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一、课例研究内容的确定
五年来的小学数学教学实践，让我感受到了学生的计算能力逐年下降。他们大多对算理知之甚少，而计算技能也就是算法很是生疏，在新教材中大量的计算教学，特别是笔算方面非常注重从算理到算法，相当一部分学生对算理不感兴趣，算法也很不熟练，到底算理和算法到底存在什么样的关系呢？彼此相当比重，还是算理服务于算法，如果是后者，算理如何过渡到算法以及算理如何服务于算法，都是我们需要研究的内容。
下面就以一次计算教学片断为例，阐述我对数学学科计算教学中算理算法关系的粗浅认识。
二、教学片断
这是学生学习“两位数加两位数”口算的教学片断。教师出示例题：57 28
师：这道题，用口算的方法怎样算？有什么好方法？和同桌的同学说一说。
教室里立刻响起了热烈的交谈、激烈的讨论声，不一会，许多同学纷纷举起了手。
生1：我是先算57加20等于77，再算77加8等于85。
教师在黑板上板书生1的算法，并与学生共同点评该算法。师生一致认为这种方法可行，简便，是个好方法。
师：还有不同的算法吗？
“有，有”顿时又有好多只手高高举起。
生2：我是先算28加50等于78，再算78加7等于85。
生3：我是算7加8等于15，再算50加20等于70，15加70等于85，所以57加28等于85。
生4：我是先算50加20等于70，再算7加8等于15，70加15等于85。
生5：老师，我和他们想的不一样。你们看，57再加3个就是60，所以我把28分成3和25，57加3等于60，60再加25等于85。
生6：老师，那我也可以想28加2等于30，把57分成2和55，28加2等于30，30加55也等于85。
生7：我受刚才的同学的启发，想到将28当作30算，用57加30等于87，87再减2等于85。
生8：那我也可以把57当作60，60加28等于88，88再减3等于85。
生9：我呀，将57和28都当成整十数，57当成60，28当成30，60加30等于90，多算了5个，所以再算90减5等于85。
转眼间，黑板上呈现出学生想到的各种处法，教师也颇为激动，不由得鼓起掌来。
师：同学们，老师为你们刚才的精彩发言而喝彩！在这些算法中，你们比较喜欢哪种算法？
学生交头接耳，各抒己见。
三、体会及思考
1.处理好“算理”与“算法”的关系。
传统的计算课教学注重了计算法则的传授，学生通过熟记法则，然后机械进行计算，强化形成技能。这样的计算教学，学生不理解计算中的算理，形成的技能与数学应用脱节。新课改理念下的计算教学必须在教学过程中通过让学生动手操作、讨论探究等形式，让学生确实理解算理，自主掌握计算方法，形成技能。
2.处理好“算法多样化”与“最优化”的关系。
新课标中指出：提倡算法多样化。计算教学中算法多样化是否越多越好，多多益善呢？不是的。算法多样化必须考虑学生现有知识水平、思维的发展阶段以及算法的同类性、层次性等。有的算法是同一类型的，是一个层次上的，因而教师要善于归纳，让学生有一个清晰的认识；有的算法在学生现有知识、思维阶段只能达到那一步，你逼也无法逼出。另外，在考虑算法多样化的同时，必须思考“最优化”。计算教学的课堂中，教师往往在展示了多种算法以后，说：“你喜欢哪一种方法？请你们用你喜欢的方法来解决下面的题目。”这话没错，尊重了学生的自主选择，个性的发展，相反对于低年级学生来说，他们能在多大程度上实现对已有知识经验的主动提升和超越？长此以往，教学目标的达成度有待观望，学生的两极分化现象必定会加剧。因此，教学中注意多样化的同时，教师还要有意识地进行优化，让学生自主分析、对比，加以理解，有时甚至点拨。
3.处理好新课改理念与计算技能、基础训练之间的关系。
新课改理念与计算技能、基础训练之间并不矛盾，是相互促进、渗透的关系。新课改理念提出学生理解并掌握算理，是夯实学生基础的关键，也是计算教学的灵魂。在计算教学中，加强算理的理解，让学生自主掌握计算方法，然后加以应用，形成解决生活中数学问题的技能，而不是像传统的教学通过熟记法则、加以反复的机械训练，形成孤立的、枯燥的计算技能。
4.正确处理好“预设”与“生成”的关系。
新课程理念指导下的课堂教学，应该让“预设”与“生成”和谐共生。就课堂教学而言，预设是必要的，教师在课前必须对教学有一个统筹的、理性的安排。但教学的预设应当以承认和尊重学生的人格和个性差异为前提，所以这种教学预设应是弹性的、留有空白的，应该随着教学的展开而不断地生成。案例中，教师充分运用适当的教学情境，引导学生投入性的思考，引发了多种计算方法的生成，并在此基础上，比较方法算理的异同，生成并解决新方法（竖式计算）算理。
总之，纵观目前的计算教学，我们既要继承传统计算教学的扎实有效和发扬课改初期以人为本的教学理念，更要冷静思考计算教学对学生后续学习能力的培养，在传统教学与课改初期教学中总结经验，不断改善教学方法，使计算教学在算理、算法、技能这三方面得到和谐的发展和提高，真正推崇扎实有效、尊重学生个性发展的理性计算教学。
五年来的小学数学教学实践，让我感受到了学生的计算能力逐年下降。他们大多对算理知之甚少，而计算技能也就是算法很是生疏，在新教材中大量的计算教学，特别是笔算方面非常注重从算理到算法，相当一部分学生对算理不感兴趣，算法也很不熟练，到底算理和算法到底存在什么样的关系呢？彼此相当比重，还是算理服务于算法，如果是后者，算理如何过渡到算法以及算理如何服务于算法，都是我们需要研究的内容。
下面就以一次计算教学片断为例，阐述我对数学学科计算教学中算理算法关系的粗浅认识。
二、教学片断
这是学生学习“两位数加两位数”口算的教学片断。教师出示例题：57 28
师：这道题，用口算的方法怎样算？有什么好方法？和同桌的同学说一说。
教室里立刻响起了热烈的交谈、激烈的讨论声，不一会，许多同学纷纷举起了手。
生1：我是先算57加20等于77，再算77加8等于85。
教师在黑板上板书生1的算法，并与学生共同点评该算法。师生一致认为这种方法可行，简便，是个好方法。
师：还有不同的算法吗？
“有，有”顿时又有好多只手高高举起。
生2：我是先算28加50等于78，再算78加7等于85。
生3：我是算7加8等于15，再算50加20等于70，15加70等于85，所以57加28等于85。
生4：我是先算50加20等于70，再算7加8等于15，70加15等于85。
生5：老师，我和他们想的不一样。你们看，57再加3个就是60，所以我把28分成3和25，57加3等于60，60再加25等于85。
生6：老师，那我也可以想28加2等于30，把57分成2和55，28加2等于30，30加55也等于85。
生7：我受刚才的同学的启发，想到将28当作30算，用57加30等于87，87再减2等于85。
生8：那我也可以把57当作60，60加28等于88，88再减3等于85。
生9：我呀，将57和28都当成整十数，57当成60，28当成30，60加30等于90，多算了5个，所以再算90减5等于85。
转眼间，黑板上呈现出学生想到的各种处法，教师也颇为激动，不由得鼓起掌来。
师：同学们，老师为你们刚才的精彩发言而喝彩！在这些算法中，你们比较喜欢哪种算法？
学生交头接耳，各抒己见。
三、体会及思考
1.处理好“算理”与“算法”的关系。
传统的计算课教学注重了计算法则的传授，学生通过熟记法则，然后机械进行计算，强化形成技能。这样的计算教学，学生不理解计算中的算理，形成的技能与数学应用脱节。新课改理念下的计算教学必须在教学过程中通过让学生动手操作、讨论探究等形式，让学生确实理解算理，自主掌握计算方法，形成技能。
2.处理好“算法多样化”与“最优化”的关系。
新课标中指出：提倡算法多样化。计算教学中算法多样化是否越多越好，多多益善呢？不是的。算法多样化必须考虑学生现有知识水平、思维的发展阶段以及算法的同类性、层次性等。有的算法是同一类型的，是一个层次上的，因而教师要善于归纳，让学生有一个清晰的认识；有的算法在学生现有知识、思维阶段只能达到那一步，你逼也无法逼出。另外，在考虑算法多样化的同时，必须思考“最优化”。计算教学的课堂中，教师往往在展示了多种算法以后，说：“你喜欢哪一种方法？请你们用你喜欢的方法来解决下面的题目。”这话没错，尊重了学生的自主选择，个性的发展，相反对于低年级学生来说，他们能在多大程度上实现对已有知识经验的主动提升和超越？长此以往，教学目标的达成度有待观望，学生的两极分化现象必定会加剧。因此，教学中注意多样化的同时，教师还要有意识地进行优化，让学生自主分析、对比，加以理解，有时甚至点拨。
3.处理好新课改理念与计算技能、基础训练之间的关系。
新课改理念与计算技能、基础训练之间并不矛盾，是相互促进、渗透的关系。新课改理念提出学生理解并掌握算理，是夯实学生基础的关键，也是计算教学的灵魂。在计算教学中，加强算理的理解，让学生自主掌握计算方法，然后加以应用，形成解决生活中数学问题的技能，而不是像传统的教学通过熟记法则、加以反复的机械训练，形成孤立的、枯燥的计算技能。
4.正确处理好“预设”与“生成”的关系。
新课程理念指导下的课堂教学，应该让“预设”与“生成”和谐共生。就课堂教学而言，预设是必要的，教师在课前必须对教学有一个统筹的、理性的安排。但教学的预设应当以承认和尊重学生的人格和个性差异为前提，所以这种教学预设应是弹性的、留有空白的，应该随着教学的展开而不断地生成。案例中，教师充分运用适当的教学情境，引导学生投入性的思考，引发了多种计算方法的生成，并在此基础上，比较方法算理的异同，生成并解决新方法（竖式计算）算理。
总之，纵观目前的计算教学，我们既要继承传统计算教学的扎实有效和发扬课改初期以人为本的教学理念，更要冷静思考计算教学对学生后续学习能力的培养，在传统教学与课改初期教学中总结经验，不断改善教学方法，使计算教学在算理、算法、技能这三方面得到和谐的发展和提高，真正推崇扎实有效、尊重学生个性发展的理性计算教学。