【摘要】本文系统的总结了近二十余年以来一元及多元GARCH模型及其衍生模型的演进发展脉络、模型结构以及应用条件，并利用多元模型对深圳证券數据做实证研究.
　　【关键词】证券预测；GARCH；金融计量方法
　　【中图分类号】C32
　　1.2评价
　　ARCH模型及其扩展模型具有各自的特点.ARCH模型在于解释收益率变化的规律性；GARCH模型是ARCH模型的扩展，因此GARCH具有ARCH（q）模型的特点.GARCH模型的条件方差不仅是滞后残差平方的线性函数，而且是滞后条件方差的线性函数，使得模型具有更大的适用性.但对于这样两种情况，一是杠杆效应（即坏消息比好消息更会引起波动程度的增加）一是反馈效应（即消息进入市场后，引起的波动会反馈到股市价格上，从而使消息对股市的影响进一步扩大），标准ARCH模型和GARCH模型在刻画波动冲击对股市的影响方面有一定局限.EGARCH，TARCH以及其他一些模型在刻画这种特征上都具有自己的特殊效果.
　　2.GARCH模型分析下的中国股市
　　通过对沪深市场第一时段、第二时段日收益率序列的自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）进行判断，并利用LjungBox Q统计量诊断，我们发现两个市场日收益率序列在第一时段6阶自相关性比较明显，在第二时段3阶自相关性比较明显[4].因此，我们首先估计各时期日收益率关于自身滞后项的自回归模型：
　　rt=c φrt-i ut
　　根据检验ARCH效应的拉格朗日乘子LM统计量值和LjungBox Q一统计量值，在0.05的显著性水平下，它们都大于临界值，表明残差序列具有明显的ARCH效应.
　　为了直观考察GARCH 模型的拟合效果，我们根据GARCH 模型的估计结果计算出沪深两市各时段日收益率的条件方差序列，并绘出时序图（图1）.
　　图1上海时段（96.12～01.07）日收益率及条件方差时序图
　　对比各时期的方差序列与对应的日收益率时序图可以看出，随时间变化而变化，当在某一段时期内收益率剧烈波动时，这段时期内条件方差就增加；反之，在某段时期内收益率波动平缓，条件方差就减小.因此，所建立的GARCH 模型较好地捕捉到了收益率波动聚集现象.
　　中国股票市场逐渐发展，已从当初的简单模式向复杂模式转变，一元GARCH不再满足中国股票市场风险预测，所以对于当今股票市场分析要用到多元GARCH模型.通过以上分析，得到如下结论：1.收益率序列呈非对称，说明投资具有一定盈亏具有不确定性；2.收益率列分布为非正态分布，出现了常见的尖峰后尾状态，其盈利或亏损的概率不定，故不易于准确预测；3.总体呈上升趋势，但市场收益率的差异幅度比较大；4.波动性呈现出明显的条件异方差特性.
　　本文由河北省大学生创新创业训练计划项目资助（201410081042）