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【摘要】加强数学思想方法的教学，优化学生的思维，全面提高数学能力，才能提高学生解题水平和应试能力。
【关键词】必要性；原则途径
1 思想方法教学的必要性 高考试题决定教学必须以数学思想指导知识、方法的运用，整体把握各部分知识的内在联系。只有加强数学思想方法的教学，优化学生的思维，全面提高数学能力，才能提高学生解题水平和应试能力。
2 思想方法教学的原则
2.1 知识复习与思想方法培养纳人教学目的原则。各章应明确思想方法教学目标，教案精心设计思想方法教学。
2.2 寓思想方法教学于完善学生知识结构、于教学问题解决之中的原则。知识是思想方法的载体，数学问题是在数学思想的指导下，运用知识、方法“加工”的对象。
2.3 强化训练与复习全程反复运用相结合的原则。数学思想方法与数学知识的共存性、数学思想对数学活动的指导作用、被认知的思想方法只有在反复的运用中才能被真正掌握的教学规律，决定成功的思想方法和教学是有意识的贯通复习课全程的教学。
3 思想方法教学的途径
3.1 数学思想指导基础复习，在基础复习中培养思想方法。基础知识复习要充分展现知识形成发展过程，揭示其中蕴涵的丰富的数学思想方法。学生才能从中领悟创造思维进程，激发学生的创造思维，形成数学思想，掌握数学方法。
注重知识在教学整体结构中的内在联系，揭示思想方法在知识互相联系、互相沟通中的纽带作用。
注重总结建构数学知识体系中的教学思想方法。揭示思想方法对形成科学的系统的知识结构，把握知识的运用，深化对知识的理解等数学活动中指导作用。
3.2 数学思想方法指导解题练习，在问题解决中运用思想方法，提高学生自觉运用数学思想方法的意识。
注意分析探求解题思路时数学思想方法的运用。解题的过程就是在数学思想的指导下，合理联想提取相关知识，调用一定数学方法加工、处理题设条件及知识，逐步缩小题设与结论间的差异的过程。也可以说是运用化归思想的过程，解题思想的寻求就自然是运用思想方法分析解决问题的过程。
调整思路，克服思维障碍时，注意数学思想方法的运用。通过认真观察，以产生新的联想；分类讨论，使条件确切，结论易求；化一般为特殊，化抽象为具体，使问题简化等都值得我们一试。分析、归纳、类比等数学思维方法，数形结合、分类讨论、转化等数学思想是走出思维困境的武器与指南。
用数学思想指导知识、方法的灵活运用，进行一题多解的练习，培养思维的发散性，灵活性，敏捷性；对习题灵活变通，引伸推广，培养思维的深刻性，抽象性；组织引导对解法的简捷性的反思评估，不断优化思维品质，培养思维的严谨性，批判性。对同一数学问题的多角度的审视引发的不同联想，是一题多解的思维本源。丰富的合理的联想，是对知识的深刻理解，及类比、转化、数形结合、函数与方程等数学思想运用的必然。数学方法、数学思想的自觉运用往往使我们运算简捷、推理机敏，是提高数学能力的必由之路。
总之，“授之以鱼，不如授之以渔”，方法的掌握，思想的形成，才能使学生受益终生。
数学自主学习策略浅探
田 喜
【摘要】学习数学的唯一方法是实现‘再创造’，也就是由学生本人把要学的东西，自己去发现和创造出来；教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造工作，而不是把现成的东西灌输给学生。
【关键词】数学；自主学习；策略
荷兰数学家费籁登塔尔指出：“学习数学的唯一方法是实现‘再创造’，也就是由学生本人把要学的东西，自己去发现和创造出来；教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造工作，而不是把现成的东西灌输给学生。”因此有必要进行数学自主学习策略探索。自主学习策略是指个体在特定的情境里，用以促其获得知识或技能的内部方法之总和。指导训练学生掌握自主学习策略。可以改善学生的学习能力，促使学生的素质的形成和发展。在教学中，使学生对整个学习环境，包括学习策略的结构与特点，策略如何使用，以及各种影响学习的因素及其关系的知识有充分的认识，这乃是自觉的策略性学习的基础。研究表明，开设学习策略指导课是学生掌握学习策的有效途径。
1 摸清学情 自主学习策略包括元认识、学习方法和学习调控三要素的协调活动。进行学习策略指导，必须知道学生过去和现在是怎样学习数学的，哪些是科学的，哪些是不科学的，他们已掌握哪些数学学习策略等等。只有摸清学情，学习策略的指导才能有的放矢。但学情情况复杂，因素很多。学情包括学生学习目的、学习态度、学习习惯、学习方法、学习调控等等。可采用问卷、座谈、作业、考试、观察家访等调查方法，作好记录，分析归类。拟定计划，分期指导训练，注意监控调节，从而使学习策略的指导具有针对性、计划性、科学性。
2 确定内容 自主学习策略包括不同要素，不同的层次。我们要遵循“实用性与理论性相结合”和“具体与一般相结合”两条原则，确定数学学习策略指导的教学内容。
2.1 教给学生学习数学的基本方法：根据学生学习过程的六个环节，教给学生“听、看、想、记、说、做”等基本的课堂学习方，法；课前看懂例题，做到圈、画、勾、点试做习题，圈点出没预习懂的内容，带着问题听课。依照知识信息的不同阶段教给不同的学习方法。人们吸取知识信息的一般过程包括对知识信息的获得、巩固和应用三个阶段，即知识信息的输入、贮存和输出活动。输入阶段教给学生如何观察、如何思维想象等方法：知识的贮存教给学生如何记忆、强化、系统化的方法；知识的输出，教给学生如何进行分析、概括，如何有效地提取知识信息及如何解决问题等方面的方法。
2.2 教给学生自我心理调节的方法：教给学生树立怎样正确的学习态度；怎样培养学习兴趣，养成良好的学习习惯；怎样增强学习毅力，调节控制学习情绪，克服学习中的困难和挫折；教给怎样科学用脑的方法，使学生初步掌握自主学习数学的自我心理调节方法。
2.3 教给学生总结学习过程的方法：教给学生总结对学习对象调控的方法，如教给学生作课堂学习小结、自我检测、自我评价的方法；教给学生根据学习教材的难易程度以及学习条件提供的情况来正确选择使用某种方法；教给学生元认知知识；教给学生如何根据自己的情况改进自己的学习方法，做到不懂就问，独立作业，经常复习概念、法则、定理等。
3 优化教法
3.1 更新教法，提高效率：自主学习策略的教学不同于一般知识的教学，正如专家汪广仁所指出的，自主学习策略不是一般意义上的“教”所能教会，这是学习策略自身特殊性所决定的。所以，学习策略的教学方法的选择必须适应学习策略的学习特点。因此，我们根据低、中、高年级学生的年龄特点和认识规律及学习策略的特点，每周利用时问，采用“讲解示范法”、“模拟情景法”、“角色扮演法”、“名人学习法”、“经验介绍法”、“师生共操法”、“同体影响法”、“动手操作法”、“媒体辅助法”、“分层递进法”等方法进行教学。每一节课以一种或两种方法为主。如学习方法的指导，学生已有一定的基础，提出自己没学懂的疑问，关键在于使之规范、逐步消化，形成习惯，促其迁移，充分发挥学生的主体作用。而“学习的控制与调节”和“元认知知识”的指导，学生较陌生，且由于它的抽象性，学生较难于感悟，则以“讲解示范法”、“模拟情境法”为主，辅以其它方法。
3.2 因材施教。分层递进：自主学习策略所指导的一般科学的学习方法，对大多数学生都普遍适用，但学生的基础不同，学习方法多样，因此，我们在教学中，针对班级学生的实际情况，因人而异，因法而异，分类指导，采用分层递进的教学策略，把学习策略的教学目标设定于各层学生的“最接近发展区”，使各学生“跳一跳能摘到果子”，学到并运用适合自己的方法。在布置作业上也要分层布置，使自主学习策略落到实处。
4 促进迁移 学习策略的目的是为了提高学生的学习能力，促进其最终形成自动化、习惯化了的学习调节与控制，从而有效地在各种实际的学习情景中，持续和应用已学的学习策略。如何解决学习策略的迁移性问题，应是学习策略的研究和教学的核心问题。教学实践表明，创设情境是其中重要的一环。我们精心创设情景，促进学生学习策略的迁移。首先。我们在教室里张贴激励勤奋学习的标语、名言警句，定期出版学习策略的黑板报、墙报，召开学习策略经验介绍会，说说自己预习、复习办法。举办学习计划、单元学习小结、试卷分析展览、自编数学小报、单元试卷评比进行数学实践活动比赛等等，使学生在这样的情境里，每人都感受到学习策略。其次，开展一些有关学习策略的主题班会、演讲会、经验交流会、故事会等。通过创设情景和开展活泼有趣的活动。人人讲学习策略，个个用学习策略，让学生在探索知识的过程中，不但学会，而且还要会学，进而掌握学习数学知识的基本方法，为培养学生学习数学的浓厚兴趣打下坚实的基础，由“要我学”变成“我要学”，让学生在探索知识的同时去发现和进行再创造工作。
【关键词】必要性；原则途径
1 思想方法教学的必要性 高考试题决定教学必须以数学思想指导知识、方法的运用，整体把握各部分知识的内在联系。只有加强数学思想方法的教学，优化学生的思维，全面提高数学能力，才能提高学生解题水平和应试能力。
2 思想方法教学的原则
2.1 知识复习与思想方法培养纳人教学目的原则。各章应明确思想方法教学目标，教案精心设计思想方法教学。
2.2 寓思想方法教学于完善学生知识结构、于教学问题解决之中的原则。知识是思想方法的载体，数学问题是在数学思想的指导下，运用知识、方法“加工”的对象。
2.3 强化训练与复习全程反复运用相结合的原则。数学思想方法与数学知识的共存性、数学思想对数学活动的指导作用、被认知的思想方法只有在反复的运用中才能被真正掌握的教学规律，决定成功的思想方法和教学是有意识的贯通复习课全程的教学。
3 思想方法教学的途径
3.1 数学思想指导基础复习，在基础复习中培养思想方法。基础知识复习要充分展现知识形成发展过程，揭示其中蕴涵的丰富的数学思想方法。学生才能从中领悟创造思维进程，激发学生的创造思维，形成数学思想，掌握数学方法。
注重知识在教学整体结构中的内在联系，揭示思想方法在知识互相联系、互相沟通中的纽带作用。
注重总结建构数学知识体系中的教学思想方法。揭示思想方法对形成科学的系统的知识结构，把握知识的运用，深化对知识的理解等数学活动中指导作用。
3.2 数学思想方法指导解题练习，在问题解决中运用思想方法，提高学生自觉运用数学思想方法的意识。
注意分析探求解题思路时数学思想方法的运用。解题的过程就是在数学思想的指导下，合理联想提取相关知识，调用一定数学方法加工、处理题设条件及知识，逐步缩小题设与结论间的差异的过程。也可以说是运用化归思想的过程，解题思想的寻求就自然是运用思想方法分析解决问题的过程。
调整思路，克服思维障碍时，注意数学思想方法的运用。通过认真观察，以产生新的联想；分类讨论，使条件确切，结论易求；化一般为特殊，化抽象为具体，使问题简化等都值得我们一试。分析、归纳、类比等数学思维方法，数形结合、分类讨论、转化等数学思想是走出思维困境的武器与指南。
用数学思想指导知识、方法的灵活运用，进行一题多解的练习，培养思维的发散性，灵活性，敏捷性；对习题灵活变通，引伸推广，培养思维的深刻性，抽象性；组织引导对解法的简捷性的反思评估，不断优化思维品质，培养思维的严谨性，批判性。对同一数学问题的多角度的审视引发的不同联想，是一题多解的思维本源。丰富的合理的联想，是对知识的深刻理解，及类比、转化、数形结合、函数与方程等数学思想运用的必然。数学方法、数学思想的自觉运用往往使我们运算简捷、推理机敏，是提高数学能力的必由之路。
总之，“授之以鱼，不如授之以渔”，方法的掌握，思想的形成，才能使学生受益终生。
数学自主学习策略浅探
田 喜
【摘要】学习数学的唯一方法是实现‘再创造’，也就是由学生本人把要学的东西，自己去发现和创造出来；教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造工作，而不是把现成的东西灌输给学生。
【关键词】数学；自主学习；策略
荷兰数学家费籁登塔尔指出：“学习数学的唯一方法是实现‘再创造’，也就是由学生本人把要学的东西，自己去发现和创造出来；教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造工作，而不是把现成的东西灌输给学生。”因此有必要进行数学自主学习策略探索。自主学习策略是指个体在特定的情境里，用以促其获得知识或技能的内部方法之总和。指导训练学生掌握自主学习策略。可以改善学生的学习能力，促使学生的素质的形成和发展。在教学中，使学生对整个学习环境，包括学习策略的结构与特点，策略如何使用，以及各种影响学习的因素及其关系的知识有充分的认识，这乃是自觉的策略性学习的基础。研究表明，开设学习策略指导课是学生掌握学习策的有效途径。
1 摸清学情 自主学习策略包括元认识、学习方法和学习调控三要素的协调活动。进行学习策略指导，必须知道学生过去和现在是怎样学习数学的，哪些是科学的，哪些是不科学的，他们已掌握哪些数学学习策略等等。只有摸清学情，学习策略的指导才能有的放矢。但学情情况复杂，因素很多。学情包括学生学习目的、学习态度、学习习惯、学习方法、学习调控等等。可采用问卷、座谈、作业、考试、观察家访等调查方法，作好记录，分析归类。拟定计划，分期指导训练，注意监控调节，从而使学习策略的指导具有针对性、计划性、科学性。
2 确定内容 自主学习策略包括不同要素，不同的层次。我们要遵循“实用性与理论性相结合”和“具体与一般相结合”两条原则，确定数学学习策略指导的教学内容。
2.1 教给学生学习数学的基本方法：根据学生学习过程的六个环节，教给学生“听、看、想、记、说、做”等基本的课堂学习方，法；课前看懂例题，做到圈、画、勾、点试做习题，圈点出没预习懂的内容，带着问题听课。依照知识信息的不同阶段教给不同的学习方法。人们吸取知识信息的一般过程包括对知识信息的获得、巩固和应用三个阶段，即知识信息的输入、贮存和输出活动。输入阶段教给学生如何观察、如何思维想象等方法：知识的贮存教给学生如何记忆、强化、系统化的方法；知识的输出，教给学生如何进行分析、概括，如何有效地提取知识信息及如何解决问题等方面的方法。
2.2 教给学生自我心理调节的方法：教给学生树立怎样正确的学习态度；怎样培养学习兴趣，养成良好的学习习惯；怎样增强学习毅力，调节控制学习情绪，克服学习中的困难和挫折；教给怎样科学用脑的方法，使学生初步掌握自主学习数学的自我心理调节方法。
2.3 教给学生总结学习过程的方法：教给学生总结对学习对象调控的方法，如教给学生作课堂学习小结、自我检测、自我评价的方法；教给学生根据学习教材的难易程度以及学习条件提供的情况来正确选择使用某种方法；教给学生元认知知识；教给学生如何根据自己的情况改进自己的学习方法，做到不懂就问，独立作业，经常复习概念、法则、定理等。
3 优化教法
3.1 更新教法，提高效率：自主学习策略的教学不同于一般知识的教学，正如专家汪广仁所指出的，自主学习策略不是一般意义上的“教”所能教会，这是学习策略自身特殊性所决定的。所以，学习策略的教学方法的选择必须适应学习策略的学习特点。因此，我们根据低、中、高年级学生的年龄特点和认识规律及学习策略的特点，每周利用时问，采用“讲解示范法”、“模拟情景法”、“角色扮演法”、“名人学习法”、“经验介绍法”、“师生共操法”、“同体影响法”、“动手操作法”、“媒体辅助法”、“分层递进法”等方法进行教学。每一节课以一种或两种方法为主。如学习方法的指导，学生已有一定的基础，提出自己没学懂的疑问，关键在于使之规范、逐步消化，形成习惯，促其迁移，充分发挥学生的主体作用。而“学习的控制与调节”和“元认知知识”的指导，学生较陌生，且由于它的抽象性，学生较难于感悟，则以“讲解示范法”、“模拟情境法”为主，辅以其它方法。
3.2 因材施教。分层递进：自主学习策略所指导的一般科学的学习方法，对大多数学生都普遍适用，但学生的基础不同，学习方法多样，因此，我们在教学中，针对班级学生的实际情况，因人而异，因法而异，分类指导，采用分层递进的教学策略，把学习策略的教学目标设定于各层学生的“最接近发展区”，使各学生“跳一跳能摘到果子”，学到并运用适合自己的方法。在布置作业上也要分层布置，使自主学习策略落到实处。
4 促进迁移 学习策略的目的是为了提高学生的学习能力，促进其最终形成自动化、习惯化了的学习调节与控制，从而有效地在各种实际的学习情景中，持续和应用已学的学习策略。如何解决学习策略的迁移性问题，应是学习策略的研究和教学的核心问题。教学实践表明，创设情境是其中重要的一环。我们精心创设情景，促进学生学习策略的迁移。首先。我们在教室里张贴激励勤奋学习的标语、名言警句，定期出版学习策略的黑板报、墙报，召开学习策略经验介绍会，说说自己预习、复习办法。举办学习计划、单元学习小结、试卷分析展览、自编数学小报、单元试卷评比进行数学实践活动比赛等等，使学生在这样的情境里，每人都感受到学习策略。其次，开展一些有关学习策略的主题班会、演讲会、经验交流会、故事会等。通过创设情景和开展活泼有趣的活动。人人讲学习策略，个个用学习策略，让学生在探索知识的过程中，不但学会，而且还要会学，进而掌握学习数学知识的基本方法，为培养学生学习数学的浓厚兴趣打下坚实的基础，由“要我学”变成“我要学”，让学生在探索知识的同时去发现和进行再创造工作。