摘 要：一题多解应注意的问题，主要提出了一题多解有利于充分调动学生思维的积极性，提高学生综合运用以学知识解答数学问题的技能和技巧；掌握科学的数学思想方法；有利于锻炼学生思维的发散性、灵活性、深刻性和广阔性，培养较高的思维品质促进学生知识和智慧的增长；有利于开拓学生的思路，引导学生灵活地掌握知识间的联系，培养和发挥学生的创造性，本文的结束语中还主要强调了不但要善于一题多解，還要善于归纳。
　　关键词：一题多解；数学能力；研究性学习
　　所谓的一题多解就是启发和引导学生从不同角度﹑不同思路，运用不同的方法和和不同的运算过程，解答同一数学问题，是一种思维的大检阅。
　　下面主要结合自己在实际教学中遇到的实际问题，总结的相关实现一题多解应注意的问题：
　　一、一题多解，解法加以辨证的比较，加强解法的互补性
　　如何判断解题方法的合理性和科学性，主要根据题设和结论来断定，我们在选择解题方法时，要认真分析﹑辨证看到，我们一起来看一道例题。
　　例1：已知双曲线的左﹑右焦点分别为，左准线为能否在双曲线的左支上求一点，使是到的距离与的等比中项？若能，求出点的坐标；若不能说明理由。
　　评：法一避免了计算，可以不求出和的数值而直接判定点不存在.但如果点存在，这一方法毫无意义，因为它求不出点的坐标；解法二用了平面几何知识，三角形两边之和大于第三边，但同样，如果点存在，解法二显得多余；解法三是典型的解析法，虽然计算烦琐，但点的存在与否均可判断，解法一﹑二对点存在的情况下是一种很好的方法。
　　二、一题多解的结果是同一数学内容不同形式的表达
　　我们知道，一个数学内容的表达往往是多形式的，当一题多解得到不同的结果时，不要冒然断定某种解法有错，因为这些不同形式的结果或许是彼此等价的。
　　这里（1）（2）虽然表面上看去是两个不同的答案，实际上是相同的，利用易知恒有，两种不同形式的结果相互等价。
　　三、多角度挖掘潜在条件，捕捉有用信息，发挥一题多解的教育功能
　　要使一题多解的教学顺利的进行，就要求对题目从不同角度进行观察和分析，发现隐蔽关系，抓住题目中条件和结论之间的有机联系，从而从不同角度寻找到解决问题的方法。
　　四、对多种解法进行反思
　　达到结论之后引导学生回顾整个思维过程，检查得失，加深对数学原理﹑通法的认识；同时与学生以有的认知结构建立横向联系，概括出带有普遍性的规律，以建构学生的知识体系。
　　五、对已有的知识进行再认识，改进和优化思维过程
　　解决问题后，要及时对不同的方法进行比较，优化思维过程，即当一个问题求解之后，其本身虽然能达到暂时的解决，但思维的火花尚未停止，此时是“一个解题学习的强化过程，一个增加解题的可供联想的储备过程”。因此，在教学中要对各种解法进行再认识，并不断进行分析﹑比较和概括，提炼出更好的﹑更典型的解题方法或改进和优化已有的思维过程，促进思维能力的培养。
　　六、明确各种解法的要求
　　由于一道题会有多种解法，对此，一定要注意画龙点睛之笔，在这几种解法中要有所侧重，有所总结，防止基础较弱的学生掌握不住基本解法，也防止学生听完课后抓不住本节课的重点。因此，要交代清楚哪些是基本解法，哪些是常规解法；哪些属于本节课必须掌握的解法，哪些是属于开拓思维的解法；哪些解法易迁移，哪些解法易迁移等等，明确每种解法的要求，不要因为解法较多，使学生产生茫然懂得感觉。
　　讲解题目时能够灵活多变，一题多解。应该说，一题多解对于培养学生从不同角度，不同侧面去分析问题，解决问题，加深对教材知识的理解是十分必要的。但一题多解的最终目的不是来展示有多少种解决问题的途径，也不是所有的题目都需要用多种方法去解决，而是要寻找一种最佳﹑最近的途径，也就是说，掌握“一题多解的最终目的是为了一题一解”。
　　参考文献：
　　[1]任樟辉.《数学思维论》（2001年9月版）.
　　[2]郭思乐.《思维与数学教学》（2000年6月版）.