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摘 要： 数学预习是数学学习中的一个重要环节。无论教师还是学生，都应该认识到通过数学预习能大大提高数学课堂学习的有效性。
关键词： 数学预习 数学课堂教学 学习有效性
《数学课程标准（2011版）》指出：要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。笔者认为，有意识地培养学生的数学预习能力，能够促进学生自主学习能力的发展，提高课堂教学的有效性。
一、数学预习的重要性
1.预习能调动学生学习数学的主动性和积极性
通过数学预习，学生在各自不同的知识背景和已有经验下，自主调动需要的知识储备和能力，感知新知识，开展观察、联想、比较、辨析等一系列属于自己支配的个人智力活动，形成自己的思维和想法。建构主义的数学理论，把数学学习看成学生主动接受数学知识，并以自己的方式进行建构的过程，这和“以学生为学习主体”的观点是相吻合的。从学生的基本情感和动机需求出发，通过有计划、有目的地数学预习活动，能有效调动学生学习数学的主动性和积极性。
2.预习能提高数学课堂教学效率
通过预习，学生带着自己的思想、自己的思维、自己的问题进入数学课堂。这时的数学课堂充斥着学生不同的思维碰撞，充分暴露了学生思考过程中的“相异构想”。预习最主要的功效就是为课堂教学提供不同的起点，使教师的“导”有更明确的方向。学生在预习过程中，不可能对数学知识间的结构关联有全面把握，也不可能深刻挖掘和理解蕴含在数学知识中的数学思想、数学模型、数学文化等价值，更不可能看到其他同学在面对同一个内容和要求时所表现出来的各不相同的学习情况，而这些“文本之上”和“文本之外”的东西，恰好是数学课堂教学活动得以有效开展的基础资源和重要目标。“先学后教”的教学模式对于提高数学课堂教学效率有着非常重要的作用。
3.预习能培养学生独立思考和自主学习的能力
在数学教学中，学生如果没有自己的思考，只是一味地被教师的问题牢牢牵着，按照教师的设计被动地接受学习内容，没有机会走自己的路，想自己的问题，结果遇到新的问题常常不能举一反三，这样的教学是不成功的。例如：学生学习“乘法公式”：（a±b）=a±2b b，（a b）（a-b）=a-b，如果学生在预习的时候只是死记硬背，套用公式，那么遇到一些需要应用整体思想和转化思想的相关题目时，就可能一筹莫展，不知所措了。甚至过了一段时间后，会将两个公式混淆，错误地加以应用。但如果学生在预习的时候，对两个公式的推导有自己的思考过程，并分析和区别两个公式的不同特征，经过了有价值的自主学习后，就能正确自如地使用两个公式。
在预习过程中，学生经过独立思考，形成自己的思维体系，建构自己的知识结构，而不是将数学预习停留在表面，流于形式。这种体验就是学生自我求知的过程，也是自主学习能力培养的过程。通过预习，学生能实现：学习内容与方法的自我选择，学习过程的自我监控与调整，以及作为学习主体的自我激励与满足。
二、数学预习的实施策略
1.课外自主预习
预习最常规的形式是课外预习，主要的实施主体是学生。较之于课内预习，课外预习的时间更充足，空间更广泛，形式更丰富多彩。除了阅读教材之外，还能利用课外书籍和电脑网络查阅资料，经过多种渠道广泛搜集和新知识相关的信息，对要学习的新知识初步感知，形成表象，建立自己的概念体系，对要解决的数学问题进行个性化的预设，形成自己的意见和见解，并且把自己通过课外预习所获得的体会和疑问带到课堂上，进一步进行交流学习，使自己的学习更深入。课外预习能更好地培养学生自主学习的良好习惯，发挥学生自主学习的主观能动性。
在笔者的实践经验中发现，课外自主预习的形式可以随着学习内容的不同而改变。数学课型分新授课、习题课、复习课，新授课要学习新的概念，解决新的问题，在课外预习的时候侧重引导学生通过阅读教材、查阅参考资料或者上网搜索等方式，形成自己的思维体系，建构自己的知识体系，为课堂学习做好充足的准备；习题课要实现知识的应用，在课外预习的时候侧重于鼓勵学生独立思考，进行知识与方法的自我选择；复习课是对知识和方法的回顾和总结，在课外预习的时候侧重于强调学生在已有知识经验的基础上，构建完整的认知结构，实现作为学习主体的自我满足。
2.课内组织预习
所谓课内预习，就是把预习过程放在课堂上，作为课堂教学活动的一部分。在实施课堂预习的时候，教师必须组织学生在有限的时间和统一的空间下，进行有意义的学习。因为有教师的指导，课堂预习时，学生的注意力更集中，交流合作的学习氛围更热烈，调动了学生学习数学的主体性和积极性。通过有组织的预习，教师可以带领学生逐层反馈交流预习的情况，捕捉学生的预习信息，然后在接下来的教学过程中有的放矢，重点解决学生在预习时遇到的困难和暴露的“相异构想”，帮助学生扫除学习过程中的障碍，最终实现知识结构的正确建构和优化。
在培养学生养成良好数学预习习惯的初期，教师可以较多地组织学生进行课堂预习，教给学生正确的预习方法，通过教师的帮助、指导和督促，使学生较多地体会到数学预习所带来的成就感，明白数学预习在数学学习中的重要性，从而自觉地养成数学预习的良好习惯，掌握数学预习的正确方法。
要使学生的学习由“被动”到“主动”，需要教师采取恰当的教学手段和措施，从呵护、引领到放手、开放，使学生从逐步“学会”到“会学”，真正成为数学学习的主人。教师必须认识到数学预习的重要作用，通过对学生的预习引导，使学生养成数学预习的良好习惯，从而提高数学课堂学习效率，真正实现“减负增效”的素质教育目标。
关键词： 数学预习 数学课堂教学 学习有效性
《数学课程标准（2011版）》指出：要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。笔者认为，有意识地培养学生的数学预习能力，能够促进学生自主学习能力的发展，提高课堂教学的有效性。
一、数学预习的重要性
1.预习能调动学生学习数学的主动性和积极性
通过数学预习，学生在各自不同的知识背景和已有经验下，自主调动需要的知识储备和能力，感知新知识，开展观察、联想、比较、辨析等一系列属于自己支配的个人智力活动，形成自己的思维和想法。建构主义的数学理论，把数学学习看成学生主动接受数学知识，并以自己的方式进行建构的过程，这和“以学生为学习主体”的观点是相吻合的。从学生的基本情感和动机需求出发，通过有计划、有目的地数学预习活动，能有效调动学生学习数学的主动性和积极性。
2.预习能提高数学课堂教学效率
通过预习，学生带着自己的思想、自己的思维、自己的问题进入数学课堂。这时的数学课堂充斥着学生不同的思维碰撞，充分暴露了学生思考过程中的“相异构想”。预习最主要的功效就是为课堂教学提供不同的起点，使教师的“导”有更明确的方向。学生在预习过程中，不可能对数学知识间的结构关联有全面把握，也不可能深刻挖掘和理解蕴含在数学知识中的数学思想、数学模型、数学文化等价值，更不可能看到其他同学在面对同一个内容和要求时所表现出来的各不相同的学习情况，而这些“文本之上”和“文本之外”的东西，恰好是数学课堂教学活动得以有效开展的基础资源和重要目标。“先学后教”的教学模式对于提高数学课堂教学效率有着非常重要的作用。
3.预习能培养学生独立思考和自主学习的能力
在数学教学中，学生如果没有自己的思考，只是一味地被教师的问题牢牢牵着，按照教师的设计被动地接受学习内容，没有机会走自己的路，想自己的问题，结果遇到新的问题常常不能举一反三，这样的教学是不成功的。例如：学生学习“乘法公式”：（a±b）=a±2b b，（a b）（a-b）=a-b，如果学生在预习的时候只是死记硬背，套用公式，那么遇到一些需要应用整体思想和转化思想的相关题目时，就可能一筹莫展，不知所措了。甚至过了一段时间后，会将两个公式混淆，错误地加以应用。但如果学生在预习的时候，对两个公式的推导有自己的思考过程，并分析和区别两个公式的不同特征，经过了有价值的自主学习后，就能正确自如地使用两个公式。
在预习过程中，学生经过独立思考，形成自己的思维体系，建构自己的知识结构，而不是将数学预习停留在表面，流于形式。这种体验就是学生自我求知的过程，也是自主学习能力培养的过程。通过预习，学生能实现：学习内容与方法的自我选择，学习过程的自我监控与调整，以及作为学习主体的自我激励与满足。
二、数学预习的实施策略
1.课外自主预习
预习最常规的形式是课外预习，主要的实施主体是学生。较之于课内预习，课外预习的时间更充足，空间更广泛，形式更丰富多彩。除了阅读教材之外，还能利用课外书籍和电脑网络查阅资料，经过多种渠道广泛搜集和新知识相关的信息，对要学习的新知识初步感知，形成表象，建立自己的概念体系，对要解决的数学问题进行个性化的预设，形成自己的意见和见解，并且把自己通过课外预习所获得的体会和疑问带到课堂上，进一步进行交流学习，使自己的学习更深入。课外预习能更好地培养学生自主学习的良好习惯，发挥学生自主学习的主观能动性。
在笔者的实践经验中发现，课外自主预习的形式可以随着学习内容的不同而改变。数学课型分新授课、习题课、复习课，新授课要学习新的概念，解决新的问题，在课外预习的时候侧重引导学生通过阅读教材、查阅参考资料或者上网搜索等方式，形成自己的思维体系，建构自己的知识体系，为课堂学习做好充足的准备；习题课要实现知识的应用，在课外预习的时候侧重于鼓勵学生独立思考，进行知识与方法的自我选择；复习课是对知识和方法的回顾和总结，在课外预习的时候侧重于强调学生在已有知识经验的基础上，构建完整的认知结构，实现作为学习主体的自我满足。
2.课内组织预习
所谓课内预习，就是把预习过程放在课堂上，作为课堂教学活动的一部分。在实施课堂预习的时候，教师必须组织学生在有限的时间和统一的空间下，进行有意义的学习。因为有教师的指导，课堂预习时，学生的注意力更集中，交流合作的学习氛围更热烈，调动了学生学习数学的主体性和积极性。通过有组织的预习，教师可以带领学生逐层反馈交流预习的情况，捕捉学生的预习信息，然后在接下来的教学过程中有的放矢，重点解决学生在预习时遇到的困难和暴露的“相异构想”，帮助学生扫除学习过程中的障碍，最终实现知识结构的正确建构和优化。
在培养学生养成良好数学预习习惯的初期，教师可以较多地组织学生进行课堂预习，教给学生正确的预习方法，通过教师的帮助、指导和督促，使学生较多地体会到数学预习所带来的成就感，明白数学预习在数学学习中的重要性，从而自觉地养成数学预习的良好习惯，掌握数学预习的正确方法。
要使学生的学习由“被动”到“主动”，需要教师采取恰当的教学手段和措施，从呵护、引领到放手、开放，使学生从逐步“学会”到“会学”，真正成为数学学习的主人。教师必须认识到数学预习的重要作用，通过对学生的预习引导，使学生养成数学预习的良好习惯，从而提高数学课堂学习效率，真正实现“减负增效”的素质教育目标。