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这几年来我校数学教研组开展“互动”教学的实践与探索，取得一些新的认识、新的思考，对实施新课程有较大的现实意义.
一、对数学“互动”教学的认识
（一）数学“互动”教学可以理解为在数学课堂上师生紧密结合，师生之间、生生之间交流互动的启发式或讨论式教学．我们尝试构建以问题为起点，探究为手段，交流展示为契机，促进学生全面发展为目标的数学教学模式，总结出数学“互动”教学的基本步骤为：问题探究——小组交流——成果展示——促进发展．
1． 问题探究——“互动”的基础
新授课伊始，教师要根据学生心理、生理上的特点，制定切实可行的、学生容易达到的“阶梯式”的教学目标，然后创设良好的问题情景，学习新课提供丰富的感性材料，激发了他们的学习兴趣，以问题为起点，引导学生自主探究或合作探究，让他们自己去发现问题、研究问题、探寻知识，为小组讨论做好准备．如学习直线与平面平行的定理后，提出问题:正方体ABCD—A1B1C1D1中,P、Q分别是正方形AA1D1D、A1B1C1D1的中心证明：直线PQ∥平面AA1B1B．
2． 小组交流——“互动”的主体
在学生自学、初步感知的基础上，开始小组讨论与交流．小组一般由程度各异的4到6位学生组成，每隔一段时间，小组要重新分组，永远保持“同组异质，异组同质”的分组结构．在课堂上，小组汇报探究情况，一般控制在15分钟左右．各小组的成员用数学语言汇报本组学习情况；小组长把各组员在自学中遇到的问题总结起来让大家一起思考、讨论；最后各小组长把组内不能解决的问题归纳起来，以便在班内交流时能解决这些问题．在这个过程中，教师要充分发挥其主导作用，通过巡视和参与，了解各组探究情况．当学生有困难时，教师不要轻易地给他（她）“标准答案”，而是设法引导，让他（她）自己做出正确或接近正确的解答．
3． 成果展示——“互动”的提升
在小组讨论后，进行组际交流，也就是全班学生一起交流，教师先让讨论得比较成熟的小组代表发言，汇报该组对知识的理解程度，其他各组作出补充、质疑和评价，再由各组提出本组的疑难问题，组际之间进行讨论、解答．经过一阵激烈的讨论后，学生对课文的内容有了更深刻的理解．在讨论的过程中，教师一定要做好调控，让学生的讨论始终围绕问题中心，突出关键问题.最后，教师不失时机地进行引导，师生共同对所学内容进行归纳总结，使学生获得并形成完整的知识体系．下面是线面平行问题的探究结果的展示：
师：哪个小组首先得到结果呢？
生1（第二组）：连结AD1、AC、CD1，可得PQ∥CD1，又A1B∥CD1，所以，有PQ∥平面AB1．
师：很好！完全正确．
生2（第一组）：太麻烦了．
师：有更好的吗？
生2：取AA1、AB的中点分别为E、F，然后连结PE、QF、EF，再证明四边形EFQP是平行四边形，可得PQ∥EF，最后得到线面平行．
师：很有创意嘛．
生3（第三组）：我有更简单的证法．
师：是吗？说说看．
生3：连结A1D、BD、A1B，可得PQ∥A1B，从而有PQ∥平面AB1.
师：大家认为这种解法好不好？
生众：太好了！还有另外更好的做法呢．
师：不错！看来这道题有很多种做法，同学们可以把证明过程都写出来，然后分析每种做法用到哪些知识，哪种做法最简单．
4． 促进发展——“互动”的目标
这是我们教育科研的最终目标，也是素质教育的根本任务，通过“问题与探究、交流与展示”发展学生的创造性思维，培养学生自主学习的能力，引导学生学会学习和掌握科学方法，促使他们在心理、思想、学习、个性品质方面素质的全面发展，为学生的“终身学习”和可持续发展打下坚实的基础．
（二）在数学互动教学过程中，教师与学生、学生与学生、教师与课程、学生与课程、教师与环境、学生与环境之间都存在信息交流和相互作用，因而使整个课堂教学呈现出组织性、非确定性，成为一个复杂的、非线性的开放系统．如果这样来认识和实施教学，整个过程就会生动活泼，充满活力，从而远离单调、沉闷和程式化。
（三）数学“互动”教学要立足于素质教育的主阵地——课堂，突出学生自学、小组讨论、组际交流的教学形式，充分发挥学生的自主性、积极性，让学生主动去发现问题、研究问题、探寻知识，加深对知识的理解，培养学生的思维能力。
（四）数学“互动”教学评价学生行为时，要注重一个小组的整体进步，每个小组获得的成功都依赖于小组中各位学生的共同努力，使教学活动成为教师、学生、教材、环境之间的多边多向的信息传递活动，突出学生之间的相互作用，使学生个人目标与群体目标之间相互联系，由此在学生中形成互助、互勉、互爱、互尊的良好人际氛围，培养学生团结协助的精神．
二、关于数学“互动”教学的思考
1． 层次性：指在互动教学过程中，应根据学生的知识水平不尽相同的特点，提出不同层次的学习目标，提供充足的学习资源，创设宽松和谐的教学情境，给学生独立的思维空间，满足不同层次学生学习的需要，让不同层次的学生都有成功的喜悦。
2． 自主性：给学生充分发挥和想象的自由空间，淡化强制与约束，给予更多的启发和引导，让学生积极主动地参与整个教学过程，是该教学模式的关键要求．很多教师认为“我们的学生太懒了，不肯动手”．于是，课堂上教师就把例题读了，分析了，解决了，而且是一题多解了，教师淋漓尽致发挥后，离下课不远了．“究竟是学生太懒还是老师太勤呢？”“老师勤讲、勤做就能取得最佳教学效果吗？”
3． 潜在性：使学生勤学苦练、搏击题海，也能造就一批“高分”生，但学生付出了多大的代价呢？有些学生考完数学试后，就发誓以后再也不碰数学了，也许数学人才就此被扼杀了．数学“互动”教学重视对学习数学兴趣的培养，引导学生对知识形成过程的理解、对数学思想方法的领悟和灵活应用，在短时间内学生成绩不一定会很快提高，这种教学效果是潜在的，只要学生对数学有兴趣，有探究热情，解决数学问题后得到来自老师、同学的鼓励，就获得了成功的喜悦，而这种体验会转化为学习数学的内在动力，此时学生的数学学习是愉快的，因此学生的进步是巨大而持续的．充分理解数学“互动”教学效果的潜在性，对坚持开展数学“互动”教学、探索数学“互动”教学有较大的现实意义。
责任编辑罗峰
一、对数学“互动”教学的认识
（一）数学“互动”教学可以理解为在数学课堂上师生紧密结合，师生之间、生生之间交流互动的启发式或讨论式教学．我们尝试构建以问题为起点，探究为手段，交流展示为契机，促进学生全面发展为目标的数学教学模式，总结出数学“互动”教学的基本步骤为：问题探究——小组交流——成果展示——促进发展．
1． 问题探究——“互动”的基础
新授课伊始，教师要根据学生心理、生理上的特点，制定切实可行的、学生容易达到的“阶梯式”的教学目标，然后创设良好的问题情景，学习新课提供丰富的感性材料，激发了他们的学习兴趣，以问题为起点，引导学生自主探究或合作探究，让他们自己去发现问题、研究问题、探寻知识，为小组讨论做好准备．如学习直线与平面平行的定理后，提出问题:正方体ABCD—A1B1C1D1中,P、Q分别是正方形AA1D1D、A1B1C1D1的中心证明：直线PQ∥平面AA1B1B．
2． 小组交流——“互动”的主体
在学生自学、初步感知的基础上，开始小组讨论与交流．小组一般由程度各异的4到6位学生组成，每隔一段时间，小组要重新分组，永远保持“同组异质，异组同质”的分组结构．在课堂上，小组汇报探究情况，一般控制在15分钟左右．各小组的成员用数学语言汇报本组学习情况；小组长把各组员在自学中遇到的问题总结起来让大家一起思考、讨论；最后各小组长把组内不能解决的问题归纳起来，以便在班内交流时能解决这些问题．在这个过程中，教师要充分发挥其主导作用，通过巡视和参与，了解各组探究情况．当学生有困难时，教师不要轻易地给他（她）“标准答案”，而是设法引导，让他（她）自己做出正确或接近正确的解答．
3． 成果展示——“互动”的提升
在小组讨论后，进行组际交流，也就是全班学生一起交流，教师先让讨论得比较成熟的小组代表发言，汇报该组对知识的理解程度，其他各组作出补充、质疑和评价，再由各组提出本组的疑难问题，组际之间进行讨论、解答．经过一阵激烈的讨论后，学生对课文的内容有了更深刻的理解．在讨论的过程中，教师一定要做好调控，让学生的讨论始终围绕问题中心，突出关键问题.最后，教师不失时机地进行引导，师生共同对所学内容进行归纳总结，使学生获得并形成完整的知识体系．下面是线面平行问题的探究结果的展示：
师：哪个小组首先得到结果呢？
生1（第二组）：连结AD1、AC、CD1，可得PQ∥CD1，又A1B∥CD1，所以，有PQ∥平面AB1．
师：很好！完全正确．
生2（第一组）：太麻烦了．
师：有更好的吗？
生2：取AA1、AB的中点分别为E、F，然后连结PE、QF、EF，再证明四边形EFQP是平行四边形，可得PQ∥EF，最后得到线面平行．
师：很有创意嘛．
生3（第三组）：我有更简单的证法．
师：是吗？说说看．
生3：连结A1D、BD、A1B，可得PQ∥A1B，从而有PQ∥平面AB1.
师：大家认为这种解法好不好？
生众：太好了！还有另外更好的做法呢．
师：不错！看来这道题有很多种做法，同学们可以把证明过程都写出来，然后分析每种做法用到哪些知识，哪种做法最简单．
4． 促进发展——“互动”的目标
这是我们教育科研的最终目标，也是素质教育的根本任务，通过“问题与探究、交流与展示”发展学生的创造性思维，培养学生自主学习的能力，引导学生学会学习和掌握科学方法，促使他们在心理、思想、学习、个性品质方面素质的全面发展，为学生的“终身学习”和可持续发展打下坚实的基础．
（二）在数学互动教学过程中，教师与学生、学生与学生、教师与课程、学生与课程、教师与环境、学生与环境之间都存在信息交流和相互作用，因而使整个课堂教学呈现出组织性、非确定性，成为一个复杂的、非线性的开放系统．如果这样来认识和实施教学，整个过程就会生动活泼，充满活力，从而远离单调、沉闷和程式化。
（三）数学“互动”教学要立足于素质教育的主阵地——课堂，突出学生自学、小组讨论、组际交流的教学形式，充分发挥学生的自主性、积极性，让学生主动去发现问题、研究问题、探寻知识，加深对知识的理解，培养学生的思维能力。
（四）数学“互动”教学评价学生行为时，要注重一个小组的整体进步，每个小组获得的成功都依赖于小组中各位学生的共同努力，使教学活动成为教师、学生、教材、环境之间的多边多向的信息传递活动，突出学生之间的相互作用，使学生个人目标与群体目标之间相互联系，由此在学生中形成互助、互勉、互爱、互尊的良好人际氛围，培养学生团结协助的精神．
二、关于数学“互动”教学的思考
1． 层次性：指在互动教学过程中，应根据学生的知识水平不尽相同的特点，提出不同层次的学习目标，提供充足的学习资源，创设宽松和谐的教学情境，给学生独立的思维空间，满足不同层次学生学习的需要，让不同层次的学生都有成功的喜悦。
2． 自主性：给学生充分发挥和想象的自由空间，淡化强制与约束，给予更多的启发和引导，让学生积极主动地参与整个教学过程，是该教学模式的关键要求．很多教师认为“我们的学生太懒了，不肯动手”．于是，课堂上教师就把例题读了，分析了，解决了，而且是一题多解了，教师淋漓尽致发挥后，离下课不远了．“究竟是学生太懒还是老师太勤呢？”“老师勤讲、勤做就能取得最佳教学效果吗？”
3． 潜在性：使学生勤学苦练、搏击题海，也能造就一批“高分”生，但学生付出了多大的代价呢？有些学生考完数学试后，就发誓以后再也不碰数学了，也许数学人才就此被扼杀了．数学“互动”教学重视对学习数学兴趣的培养，引导学生对知识形成过程的理解、对数学思想方法的领悟和灵活应用，在短时间内学生成绩不一定会很快提高，这种教学效果是潜在的，只要学生对数学有兴趣，有探究热情，解决数学问题后得到来自老师、同学的鼓励，就获得了成功的喜悦，而这种体验会转化为学习数学的内在动力，此时学生的数学学习是愉快的，因此学生的进步是巨大而持续的．充分理解数学“互动”教学效果的潜在性，对坚持开展数学“互动”教学、探索数学“互动”教学有较大的现实意义。
责任编辑罗峰