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数学思想方法是中学数学的一项基础知识，在数学教学中，很早就有这样的认识：学习数学不仅要学习它的知识内容，而且要学习它的精神、思想和方法。掌握基本数学思想方法能使数学更易于理解与记忆，领会数学思想方法是通向迁移大道的“光明之路”。
中学数学中的基本数学思想方法，中学数学中到底体现有哪些数学思想方法，认识是不一致的，但认为比较基本、比较重要的数学思想方法通常都包括如下六个。
一、用字母表示数的思想方法
这是发展符号意识、进行量化刻划的基础，也是从常量研究过渡到变量研究的基础。从“用字母表示数”到用字母表示未知元、表示待定系数、表示函数y=f（x）、表示字母变换等，是一整套的代数方法代数思维的突出特征。从过程到对象，离不开用字母表示数的思想方法。具体解题中引进辅助元法、待定系数法、换元法等都体现了“用字母表示数”的作用。
二、集合与对应的思想方法
中学数学中，集合是一种基本数学语言和一种基本数学工具，数学名词的描述（包括内涵、外延的表示），数学关系的表达，都已经或都可以借助集合而获得清晰、准确和一致的刻划比如用集合表示数系或代数式，用集合表示空间的线面及其关系，用集合表示平面轨迹及其关系，用集合表示方程（组）或不等式（组）的解，用集合表示排列组合并进行组合计数、用集合表示基本逻辑关系与推理格式等具体解题中的分类讨论法、容斥原理都与集合的分拆或交并运算有关。集合之间的对应，则为研究相依关系、运动变化提供了工具，使得能方便地由一种状态确定地刻划另一种状态，由研究状态过渡到研究变化过程，数轴与坐标系的建立，函数概念的描述，RMI原理的精神实质等，都体现着集合之间的对应。
三、函数与方程的思想方法
方程是初中数学的一项主体内容，方程f（x）=g（x），可以表示两个不同事物具有相同的数量关系也可以表示同一事物具有不同的表达方式，方程的本质是含有未知量等式f（x）=g（x）所提出的问题。在这个问题中，x依等式而取值，问题依x的取值而决定是否成为等式，解方程就是确定取值a，使代入x的位置时能使等式f（a）=g（a）为真，这里有两个最基本的矛盾统一关系：其一是f（x）、g（x）间形式与内容的矛盾统一，其二是x客观上已知与主观上未知的矛盾统一从这一意义上说，解方程就是改变f（x）、g（x）间形式的差异以取得内容上的统一，并使x从主观上的未知转化为已知。运用方程观点可以解决大量的应用问题（建模）、求值问题、曲线方程的确定及其位置关系的讨论等问题，函数的许多性质也可以通过方程来
研究。函数概念是客观事物运动变化和相依关系在数学上的反映，本质上是集合间的对应（一种特殊的对应）。它是中学数学从常量到变量的一个认识上的飞跃。
四、数形结合的思想方法
数学是研究空间形式和数量关系的一门科学，数与形是中学数学中被研究得最多的两个侧面。数形结合是一种极富数学特点的信息转换。它把代数方法与几何方法中的精华都集中了起来，既发挥代数方法的一般性、解题过程的程序化、机械化优势，又发挥几何方法的形象直观特征，形成一柄双刃的解题利剑。数轴和坐标系、函数及其图象、曲线及其方程、复数及其复平面、向量以及坐标法、三角法、构造图形法等都是数形结合的辉煌成果。具体解题中的数形结合，是指对问题既进行几何直观的呈现，又进行代数抽象的揭示，两方面相辅相成，而不是简单地代数问题用几何方法，或几何问题用代数方法。这两方面都只是单流向的，信息沟通，惟双流向的信息沟通才是完整的数形结合。
五、数学模型的思想方法
数学这个领域已被称作模式的科学，数学所揭示的是人们从自然界和数学本身的抽象世界中所观察到的数学结构，各种数学概念和各个数学命题都具有超越特殊对象的普遍意义，它们都是一种模式，并且数学的问题和方法也是一种模式。数学思维方法，就是一些思维模式。如果把数学理解为由概念、命题、问题和方法等多种成分组成的复合体，那么，掌握模式的思想就有助于领悟数学的本质。在中学数学教学中，常称“模式”为“数学模型”。它不同于具体的模型。欧拉将“哥尼斯堡七桥问题”抽象为“一笔画”的讨论，清晰地展示了数学模型思想方法的应用过程：①选择有意义的实际问题；②把实际问题“构建”成数学模型（建模）；③寻找适当的数学工具解决问题；④把数学上的结论拿到实际中去应用、检验。其中，“建模”是这种方法的关键。在具体解题中，构造“数学模型”的途径是非常宽广的，可以构造函数、构造方程、构造恒等式、构造图形、构造算法等等。
六、转换化归的思想方法
由于数学结论呈现的公理化结构，使得数学上任何一个正确的结论都可以按照需要与可能而成为推断其他结论的依据，于是任何一个待解决的问题只须通过某种转化过程，归结到一类已经解决或比较容易解决的问题，即可获得原问题的解决。这是一种极具数学特征的思想方法，它表現为由未知转化为已知、由复杂转化为简单、由困难转化为容易、由陌生转化为熟悉，模式识别、分类讨论、消元、降次等策略或方法，都明显体现了将所面临的问题化归为已解决问题的想法。RMI原理则是化归思想的理论提炼，各种解题策略的运用（分合并用、进退互化、动静转换、数形结合等），都强调了通过“对立面”（简与繁、进与退、数与形、生与熟、正与反、倒与顺、分与合、美与真）的综合与相互转化来达到解决问题的目的。
中学数学中的基本数学思想方法，中学数学中到底体现有哪些数学思想方法，认识是不一致的，但认为比较基本、比较重要的数学思想方法通常都包括如下六个。
一、用字母表示数的思想方法
这是发展符号意识、进行量化刻划的基础，也是从常量研究过渡到变量研究的基础。从“用字母表示数”到用字母表示未知元、表示待定系数、表示函数y=f（x）、表示字母变换等，是一整套的代数方法代数思维的突出特征。从过程到对象，离不开用字母表示数的思想方法。具体解题中引进辅助元法、待定系数法、换元法等都体现了“用字母表示数”的作用。
二、集合与对应的思想方法
中学数学中，集合是一种基本数学语言和一种基本数学工具，数学名词的描述（包括内涵、外延的表示），数学关系的表达，都已经或都可以借助集合而获得清晰、准确和一致的刻划比如用集合表示数系或代数式，用集合表示空间的线面及其关系，用集合表示平面轨迹及其关系，用集合表示方程（组）或不等式（组）的解，用集合表示排列组合并进行组合计数、用集合表示基本逻辑关系与推理格式等具体解题中的分类讨论法、容斥原理都与集合的分拆或交并运算有关。集合之间的对应，则为研究相依关系、运动变化提供了工具，使得能方便地由一种状态确定地刻划另一种状态，由研究状态过渡到研究变化过程，数轴与坐标系的建立，函数概念的描述，RMI原理的精神实质等，都体现着集合之间的对应。
三、函数与方程的思想方法
方程是初中数学的一项主体内容，方程f（x）=g（x），可以表示两个不同事物具有相同的数量关系也可以表示同一事物具有不同的表达方式，方程的本质是含有未知量等式f（x）=g（x）所提出的问题。在这个问题中，x依等式而取值，问题依x的取值而决定是否成为等式，解方程就是确定取值a，使代入x的位置时能使等式f（a）=g（a）为真，这里有两个最基本的矛盾统一关系：其一是f（x）、g（x）间形式与内容的矛盾统一，其二是x客观上已知与主观上未知的矛盾统一从这一意义上说，解方程就是改变f（x）、g（x）间形式的差异以取得内容上的统一，并使x从主观上的未知转化为已知。运用方程观点可以解决大量的应用问题（建模）、求值问题、曲线方程的确定及其位置关系的讨论等问题，函数的许多性质也可以通过方程来
研究。函数概念是客观事物运动变化和相依关系在数学上的反映，本质上是集合间的对应（一种特殊的对应）。它是中学数学从常量到变量的一个认识上的飞跃。
四、数形结合的思想方法
数学是研究空间形式和数量关系的一门科学，数与形是中学数学中被研究得最多的两个侧面。数形结合是一种极富数学特点的信息转换。它把代数方法与几何方法中的精华都集中了起来，既发挥代数方法的一般性、解题过程的程序化、机械化优势，又发挥几何方法的形象直观特征，形成一柄双刃的解题利剑。数轴和坐标系、函数及其图象、曲线及其方程、复数及其复平面、向量以及坐标法、三角法、构造图形法等都是数形结合的辉煌成果。具体解题中的数形结合，是指对问题既进行几何直观的呈现，又进行代数抽象的揭示，两方面相辅相成，而不是简单地代数问题用几何方法，或几何问题用代数方法。这两方面都只是单流向的，信息沟通，惟双流向的信息沟通才是完整的数形结合。
五、数学模型的思想方法
数学这个领域已被称作模式的科学，数学所揭示的是人们从自然界和数学本身的抽象世界中所观察到的数学结构，各种数学概念和各个数学命题都具有超越特殊对象的普遍意义，它们都是一种模式，并且数学的问题和方法也是一种模式。数学思维方法，就是一些思维模式。如果把数学理解为由概念、命题、问题和方法等多种成分组成的复合体，那么，掌握模式的思想就有助于领悟数学的本质。在中学数学教学中，常称“模式”为“数学模型”。它不同于具体的模型。欧拉将“哥尼斯堡七桥问题”抽象为“一笔画”的讨论，清晰地展示了数学模型思想方法的应用过程：①选择有意义的实际问题；②把实际问题“构建”成数学模型（建模）；③寻找适当的数学工具解决问题；④把数学上的结论拿到实际中去应用、检验。其中，“建模”是这种方法的关键。在具体解题中，构造“数学模型”的途径是非常宽广的，可以构造函数、构造方程、构造恒等式、构造图形、构造算法等等。
六、转换化归的思想方法
由于数学结论呈现的公理化结构，使得数学上任何一个正确的结论都可以按照需要与可能而成为推断其他结论的依据，于是任何一个待解决的问题只须通过某种转化过程，归结到一类已经解决或比较容易解决的问题，即可获得原问题的解决。这是一种极具数学特征的思想方法，它表現为由未知转化为已知、由复杂转化为简单、由困难转化为容易、由陌生转化为熟悉，模式识别、分类讨论、消元、降次等策略或方法，都明显体现了将所面临的问题化归为已解决问题的想法。RMI原理则是化归思想的理论提炼，各种解题策略的运用（分合并用、进退互化、动静转换、数形结合等），都强调了通过“对立面”（简与繁、进与退、数与形、生与熟、正与反、倒与顺、分与合、美与真）的综合与相互转化来达到解决问题的目的。