思维的策略
3.1引导符号表征能力的先期发展
符号表征是发展代数思维的重要工具。除了字母符号外，学生的代数思维过程还可以通过自然语言、图形、手势、行为和节奏等其他符号系统来表达问。因此，利用多元符号表征形式来理解和表达同一等价关系是培养小学生代数思维意识的重要途径。可以采用描述性自然语言的符号化或字母化的方式，初步发展代数思维。比如对类似于“小明今年9岁，爸爸现在比小明大30岁，18年后爸爸比小明大几岁？”这样一道实际问题，就可以引导学生将“当被减数与减数同时增加（或减少）相同的数时，差是不变的”这一自然语言描述，用符号语言予以转化，即△和○等符号表示未知数，分别代替爸爸和小明的年龄，就是“△-○=（○+18）-（○+18）=（△+□）-（○+□）=30"，对学生渗透△和○可以表示一个变量这一知识， 体现符号语言的概括化与一般化，促进学生对相等关系的更深层次的代数思维的发展。
3.2增强函数思想的早期渗透
函数是代数思维发展的重要载体。所以，在数学教学过程当中，教师可对小学生进行指导，帮助其脱离问题情境，利用函数思想对同样的情境进行表达，进而对数学问题进行概括化的理解。一方面，引导学生用字母表示未知数后将其视作条件，并在观念上将未知数与已知数放置在同等地位，从整体出发，建立一般化与结构化的抽象的等量关系，再用方程刻画进行符号描述。另一方面，可以结合“未知数不变，变量变化"，将早期函数思想渗透其中。对于低年级学生，可以通过映射图和表格等形式渗透函数思想。对于高年级学生，可以结合方程和比例知识的教学渗透函数思想。事实上，正比例关系和反比例关系其实就对应着正比例函数和反比例函数，因数与倍数的依存关系中也蕴含函数思想。
4.结论
总体来说，教师在进行数学教学过程中，要将重点放到培养学生代数思维和符号感上，真正做到为学生数学核心素养的发展夯实基础。在实际教学时，教师要灵活运动多种教学方法，根据学生的年龄特征和思维特性，逐步引导学生从算数思维向代数思维过渡，促进学生数学思维的不断发展。
参考文献：
[1]王月芬.小学低段学生数学思维能力培养研究[D].西华师范大学，2020.
[2]谢春艳.小学数学课程中的代数推理及其教学研究[D].南京师范大学，2020.
[3]吴雅静，朱水萍.从算术思维向代数思维过渡的教学策略[J].戏剧之家，2020，03：140-141.