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在数学统计中,常用的统计图有条形统计图、扇形统计图、折线统计图和频率分布直方图等。他们以不同的角度清楚有效地描述一组数据,它们的特点各不相同。其中条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目;扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比;折线统计图能清楚地反映出事物的变化情况;频率分布直方图能清楚地显示数据的分布情况,并且显示各组之间频数的差别。由于这些统计数据的方法特点不同,生活中人们常常根据需要选用合适的统计方法处理数据。但不论采用哪种方法,统计图都能直观明了地反映数据中的信息,这是不同统计图的共性。
在实际的教学过程中,经常用统计图反映对数据的收集、整理的结果。为了从不同的方面反映同一事件的情况,需用几种统计图形来表示,发挥其各自的优势。条形统计图、扇形统计图、折线统计图是其中最常用的几种统计图。
一、条形统计图与扇形统计图
扇形统计图是以整个图代表统计项目的总体,每一统计项目分别用图中不同的扇形表示,扇形面积占圆面积的百分之几就代表该统计项目占总体的百分之几。抓住扇形统计图描述的各部分在总体中所占的百分比的特点,是解决此题的关键。条形统计图用一个单位长度表示一定数量,用直线长短表示数量的多少,从图中能清楚的看出数量的多少,便于相互比较,比较数据之间的大小关系是关键。
例1:根据图1、图2和表1所提供的信息,解答下列问题:
解答下列问题:
(1)该市共抽取了多少名九年级学生?
(2)若该市共有8万名九年级学生,请你估计该市九年级视力不良(4.9以下)的学生大约有多少人?
(3)根据统计图提供的信息,谈谈自己的感想(不超过30字)。
分析:1.从折线图中直接可求出九年级学生数;2.由折线图和扇形图可算出九年级视力不良的学生人数;3.结论开放问题只要健康,有积极意义,符合实际。
解:(1)(1)800÷40%=2000(人),
∴该市共抽取了2000名九年级学生。
(2)80000×40%=32000(人),
∴该市九年级视力不良(4.9以下)的学生大约有32000人。
(3)答案不唯一:由前图我们可以看出视力不良的人数逐年增加,由后图可以看出视力不良占总体的比例最大。
根据上述信息,回答下列问题:
(1)该地区2004至2007年四年的年旅游收入的平均数是________亿元;
(2)据了解,该地区2006年、2007年入境旅游人数的年增长率相同,那么2006年入境旅游人数是_______万;
(3)根据第(2)小题中的信息,把图补画完整。
分析:1.由折线图的数据利用平均数的公式可直接求出问题(1);2.有条形图和折线图求出入境旅游人数;3.利用(2)的数据直接补充图形。
解:(1)45;
(2)220;
(3)(图正确)。
综上所述,双统计图可以进行信息互补,有时一个统计图是残缺的,而另一个统计图可以给出它所需要的信息;有时需要综合运用两个统计图中的信息,才能解决相关问题。这就需要学生阅读统计图,挖掘其中所蕴涵的信息;熟练各种统计图的优点和不足,从而发挥其各自的优势,提高应用能力,为我们的生活服务。
在实际的教学过程中,经常用统计图反映对数据的收集、整理的结果。为了从不同的方面反映同一事件的情况,需用几种统计图形来表示,发挥其各自的优势。条形统计图、扇形统计图、折线统计图是其中最常用的几种统计图。
一、条形统计图与扇形统计图
扇形统计图是以整个图代表统计项目的总体,每一统计项目分别用图中不同的扇形表示,扇形面积占圆面积的百分之几就代表该统计项目占总体的百分之几。抓住扇形统计图描述的各部分在总体中所占的百分比的特点,是解决此题的关键。条形统计图用一个单位长度表示一定数量,用直线长短表示数量的多少,从图中能清楚的看出数量的多少,便于相互比较,比较数据之间的大小关系是关键。
例1:根据图1、图2和表1所提供的信息,解答下列问题:
解答下列问题:
(1)该市共抽取了多少名九年级学生?
(2)若该市共有8万名九年级学生,请你估计该市九年级视力不良(4.9以下)的学生大约有多少人?
(3)根据统计图提供的信息,谈谈自己的感想(不超过30字)。
分析:1.从折线图中直接可求出九年级学生数;2.由折线图和扇形图可算出九年级视力不良的学生人数;3.结论开放问题只要健康,有积极意义,符合实际。
解:(1)(1)800÷40%=2000(人),
∴该市共抽取了2000名九年级学生。
(2)80000×40%=32000(人),
∴该市九年级视力不良(4.9以下)的学生大约有32000人。
(3)答案不唯一:由前图我们可以看出视力不良的人数逐年增加,由后图可以看出视力不良占总体的比例最大。
根据上述信息,回答下列问题:
(1)该地区2004至2007年四年的年旅游收入的平均数是________亿元;
(2)据了解,该地区2006年、2007年入境旅游人数的年增长率相同,那么2006年入境旅游人数是_______万;
(3)根据第(2)小题中的信息,把图补画完整。
分析:1.由折线图的数据利用平均数的公式可直接求出问题(1);2.有条形图和折线图求出入境旅游人数;3.利用(2)的数据直接补充图形。
解:(1)45;
(2)220;
(3)(图正确)。
综上所述,双统计图可以进行信息互补,有时一个统计图是残缺的,而另一个统计图可以给出它所需要的信息;有时需要综合运用两个统计图中的信息,才能解决相关问题。这就需要学生阅读统计图,挖掘其中所蕴涵的信息;熟练各种统计图的优点和不足,从而发挥其各自的优势,提高应用能力,为我们的生活服务。