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摘要：采用动态称重仪对重庆市高家花园大桥超重车辆信息进行采集，依据等效疲劳损伤理论，按轴数不同将实测车辆荷载频值谱简化为典型疲劳车辆荷载谱。根据超重车辆组成的荷载频值谱，建立重庆市高家花园大桥疲劳荷载超重车辆模型。
关键词：公路桥梁；疲劳荷载车辆模型；超重车
中图分类号：U441文献标识码： A
1. 前言
我国对公路与城市道路桥梁进行疲劳验算采用的车辆荷载谱多参照其他国家的相关规范，如英国桥规BS5400[1]和美国公路桥梁设计规范（1994）[2]，但规范中的疲劳车辆模型是根据他国的实际情况确定的，与我国桥梁实际交通量不符。目前对交通量的调查主要是目测，由观测结果参考车辆技术手册制定交通调查车辆分类统计表，确定各类车辆的典型代表车型、轴重大小和轮距等信息。采用目测很难确定车辆的总重与轴重，一般按车辆满载的状况进行疲劳验算。但桥梁的结构疲劳是由日常各种车辆重复作用所引起的累积损伤过程，桥梁疲劳损伤决定于经常作用的、各种实际的车辆荷载。所以必须采取更为有效的措施收集车辆的总重与轴重信息。为此，本文通过高家花园大桥动态称重仪采集过往超重车辆的总重和轴重，得到数据量大、准确的交通量信息，依据等效疲劳损伤原理，推导得出疲劳荷载超重车辆模型。
2. 高家花园大桥交通量数据采集分析
2.1 高家花园大桥的交通运输概况
高家花园大桥位于重庆内环快速路上，跨越嘉陵江，连接沙坪坝区高家花园与江北区石马河。桥型为预应力混凝土连续刚构桥，全桥长970m，主跨240m，桥面净宽31.5m，中间设1.5m的中央分隔带，双向6车道，车行道宽23m。内环快速路是一条围绕重庆主城区，承接水运、空运、铁路和公路客货运输的交通动脉，高家花园大桥又是沟通沙坪坝和江北的交通咽喉，是通往机场、火车站的快速通道，交通量大，超重货车出现频率高。因此，研究高家花园大桥疲劳荷载车辆模型，具有重要意义。
2.2 交通量数据采集结果及分析
本次数据采集是利用高家花园大桥结构运营状态监测系统，通过动态称重仪获取过往车辆的总重和轴重信息，通过地感线圈触发抓拍主机获取过往车辆的车牌信息，然后将车牌与车重信息通过交通数据管理平台自动进行处理和融合，实现信息采集，采集时间为2013年11、12月，结果见表1。
表1 重车流量统计信息
由上述方法得到的车辆荷载频值谱中车辆的数量繁多，全部用于桥梁疲劳的验算切合实际。所以必须将其进行简化，从中提炼出更简单实用的典型模型车辆荷载频值谱。根据确定的各类车辆的代表车辆类型、轴重大小、轴距不同和车辆构成比率的结果，将车辆按轴数划分为4种实用的典型车辆，见表2。
具体方法为：
（1）对所得各类车辆类型、轴重大小、轴距不同和车辆构成比率的结果中的车辆重新进行分类，把轴数相同的车辆分为一类，分别建立各类车辆的模型车。
（2）确定疲劳车的轴重。按照Miner线性疲劳累积损伤理论，将每种模型车辆中的总重和各轴轴重等效换算成一辆模型车的轴重和总重，其等效公式[3]为：
式中：Wej为该类车辆模型的第j个车轴的等效轴重；fi为同一类车辆中的第i车辆与该类产生疲劳影响的车辆总数目间的比例；Wij为同一类车辆中的第i车辆的第j个车轴的轴重；n为各类车型的车辆总数；m为根据构件疲劳试验的S-N曲线的斜率取值。
当只考虑产生疲劳影响的车辆总重时，上式可简化为：
式中：Wi为第i种能够产生疲劳影响的车辆重量，fi为Wi的该车占所有能夠产生疲劳影响的车辆总数的比例。
（3）计算疲劳车的等效轴距。每类的不同车辆出现的与该类产生疲劳影响的车辆总数的比例作为权，可以按轴距的加权平均值得到该类车辆模型的各个等效轴距。其公式如下：
式中：fi为该类车辆中的第i车辆与该类产生疲劳影响的车辆总数目间的比例，Aij为该类车辆中的第i车辆的第j个车轴距；Aj为该类车辆模型的第j个车轴的等效轴距；n为各类车型的车辆总数。
表2 典型车辆分类表
数据采集分析结果表明：V2类4轴车总数为27183辆，占超重车辆总数的75.2%，远远超过其他三类车辆的总和，综合考虑采用一辆四轴货车代表疲劳荷载超重车辆模型。
3. 疲劳荷载超重车辆模型
3.1 全桥分析及内力历程
采用有限元软件Midas-Civil进行建模计算，所建模型如图1所示。选取跨中截面中心下缘为计算对象。加载车辆采用表2中四种典型车辆，加载车道选取最不利车道，最后得到内力影响线，如图2。
图1 全桥计算模型 图2 跨中截面弯矩影响线
根据求得的影响线，将典型车辆沿影响线从一端进入，直到它在影响线另一端完全驶出为止，此为一加载例。把内力在一个加载例中随时间的变化过程记录下来就可以得到一个内力历程例，计算得到各汽车车道加载作用下的跨中截面的内力历程例。
3.2 内力频值谱与循环次数
采用雨水计数法对求得的典型车辆内力历程例分别计算后，可以得到所计算细节的内力频值谱，所得结果表3所示。
表3 计算细节的弯矩频值谱
由下式算出等效内力幅值，计算得到Me=4834.662 kN·m
式中：Mi为第Vi种车辆作用下产生的弯矩幅值，fi为Mi的该车占所有能够产生疲劳影响的车辆总数的比例。
3.3 疲劳荷载车辆模型
车型采用V2类四轴车，轴重按等效内力幅值换算，疲劳荷载超重车辆模型见表4。
表4 疲劳荷载超重车辆模型及其频值谱
4. 结语
（1）通过高家花园大桥结构运营状态监测系统获取过往车辆的总重和轴重信息，得到了日常运营的超重车辆的荷载频值谱。依据等效的疲劳损伤原理得出四类疲劳荷载车辆模型，根据分析结果超重车中的四轴车，占的比率为75.2%，考虑采用一辆四轴货车代表疲劳荷载超重车辆模型。
（2）进行全桥分析，得到每类车辆作用下的内力历程。结合雨水计数法，得到内力频值谱。依据等效的疲劳损伤原理得到等效内力频值谱，反算出4轴车的轴重，最后得到疲劳荷载超重车辆模型。
（3）高家花园大桥日交通量接近十万，要得到符合全桥疲劳计算的标准疲劳车需要消耗更多的人力物力。本文以过桥超重车为例，计算得到疲劳荷载超重车辆模型，为其他公路桥梁的疲劳计算提供参考。
参考文献：
1 英国标准协会. 钢桥、混凝土桥及结合桥（英国标准BS5400）[S]. 成都：西南交通大学出版社. 1987. 150-170.
2 美国国家高速公路和交通运输协会. 美国公路桥梁设计规范（1994）[S]. 辛济平等译. 北京. 人民交通出版社. 1997.
3 童乐为, 沈祖炎, 陈忠延. 城市道路桥梁的疲劳荷载谱[J]. 土木工程学报, 1997, 30(5): 20-27.
关键词：公路桥梁；疲劳荷载车辆模型；超重车
中图分类号：U441文献标识码： A
1. 前言
我国对公路与城市道路桥梁进行疲劳验算采用的车辆荷载谱多参照其他国家的相关规范，如英国桥规BS5400[1]和美国公路桥梁设计规范（1994）[2]，但规范中的疲劳车辆模型是根据他国的实际情况确定的，与我国桥梁实际交通量不符。目前对交通量的调查主要是目测，由观测结果参考车辆技术手册制定交通调查车辆分类统计表，确定各类车辆的典型代表车型、轴重大小和轮距等信息。采用目测很难确定车辆的总重与轴重，一般按车辆满载的状况进行疲劳验算。但桥梁的结构疲劳是由日常各种车辆重复作用所引起的累积损伤过程，桥梁疲劳损伤决定于经常作用的、各种实际的车辆荷载。所以必须采取更为有效的措施收集车辆的总重与轴重信息。为此，本文通过高家花园大桥动态称重仪采集过往超重车辆的总重和轴重，得到数据量大、准确的交通量信息，依据等效疲劳损伤原理，推导得出疲劳荷载超重车辆模型。
2. 高家花园大桥交通量数据采集分析
2.1 高家花园大桥的交通运输概况
高家花园大桥位于重庆内环快速路上，跨越嘉陵江，连接沙坪坝区高家花园与江北区石马河。桥型为预应力混凝土连续刚构桥，全桥长970m，主跨240m，桥面净宽31.5m，中间设1.5m的中央分隔带，双向6车道，车行道宽23m。内环快速路是一条围绕重庆主城区，承接水运、空运、铁路和公路客货运输的交通动脉，高家花园大桥又是沟通沙坪坝和江北的交通咽喉，是通往机场、火车站的快速通道，交通量大，超重货车出现频率高。因此，研究高家花园大桥疲劳荷载车辆模型，具有重要意义。
2.2 交通量数据采集结果及分析
本次数据采集是利用高家花园大桥结构运营状态监测系统，通过动态称重仪获取过往车辆的总重和轴重信息，通过地感线圈触发抓拍主机获取过往车辆的车牌信息，然后将车牌与车重信息通过交通数据管理平台自动进行处理和融合，实现信息采集，采集时间为2013年11、12月，结果见表1。
表1 重车流量统计信息
由上述方法得到的车辆荷载频值谱中车辆的数量繁多，全部用于桥梁疲劳的验算切合实际。所以必须将其进行简化，从中提炼出更简单实用的典型模型车辆荷载频值谱。根据确定的各类车辆的代表车辆类型、轴重大小、轴距不同和车辆构成比率的结果，将车辆按轴数划分为4种实用的典型车辆，见表2。
具体方法为：
（1）对所得各类车辆类型、轴重大小、轴距不同和车辆构成比率的结果中的车辆重新进行分类，把轴数相同的车辆分为一类，分别建立各类车辆的模型车。
（2）确定疲劳车的轴重。按照Miner线性疲劳累积损伤理论，将每种模型车辆中的总重和各轴轴重等效换算成一辆模型车的轴重和总重，其等效公式[3]为：
式中：Wej为该类车辆模型的第j个车轴的等效轴重；fi为同一类车辆中的第i车辆与该类产生疲劳影响的车辆总数目间的比例；Wij为同一类车辆中的第i车辆的第j个车轴的轴重；n为各类车型的车辆总数；m为根据构件疲劳试验的S-N曲线的斜率取值。
当只考虑产生疲劳影响的车辆总重时，上式可简化为：
式中：Wi为第i种能够产生疲劳影响的车辆重量，fi为Wi的该车占所有能夠产生疲劳影响的车辆总数的比例。
（3）计算疲劳车的等效轴距。每类的不同车辆出现的与该类产生疲劳影响的车辆总数的比例作为权，可以按轴距的加权平均值得到该类车辆模型的各个等效轴距。其公式如下：
式中：fi为该类车辆中的第i车辆与该类产生疲劳影响的车辆总数目间的比例，Aij为该类车辆中的第i车辆的第j个车轴距；Aj为该类车辆模型的第j个车轴的等效轴距；n为各类车型的车辆总数。
表2 典型车辆分类表
数据采集分析结果表明：V2类4轴车总数为27183辆，占超重车辆总数的75.2%，远远超过其他三类车辆的总和，综合考虑采用一辆四轴货车代表疲劳荷载超重车辆模型。
3. 疲劳荷载超重车辆模型
3.1 全桥分析及内力历程
采用有限元软件Midas-Civil进行建模计算，所建模型如图1所示。选取跨中截面中心下缘为计算对象。加载车辆采用表2中四种典型车辆，加载车道选取最不利车道，最后得到内力影响线，如图2。
图1 全桥计算模型 图2 跨中截面弯矩影响线
根据求得的影响线，将典型车辆沿影响线从一端进入，直到它在影响线另一端完全驶出为止，此为一加载例。把内力在一个加载例中随时间的变化过程记录下来就可以得到一个内力历程例，计算得到各汽车车道加载作用下的跨中截面的内力历程例。
3.2 内力频值谱与循环次数
采用雨水计数法对求得的典型车辆内力历程例分别计算后，可以得到所计算细节的内力频值谱，所得结果表3所示。
表3 计算细节的弯矩频值谱
由下式算出等效内力幅值，计算得到Me=4834.662 kN·m
式中：Mi为第Vi种车辆作用下产生的弯矩幅值，fi为Mi的该车占所有能够产生疲劳影响的车辆总数的比例。
3.3 疲劳荷载车辆模型
车型采用V2类四轴车，轴重按等效内力幅值换算，疲劳荷载超重车辆模型见表4。
表4 疲劳荷载超重车辆模型及其频值谱
4. 结语
（1）通过高家花园大桥结构运营状态监测系统获取过往车辆的总重和轴重信息，得到了日常运营的超重车辆的荷载频值谱。依据等效的疲劳损伤原理得出四类疲劳荷载车辆模型，根据分析结果超重车中的四轴车，占的比率为75.2%，考虑采用一辆四轴货车代表疲劳荷载超重车辆模型。
（2）进行全桥分析，得到每类车辆作用下的内力历程。结合雨水计数法，得到内力频值谱。依据等效的疲劳损伤原理得到等效内力频值谱，反算出4轴车的轴重，最后得到疲劳荷载超重车辆模型。
（3）高家花园大桥日交通量接近十万，要得到符合全桥疲劳计算的标准疲劳车需要消耗更多的人力物力。本文以过桥超重车为例，计算得到疲劳荷载超重车辆模型，为其他公路桥梁的疲劳计算提供参考。
参考文献：
1 英国标准协会. 钢桥、混凝土桥及结合桥（英国标准BS5400）[S]. 成都：西南交通大学出版社. 1987. 150-170.
2 美国国家高速公路和交通运输协会. 美国公路桥梁设计规范（1994）[S]. 辛济平等译. 北京. 人民交通出版社. 1997.
3 童乐为, 沈祖炎, 陈忠延. 城市道路桥梁的疲劳荷载谱[J]. 土木工程学报, 1997, 30(5): 20-27.