论文部分内容阅读
【摘要】数学思想方法是在数学科学的发展中形成的，它伴随着数学知识体系的建立而确立，它是数学体系的灵魂。
本文分析了初中数学教材中蕴含的最基本的数学思想方法，并认为应从低年级开始就重视数学思想方法的渗透，采用多方面的途径对学生进行数学思想方法的培养。
【关键词】数学思想 数学方法 渗透 蕴含 途径。
所谓数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中，经过思维活动而产生的结果，它是对数学事实与数学理论的本质认识。所谓数学方法，是指人们在某一数学活动中，为了达到某种目的而采取的手段、途径和行为方式中所包含的可操作的规则或模式。数学思想，是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段，因此，人们把它们合称为数学思想方法。
中学数学教学的目的不仅要求学生掌握好数学的基础知识和基本技能，还要求发展学生的各种能力，培养其良好的个性品质和学习习惯。而数学思想方法对于打好学生的“三基”和加深对知识的理解、培养学生的思维能力有着独特的优势，它是学生形成良好认知结构的纽带，是由知识向能力转化的桥梁。因此，从低年级开始就应重视数学思想方法的渗透，注重对学生进行数学思想方法培养，这对学生今后的数学学习和数学知识的应用将产生深远的影响，为学生后续学习打下坚实的基础，并使学生终身受益。
认真研读新课程标准，我们发现数学教材中蕴含着许多数学思想方法。根据接受的难易程度，我把它们划为三个层次。
一是基本具体的数学方法，如：配方法、换元法、待定系数法、归纳法与演绎法等。
二是科学的逻辑方法，如：观察、归纳、类比、抽象概括等方法，以及分析法，综合法与反证法等逻辑方法。
三是数学思想，如:数形结合思想、函数与方程思想、分类讨论思想，化归思想、整体思想、集合思想、抽样统计思想和极限思想等。
由此可见，中学数学教科书担负着向学生传授基本数学思想方法的责任。我们在平时的教学中，从低年级开始就必须逐步深入地渗透这些基本的数学思想方法。那么，初中数学思想方法的教学有哪些途径，如何在数学教学中加强思想方法的渗透？
一、强化渗透的必要性
数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是有“形”的，而数学思想方法却隐含在数学知识体系内，是无“形”的，并且不成体系地散见于教材各章节中，因此教师应深入钻研教材，努力挖掘教材中可以进行数学思想方法渗透的各种因素，对于每章节都要考虑如何结合具体内容进行数学思想方法渗透，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目的。
二、把握渗透的可行性
数学思想方法的教学必须通过具体的教学过程加以实现。因此，必须把握好教学过程中进行数学思想方法教学的契机——概念形式的过程，结论推导的过程，方法思考的过程、思路探索的过程，规律揭示的过程等。同时，要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学知识之中的种种数学思想方法，切忌生搬硬套和盘托出，脱离实际。
三、注重渗透的渐进性和反复性
数学思想方法是在启发学生思维过程中逐步积累和形成的。为此，在教学中，首先要在知识的发生过程中渗透数学思想方法，要引导学生参与数学结论的探索、发现、推导的过程，弄清每个结论的因果关系，探讨它与其它知识的关系，领悟、引导思维活动的数学思想方法。其次，在思维教学活动过程中，揭示数学思想方法。数学课堂教学必须充分暴露思维过程，让学生参与数学实践活动，揭示其中隐含的数学思想方法，才能有效地发展学生的数学思想，提高学生的数学素养。再次，是在问题解决方法的探索过程中，激活数学思想方法。因为在这个过程中提炼出来的数学思想方法，对学生来说是易于体会、易于接受的。最后是在知识的总结归纳过程中概括数学思想方法。数学教材是采用蕴含披露的方式将数学思想方法溶于数学知识体系中，因此，适时、适量对数学思想方法作出归纳，概括是十分必要的，尤其是在章节结束或单元复习中对知识复习的同时，将与本章有关的数学思想方法概括出来，可以加强学生对数学思想方法的运用意识，也使其对运用数学思想方法解决问题的具体操作方式有更深刻的了解，有利于活化所学知识，形成独立分析、解决问题的能力。同时应该看到，对学生数学思想方法的渗透不是一朝一夕就能见到学生数学能力提高的，而是有一个过程。数学思想方法必须经过长期的循序渐进和反复训练，才能使学生真正地有所领悟。
总之，在初中数学教学中，只有切切实实地把握好教材中蕴含的数学思想方法，同时注意渗透的过程和途径，依据课本内容和学生的认知水平，从低年级开始就有计划、有步骤地渗透，就一定能提高学生的数学能力，大面积和大幅度地提高学生的学习效率。
（作者单位：435216湖北省阳新县韦源口中学）
本文分析了初中数学教材中蕴含的最基本的数学思想方法，并认为应从低年级开始就重视数学思想方法的渗透，采用多方面的途径对学生进行数学思想方法的培养。
【关键词】数学思想 数学方法 渗透 蕴含 途径。
所谓数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中，经过思维活动而产生的结果，它是对数学事实与数学理论的本质认识。所谓数学方法，是指人们在某一数学活动中，为了达到某种目的而采取的手段、途径和行为方式中所包含的可操作的规则或模式。数学思想，是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段，因此，人们把它们合称为数学思想方法。
中学数学教学的目的不仅要求学生掌握好数学的基础知识和基本技能，还要求发展学生的各种能力，培养其良好的个性品质和学习习惯。而数学思想方法对于打好学生的“三基”和加深对知识的理解、培养学生的思维能力有着独特的优势，它是学生形成良好认知结构的纽带，是由知识向能力转化的桥梁。因此，从低年级开始就应重视数学思想方法的渗透，注重对学生进行数学思想方法培养，这对学生今后的数学学习和数学知识的应用将产生深远的影响，为学生后续学习打下坚实的基础，并使学生终身受益。
认真研读新课程标准，我们发现数学教材中蕴含着许多数学思想方法。根据接受的难易程度，我把它们划为三个层次。
一是基本具体的数学方法，如：配方法、换元法、待定系数法、归纳法与演绎法等。
二是科学的逻辑方法，如：观察、归纳、类比、抽象概括等方法，以及分析法，综合法与反证法等逻辑方法。
三是数学思想，如:数形结合思想、函数与方程思想、分类讨论思想，化归思想、整体思想、集合思想、抽样统计思想和极限思想等。
由此可见，中学数学教科书担负着向学生传授基本数学思想方法的责任。我们在平时的教学中，从低年级开始就必须逐步深入地渗透这些基本的数学思想方法。那么，初中数学思想方法的教学有哪些途径，如何在数学教学中加强思想方法的渗透？
一、强化渗透的必要性
数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是有“形”的，而数学思想方法却隐含在数学知识体系内，是无“形”的，并且不成体系地散见于教材各章节中，因此教师应深入钻研教材，努力挖掘教材中可以进行数学思想方法渗透的各种因素，对于每章节都要考虑如何结合具体内容进行数学思想方法渗透，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目的。
二、把握渗透的可行性
数学思想方法的教学必须通过具体的教学过程加以实现。因此，必须把握好教学过程中进行数学思想方法教学的契机——概念形式的过程，结论推导的过程，方法思考的过程、思路探索的过程，规律揭示的过程等。同时，要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学知识之中的种种数学思想方法，切忌生搬硬套和盘托出，脱离实际。
三、注重渗透的渐进性和反复性
数学思想方法是在启发学生思维过程中逐步积累和形成的。为此，在教学中，首先要在知识的发生过程中渗透数学思想方法，要引导学生参与数学结论的探索、发现、推导的过程，弄清每个结论的因果关系，探讨它与其它知识的关系，领悟、引导思维活动的数学思想方法。其次，在思维教学活动过程中，揭示数学思想方法。数学课堂教学必须充分暴露思维过程，让学生参与数学实践活动，揭示其中隐含的数学思想方法，才能有效地发展学生的数学思想，提高学生的数学素养。再次，是在问题解决方法的探索过程中，激活数学思想方法。因为在这个过程中提炼出来的数学思想方法，对学生来说是易于体会、易于接受的。最后是在知识的总结归纳过程中概括数学思想方法。数学教材是采用蕴含披露的方式将数学思想方法溶于数学知识体系中，因此，适时、适量对数学思想方法作出归纳，概括是十分必要的，尤其是在章节结束或单元复习中对知识复习的同时，将与本章有关的数学思想方法概括出来，可以加强学生对数学思想方法的运用意识，也使其对运用数学思想方法解决问题的具体操作方式有更深刻的了解，有利于活化所学知识，形成独立分析、解决问题的能力。同时应该看到，对学生数学思想方法的渗透不是一朝一夕就能见到学生数学能力提高的，而是有一个过程。数学思想方法必须经过长期的循序渐进和反复训练，才能使学生真正地有所领悟。
总之，在初中数学教学中，只有切切实实地把握好教材中蕴含的数学思想方法，同时注意渗透的过程和途径，依据课本内容和学生的认知水平，从低年级开始就有计划、有步骤地渗透，就一定能提高学生的数学能力，大面积和大幅度地提高学生的学习效率。
（作者单位：435216湖北省阳新县韦源口中学）