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摘要：基于扩散指数模型构建房地产市场景气循环指标体系，采用北京市住宅市场与经济基本面的历史数据，计算不同时期北京市房地产市场的扩散指数，绘制北京市房地产市场的景气循环曲线，并根据景气循环曲线与历史数据对北京市未来房地产市场的景气情况进行预测。最后，提出在上述市场预测情况下的市场调控策略。
关键词：房地产市场，景气循环，扩散指数，预警
中图分类号：F293 文献标识码：A
文章编号：1001-9138-（2014）12-0003-10 收稿日期：2014-11-10
1 引言
景气循环，是指从市场供求失衡到平衡过程中交替出现景气和不景气现象的过程。房地产景气循环是指所有类型房地产的总收益率呈现出重复但不规则的波动，这种波动在其他许多房地产活动指标中也很明显，但它们的变动或落后或领先于上述房地产总收益率周期。房地产景气循环在短期内呈现出波动性，但在长期内则呈现出周期性。
房地产行业作为中国经济的重要支撑力量，其景气循环研究具有十分重要的意义。房地产景气循环可以分为复苏、扩张、收缩和衰退四个阶段。通过使用景气分析的方法对市场所处的景气循环阶段进行判定，能够为房地产持续健康发展提供科学的理论依据，对未来房地产市场的发展进行预警。因此，定期对房地产市场进行景气分析十分必要。
关于景气循环的研究始于1914年的哈佛指数，该指数是由17项景气监测指标汇合成的“投机指数”、“商业指数”与“金融指数”的组合；1937年，美国经济研究局（NBER）提出了景气循环的“基准日期”与“基准循环”，并利用经济指标间的领先滞后性构造景气指数；1950年，NBER对景气循环指数进行了修订，首次提出了利用时差关系建立提前、同步和滞后三类指标，并同时提出了景气扩散指数的概念；上世纪60年代以后，政府开始大量参与景气循环研究，在指标选择、原始指标的标准化处理、时间序列的季节调整方法等方面都取得了长足的进步，并沿用至今。
我国学者从20世纪90年代开始开展房地产市场发展周期与景气循环研究。在全国范围内，目前出台了中房预警系统与国房景气指数，较为全面及时地反映了房地产市场各方面的变动与未来发展趋势。在地区范围内，针对北京、上海等直辖市和省会城市的研究较少，且时间较为久远，难以反映未来地区房地产市场发展的可能趋势。
因此，本文选取北京市2005-2014年的房地产行业数据与经济基本面数据，采用较为成熟的扩散指数方法进行景气循环与预警研究。首先，建立扩散指标体系，选取反映房地产市场变化与经济基本面情况的经济指标，根据提前、同步和滞后标准将其分为三类；其次，使用扩散指数模型对不同时间段的北京市房地产市场景气指数进行测度；最后，绘制北京市房地产市场的景气循环曲线并预测未来发展走势，得出研究结论并提出规避违约风险的合理建议。
2 扩散指数法分析
2.1 扩散指数法的定义
扩散指数模型是根据一批指数指标的升降变化，计算出上升指标的扩散指数，以扩散指数为依据来判断未来的经济景气情况的预测模型。其优点在于利用一组经济指标进行综合考察，避免仅依靠个别指数指标做出判断预测的弊端。
计算扩散指数，关键是要确定指标体系，根据房地产市场特点选取各类指标，并按照其变化与房地产市场变化的先后特点，将指标体系分为提前指标、同步指标和滞后指标。分别计算三个指标体系对应的扩散指数，即提前扩散指数、同步扩散指数和滞后扩散指数。通过提前扩散指数对房地产市场的未来发展进行预警，通过同步扩散指数反映房地产市场目前的发展状况，通过滞后扩散指数印证前期分析与预测。
因此，扩散指数的核心内容是对指标体系中各类指标进行大类（先行、一致、迟行指标）的划分，计算各类指标的扩散指数。
2.2 扩散指数的计算方法
扩散指数又叫扩散率，它是在对各个经济指标的循环波动进行测定的基础上所得到的，在一定时点上处于扩张状态的经济指标（扩散指标）占总指标数的百分比。其计算方法如下。
在计算扩散指数时，应遵循以下步骤。
第一步，对初始数据进行调整。计算扩散指数时，不能直接用原始序列计算环比增长率。单纯的经济增长率波动并不等于循环波动，要取得能正确分析景气循环波动规律的真实数据，必须对原始统计数据进行计量方法的处理，消除原始序列的季节波动、不规则波动和长期趋势等因素，最后得到循环波动值，然后再计算增长率。
第二步，使用示性函数对增长率变化情况进行处理。相对于基期而言，若某个指标增长率在第t期有明显增加，则记得分为1；若该指标增长率基本保持不变，则记得分为0.5；若该指标增长率下降，则记得分为0，公式如下所示。
其中，Xt为指标在t期的增长率，X0为基期增长率。
第三步，将每一个时间点t上所有分类指标的示性函数值相加，得到t期的指标体系中出现扩散指标的个数，然后除以该类指标的指标总数，计算出t期的扩散指数DIt。
2.3 扩散指数的使用
根据计算得出的扩散指数时间序列，可以对房地产市场景气状况进行分析。扩散指数时间序列的波动由四个阶段组成，其循环变化过程反映的是市场景气循环的复苏、扩张、收缩和衰退阶段。如图1所示。
当扩散指数DI位于（0.5，1）的区间内时，表明该时期所对应的指标体系中，出现扩散的指标个数较多，经济系统呈现出景气的趋势，处于进气区间；当扩散指数DI位于（0，0.5）的区间之内时，表明该时期所对应的指标体系中，出现扩散的指标个数较少，经济系统呈现不景气趋势，处于不景气区间。
因此，DI=0.5为经济景气循环的重要临界点，如果DI<0.5且呈现出增加的趋势，则认为经济处在复苏阶段；如果DI>0.5且呈现出增加的趋势，则认为经济处在扩张的阶段；如果DI>0.5但呈现出减小的趋势，则认为经济处于收缩阶段；如果DI<0.5且呈现出减小的趋势，则认为经济处于衰退阶段。 以此为判断标准，就可以衡量房地产市场景气循环所处的阶段，并对未来发展情况进行预测。
3 指标体系建立与数据处理
3.1 建立指标体系
本文根据宏观经济指标体系的特性、设计原则以及房地产市场的特征，对指标进行选取与分类，以建立一套能准确、全面地反映房地产业运行过程的指标体系。
在制定过程中，本文参考了中房预警系统的指标体系与国房景气指数的指标体系，并结合数据的可获得性进行调整，确定指标体系如表1所示。
本文选用北京市2005-2014年度的上述指标年度数据，进行北京市房地产经济循环与预警的研究，数据来源为中指数据库与中国宏观产业数据库。
3.2 数据循环波动测定
根据上文的理论与方法，结合北京市房地产市场2005-2014年间12个指标的统计数据，对指标的循环波动值进行测定，为下一步的景气分析做准备。
各指标的时间序列中包含着四种波动要素：长期趋势（T）、季节波动（S）、循环波动（C）和不规则波动（I），只有循环波动才是与经济波动本质相一致的形态。因此，要通过一定的办法除去指标数据中的长期趋势、季节波动和不规则波动的因素影响。由于本文选取年度数据，可以忽略季节波动带来的影响。选用时间序列的乘法模型，用残余法计算各个指标的循环波动值。
首先，使用最小二乘法分别进行指数模型、多项式模型、对数模型等回归分析，并选择拟合优度最优的模型计算趋势项。结果如表2所示。
根据上述趋势项计算方法，计算长期趋势的拟和值，由于采用年度数据，不需要考虑季节变动因素S的影响，将各指标的长期趋势T从原时间序列Y中剔除，构成新的时间序列：
（3）
之后，采用三项平均移动的方式对不规则波动因素I进行调整，使用的公式如下所示：
（4）
（5）
（6）
用上述的三项移动平均法在时间序列中消除了不规则波动Ⅰ之后，就可以得到循环变动的相对值C。数据循环波动测定的最终结果如表3所示。
由于2014年数据仅仅统计至5月份，因此无法将其加入年度数据分析中，而是将其作为预测的参考数据在下文中予以使用。
4 北京市房地产景气分析
4.1 计算扩散指数
根据上述所计算出的北京市房地产市场各指标循环波动测定值，结合第2章的扩散指数计算方法，分别利用公式（1）与公式（2）计算北京市房地产市场的提前扩散指数、同步扩散指数与滞后扩散指数，计算结果分别如表4、表5与表6所示。
根据表4、表5与表6的扩散指数数据，可以绘制出提前、同步和滞后指数的走势图，如图2所示。
4.2 景气循环分析与预测
4.2.1 同步指数分析
同步扩散指数可以用来勾画房地产经济的运行轨迹，确定房地产总体经济所处的景气空间，它是房地产运行态势分析的重要变量。
如图2所示，从2005年至2014年，北京市房地产市场经历了景气、不景气、景气的状态变化，每个阶段持续的时间都在3-4年左右，在2008年-2009年度，北京市房地产市场最为活跃。最后的景气状态从2011年开始，到2013年上半年结束，从2013年全年的走势来看，北京市房地产市场目前已经进入了非景气阶段。
4.2.2 提前指数分析
根据一致指数，可以判断当前的景气状态，不能对以后的景气状况进行预测，但是先行扩散指数可以解决这一问题，即根据先行指数的走势可以预测短期未来经济总体的景气状况。
从图2可以看出，提前指数基本与同步指数保持了一致的变化趋势，也先后经历了景气、不景气、景气、不景气的四个阶段。提前指数总体上的变化领先同步指数1年的时间。
值得注意的是，在2012年出现了提前指数不景气现象，受此影响，在2013年同步指数也出现了下降，即2013年开始北京市场出现了不景气的现象。然而在2013年以后，提前指数出现了明显的上升趋势，这很有可能预示着北京市房地产市场目前的紧缩状态会在未来得以转变，房地产市场仍然会有较为活跃的表现，楼市有可能在未来一年内完成触底反弹。
4.2.3 滞后指数分析
滞后扩散指数可以用于检验提前和同步指数所判别的景气状态是否准确，同时还可以检验经济波动过程是否确已超过某个转折点，进入了另一景气状态。
如图2所示，从2005年至2014年，滞后指标也明显经历了四个阶段，即景气、不景气、景气、不景气，同时，滞后指数的变动方向基本与同步指数相反。从2012年开始，滞后指数出现了明显的上升，这与2011年的同步指数表示的市场景气情况相吻合，同时根据滞后指数自身所呈现出的周期循环规律，其在2014年以后应该呈现下降趋势，这也从另一方面反映出北京市的房地产市场已经进入了收缩和萧条的阶段。
4.2.4 综合分析
综合来看，景气循环的同步、提前和滞后指数在变化趋势上呈现出两个特点。
首先，在变化趋势上呈现出明显的一致性，在2005-2014年间，上述三个指数均体现出了景气、不景气、景气、不景气的发展趋势。这体现出了指数之间明显的互动关系。
其次，上述变化趋势之间存在明显的时滞性，间隔时间为1年左右，这也反映出了上述指数体系之间的互动影响在实践维度上的延续。
5 结论与建议
总体来看，本文对北京市房地产市场的景气分析具有一定的说服力。根据上述分析我们可以得出两个结论：第一，北京市房地产市场已经处于非景气阶段，目前市场可能会呈现震荡调整与房价小幅下降的趋势；第二，北京市房地产市场在未来1年内有可能改变目前的收缩和萧条状况，重新迎来一个新的景气区间，该区间可能出现在2014年下半年至2015年上半年。
因此，对政府部门而言，必须持续关注房地产市场动态，不能轻易放松对房地产市场的调控政策；对投资者和购房者而言，北京市房地产市场在未来仍然具有一定的活力和投资价值，不必持从众心理，理智观望是不错的选择；对房地产开发商而言，保持稳健的经营策略，在消化存量的同时审慎进行房地产增量开发，是可取的。
参考文献：
1.刘学成.国外房地产周期研究综述.中国房地产.2001.4
2.张红.房地产景气循环与周期研究.青岛出版社.2001
作者简介：
张红，清华大学建设管理系教授、博导，研究方向为房地产经济、房地产金融、土地管理等。
孙煦，清华大学建设管理系硕士研究生，研究方向为房地产金融、房地产经济。
注：本文得到国家自然科学基金项目“基于实验经济学的住房信息搜寻效率研究”（71373143）的支持。
关键词：房地产市场，景气循环，扩散指数，预警
中图分类号：F293 文献标识码：A
文章编号：1001-9138-（2014）12-0003-10 收稿日期：2014-11-10
1 引言
景气循环，是指从市场供求失衡到平衡过程中交替出现景气和不景气现象的过程。房地产景气循环是指所有类型房地产的总收益率呈现出重复但不规则的波动，这种波动在其他许多房地产活动指标中也很明显，但它们的变动或落后或领先于上述房地产总收益率周期。房地产景气循环在短期内呈现出波动性，但在长期内则呈现出周期性。
房地产行业作为中国经济的重要支撑力量，其景气循环研究具有十分重要的意义。房地产景气循环可以分为复苏、扩张、收缩和衰退四个阶段。通过使用景气分析的方法对市场所处的景气循环阶段进行判定，能够为房地产持续健康发展提供科学的理论依据，对未来房地产市场的发展进行预警。因此，定期对房地产市场进行景气分析十分必要。
关于景气循环的研究始于1914年的哈佛指数，该指数是由17项景气监测指标汇合成的“投机指数”、“商业指数”与“金融指数”的组合；1937年，美国经济研究局（NBER）提出了景气循环的“基准日期”与“基准循环”，并利用经济指标间的领先滞后性构造景气指数；1950年，NBER对景气循环指数进行了修订，首次提出了利用时差关系建立提前、同步和滞后三类指标，并同时提出了景气扩散指数的概念；上世纪60年代以后，政府开始大量参与景气循环研究，在指标选择、原始指标的标准化处理、时间序列的季节调整方法等方面都取得了长足的进步，并沿用至今。
我国学者从20世纪90年代开始开展房地产市场发展周期与景气循环研究。在全国范围内，目前出台了中房预警系统与国房景气指数，较为全面及时地反映了房地产市场各方面的变动与未来发展趋势。在地区范围内，针对北京、上海等直辖市和省会城市的研究较少，且时间较为久远，难以反映未来地区房地产市场发展的可能趋势。
因此，本文选取北京市2005-2014年的房地产行业数据与经济基本面数据，采用较为成熟的扩散指数方法进行景气循环与预警研究。首先，建立扩散指标体系，选取反映房地产市场变化与经济基本面情况的经济指标，根据提前、同步和滞后标准将其分为三类；其次，使用扩散指数模型对不同时间段的北京市房地产市场景气指数进行测度；最后，绘制北京市房地产市场的景气循环曲线并预测未来发展走势，得出研究结论并提出规避违约风险的合理建议。
2 扩散指数法分析
2.1 扩散指数法的定义
扩散指数模型是根据一批指数指标的升降变化，计算出上升指标的扩散指数，以扩散指数为依据来判断未来的经济景气情况的预测模型。其优点在于利用一组经济指标进行综合考察，避免仅依靠个别指数指标做出判断预测的弊端。
计算扩散指数，关键是要确定指标体系，根据房地产市场特点选取各类指标，并按照其变化与房地产市场变化的先后特点，将指标体系分为提前指标、同步指标和滞后指标。分别计算三个指标体系对应的扩散指数，即提前扩散指数、同步扩散指数和滞后扩散指数。通过提前扩散指数对房地产市场的未来发展进行预警，通过同步扩散指数反映房地产市场目前的发展状况，通过滞后扩散指数印证前期分析与预测。
因此，扩散指数的核心内容是对指标体系中各类指标进行大类（先行、一致、迟行指标）的划分，计算各类指标的扩散指数。
2.2 扩散指数的计算方法
扩散指数又叫扩散率，它是在对各个经济指标的循环波动进行测定的基础上所得到的，在一定时点上处于扩张状态的经济指标（扩散指标）占总指标数的百分比。其计算方法如下。
在计算扩散指数时，应遵循以下步骤。
第一步，对初始数据进行调整。计算扩散指数时，不能直接用原始序列计算环比增长率。单纯的经济增长率波动并不等于循环波动，要取得能正确分析景气循环波动规律的真实数据，必须对原始统计数据进行计量方法的处理，消除原始序列的季节波动、不规则波动和长期趋势等因素，最后得到循环波动值，然后再计算增长率。
第二步，使用示性函数对增长率变化情况进行处理。相对于基期而言，若某个指标增长率在第t期有明显增加，则记得分为1；若该指标增长率基本保持不变，则记得分为0.5；若该指标增长率下降，则记得分为0，公式如下所示。
其中，Xt为指标在t期的增长率，X0为基期增长率。
第三步，将每一个时间点t上所有分类指标的示性函数值相加，得到t期的指标体系中出现扩散指标的个数，然后除以该类指标的指标总数，计算出t期的扩散指数DIt。
2.3 扩散指数的使用
根据计算得出的扩散指数时间序列，可以对房地产市场景气状况进行分析。扩散指数时间序列的波动由四个阶段组成，其循环变化过程反映的是市场景气循环的复苏、扩张、收缩和衰退阶段。如图1所示。
当扩散指数DI位于（0.5，1）的区间内时，表明该时期所对应的指标体系中，出现扩散的指标个数较多，经济系统呈现出景气的趋势，处于进气区间；当扩散指数DI位于（0，0.5）的区间之内时，表明该时期所对应的指标体系中，出现扩散的指标个数较少，经济系统呈现不景气趋势，处于不景气区间。
因此，DI=0.5为经济景气循环的重要临界点，如果DI<0.5且呈现出增加的趋势，则认为经济处在复苏阶段；如果DI>0.5且呈现出增加的趋势，则认为经济处在扩张的阶段；如果DI>0.5但呈现出减小的趋势，则认为经济处于收缩阶段；如果DI<0.5且呈现出减小的趋势，则认为经济处于衰退阶段。 以此为判断标准，就可以衡量房地产市场景气循环所处的阶段，并对未来发展情况进行预测。
3 指标体系建立与数据处理
3.1 建立指标体系
本文根据宏观经济指标体系的特性、设计原则以及房地产市场的特征，对指标进行选取与分类，以建立一套能准确、全面地反映房地产业运行过程的指标体系。
在制定过程中，本文参考了中房预警系统的指标体系与国房景气指数的指标体系，并结合数据的可获得性进行调整，确定指标体系如表1所示。
本文选用北京市2005-2014年度的上述指标年度数据，进行北京市房地产经济循环与预警的研究，数据来源为中指数据库与中国宏观产业数据库。
3.2 数据循环波动测定
根据上文的理论与方法，结合北京市房地产市场2005-2014年间12个指标的统计数据，对指标的循环波动值进行测定，为下一步的景气分析做准备。
各指标的时间序列中包含着四种波动要素：长期趋势（T）、季节波动（S）、循环波动（C）和不规则波动（I），只有循环波动才是与经济波动本质相一致的形态。因此，要通过一定的办法除去指标数据中的长期趋势、季节波动和不规则波动的因素影响。由于本文选取年度数据，可以忽略季节波动带来的影响。选用时间序列的乘法模型，用残余法计算各个指标的循环波动值。
首先，使用最小二乘法分别进行指数模型、多项式模型、对数模型等回归分析，并选择拟合优度最优的模型计算趋势项。结果如表2所示。
根据上述趋势项计算方法，计算长期趋势的拟和值，由于采用年度数据，不需要考虑季节变动因素S的影响，将各指标的长期趋势T从原时间序列Y中剔除，构成新的时间序列：
（3）
之后，采用三项平均移动的方式对不规则波动因素I进行调整，使用的公式如下所示：
（4）
（5）
（6）
用上述的三项移动平均法在时间序列中消除了不规则波动Ⅰ之后，就可以得到循环变动的相对值C。数据循环波动测定的最终结果如表3所示。
由于2014年数据仅仅统计至5月份，因此无法将其加入年度数据分析中，而是将其作为预测的参考数据在下文中予以使用。
4 北京市房地产景气分析
4.1 计算扩散指数
根据上述所计算出的北京市房地产市场各指标循环波动测定值，结合第2章的扩散指数计算方法，分别利用公式（1）与公式（2）计算北京市房地产市场的提前扩散指数、同步扩散指数与滞后扩散指数，计算结果分别如表4、表5与表6所示。
根据表4、表5与表6的扩散指数数据，可以绘制出提前、同步和滞后指数的走势图，如图2所示。
4.2 景气循环分析与预测
4.2.1 同步指数分析
同步扩散指数可以用来勾画房地产经济的运行轨迹，确定房地产总体经济所处的景气空间，它是房地产运行态势分析的重要变量。
如图2所示，从2005年至2014年，北京市房地产市场经历了景气、不景气、景气的状态变化，每个阶段持续的时间都在3-4年左右，在2008年-2009年度，北京市房地产市场最为活跃。最后的景气状态从2011年开始，到2013年上半年结束，从2013年全年的走势来看，北京市房地产市场目前已经进入了非景气阶段。
4.2.2 提前指数分析
根据一致指数，可以判断当前的景气状态，不能对以后的景气状况进行预测，但是先行扩散指数可以解决这一问题，即根据先行指数的走势可以预测短期未来经济总体的景气状况。
从图2可以看出，提前指数基本与同步指数保持了一致的变化趋势，也先后经历了景气、不景气、景气、不景气的四个阶段。提前指数总体上的变化领先同步指数1年的时间。
值得注意的是，在2012年出现了提前指数不景气现象，受此影响，在2013年同步指数也出现了下降，即2013年开始北京市场出现了不景气的现象。然而在2013年以后，提前指数出现了明显的上升趋势，这很有可能预示着北京市房地产市场目前的紧缩状态会在未来得以转变，房地产市场仍然会有较为活跃的表现，楼市有可能在未来一年内完成触底反弹。
4.2.3 滞后指数分析
滞后扩散指数可以用于检验提前和同步指数所判别的景气状态是否准确，同时还可以检验经济波动过程是否确已超过某个转折点，进入了另一景气状态。
如图2所示，从2005年至2014年，滞后指标也明显经历了四个阶段，即景气、不景气、景气、不景气，同时，滞后指数的变动方向基本与同步指数相反。从2012年开始，滞后指数出现了明显的上升，这与2011年的同步指数表示的市场景气情况相吻合，同时根据滞后指数自身所呈现出的周期循环规律，其在2014年以后应该呈现下降趋势，这也从另一方面反映出北京市的房地产市场已经进入了收缩和萧条的阶段。
4.2.4 综合分析
综合来看，景气循环的同步、提前和滞后指数在变化趋势上呈现出两个特点。
首先，在变化趋势上呈现出明显的一致性，在2005-2014年间，上述三个指数均体现出了景气、不景气、景气、不景气的发展趋势。这体现出了指数之间明显的互动关系。
其次，上述变化趋势之间存在明显的时滞性，间隔时间为1年左右，这也反映出了上述指数体系之间的互动影响在实践维度上的延续。
5 结论与建议
总体来看，本文对北京市房地产市场的景气分析具有一定的说服力。根据上述分析我们可以得出两个结论：第一，北京市房地产市场已经处于非景气阶段，目前市场可能会呈现震荡调整与房价小幅下降的趋势；第二，北京市房地产市场在未来1年内有可能改变目前的收缩和萧条状况，重新迎来一个新的景气区间，该区间可能出现在2014年下半年至2015年上半年。
因此，对政府部门而言，必须持续关注房地产市场动态，不能轻易放松对房地产市场的调控政策；对投资者和购房者而言，北京市房地产市场在未来仍然具有一定的活力和投资价值，不必持从众心理，理智观望是不错的选择；对房地产开发商而言，保持稳健的经营策略，在消化存量的同时审慎进行房地产增量开发，是可取的。
参考文献：
1.刘学成.国外房地产周期研究综述.中国房地产.2001.4
2.张红.房地产景气循环与周期研究.青岛出版社.2001
作者简介：
张红，清华大学建设管理系教授、博导，研究方向为房地产经济、房地产金融、土地管理等。
孙煦，清华大学建设管理系硕士研究生，研究方向为房地产金融、房地产经济。
注：本文得到国家自然科学基金项目“基于实验经济学的住房信息搜寻效率研究”（71373143）的支持。