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【摘要】近两年，核心素养在教育界火热流传，使数学教学也有了一个新的台阶——在研学课堂中凸显核心素养。数学核心素养与课堂教学有密切的联系，数学核心素养指引数学教学行为与活动，且在教学行为与活动中凸显数学核心素养的培养。在研学课堂中必须围绕《义务教育教学课程标准（2011年版）》明确提出的10个核心素养开展所有的教学行为与活动，让学生得到不同的发展，核心素养得到提升。“研学后教”升级版课堂教学改革中也以培养学生的核心素养为总目标：一、核心素养引领研课议课;二、核心素养确立教学行为与活动;三、常规性教学凸显核心素养培养;四、综合性活动体现核心素养提升。
【关键词】小学数学;研学课堂;核心素养
小学数学是一门基础学科，也是一门日常生活基本需要的学科。因此，在数学教学中必须培养学生生活常识的能力与学科素养。数学核心素养指引数学教学行为与活动，所以在教学行为和活动中要凸显数学核心素养的培养。《义务教育教学课程标准（2011年版）》明确提出了十个数学核心素养，大致可以划分为一思想、两能力、三意识、四感观。一思想：模型思想。两能力：运算能力、推理能力。三意识：符号意识、应用意识、创新意识。四感观：数感、空间观念、几何直观、数据分析观念。
在课堂教学中，教师需围绕这10个核心素养开展所有的教学行为与活动，让学生得到不同的发展，核心素养得到提升。
一、核心素养引领研课、议课
在数学核心素养内容下引领研课、议课的思考。在数学教学中每一个知识点、知识领域不同，所含概的核心素养也不同。因此，我们只有在研课时以及设计教学行为与活动时要了解各知识领域体现的核心素养，才能把课本知识研究得更为深入，核心素养体现得更为突出。
作为一线教师，在备课时心中要有核心素养，要围绕教材内容思考所要培养的核心素养有哪些，并在教学行为活动中体现出来。如，在四年级上册《条形统计图（1）》的教师研课中，师A提出：本节课的核心问题（研学问题）是什么？认识条形统计图？还是培养学生数据分析观念？师B：这节课重点体现知识的生成过程。1.从统计表到图像，最后选择统计图表示数据。2.选择统计图后，系统认识统计图的特点、作用、制作。3.通过这一知识生成的过程培养学生的核心素养：数据分析观念、应用意识、创新意识等。师A：是的，这节课是统计的“种子课”。课程标准强调，“统计和概率”这一模块的核心素养是：数据分析观念。所以，笔者在思考：本节课是不是只是以认识条形统计图为载体，让学生经历数据的收集、整理、分析过程，然后逐渐形成数据分析观念。如果是这样的话，经历的过程和数据分析观念岂不是这节课的核心？师C：可不可以这样理解，在认识条形统计图的结构特点和作用，掌握制作方法的过程中就已经渗透了数据收集、整理、分析的过程以及在这一过程中数据分析观念也逐渐形成，所以本节课的核心是：认识条形统计图的特点、作用与制作。
二、核心素養确立的教学行为与活动
着力发展核心素养，精心设计教学行为与活动。在核心素养的指导下设计多个教学活动，实现从“静态”走向“动态”学习，从“固化”走向“弹性”学习技能，使过程走向成功，不断提高解决问题的能力。
如，在四年级下册《练习小数加减法》的练习课中，为了凸显运算能力、模型思想、推理能力、应用意识、创新意识等数学核心素养的培养，设计了以下的环节：
特别是在“纠错提升，生活应用”的练习题组中，提高学生的运算能力，体现数学知识应用意识的培养，建立小数计算方法的基本模型，在解决问题过程中不断地提升学生的推理能力。且在这一练习题组中，与时俱进地把抢红包融合进课堂，数学与生活相联系，学以致用，提升数学的核心素养。
在课中，为吸引学生的兴趣，提高学生学习的积极性和解决问题的能力，教师设置了这样一个练习题组：小老师——请你来当！纠错、更正。→小卡车——请你来喊停！→抢红包——请你拆！→班球——请你买！其中，设计了两次买班球。第一次自由选择买法，共有4种买法。第二次用刚才收到的红包为班增添一个足球，一个排球，怎么买，还剩下多少钱？在有条件限制下变得只有一种买法。
这个环节应用小数计算解决实际问题，让学生感受解题策略的多样性和灵活性，从有几种买法到只有一种买法的过渡，在条件不同的基础下有不同解决问题的方法。所以，教师要培养学生数学计算的能力，让学生在现实生活中学以致用。通过这组练习，学生更熟练掌握小数加减法的计算方法，计算能力又得到不同程度的发展。这样的教学，既能让学生精神为之一振，又能促使学生运算能力的提升。
三、常规性教学凸显核心素养的培养
常规教学行为活动的宗旨是把时间还给学生，让问题成为中心，使过程走向成功。
如，六年级下册《解比例》的新授课中，教师要在研究新知的重要环节中提升学生的学科素养，建立基本的解题模型与方法。在这个过程中，利用小组学习交流研究出求比例中的求知项的方法，从而培养学生与人沟通的能力，研究新知的能力。从“如何解比例？”这个中心问题入手，通过多种方法提炼出一种比较方便的解决方法。虽然研究的过程都是不成熟的、有缺陷的，但在这过程中会慢慢形成了一个比较完善、方便的解决方法。让学生经历整个研究过程，经历知识形成的过程，学生进而会探究出更合理、更简洁的解比例方法，同时学生的思维也会更加深刻和灵活。在这一环节设计中体现了从整数到小数，从横比例到竖比例的过渡、多种变化形式、知识的迁移。不管什么样的数字、什么形式的写法，只要是一个比例，解的比例就会根据比例的基本性质写成积的形式，再通过解方程的步骤来达到解比例的目的。
（一）奠基新知，复习引入
（二）研究新知，总结方法
最后总结出方法：一化二解三查的简明方法指引。一化（运用比例的基本性质把“比例”转化为 “方程”的形式），二解（解方程的），三检（检查结果）。
四、综合性活动体现核心素养的提升
综合实践活动课是小学数学中一个重要的课型，也是一个综合性的活动。在活动中能展示学生的核心素养，且通过展示让学生的核心素养得到了提升。
如，在小学数学《画出美丽圆图案》综合实践活动课的实施案例教者，通过对教材二度创新设计，积极开发并寻找合适活动素材。尺规作图是一项有着悠久历史、充满魅力的数学技能。通过画图设计图案能建立和提升学生空间观念、几何直观、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识等的数学核心素养。
在认识圆之后，教材安排了这样一个实践性内容，既可以让学生进一步熟练用圆规画圆的技能，促进学生对圆的特征的进一步认识，又能让学生在用尺规画出漂亮图案的过程中提高动手操作能力，学会欣赏数学的美，培养热爱数学的情感。
活动流程：欣赏图案，激发兴趣（体验美）→仔细观察，图案构成（分解美）→独立模仿，感悟画法（组合美）→尝试创新，设计图案（创造美）→作品交流，分享快乐（展现美）。
生活源于数学，根据学生已有的生活经验，教师可利用生活中的圆形图案导入活动内容，并对图案进行观察分析，接着让学生交流怎样模仿画出美丽图案，再尝试创作图案，最后让学生展示自己的成果，体会成功喜悦。整个活动流程是让学生积极参与实践，亲身经历过程，综合应用技能解决问题。设计美丽的图案，一展一评分享美丽的图案。若学生很想亲自创造一幅作品，教师可顺其兴致，让他们在一张白纸上画出自己心中美丽的图案。如果这一过程在课堂上没有完成，教师可把任务留给学生，让他们回家去设计，并用彩笔涂上颜色，下次上课时来展示他们的作品。这一任务与平时的作业相比，学生表现出浓厚的兴趣。这有利于扩充学生的信息交流渠道，培养学生欣赏他人的良好心态，培养学生之间的合作意识。
心存数学核心素养，确定教学内容核心问题，引领常规课堂教学行为，互利共赢提升核心素养。
参考文献：
[1]教育部.义务教育数学课程标准[S].北京师范大学出版社，2012.
【关键词】小学数学;研学课堂;核心素养
小学数学是一门基础学科，也是一门日常生活基本需要的学科。因此，在数学教学中必须培养学生生活常识的能力与学科素养。数学核心素养指引数学教学行为与活动，所以在教学行为和活动中要凸显数学核心素养的培养。《义务教育教学课程标准（2011年版）》明确提出了十个数学核心素养，大致可以划分为一思想、两能力、三意识、四感观。一思想：模型思想。两能力：运算能力、推理能力。三意识：符号意识、应用意识、创新意识。四感观：数感、空间观念、几何直观、数据分析观念。
在课堂教学中，教师需围绕这10个核心素养开展所有的教学行为与活动，让学生得到不同的发展，核心素养得到提升。
一、核心素养引领研课、议课
在数学核心素养内容下引领研课、议课的思考。在数学教学中每一个知识点、知识领域不同，所含概的核心素养也不同。因此，我们只有在研课时以及设计教学行为与活动时要了解各知识领域体现的核心素养，才能把课本知识研究得更为深入，核心素养体现得更为突出。
作为一线教师，在备课时心中要有核心素养，要围绕教材内容思考所要培养的核心素养有哪些，并在教学行为活动中体现出来。如，在四年级上册《条形统计图（1）》的教师研课中，师A提出：本节课的核心问题（研学问题）是什么？认识条形统计图？还是培养学生数据分析观念？师B：这节课重点体现知识的生成过程。1.从统计表到图像，最后选择统计图表示数据。2.选择统计图后，系统认识统计图的特点、作用、制作。3.通过这一知识生成的过程培养学生的核心素养：数据分析观念、应用意识、创新意识等。师A：是的，这节课是统计的“种子课”。课程标准强调，“统计和概率”这一模块的核心素养是：数据分析观念。所以，笔者在思考：本节课是不是只是以认识条形统计图为载体，让学生经历数据的收集、整理、分析过程，然后逐渐形成数据分析观念。如果是这样的话，经历的过程和数据分析观念岂不是这节课的核心？师C：可不可以这样理解，在认识条形统计图的结构特点和作用，掌握制作方法的过程中就已经渗透了数据收集、整理、分析的过程以及在这一过程中数据分析观念也逐渐形成，所以本节课的核心是：认识条形统计图的特点、作用与制作。
二、核心素養确立的教学行为与活动
着力发展核心素养，精心设计教学行为与活动。在核心素养的指导下设计多个教学活动，实现从“静态”走向“动态”学习，从“固化”走向“弹性”学习技能，使过程走向成功，不断提高解决问题的能力。
如，在四年级下册《练习小数加减法》的练习课中，为了凸显运算能力、模型思想、推理能力、应用意识、创新意识等数学核心素养的培养，设计了以下的环节：
特别是在“纠错提升，生活应用”的练习题组中，提高学生的运算能力，体现数学知识应用意识的培养，建立小数计算方法的基本模型，在解决问题过程中不断地提升学生的推理能力。且在这一练习题组中，与时俱进地把抢红包融合进课堂，数学与生活相联系，学以致用，提升数学的核心素养。
在课中，为吸引学生的兴趣，提高学生学习的积极性和解决问题的能力，教师设置了这样一个练习题组：小老师——请你来当！纠错、更正。→小卡车——请你来喊停！→抢红包——请你拆！→班球——请你买！其中，设计了两次买班球。第一次自由选择买法，共有4种买法。第二次用刚才收到的红包为班增添一个足球，一个排球，怎么买，还剩下多少钱？在有条件限制下变得只有一种买法。
这个环节应用小数计算解决实际问题，让学生感受解题策略的多样性和灵活性，从有几种买法到只有一种买法的过渡，在条件不同的基础下有不同解决问题的方法。所以，教师要培养学生数学计算的能力，让学生在现实生活中学以致用。通过这组练习，学生更熟练掌握小数加减法的计算方法，计算能力又得到不同程度的发展。这样的教学，既能让学生精神为之一振，又能促使学生运算能力的提升。
三、常规性教学凸显核心素养的培养
常规教学行为活动的宗旨是把时间还给学生，让问题成为中心，使过程走向成功。
如，六年级下册《解比例》的新授课中，教师要在研究新知的重要环节中提升学生的学科素养，建立基本的解题模型与方法。在这个过程中，利用小组学习交流研究出求比例中的求知项的方法，从而培养学生与人沟通的能力，研究新知的能力。从“如何解比例？”这个中心问题入手，通过多种方法提炼出一种比较方便的解决方法。虽然研究的过程都是不成熟的、有缺陷的，但在这过程中会慢慢形成了一个比较完善、方便的解决方法。让学生经历整个研究过程，经历知识形成的过程，学生进而会探究出更合理、更简洁的解比例方法，同时学生的思维也会更加深刻和灵活。在这一环节设计中体现了从整数到小数，从横比例到竖比例的过渡、多种变化形式、知识的迁移。不管什么样的数字、什么形式的写法，只要是一个比例，解的比例就会根据比例的基本性质写成积的形式，再通过解方程的步骤来达到解比例的目的。
（一）奠基新知，复习引入
（二）研究新知，总结方法
最后总结出方法：一化二解三查的简明方法指引。一化（运用比例的基本性质把“比例”转化为 “方程”的形式），二解（解方程的），三检（检查结果）。
四、综合性活动体现核心素养的提升
综合实践活动课是小学数学中一个重要的课型，也是一个综合性的活动。在活动中能展示学生的核心素养，且通过展示让学生的核心素养得到了提升。
如，在小学数学《画出美丽圆图案》综合实践活动课的实施案例教者，通过对教材二度创新设计，积极开发并寻找合适活动素材。尺规作图是一项有着悠久历史、充满魅力的数学技能。通过画图设计图案能建立和提升学生空间观念、几何直观、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识等的数学核心素养。
在认识圆之后，教材安排了这样一个实践性内容，既可以让学生进一步熟练用圆规画圆的技能，促进学生对圆的特征的进一步认识，又能让学生在用尺规画出漂亮图案的过程中提高动手操作能力，学会欣赏数学的美，培养热爱数学的情感。
活动流程：欣赏图案，激发兴趣（体验美）→仔细观察，图案构成（分解美）→独立模仿，感悟画法（组合美）→尝试创新，设计图案（创造美）→作品交流，分享快乐（展现美）。
生活源于数学，根据学生已有的生活经验，教师可利用生活中的圆形图案导入活动内容，并对图案进行观察分析，接着让学生交流怎样模仿画出美丽图案，再尝试创作图案，最后让学生展示自己的成果，体会成功喜悦。整个活动流程是让学生积极参与实践，亲身经历过程，综合应用技能解决问题。设计美丽的图案，一展一评分享美丽的图案。若学生很想亲自创造一幅作品，教师可顺其兴致，让他们在一张白纸上画出自己心中美丽的图案。如果这一过程在课堂上没有完成，教师可把任务留给学生，让他们回家去设计，并用彩笔涂上颜色，下次上课时来展示他们的作品。这一任务与平时的作业相比，学生表现出浓厚的兴趣。这有利于扩充学生的信息交流渠道，培养学生欣赏他人的良好心态，培养学生之间的合作意识。
心存数学核心素养，确定教学内容核心问题，引领常规课堂教学行为，互利共赢提升核心素养。
参考文献：
[1]教育部.义务教育数学课程标准[S].北京师范大学出版社，2012.