〔关键词〕 数学教学;《数轴》;教学设计
　　〔中图分类号〕 G633.6〔文献标识码〕 A
　　〔文章编号〕 1004—0463(2009)07(B)—0055—01
　　
　　教学目标
　　(1)理解数轴有原点、正方向和单位长度三要素及掌握数轴的画法。
　　(2)能将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上已知点所表示的数。
　　(3)理解互为相反数的概念,给出一个数能求出它的相反数。
　　(4)从几何和代数两个角度正确理解绝对值的意义。
　　(5)利用数轴比较有理数的大小。
　　教学重点
　　重点1:正确掌握数轴的画法
　　数轴的定义是:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。其定义有三层含义:A数轴是一条直线;B数轴有三要素——原点、正方向、单位长度,三者缺一不可;C原点的选定、正方向的取向、单位长度的确定,都是根据实际需要“规定”的,通常习惯取右为正方向。
　　重点2:相反数的概念及表示方法
　　在数轴上,离原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数。相反数的代数定义:只有符号不同的两个数,其中一个数是另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。相反数的表示方法:数a的相反数是-a,这里的a表示任意一个数,可以是正数、负数、0,还可以表示任意一个代数式。
　　重点3:理解绝对值的概念
　　数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点之间的距离。数a的绝对值记作|a|。
　　重点4:利用数轴比较两个有理数的大小
　　按性质可把有理数分为:正有理数、0、负有理数。在数轴上(正方向为右)表示的两个数,右边的数总比左边的数大。
　　教学难点
　　难点1:理解数轴上的点与有理数的关系
　　所有的有理数都可以用数轴上的点表示,但数轴上的点不都是有理数。
　　难点2:相反数有关概念的应用
　　相反数的表示方法有如下规律:①a的相反数是-a;②a﹢b的相反数是-(a﹢b)=-a-b;③若a与b互为相反数,则a﹢b=0。
　　难点3:体会绝对值的意义和作用
　　①当a≥0时,|a|=a;②当a≤0时,|a|=-a;
　　教学过程
　　一、数轴的概念及其画法
　　1.老师出示温度计,指导学生观察并读出温度计上的示数,引出数轴的概念。
　　2.师生共同探讨①猜想:数轴是满足哪些条件的一条直线?(学生交流)老师在黑板上画数轴,学生观察画数轴的过程,并练习画数轴。②结论:数轴的三要素——原点、正方向、单位长度,三者缺一不可。
　　3.小组交流 ,给出五个数轴让学生选择正确的是哪一项,题目(略)。
　　二、强化学生的数轴应用能力
　　问题1:给出一条数轴,让学生指出数轴上的各点分别表示的有理数。
　　问题2:画出数轴,并用数轴上的点表示下列各数:1.5,-5,0,5,-4,-1.5。
　　问题3:请学生将2与-2,1.5与-1.5,-5与5标在数轴上,并分别讨论它们在数轴上的位置有何特点。
　　问题4:观察问题2和3中的每一个数与原点之间的距离各是多少?
　　三、利用数轴比较有理数的大小
　　①问题情境:继续观察前面所画的数轴并思考:数轴(正方向为右)上的两个点,左边点表示的数与右边点表示的数有怎样的大小关系;②深入思考:正数与负数之间的大小关系;正数与0之间的大小关系;负数与0之间的大小关系;③交流得出结论:正数都大于0;负数都小于0;正数大于一切负数;两个负数,绝对值大的反而小。
　　四、高效练习,巩固深化(略)
　　五、课堂小结(略)
　　六、教有所思:1.问题的引入:在问题的引入上,从实际情境入手,引入数轴的概念。2.问题的设计:“问题是数学的心脏,也是数学的魅力所在”。在讲解每一个概念时,以问题串的形式给学生展现,给他们充分考虑、讨论、交流的时间和机会。3.问题探索:把将讨论的问题设置成层层递进的形式,使学生对数轴、相反数、绝对值、有理数的大小比较的理解和认识逐渐加深,并采用教师引导、学生自主探索、合作交流的学习方式。