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一、教学内容分析
人教社A版教材必修1第二章第1节，指数函数是学习了函数基本概念和性质及简单的指数运算后触的第一个重要的基本初等函数，充分体现了数学中数形结合、分类讨论等数学思想，可以深化学生对函数概念的理解，进一步掌握较系统的函数知识和研究函数的方法，也为研究对数函数以及等比数列的性质等打下坚实的基础。
二、学生状况分析
高一学生在初中系统学习了一、二次和正、反比函数，对函数已经有了一定的理解，思维活跃敏捷，初步了解研究函数的基本方法，但头脑缺乏严谨深刻，有待教师引导。学生对归纳与探究的思想方法具有朴素的认知，基本掌握“描点法”，对从特殊到一般、数形结合和分类讨论等数学思想有一定的体会。
三、教学目标的确立
1.认识指数函数，理解指数函数的概念，探究指数函数的图像及其性质及简单应用。
2.从数和形两方面理解指数函数，体会数形结合、分类讨论的思想方法。
3.培养学生观察、猜想、归纳、概括的能力，体验从特殊到一般再到特殊的学习规律。
四、教学重难点的确立
1.教学重点：指数函数的图像和性质;
2.教学难点：指数函数的底数 对图像的影响。
五、教学方法和学习方法的确立
本节采用引导发现式的教学方法，利用多媒体辅助教学，教师及时点拨启发学生通过主动观察思考、动手操作、自主探究达到对知识的理解，全程参与知识的形成过程。
本节将带领学生拓展知识结构，尽可能地增加学生参与教 学活动的时间和空间，安排以下
学法：探究性学习与小组合作学习
六、教学过程
（一）创设情境，概念引入
例一：某种细胞分裂时，由一个分成两个，两个分成四个，四个分成八个……分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是什么？
例二：一种放射性物质，每经过一年剩余质量约是原来的，设该物质的初始质量为1，经过x年后的剩余质量为y，x，y之间的函数关系式是？
设计意图：典型例子浅显易懂，明确了研究目标，体现了数学建模的过程，归纳猜想并体会到了这种新函数的对应特点，符合学生“最近发展区”的要求。
（二）明确定义，挖掘内涵
一般地，函数叫做指数函数。
教师：实际问题中，比如在例2中，还想知道3个月、一年半后该物质的剩余量，这就需要对指数函数的定义域进行扩充，至全体实数，即。
教师：引导学生分析为什么规定 ：
（1）当a=0时：0-2，00等无意义
（2）当a=1时：1x =1恒成立，无研究价值。
（3）当a<0时：等形式无意义。
设计意图：明确指数函数的基本形式，强调定义的严格性，挖掘定义细节，引导学生进行知识的迁移，展示学生的思维过程，为后面的深入学习分类讨论做好铺垫。
教师：二是指数函数形式的严格性：
1.x叫做指数，是自变量，函数的定义域是R，，指数必须为单个的x。
2.a叫做底数，是常数，a>0且a≠1
3.ax系数必须为1
提问：y=3x与y= x3形式上的区别？
题组一：指数函数的概念
1.若函数f（x）=（a-1）x在R上为指数函数，求a的取值范围
2.若函数f（x）=（a2-3a+3）ax在R上为指数函数，求a的值。
3.已知一指数函数的图像经过（3，8），求f（0），f（-1），f（4）的值。
设计意图：深刻理解定义中的两层：一是底数的取值范围，二是形式的严格性。
（三）探究图像，归纳性质
（1）怎样得到指数函数的图像？
（2）指数函数图像的特点
（3）通过图像，你能发现指数函数的那些性质？
设计意图：问题串引起思考，引导学生进入发现问题探求新知阶段，积极参与到“观察”、“思考”“探究”的活动中。
学生：（小组合作探究）在网格纸上用描点法作与的图像，并观察图像之间的异同点。发现与图像关于 轴对称。
教师：通过这个结论说明指数函数是偶函数，这种说法是否正确？
设计意图：训练学生辨析概念避免混淆，培养了观察能力和数学语言的概括表达能力，通过讨论，将自主学习与合作学习有机融合。
（1）在第三个坐标系内用不同颜色笔作出和的图像，观察异同点，猜想、的图像在坐标系中的分布特点？
学生：先猜想，再利用描特殊点或者对称的方法在第三个坐标系中用不同颜色笔得到和的图像，验证猜想结果。
教师：（利用几何画板作四个图像）观察这四个图像，它们有何异同点？
设计意图：通过师生交流、生生合作，问题的提出层层深入，进入研究与探索的高潮，让学生充分经历知识的形成过程，形成自己对本节重难点的理解和解决策略，水到渠成。
（四）归纳小结，提高认识
学生：列表归纳指数函数的性质
设计意图：在性质的导入过程中，建立利于学生进行独立探究的情境，性质以表格形式呈现清晰明确，易形成条理清楚的明确异同点，初步感知分类讨论的思想。
（五）应用举例，巩固新知
题组二：指数函数图像及性质的应用
比较、0.3-2。1与0.31。2的大小。
教师：观察与及与，当底数变化时，函数图像又如何变化呢？
设计意图：在性质的基础上让学生大胆猜想，加深了底数对指数函数影响的认识，强化了画图、识图、用图的基本能力。
七、课后反思
1.突出学生的主体地位，自主探究、合作学习提升实际能力。本节的设计坚持面向全体，引导学生积极主动地参与获取知识的全过程，充分体现以学生为主体。通过生活实例引入，问题情境贴近生活，学生经历自主探究的过程。
2.把握学生“最近发展区”，具有可操作性。问题的设置密切关注学生的实际知识掌握情况，体现引导发现式教学方法在知识的发展、形成过程中的重要性，逐步深入，从特殊到一般再到特殊的方法，教会学生从“数”和“形”两方面去认识、理解、解决相关的数学问题。
3.立足教学内容的重难点，增加课堂有效思维。本节内容在指数的运算性质之后，有利于从“数”的角度去解释“形”，也利于学生从“形”更好的理解“数”，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，体验到图像的重要性，增强了画图、识图、用图的意识和能力。
人教社A版教材必修1第二章第1节，指数函数是学习了函数基本概念和性质及简单的指数运算后触的第一个重要的基本初等函数，充分体现了数学中数形结合、分类讨论等数学思想，可以深化学生对函数概念的理解，进一步掌握较系统的函数知识和研究函数的方法，也为研究对数函数以及等比数列的性质等打下坚实的基础。
二、学生状况分析
高一学生在初中系统学习了一、二次和正、反比函数，对函数已经有了一定的理解，思维活跃敏捷，初步了解研究函数的基本方法，但头脑缺乏严谨深刻，有待教师引导。学生对归纳与探究的思想方法具有朴素的认知，基本掌握“描点法”，对从特殊到一般、数形结合和分类讨论等数学思想有一定的体会。
三、教学目标的确立
1.认识指数函数，理解指数函数的概念，探究指数函数的图像及其性质及简单应用。
2.从数和形两方面理解指数函数，体会数形结合、分类讨论的思想方法。
3.培养学生观察、猜想、归纳、概括的能力，体验从特殊到一般再到特殊的学习规律。
四、教学重难点的确立
1.教学重点：指数函数的图像和性质;
2.教学难点：指数函数的底数 对图像的影响。
五、教学方法和学习方法的确立
本节采用引导发现式的教学方法，利用多媒体辅助教学，教师及时点拨启发学生通过主动观察思考、动手操作、自主探究达到对知识的理解，全程参与知识的形成过程。
本节将带领学生拓展知识结构，尽可能地增加学生参与教 学活动的时间和空间，安排以下
学法：探究性学习与小组合作学习
六、教学过程
（一）创设情境，概念引入
例一：某种细胞分裂时，由一个分成两个，两个分成四个，四个分成八个……分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是什么？
例二：一种放射性物质，每经过一年剩余质量约是原来的，设该物质的初始质量为1，经过x年后的剩余质量为y，x，y之间的函数关系式是？
设计意图：典型例子浅显易懂，明确了研究目标，体现了数学建模的过程，归纳猜想并体会到了这种新函数的对应特点，符合学生“最近发展区”的要求。
（二）明确定义，挖掘内涵
一般地，函数叫做指数函数。
教师：实际问题中，比如在例2中，还想知道3个月、一年半后该物质的剩余量，这就需要对指数函数的定义域进行扩充，至全体实数，即。
教师：引导学生分析为什么规定 ：
（1）当a=0时：0-2，00等无意义
（2）当a=1时：1x =1恒成立，无研究价值。
（3）当a<0时：等形式无意义。
设计意图：明确指数函数的基本形式，强调定义的严格性，挖掘定义细节，引导学生进行知识的迁移，展示学生的思维过程，为后面的深入学习分类讨论做好铺垫。
教师：二是指数函数形式的严格性：
1.x叫做指数，是自变量，函数的定义域是R，，指数必须为单个的x。
2.a叫做底数，是常数，a>0且a≠1
3.ax系数必须为1
提问：y=3x与y= x3形式上的区别？
题组一：指数函数的概念
1.若函数f（x）=（a-1）x在R上为指数函数，求a的取值范围
2.若函数f（x）=（a2-3a+3）ax在R上为指数函数，求a的值。
3.已知一指数函数的图像经过（3，8），求f（0），f（-1），f（4）的值。
设计意图：深刻理解定义中的两层：一是底数的取值范围，二是形式的严格性。
（三）探究图像，归纳性质
（1）怎样得到指数函数的图像？
（2）指数函数图像的特点
（3）通过图像，你能发现指数函数的那些性质？
设计意图：问题串引起思考，引导学生进入发现问题探求新知阶段，积极参与到“观察”、“思考”“探究”的活动中。
学生：（小组合作探究）在网格纸上用描点法作与的图像，并观察图像之间的异同点。发现与图像关于 轴对称。
教师：通过这个结论说明指数函数是偶函数，这种说法是否正确？
设计意图：训练学生辨析概念避免混淆，培养了观察能力和数学语言的概括表达能力，通过讨论，将自主学习与合作学习有机融合。
（1）在第三个坐标系内用不同颜色笔作出和的图像，观察异同点，猜想、的图像在坐标系中的分布特点？
学生：先猜想，再利用描特殊点或者对称的方法在第三个坐标系中用不同颜色笔得到和的图像，验证猜想结果。
教师：（利用几何画板作四个图像）观察这四个图像，它们有何异同点？
设计意图：通过师生交流、生生合作，问题的提出层层深入，进入研究与探索的高潮，让学生充分经历知识的形成过程，形成自己对本节重难点的理解和解决策略，水到渠成。
（四）归纳小结，提高认识
学生：列表归纳指数函数的性质
设计意图：在性质的导入过程中，建立利于学生进行独立探究的情境，性质以表格形式呈现清晰明确，易形成条理清楚的明确异同点，初步感知分类讨论的思想。
（五）应用举例，巩固新知
题组二：指数函数图像及性质的应用
比较、0.3-2。1与0.31。2的大小。
教师：观察与及与，当底数变化时，函数图像又如何变化呢？
设计意图：在性质的基础上让学生大胆猜想，加深了底数对指数函数影响的认识，强化了画图、识图、用图的基本能力。
七、课后反思
1.突出学生的主体地位，自主探究、合作学习提升实际能力。本节的设计坚持面向全体，引导学生积极主动地参与获取知识的全过程，充分体现以学生为主体。通过生活实例引入，问题情境贴近生活，学生经历自主探究的过程。
2.把握学生“最近发展区”，具有可操作性。问题的设置密切关注学生的实际知识掌握情况，体现引导发现式教学方法在知识的发展、形成过程中的重要性，逐步深入，从特殊到一般再到特殊的方法，教会学生从“数”和“形”两方面去认识、理解、解决相关的数学问题。
3.立足教学内容的重难点，增加课堂有效思维。本节内容在指数的运算性质之后，有利于从“数”的角度去解释“形”，也利于学生从“形”更好的理解“数”，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，体验到图像的重要性，增强了画图、识图、用图的意识和能力。