策略一、化为一个角的三角函数
　　例1 求函数y=－sinx2－cosx(0≤x≤π)的最小值.
　　解:上式可化为sinx－ycosx=－2y，则有y2+1sin(x－φ)=－2y(tanφ=y)
　　∴sin(x－φ)=－2yy2+1,∵0≤|sin(x－φ)|≤1,且y≤0
　　∴－1≤－2yy2+1≤0,∴－33≤y≤0
　　当x－φ=π2时，tanφ=－33，这时φ=－π6,x=π3，
　　即x=π3时，函数y取得最小值为－33.
　　反思:将函数表达式化为只含有一个三角函数的式子，是求解三角函数最值最常用的一种变形策略.在此类型中，最关键的一步是利用公式asinx+bcosx=a2+b2sin(x+φ)（其中φ=tanba）来进行变形，然后利用正弦函数的有界性来确定三角函数的最值，特别注意：不能忽略函数的定义域.
　　策略二、化为多项式函数
　　例2 已知x∈，求函数y=(cos2x+1)sinx的最大值.
　　解:y=(cos2x+1)sinx=2cos2xsinx
　　=2(1－sin2x)sinx=－2sin3x+2sinx.
　　令t=sinx，则y=－2t3+2t,
　　∴y′=－6t2+2,令y′>0，即－6t2+2>0,
　　∴－33　　所以函数y=－2t3+2t的单调增区间为33〗，的单调减区间为33,1〗.
　　所以当t=33时，即sinx=33时，函数y=(cos2x+1)sinx取得最大值439.
　　反思:若函数表达式可化为只含有一个三角函数的式子，通常采取换元法将其变为多项式函数，然后利用函数单调性求解三角函数的最值.特别的是对于表达式中同时含有sinx±cosx，sinxcosx的函数，应考虑到(sinx±cosx)2=1±2sinxcosx，可利用换元法变为多项式函数再对其求解.
　　策略三、化为分式函数
　　例3 求函数y=sinx2+cosx在区间(0,π)上的最大值.
　　解:y=sinx2+cosx=2sinx2cosx22+cos2x2－sin2x2
　　=2sinx2cosx23cos2x2+sin2x2
　　=2tanx23+tan2x2=23tanx2+tanx2.
　　令t=tanx2，则y=23t+t，∵x∈(0,π)，∴x2∈(0,π2)，
　　∴tanx2∈(0,+∞)，即t∈(0,+∞)，∴3t+t≥23，
　　∴0<23t+t≤33∴当t=3时，即tanx2=3，x=2π3时，函数y=sinx2+cosx取得最大值33.
　　反思:若函数表达式可化为形如y=a+ct+b，y=at+bt（其中t为三角函数），则可利用不等式性质和函数单调性来求其最值.
　　策略四、化为直线的斜率
　　例4 求函数y=－1－sin2x1－sinx在区间π2)上的最小值.
　　解:设A(1,－1)，P(sinx,sin2x)，则kPA=－1－sin2x1－sinx，即y为过P、A的斜率.
　　
　　所以要求函数y的最小值，只要求直线PA的斜率kPA的最小值即可.
　　因为P(sinx,sin2x)是抛物线y=x2(0≤x<1)上的动点.
　　作图观察可知，当点P落在坐标原点时，斜率kPA=－1－01－0=－1为最小值，
　　
　　即函数y=－1－sin2x1－sinx的最小值为－1.
　　反思:若函数表达式可化为形如a－t1b－t2（其中t1,t2为含有三角函数的式子）则可通过构造直线的斜率，通过数与形的转化，利用其几何意义来确定三角函数的最值.
　　综上所述，三角函数是一种特殊的函数，用三角函数的特征加上函数的思想就是求解三角函数最值的常用策略.求三角函数的最值，要仔细观察函数的特征，联系已有的函数知识，把陌生的问题转化为熟悉的问题.求三角函数的最值，要特别注意角的范围，要善于总结，勤于反思（如例1也可以化为分式函数及构造斜率来解，例3也可以化为一个角的三角函数构造斜率来解等）.这样，就可以提高我们分析问题和解决问题的能力，就可以跳出题海，达到举一反三、触类旁通的目的.
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　　高考学生进考场时要揣好“三心”
　　面对升学考试，考生难免有紧张心理，如任其发展，届时势必影响自己水平的正常发挥。专家向考生们提出心理调适的“三心”建议：
　　保持一颗平常心
　　第43届世乒赛前夕，有记者问邓亚萍如何投入比赛，她说：“保持一颗平常心。”正是这良好的心理素质，使其高超的乒乓技艺在拼搏中得以淋漓尽致的发挥，从而不断取得骄人战绩。
　　打球如此，考试亦然。有了平常心，就会丢掉包袱，放松身心，少一份浮躁，多一份洒脱。这较之患得患失、胆怯心慌来说，取得理想成绩的把握会更大一些。
　　保持一颗自信心
　　法国著名思想家卢梭说得好：“自信心对于事业简直是一种奇迹，有了它，你的才能便可以取之不尽、用之不竭；一个没有自信心的人，无论他有多大才能，也不会抓住一个机会。”一位身经百战的俄国名将也说过类似的话：“谁自卑害怕，谁就失败了一半。”
　　其实，考试也是一场战斗。有了信心，才能镇定自若，正常甚至超常发挥，而失去自信，就会心态失衡，极易产生记忆的盲区和理解的误区，使得某些不该做错的题目稀里糊涂地做错，本该会做的变得不会做。
　　保持一颗进取心
　　“进取”得有能量，因而必须“蓄势”。古代有些文人学士在写诗作文之前，先谢绝宾客，酣然大睡一觉，醒来倍觉头脑清爽，精神振奋，这时提笔挥毫一气写成优秀之作。
　　这就启示考生，要搞好劳逸结合，勿打疲劳战，并注意增加营养，以蓄“体能之势”。复习过程中要遵循学习规律，采取科学方法，以蓄“智能之势”。如此这般，实力雄厚，临场便可“蓄势勃发”，获得良好成绩。
　　
　　注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文