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高中数学教材中的语言包括三种:文字语言、符号语言、图象语言。这三种语言各有优点,三种语言是相辅相成、辩证统一的关系。文字语言的优点是准确、精确,符号语言的优点是简洁,图象语言的优点是直观形象。灵活运用这三种语言,对理解乃至学好高中数学大有帮助。
文字语言能力的训练应遵循系统性和循序渐进原则,必须严格遵循由浅入深、由易到难、由近及远、由简到繁的原则,有梯度地组织教学。例如高中一开始就学习集合、映射、函数等抽象概念,应分阶段、分层次地使学生掌握这些概念的含义,想一次讲透,就较难取得理想的效果。函数是贯穿整个高中数学的一条主线,从它出发,可以和后面的许多知识发生联系,而重复出现,文字语言的高度抽象性决定了数学教学内容的抽象性,反映在数学学习中学生普遍认为数学枯燥无味,学习心理学的研究成果告诉我们:推动学生进行学习的一种内部动力是学习动机,而“兴趣”是构成学习动机中最现实、最活跃的成分,一个人对其所学的东西产生了浓厚兴趣,就会迸发出惊人的学习热情,而热情是一种魔力,它会创造奇迹。浓厚的学习兴趣,可以使各种感官、大脑处于最活跃的状态,引起学习中的高度注意。深厚的学习兴趣,能使学生在繁重的学习过程中,抑制疲劳,产生愉快的情绪。因此根据文字语言具有严密的逻辑性和高度的抽象性特点,在数学教学中推行愉快教育是非常重要的,以达到训练学生语言表达能力。
符号语言简洁、方便记忆,应该尽量让学生准确利用符号来记忆繁多的公式和定理。
数学图象是一种特殊的数学语言,一方面它不同于一般的符号语言,它是多维而不是一维的,是形象而不是抽象的。另一方面,它不同于一般的形象语言,如绘画、电影等,它表达的是明确的数学概念,而不是模糊的直观观念。高中数学中主要有函数的图象,文氏图、思路分析图等,这些图象不仅是理解文字、符号的有效辅助工具,而且对文字语言的教学有重要意义,如何训练同学们的图象语言能力呢?
首先,教会学生尽量用图象语言帮助记忆,人脑对信息的存储主要有“语言”和“形象”两种方式,但两者的容量是不一样的,用形象的形式摄取和存储的信息要比“文字语言”形式多得多,按照文字语言的线性一个字一个字地读和记,要比视觉的记忆慢得多,同时图象是形象的,语言是抽象的。因此,对图象的记忆要保持得比较牢固,我们每个人都有这样的以验,人的相貌要比名字好记,有时候一面之交,就终身难忘,而对名字却老记不住,我们往往发现对某个人十分眼熟却叫不出名字,如用韦恩图记忆集合的交、并、补等概念将过目不忘。
其次,图象语言容量大,联想多,由于图象是多维的,而且不受语法规则和辞藻的限制。因此,一个图象所拥有的信息往往非常丰富,例如,只要记住了正弦函数的图象就同时记住了正弦函数的定义域、值域、最值、零点、周期、单调区间、奇偶性等等。
最后,教师应该引导学生利用图象语言提高数学思维的速度,利用图象语言帮助文字语言的表达。总之,高中数学教学中,文字语言、符号语言、图象语言的训练应该齐头并进,以达到事半功倍的效果。
文字语言能力的训练应遵循系统性和循序渐进原则,必须严格遵循由浅入深、由易到难、由近及远、由简到繁的原则,有梯度地组织教学。例如高中一开始就学习集合、映射、函数等抽象概念,应分阶段、分层次地使学生掌握这些概念的含义,想一次讲透,就较难取得理想的效果。函数是贯穿整个高中数学的一条主线,从它出发,可以和后面的许多知识发生联系,而重复出现,文字语言的高度抽象性决定了数学教学内容的抽象性,反映在数学学习中学生普遍认为数学枯燥无味,学习心理学的研究成果告诉我们:推动学生进行学习的一种内部动力是学习动机,而“兴趣”是构成学习动机中最现实、最活跃的成分,一个人对其所学的东西产生了浓厚兴趣,就会迸发出惊人的学习热情,而热情是一种魔力,它会创造奇迹。浓厚的学习兴趣,可以使各种感官、大脑处于最活跃的状态,引起学习中的高度注意。深厚的学习兴趣,能使学生在繁重的学习过程中,抑制疲劳,产生愉快的情绪。因此根据文字语言具有严密的逻辑性和高度的抽象性特点,在数学教学中推行愉快教育是非常重要的,以达到训练学生语言表达能力。
符号语言简洁、方便记忆,应该尽量让学生准确利用符号来记忆繁多的公式和定理。
数学图象是一种特殊的数学语言,一方面它不同于一般的符号语言,它是多维而不是一维的,是形象而不是抽象的。另一方面,它不同于一般的形象语言,如绘画、电影等,它表达的是明确的数学概念,而不是模糊的直观观念。高中数学中主要有函数的图象,文氏图、思路分析图等,这些图象不仅是理解文字、符号的有效辅助工具,而且对文字语言的教学有重要意义,如何训练同学们的图象语言能力呢?
首先,教会学生尽量用图象语言帮助记忆,人脑对信息的存储主要有“语言”和“形象”两种方式,但两者的容量是不一样的,用形象的形式摄取和存储的信息要比“文字语言”形式多得多,按照文字语言的线性一个字一个字地读和记,要比视觉的记忆慢得多,同时图象是形象的,语言是抽象的。因此,对图象的记忆要保持得比较牢固,我们每个人都有这样的以验,人的相貌要比名字好记,有时候一面之交,就终身难忘,而对名字却老记不住,我们往往发现对某个人十分眼熟却叫不出名字,如用韦恩图记忆集合的交、并、补等概念将过目不忘。
其次,图象语言容量大,联想多,由于图象是多维的,而且不受语法规则和辞藻的限制。因此,一个图象所拥有的信息往往非常丰富,例如,只要记住了正弦函数的图象就同时记住了正弦函数的定义域、值域、最值、零点、周期、单调区间、奇偶性等等。
最后,教师应该引导学生利用图象语言提高数学思维的速度,利用图象语言帮助文字语言的表达。总之,高中数学教学中,文字语言、符号语言、图象语言的训练应该齐头并进,以达到事半功倍的效果。