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教育发展学理论认为,教学活动不是一个静止的过程,而是一个运动变化的进程。在传授和讲解数学教材知识点、数学问题案例等过程中,教师应结合课堂环境、学生主体等多方面因素,进行综合考量,选择有针对性和实效性的教学方式和教学手段。案例是数学的“代言人”,是数学学科的“灵魂”,数学学科目标要求、内涵要义等都可通过数学案例有效地呈现出来。如何在案例讲解中科学地运用互动式教学方式,需要数学教师认真探索和研究。笔者结合案例讲解的体会,简单阐述了如何在案例讲解中运用互动式教学。
一、在师生互动中开展案例解题思路讲解
学生只有准确、全面地理解题意,才能有的放矢、行之有效地解题。讲解解题思路是数学案例教学活动的承接环节,如果教师使用直接告知、和盘托出的教学方式,难以达到案例教学的目的,也无法实现培养学生探究能力、分析能力的目标。因此,在讲解案例解题思路中,教师首先应该把初中生“引入”其中,与教师共同探寻案例解题思路,从而完成对问题、条件、内涵及解题要求的感知、分析,然后组织学生围绕“如何根据解题要求”进行探析、推导,体现初中生的主体性,提升初中生的探析能力。
例1:如图1所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,DG⊥BC且平分BC。交BC于G,DE⊥AB于E,DF⊥AC交AC的延长线于F。证明:BE=CF.
图1
在案例解题思路讲解环节中,笔者采用互动式教学,充分发挥了学生的主体性,引导初中生参与并完成了案例解题思路的探析活动。笔者提出:“题目中告知了哪些数学条件,这些条件隐含了哪些数学知识?”学生通过阅读和分析问题条件可以认识到:“问题条件中隐含了等腰三角形的关系,以及全等三角形的性质和判定知识点”。笔者再提问:“该问题是要求‘证明BE=CF’内容,你们能否从问题条件中找出与之相联系的内容?”学生进行综合考虑后回答:“本题综合考查了角平分线与全等三角形的性质及判定。”在此过程中,学生参与了案例思路的讲解过程,有效训练和提升了学生的解题能力。
二、在探讨交流中开展案例解题策略讲解
让学生掌握解决问题的方法和策略是整个数学案例讲解的根本目的,初中生只有掌握解题策略,才能更好地解决数学问题。对于解题策略的讲授,教师不能“包办”,应与学生深入讨论、辨析和研究,并在深入甄别、集思广益的合作中,总结、推理和概括出问题解答的策略或方法,使案例解题策略讲解活动具有显著的双边性和双向性,加深初中生解题策略的认知深度和掌握程度。
例2:如图2所示,正方形ABCD边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点,当M点在BC上运动时,保持AM和MN垂直,证明:Rt△ABM∽Rt△MCN。
图2
在案例解题策略讲解环节中,笔者组织学生开展解题策略的归纳、总结活动,让学生参与小组合作探析活动,共同商讨、归纳该案例的解题方法,从而得到解题策略:根据问题条件内容,应利用等量替换的形式,
∴∠CMN ∠AMB=90°以及∠MAB ∠AMB=90°,∴∠CMN=∠MAB。
然后根据相似三角形的判定内容,证明得出Rt△ABM∽Rt△MCN。
这样的讲解方式,不仅使学生的思维分析活动更加深入,也促使初中生养成乐于合作、勤于探析的良好素养。
三、在多样评价中,开展案例解题活动指点
评价学生解题表现和效果,是案例解题讲解的重要环节。在教学评价中,教师应采用教师点评、师生互动、生生思辨等多样性评价方式,让初中生在教学评价中“做评委”,反思、评判、指点、整改自己与他人的解题活动,从而提高初中生思维、辨析、反省的深度,提高初中数学案例讲解评价的效率。当然,在学生参与的多样互动评价教学中,教师要切实做好引导作用,避免“放羊式”教学超过预设范围的现象发生。
案例讲解是数学教学的重要内容,教师应把学生引入其中,实施互动式教学,在师生、生生共同协作和互助下,让学生掌握有效解决问题的方法,提高解决问题的效率。
(作者单位:江西省龙南县临塘学校)
一、在师生互动中开展案例解题思路讲解
学生只有准确、全面地理解题意,才能有的放矢、行之有效地解题。讲解解题思路是数学案例教学活动的承接环节,如果教师使用直接告知、和盘托出的教学方式,难以达到案例教学的目的,也无法实现培养学生探究能力、分析能力的目标。因此,在讲解案例解题思路中,教师首先应该把初中生“引入”其中,与教师共同探寻案例解题思路,从而完成对问题、条件、内涵及解题要求的感知、分析,然后组织学生围绕“如何根据解题要求”进行探析、推导,体现初中生的主体性,提升初中生的探析能力。
例1:如图1所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,DG⊥BC且平分BC。交BC于G,DE⊥AB于E,DF⊥AC交AC的延长线于F。证明:BE=CF.
图1
在案例解题思路讲解环节中,笔者采用互动式教学,充分发挥了学生的主体性,引导初中生参与并完成了案例解题思路的探析活动。笔者提出:“题目中告知了哪些数学条件,这些条件隐含了哪些数学知识?”学生通过阅读和分析问题条件可以认识到:“问题条件中隐含了等腰三角形的关系,以及全等三角形的性质和判定知识点”。笔者再提问:“该问题是要求‘证明BE=CF’内容,你们能否从问题条件中找出与之相联系的内容?”学生进行综合考虑后回答:“本题综合考查了角平分线与全等三角形的性质及判定。”在此过程中,学生参与了案例思路的讲解过程,有效训练和提升了学生的解题能力。
二、在探讨交流中开展案例解题策略讲解
让学生掌握解决问题的方法和策略是整个数学案例讲解的根本目的,初中生只有掌握解题策略,才能更好地解决数学问题。对于解题策略的讲授,教师不能“包办”,应与学生深入讨论、辨析和研究,并在深入甄别、集思广益的合作中,总结、推理和概括出问题解答的策略或方法,使案例解题策略讲解活动具有显著的双边性和双向性,加深初中生解题策略的认知深度和掌握程度。
例2:如图2所示,正方形ABCD边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点,当M点在BC上运动时,保持AM和MN垂直,证明:Rt△ABM∽Rt△MCN。
图2
在案例解题策略讲解环节中,笔者组织学生开展解题策略的归纳、总结活动,让学生参与小组合作探析活动,共同商讨、归纳该案例的解题方法,从而得到解题策略:根据问题条件内容,应利用等量替换的形式,
∴∠CMN ∠AMB=90°以及∠MAB ∠AMB=90°,∴∠CMN=∠MAB。
然后根据相似三角形的判定内容,证明得出Rt△ABM∽Rt△MCN。
这样的讲解方式,不仅使学生的思维分析活动更加深入,也促使初中生养成乐于合作、勤于探析的良好素养。
三、在多样评价中,开展案例解题活动指点
评价学生解题表现和效果,是案例解题讲解的重要环节。在教学评价中,教师应采用教师点评、师生互动、生生思辨等多样性评价方式,让初中生在教学评价中“做评委”,反思、评判、指点、整改自己与他人的解题活动,从而提高初中生思维、辨析、反省的深度,提高初中数学案例讲解评价的效率。当然,在学生参与的多样互动评价教学中,教师要切实做好引导作用,避免“放羊式”教学超过预设范围的现象发生。
案例讲解是数学教学的重要内容,教师应把学生引入其中,实施互动式教学,在师生、生生共同协作和互助下,让学生掌握有效解决问题的方法,提高解决问题的效率。
(作者单位:江西省龙南县临塘学校)