论文部分内容阅读
摘要:数学意识是指用数学的思维方式去考虑问题和处理问题的自觉意识或思维习惯,是数学思想、方法和意识在人脑中的综合。数学意识对人的思维方式乃至人的综合素质有着巨大的影响。文章从如何培养学生数学意识阐明学生数学意识的培养。从教师,学生以及教法等几方面展开论述。
关键词:数学意识;数学模型
数学意识又叫数学观念,可以理解为,人们对于现实世界的数量关系和空间形式的一种自觉的,能动的认识活动,是与人们在认识数学的过程中的态度和情感体验联系在一起的。培养学生的数学意识,表现在不仅使学生理解和学习现成的数学知识和技能,而且要使学生逐步学会主动的认识数学,初步形成用数学的观点和方法看待事物,处理问题;具有从现实世界中寻找数量关系和数学模型的态度和方法;具有一定的用数学的知识和方法处理所遇到的问题的能力。
关于培养学生数学意识的几个问题。
第一:在教学活动过程中培养学生数学意识对数学教师的要求。
作为数学教师,首先要热爱数学,增强自己的数学观念真正透彻的理解数学作用和强大的生命力。数学家波利亚认为,数学教师首先要做的是“对自己的课程有兴趣”,“如果教师厌烦数学,那么学生也肯定会厌烦数学。”现实中的确存在一些不喜欢数学的数学老师,他们的讲课不受学生欢迎,给数学教育带来种种危害。为了改变这种状况,波利亚强调“如果这门课不能使你感兴趣,你就不要教它。”
教师应该“熟知自己的科目”,这种“熟知”,并不是指仅仅熟悉教材,而是要懂得“更多”一些,所谓“更多”是指一个教师所掌握的知识应比教给学生的多10倍,20倍……为了明确上述差别,弗赖登塔尔提出过中学教师的最低要求:①能独立地运用当今数学的基本方法;②能向学生提供理解当今数学结构所需的基本知识;③能够对怎样应用数学知识做一些讲解;④对于如何进行数学研究有初步的概念。
数学教师要学会用数学的眼光去观察,用数学的知识去说明,用数学的方式去分析,用数学的思想去处理我们身边的生活事务,给学生做出榜样,起到身先士卒,或者说是潜移默化的作用。
第二:培养学生数学意识的方法。
①重视对学生的启蒙教育。从一开始就不断对学生进行学习数学必要性的教育,使全体学生都愿意上数学课,培养学生初步的数学意识,使学生形成思考的习惯,自发地学习数学。必须使学生感到自己是个劳动者,使他为自己的努力所达到的劳动成果而感到自豪。培养自豪感也就意味着在学生心灵中树立一种成为思考者的愿望,而这种愿望在无形中转化为内在的数学意识。
②:注意在教学过程中穿插介绍数学家、科学家的事迹,介绍先进的科学技术,并和所学内容进行联系。数学大师华罗庚,出生贫寒,缺乏良好的学习环境,正是凭着超人的意志登上数学的高峰;分析的化身欧拉在眼睛失明的情况下,研究多面体,得到我们熟知欧拉公式。诸如此类例子必能在培养学生学习兴趣,鼓励学生认真学习数学方面起积极作用。
③:注意把有关内容同实际问题或具体活动联系起来,培养学生“数学有用”的意识。
在教学中通过实际问题或具体活动使学生认识到所学的数学知识来源于实际问题,并可以用这些知识解决现实中的问题,使学生不仅能够从实际问题上获得必要的感性认识,加深理解所学的概念、原理,而且还要会运用所学的知识解决实际问题。
④:在现实生活中寻找数学模型,培养学生“运用数学”的意识。
数学来源于实践,又服务于实践。许多数学概念,原理都能在现实中找到相应的模型。统计与人口普查,概率与中奖问题,正余弦曲线与电磁波等。让学生了解数学的发生和发展过程,结合有关的内容,给学生提供在现实生活中寻找数学模型的机会。这样可以使学生在把现实问题转变成数学问题的过程中,体会到数学与生活的联系。
而培养学生在现实生活中寻找解释事物存在,发展的数学原因,培养学生“用”的意识,就要求教师一是运用正确科学的方法去处理数学知识,把这些意识本身用到传授数学知识上去,二是做好数学知识的迁移工作,不为教知识而教,为用知识和为解决客观实际问题而教,三是加强数学与客观世界日常生活的联系,使之“数学化”。把身边的实际问题引进课堂,引入到数学之中去。
在学习“统计初步知识”内容时,让学生算出全班同学的平均身高和体重之间的关系。解这个问题需要运用统计知识,但又不像一般问题那样,给出数据,直接计算。需要学生先搜集数据,然后确定怎样把数据分组,必要时可先画一个统计图表,然后再观察和计算数据的特征。学生用这样的思路,这样的方法解答问题,不仅应用了所学的知识,而且可以增强学生应用数学知识解决实际问题的意识。
第三:注意因材施教。
学生的数学意识不可能一样。对那些爱好数学的“尖子”,要注重培养他们抗挫折的坚忍不拔的毅力,树立更远大的学习目标。对于成绩较差的学生,要针对他们各自的情况,对症下药。对他们的每一点进步都要给予特殊的鼓励,使他们树立学习的信心,增长克服困难的决心,激发学生爱数学、学数学是的兴趣,提高他们的数学意识。
现在的许多数学老师只是将数学作为教学计划规定的知识来讲授,或只限于培养学生的解题能力。对于知识以外的种种问题并不关心,在转向素质教育的今天,数学老师有责任,也有义务,全面培养学生的数学素质,而且应当注重培养容易被忽视的学生的数学意识。我们必须做到,人人学有价值的数学,人人能获得必要的数学,不同的人在数学上得到不同的发展。
关键词:数学意识;数学模型
数学意识又叫数学观念,可以理解为,人们对于现实世界的数量关系和空间形式的一种自觉的,能动的认识活动,是与人们在认识数学的过程中的态度和情感体验联系在一起的。培养学生的数学意识,表现在不仅使学生理解和学习现成的数学知识和技能,而且要使学生逐步学会主动的认识数学,初步形成用数学的观点和方法看待事物,处理问题;具有从现实世界中寻找数量关系和数学模型的态度和方法;具有一定的用数学的知识和方法处理所遇到的问题的能力。
关于培养学生数学意识的几个问题。
第一:在教学活动过程中培养学生数学意识对数学教师的要求。
作为数学教师,首先要热爱数学,增强自己的数学观念真正透彻的理解数学作用和强大的生命力。数学家波利亚认为,数学教师首先要做的是“对自己的课程有兴趣”,“如果教师厌烦数学,那么学生也肯定会厌烦数学。”现实中的确存在一些不喜欢数学的数学老师,他们的讲课不受学生欢迎,给数学教育带来种种危害。为了改变这种状况,波利亚强调“如果这门课不能使你感兴趣,你就不要教它。”
教师应该“熟知自己的科目”,这种“熟知”,并不是指仅仅熟悉教材,而是要懂得“更多”一些,所谓“更多”是指一个教师所掌握的知识应比教给学生的多10倍,20倍……为了明确上述差别,弗赖登塔尔提出过中学教师的最低要求:①能独立地运用当今数学的基本方法;②能向学生提供理解当今数学结构所需的基本知识;③能够对怎样应用数学知识做一些讲解;④对于如何进行数学研究有初步的概念。
数学教师要学会用数学的眼光去观察,用数学的知识去说明,用数学的方式去分析,用数学的思想去处理我们身边的生活事务,给学生做出榜样,起到身先士卒,或者说是潜移默化的作用。
第二:培养学生数学意识的方法。
①重视对学生的启蒙教育。从一开始就不断对学生进行学习数学必要性的教育,使全体学生都愿意上数学课,培养学生初步的数学意识,使学生形成思考的习惯,自发地学习数学。必须使学生感到自己是个劳动者,使他为自己的努力所达到的劳动成果而感到自豪。培养自豪感也就意味着在学生心灵中树立一种成为思考者的愿望,而这种愿望在无形中转化为内在的数学意识。
②:注意在教学过程中穿插介绍数学家、科学家的事迹,介绍先进的科学技术,并和所学内容进行联系。数学大师华罗庚,出生贫寒,缺乏良好的学习环境,正是凭着超人的意志登上数学的高峰;分析的化身欧拉在眼睛失明的情况下,研究多面体,得到我们熟知欧拉公式。诸如此类例子必能在培养学生学习兴趣,鼓励学生认真学习数学方面起积极作用。
③:注意把有关内容同实际问题或具体活动联系起来,培养学生“数学有用”的意识。
在教学中通过实际问题或具体活动使学生认识到所学的数学知识来源于实际问题,并可以用这些知识解决现实中的问题,使学生不仅能够从实际问题上获得必要的感性认识,加深理解所学的概念、原理,而且还要会运用所学的知识解决实际问题。
④:在现实生活中寻找数学模型,培养学生“运用数学”的意识。
数学来源于实践,又服务于实践。许多数学概念,原理都能在现实中找到相应的模型。统计与人口普查,概率与中奖问题,正余弦曲线与电磁波等。让学生了解数学的发生和发展过程,结合有关的内容,给学生提供在现实生活中寻找数学模型的机会。这样可以使学生在把现实问题转变成数学问题的过程中,体会到数学与生活的联系。
而培养学生在现实生活中寻找解释事物存在,发展的数学原因,培养学生“用”的意识,就要求教师一是运用正确科学的方法去处理数学知识,把这些意识本身用到传授数学知识上去,二是做好数学知识的迁移工作,不为教知识而教,为用知识和为解决客观实际问题而教,三是加强数学与客观世界日常生活的联系,使之“数学化”。把身边的实际问题引进课堂,引入到数学之中去。
在学习“统计初步知识”内容时,让学生算出全班同学的平均身高和体重之间的关系。解这个问题需要运用统计知识,但又不像一般问题那样,给出数据,直接计算。需要学生先搜集数据,然后确定怎样把数据分组,必要时可先画一个统计图表,然后再观察和计算数据的特征。学生用这样的思路,这样的方法解答问题,不仅应用了所学的知识,而且可以增强学生应用数学知识解决实际问题的意识。
第三:注意因材施教。
学生的数学意识不可能一样。对那些爱好数学的“尖子”,要注重培养他们抗挫折的坚忍不拔的毅力,树立更远大的学习目标。对于成绩较差的学生,要针对他们各自的情况,对症下药。对他们的每一点进步都要给予特殊的鼓励,使他们树立学习的信心,增长克服困难的决心,激发学生爱数学、学数学是的兴趣,提高他们的数学意识。
现在的许多数学老师只是将数学作为教学计划规定的知识来讲授,或只限于培养学生的解题能力。对于知识以外的种种问题并不关心,在转向素质教育的今天,数学老师有责任,也有义务,全面培养学生的数学素质,而且应当注重培养容易被忽视的学生的数学意识。我们必须做到,人人学有价值的数学,人人能获得必要的数学,不同的人在数学上得到不同的发展。