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【摘 要】作业是课堂教学的延续，是巩固和检测数学教学内容的必不可少的重要环节。作业既是反馈、调控教学过程的实践活动，也是在教师的指导下，由学生独立运用和亲自体验知识、技能的教育过程。本文分析了当前农村中学学生作业中存在的问题，从作业设计原则、设计方式和设计类型三个方面，探究数学作业设计的有效方法。
【关键词】农村初中；数学作业；设计创新
目前，随着《义务教育数学课程标准》的颁布和实施，要求我们把握新课程的理念，积极转变传统的观念，在教学中营造学生主动学习的氛围，培养学生的创造思维、动手能力、创新意识、探索精神等等。这些目标的实现不仅依赖于课堂教学的改革，还依赖于作业的改革。数学作业设计，就是以培养学生的分析能力、思维能力、创新能力为目标，通过设计题型多样、题量适当、针对性强的数学作业，为学生提供充分从事数学活动的机会，从而帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基础的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
1.当前农村初中数学作业现状分析：
教师在新课讲授结束后，都会习惯性的从课本或练习册上布置一些作业来巩固和加强课上的学习内容，要求学生在一定时间内完成。而每门科目的教师都会布置一定量的作业，那么学生每天的作业量就很多了，作业一多，学生做作业的质量就难以保证了，而且当布置的作业毫无吸引力又有一定难度时，以农村初中学生的学习基础而言，很少有学生有耐心和毅力去认真完成，多数学生会迫于教师的压力，随便做做、抄抄交差了事，有的甚至干脆不做，任凭处置。此时，教师看到学生的作业质量差，为了提高教学成绩，就会布置更多的机械、重复、单一的应试训练题，希望借此能让学生学会做题，应对考试，然而学生已经产生厌烦情绪与恐惧心理，完成作业的情况就可想而知了，久而久之，就容易挫伤学生的积极性，并造成学生思维的僵化。教师教得很辛苦，学生学的也很苦，却收效甚微。那么怎样设计一份适合学生、吸引学生的作业？让他们的个性在作业中都能得到充分地体现和发挥，让他们成为全面发展的时代新人，成为我们设计开发数学作业创新活动的缘由。为此，近两年来，我在数学作业设计方面做了一些尝试，旨在通过本课题的研究，提高农村初中数学作业设计的质量，进而提高整个农村初中数学的教学质量，这也是我们农村数学教师迫切需要解决的问题。
2.农村初中数学作业设计的要求与形式探究：
针对当前农村初中数学作业设计的现状和不足，本文尝试通过探讨数学作业的设计方法，来提高数学课程的教学质量，从而促进学生的全面发展。结合多年在农村初中任教数学的实践经验，我认为老师在设计数学作业时，应注重以下几个方面：
2.1 设计趣味性作业，让学生做问题的探索者。
在教学中，我们可以设计许多落实新理念的作业方式，使数学作业内容生活化、活动主体化、形式多样性、过程探索性的作业。一些制作、游戏、调查、实验、数学短文或日记、小课题研究等类型的数学作业，可以激发学生学习数学的兴趣，让学生成为问题的探索者。比如让学生动手拼图——七巧板游戏，可以拼出各种形状，以帮助认识几何图形；学习“概率知识”时，让学生收集一些含有概率的例子，并与同学交流一下这些概率表示的意思，像算算体育彩票的中奖概率等；让学生算算一张纸连续对折多少次后，所得得厚度可以超过你得身高等等富有趣味的习题。
这些形式使学生通过自主的学习活动，巩固知识，知道除教材外还有许多获取信息的渠道，在探究的过程中可以获得对社会的直接感受，尝试与人交流和合作的乐趣，增加积极的数学情感体验，学会综合已有的知识来解决问题。
2.2 设计分层性作业，让学生做实践的成功者。
《数学新课程标准》提出：“不同的人在数学上得到不同的发展”。每位学生在学习上都有差异，这种差异是客观存在的。在作业设计时，教师要针对学生的差异，因材施教，作业要顺应学生的认识规律，呈坡度、出层次，使学生从感知认识到熟练掌握，再创造性地运用，循序渐近，逐步加深。一是基本的、单向的、带有模仿性和稍有变化的习题，这是学生对知识进行内化的过程，设计的作业浅显易懂，紧扣当天所学的内容，主要目的是用来巩固新知识，有利于他们获得成功的快乐，增强学习的自信心；二是基本题有较大变化（变式题）或带综合性和灵活性的习题，这是学生把知识转化为技能，对知识进行同化的过程，这类题目反映概念深刻、解题方法灵活，让学生能“跳一跳，够得着”；三是反映在思考性、创造性方面要求较高的习题，这是学生对知识进行强化、优化的过程，有利于培养学生思维的灵活性和解题的多样性。
2.3 设计开放性作业，让学生做学习的创新者。
新课标指出：学习和教学方法必须是开放而多样的。教师在设计作业时要创设有利于学生发展的开放的空间，激发学生的学习活力，充分考虑学生学习活动过程的多样性和多变性，促进学生健康和谐的发展。也就是说，这类作业的解决不拘泥于某一种特定的方法，可以在启发学生探索各种解法的学习过程中，以训练学生的发散思维为中心，引导学生会思考，善思考，巧思考，强化学生的创新意识，使学生学会创新。
我们可以设计一题多解、一题多变的题目以及形式新、入口宽、解法活、策略多的题目；设计一些内容形式新颖，问题解决具有发散性，为学生提供广阔的思维空间的开放性作业。例如，在学习一元二次方程的应用时，可设计一些给定部分条件让学生自己补充完整再列方程解答的题目，或干脆给学生一个方程设计一个能用此解的实际情境的应用题。这样可以较好地激发学生探索、发现问题的创造意识。这些开放性作业，起点低、层次多、答案不唯一、策略多样化，学生容易下手，能使所有的学生能够选择适合自己的切入点，进行思考，体验成功，体现“人人掌握数学，不同的人学习不同的数学”的大众数学的思想。
2.4 设计自主性作业，让学生做知识的建构者。
学生是学习数学的主人，必应享有学习的主动权。在作业设计中应尽可能地给学生提供自主探究，独立获取新知的机会，尽可能多的让学生体验尝试成功、探索与发现的快乐。为此我们可以根据教学内容的特点和学生实际，放手让学生自己设计、编写作业题，使学生学会思考，学会提出问题。自主性作业给学生提供了独立思考和实践操作的机会，让学生用自己擅长的表现方式把自己的学习体验与认识呈现出来，较好地发挥了学生的积极性、个性、特长，较好地培养了思维的广阔性与深刻性，为发展学生的创造才能奠定了基础。
比如：在单元复习时，我们可以让学生整理单元知识网络，并根据整理的内容设计阶梯练习，分为三个阶梯：一级——基本题，可参照例题编写；二级——变化题；三级——开放、实践题。并建议喜欢自己做的可以自己独立完成，也可以组成小组合作完成。
通过这样的自主性作业，学生在探究数学知识的同时，也获得了探究事物之间联系的基本方法，增强了主人意识。
总之，精心设计、合理布置数学作业，能使师生双方及时接受正确的信息，加快信息反馈的速度。对学生来说，通过及时完成作业，可以巩固、内化学得的知识技能，充分发挥学生的主观能动性，自然产生新的学习欲望。对教师来说，也是对教学过程的一种反馈信息，可以判断教学目标的达成情况和及时了解学生对知识的掌握情况，发现存在的问题，以调整今后教学活动的组织或者及时采取补救措施。
收稿日期：2013-12-05
【关键词】农村初中；数学作业；设计创新
目前，随着《义务教育数学课程标准》的颁布和实施，要求我们把握新课程的理念，积极转变传统的观念，在教学中营造学生主动学习的氛围，培养学生的创造思维、动手能力、创新意识、探索精神等等。这些目标的实现不仅依赖于课堂教学的改革，还依赖于作业的改革。数学作业设计，就是以培养学生的分析能力、思维能力、创新能力为目标，通过设计题型多样、题量适当、针对性强的数学作业，为学生提供充分从事数学活动的机会，从而帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基础的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
1.当前农村初中数学作业现状分析：
教师在新课讲授结束后，都会习惯性的从课本或练习册上布置一些作业来巩固和加强课上的学习内容，要求学生在一定时间内完成。而每门科目的教师都会布置一定量的作业，那么学生每天的作业量就很多了，作业一多，学生做作业的质量就难以保证了，而且当布置的作业毫无吸引力又有一定难度时，以农村初中学生的学习基础而言，很少有学生有耐心和毅力去认真完成，多数学生会迫于教师的压力，随便做做、抄抄交差了事，有的甚至干脆不做，任凭处置。此时，教师看到学生的作业质量差，为了提高教学成绩，就会布置更多的机械、重复、单一的应试训练题，希望借此能让学生学会做题，应对考试，然而学生已经产生厌烦情绪与恐惧心理，完成作业的情况就可想而知了，久而久之，就容易挫伤学生的积极性，并造成学生思维的僵化。教师教得很辛苦，学生学的也很苦，却收效甚微。那么怎样设计一份适合学生、吸引学生的作业？让他们的个性在作业中都能得到充分地体现和发挥，让他们成为全面发展的时代新人，成为我们设计开发数学作业创新活动的缘由。为此，近两年来，我在数学作业设计方面做了一些尝试，旨在通过本课题的研究，提高农村初中数学作业设计的质量，进而提高整个农村初中数学的教学质量，这也是我们农村数学教师迫切需要解决的问题。
2.农村初中数学作业设计的要求与形式探究：
针对当前农村初中数学作业设计的现状和不足，本文尝试通过探讨数学作业的设计方法，来提高数学课程的教学质量，从而促进学生的全面发展。结合多年在农村初中任教数学的实践经验，我认为老师在设计数学作业时，应注重以下几个方面：
2.1 设计趣味性作业，让学生做问题的探索者。
在教学中，我们可以设计许多落实新理念的作业方式，使数学作业内容生活化、活动主体化、形式多样性、过程探索性的作业。一些制作、游戏、调查、实验、数学短文或日记、小课题研究等类型的数学作业，可以激发学生学习数学的兴趣，让学生成为问题的探索者。比如让学生动手拼图——七巧板游戏，可以拼出各种形状，以帮助认识几何图形；学习“概率知识”时，让学生收集一些含有概率的例子，并与同学交流一下这些概率表示的意思，像算算体育彩票的中奖概率等；让学生算算一张纸连续对折多少次后，所得得厚度可以超过你得身高等等富有趣味的习题。
这些形式使学生通过自主的学习活动，巩固知识，知道除教材外还有许多获取信息的渠道，在探究的过程中可以获得对社会的直接感受，尝试与人交流和合作的乐趣，增加积极的数学情感体验，学会综合已有的知识来解决问题。
2.2 设计分层性作业，让学生做实践的成功者。
《数学新课程标准》提出：“不同的人在数学上得到不同的发展”。每位学生在学习上都有差异，这种差异是客观存在的。在作业设计时，教师要针对学生的差异，因材施教，作业要顺应学生的认识规律，呈坡度、出层次，使学生从感知认识到熟练掌握，再创造性地运用，循序渐近，逐步加深。一是基本的、单向的、带有模仿性和稍有变化的习题，这是学生对知识进行内化的过程，设计的作业浅显易懂，紧扣当天所学的内容，主要目的是用来巩固新知识，有利于他们获得成功的快乐，增强学习的自信心；二是基本题有较大变化（变式题）或带综合性和灵活性的习题，这是学生把知识转化为技能，对知识进行同化的过程，这类题目反映概念深刻、解题方法灵活，让学生能“跳一跳，够得着”；三是反映在思考性、创造性方面要求较高的习题，这是学生对知识进行强化、优化的过程，有利于培养学生思维的灵活性和解题的多样性。
2.3 设计开放性作业，让学生做学习的创新者。
新课标指出：学习和教学方法必须是开放而多样的。教师在设计作业时要创设有利于学生发展的开放的空间，激发学生的学习活力，充分考虑学生学习活动过程的多样性和多变性，促进学生健康和谐的发展。也就是说，这类作业的解决不拘泥于某一种特定的方法，可以在启发学生探索各种解法的学习过程中，以训练学生的发散思维为中心，引导学生会思考，善思考，巧思考，强化学生的创新意识，使学生学会创新。
我们可以设计一题多解、一题多变的题目以及形式新、入口宽、解法活、策略多的题目；设计一些内容形式新颖，问题解决具有发散性，为学生提供广阔的思维空间的开放性作业。例如，在学习一元二次方程的应用时，可设计一些给定部分条件让学生自己补充完整再列方程解答的题目，或干脆给学生一个方程设计一个能用此解的实际情境的应用题。这样可以较好地激发学生探索、发现问题的创造意识。这些开放性作业，起点低、层次多、答案不唯一、策略多样化，学生容易下手，能使所有的学生能够选择适合自己的切入点，进行思考，体验成功，体现“人人掌握数学，不同的人学习不同的数学”的大众数学的思想。
2.4 设计自主性作业，让学生做知识的建构者。
学生是学习数学的主人，必应享有学习的主动权。在作业设计中应尽可能地给学生提供自主探究，独立获取新知的机会，尽可能多的让学生体验尝试成功、探索与发现的快乐。为此我们可以根据教学内容的特点和学生实际，放手让学生自己设计、编写作业题，使学生学会思考，学会提出问题。自主性作业给学生提供了独立思考和实践操作的机会，让学生用自己擅长的表现方式把自己的学习体验与认识呈现出来，较好地发挥了学生的积极性、个性、特长，较好地培养了思维的广阔性与深刻性，为发展学生的创造才能奠定了基础。
比如：在单元复习时，我们可以让学生整理单元知识网络，并根据整理的内容设计阶梯练习，分为三个阶梯：一级——基本题，可参照例题编写；二级——变化题；三级——开放、实践题。并建议喜欢自己做的可以自己独立完成，也可以组成小组合作完成。
通过这样的自主性作业，学生在探究数学知识的同时，也获得了探究事物之间联系的基本方法，增强了主人意识。
总之，精心设计、合理布置数学作业，能使师生双方及时接受正确的信息，加快信息反馈的速度。对学生来说，通过及时完成作业，可以巩固、内化学得的知识技能，充分发挥学生的主观能动性，自然产生新的学习欲望。对教师来说，也是对教学过程的一种反馈信息，可以判断教学目标的达成情况和及时了解学生对知识的掌握情况，发现存在的问题，以调整今后教学活动的组织或者及时采取补救措施。
收稿日期：2013-12-05