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[摘 要]高等数学是工科类高职高专学生必修的一门基础课，针对高职高专学生的特点和学校的培养目标，以及教学中教师和学生都存在的一些困惑，结合高等数学教学中的实践经验，对工科类高职高专高等数学教学改革进行分析思考。
[关键词]高等数学 高职高专教学改革 数学教学 工科
[中图分类号] G427 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2012）12-0087-02
近年来，国家对高等教育的投入很大，高等职业教育也得到了空前的发展。高职院校不断增加，学校的招生规模不断扩大。随之而来的问题是：新生数学基础知识不够扎实，学习积极性、主动性不高；不少专业是文理兼招的，学生的数学水平参差不齐。在这种情况下，传统模式下的高等数学教学难以完成教学任务，难以满足学生专业发展的需要。怎样做好工科类高职高专学校高等数学教学工作，体现高数在学生专业学习中的工具性，培养学生分析问题的逻辑思维能力，以及应用所学知识建立模型、解决问题的能力，值得高职院校数学教师不断思考。本文从以下几方面做些探讨。
一、认清高等数学在工科类高职教育中的地位
高等职业教育是我国高等教育的重要组成部分，其培养目标与普通本科院校有所不同，普通本科院校的教学更强调知识的理论性，更注重学生以后的进一步学习提高；而高职院校的教学，则注重在理论够用的前提下，有一定的提高即可，强调理论联系实际，强调为社会培养实用的高级技术人才。高等职业教育是高等教育，又是职业教育，同时又高于中等职业教育，既具有一般高等教育的共性，又具有鲜明的高职教育特色。高等数学是一门重要的工具课，应为学生的后续学习和发展提供相应的数学基础知识和基本数学方法，具有较强的工具性和实用性。同时，良好的数学思维及数学素养，可使人终身受益。
多年来，从高职高专数学内容来看，不论是什么专业，课堂教学内容基本上是相关本科专业数学内容的压缩，教学方法也是沿袭或借鉴相关本科专业的。与普通本科院校相比，高职院校的教学应根据学生的实际水平，在理论基本够用的前提下，强调知识技能的实用性。这就要求高职高专数学教学不应抄、搬本科的教学模式，应当针对不同学生的不同水平，结合专业要求进行教学。
高职高专数学教学的任务有：为学生的专业学习提供必需的数学基础；提高学生的文化素养、逻辑思维能力，提供学生从事相关专业工作所需要的数学基础知识；为学生的进一步学习打下必要的数学基础。具体而言，高职院校学生通过学习高等数学后，应当掌握微积分的基本理论知识与基本运算技能；掌握学习后续课程必需的其他数学基本知识；具有基本的运算能力和初步运用数学软件的能力；初步掌握数学建模思想，能运用数学知识解决简单的实际问题；初步形成以“数学方式”思考问题、解决问题的能力。
二、学习先进理念，改革陈旧观念，提高教学水平
在传统的高等数学教学中，教师只管知识的传授和教学任务的完成，轻视学生学习的主观能动性；重视学生专业学习的共性，忽视了学生个性的发展。多数教师在讲台上不停地讲授，学生在台下被动地听或记。这样的课堂教学模式单一、死板；教学过程枯燥、乏味，学生学习的积极性不高，对教学的参与度也不高。所以，有时会出现教师讲课讲得口干舌燥，而不少学生在台下却晕晕欲睡，教学效果并不是太理想。为了增强课堂教学的吸引力，充分调动学生的积极性与主动性，在教学中，可采用 “以教师为主导、以学生为主体的交互式”课堂教学模式。即在教学中，以教师的组织引导及知识传授为主导，以学生的积极参与、讨论接受为主体。在课堂讲解、演示、师生讨论、课外作业、学生自测等诸多环节中，调动学生积极参与教学活动，引导学生动口、动手、动脑，让学生在主动参与中学习数学知识，使数学教学成为启迪学生智慧，开发学生潜能，培养学生创新能力的重要途径。
在具体教学中，教师应多采用互动的探究式教学，教师可创设难度、数量适宜的问题，让学生探讨并解决相关的问题，进而提高学生的学习兴趣，减轻学生的学习压力，提高学生的学习效率。为此，教师应精心备课，向不同学习能力的学生提出不同的问题，让学生通过分析思考都能基本上得出正确的答案，例如某些开放性问题或解法不唯一的问题，可以让学生自主探究。学生通过自主探索，分组讨论，得出初步答案，最后再由教师来点评、总结。这种教学方法，一方面可以让学生展示自己的思维过程，让教师发现学生在分析问题过程中的缺点与不足，并让学生及时纠正；另一方面也可以让学生享受成功，体验学习的乐趣。在具体教学中，高等数学应当注意调动学生的学习兴趣，体现学生学习的主体地位，提高学生用数学思想、数学方法消化吸收专业概念和专业原理的能力，从而提高学生应用数学解决实际问题的能力。在学生具备了相应的数学知识后，应多用“实际问题—抽象为数学模型—应用相关知识解决问题”的教学模式。这种任务驱动式教学模式，可让学生带着问题，从应用的需要出发，学习数学知识，解决实际问题。这样，有利于学生掌握和应用数学知识，有利于提高学生综合素养，以提高学生适应社会的能力。
三、联系专业、生产、生活实际，提高教学实效
高等数学教学，一方面要提高学生的数学能力，提高学生的数学素养；另一方面还要满足学生所学专业对数学的需要，为专业课程学习服务，为学生今后的工作需要服务。为此，笔者对本院相关专业的任课教师及区外多所高职院校的有关教师做了些简单的调查，并且旁听了区内某些教师的课，了解了一些专业课教学对数学知识的要求，得到以下三点见解：第一，工科类高职专业对数学知识的需求具有普遍性。各专业基本都对数学有一定的要求，均开设数学课。第二，专业结构决定了对数学知识的需求，对数学知识的运用按照专业结构进行，所以高职各专业对数学知识的需求是离散的。第三，高等数学对相关专业而言具有“工具”特征。笔者以为，在实际教学中，应重视学生对数学概念的掌握，让学生掌握相关的数学思想，并且会运用数学方法解决实际问题；重视在专业学习与应用过程中经常涉及的数学内容的学习，以提高学生的实际工作能力。淡化数学计算技巧，淡化数学知识理论性和连贯性，强调数学知识够用、实用，以减轻学生的学习负担。 在高等数学教学中，教师应强化相关数学知识在后续的定理、公式及相关专业中的实际应用。在有限的课堂教学时间内，删除复杂、难度较大的计算。多与专业教师沟通，从学生所学专业和已有的知识背景出发，选取合适的实际问题，让学生在迫切解决问题的心境下学习，亲身体验数学的应用，为知识的形成做好情感准备。
这就要求教师在平时的教学工作中，注意搜集相关专业中的数学问题，尽可能地将高等数学与学生所学的专业知识联系起来。例如，如何购买彩票才能得到最佳效益，并使成本最低等，向学生展现高等数学的魅力。再如，在教学函数知识时，可有意识地将其与个人所得税、旅馆定价等问题联系起来。在《微积分》教学中，可加大对各种变化率，如位移关于时间的变化率（速度）、机械做功对时间的变化率（功率）的分析，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力。
四、利用多媒体优化课堂教学，提高课堂教学的有效性
在高等数学教学中，合理地应用多媒体技术，可有效优化高数教学，提高高等数学的教学质量。一方面，有效运用多媒体及网络技术，可帮助教师完善教学内容和方式，高效利用教学时间，提高教师的工作效率，从而更多地关注不同学生的数学学习；另一方面，可以提高学生学习数学的兴趣，增强学生参与教学的程度，提高课堂教学的有效性。
在实际教学中，抽象与具体、逻辑与直观是数学教学中永恒的矛盾。太简单的例子不能说明问题，而有说服力的例子，往往又因计算量大而不便讲解。于是理性与感性脱节，造成学生对所学知识理解得不透彻，也就难以灵活应用了。若能借助于计算机强大的计算功能和图像功能，就可以弥补这种缺陷，为学生理解概念、领会方法，为学生数学知识的理性升华、创新发现，提供必要的准备，这样的教学比传统教学更加明了和轻松。
利用Matlab、Mathematic等数学软件介绍数学实验的基本方法，借助一些实际问题的课内、课外解决，让学生掌握并使用好一种数学软件，培养和提高学生利用计算机和数学软件求解数学问题的能力。
再次，开展案例教学，结合所授的教学内容，分析、讲解有关的数学模型。在教学中，可结合实际问题进行教学。如与学生一起，对实际问题进行细致分析、建立数学模型，并用计算机求解，进而提高学生的数学建模能力，使其真实地体会到数学在实际问题中的广泛应用。
[ 参 考 文 献 ]
[1] 杨禄源.数学概念教学浅谈[J].数学理论与应用，2003，（12）.
[2] 叶澜.让课堂焕发出生命活力田[J].教育研究，1997，（9）.
[3] 张顺燕.数学的思想、方法和应用[M].北京：北京大学出版社，2003.
[4] 曹定华.在《高等数学》教学中实施素质教育的思考与尝试[J].数学理论与应用，2003，（4）.
[责任编辑：刘凤华]
[关键词]高等数学 高职高专教学改革 数学教学 工科
[中图分类号] G427 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2012）12-0087-02
近年来，国家对高等教育的投入很大，高等职业教育也得到了空前的发展。高职院校不断增加，学校的招生规模不断扩大。随之而来的问题是：新生数学基础知识不够扎实，学习积极性、主动性不高；不少专业是文理兼招的，学生的数学水平参差不齐。在这种情况下，传统模式下的高等数学教学难以完成教学任务，难以满足学生专业发展的需要。怎样做好工科类高职高专学校高等数学教学工作，体现高数在学生专业学习中的工具性，培养学生分析问题的逻辑思维能力，以及应用所学知识建立模型、解决问题的能力，值得高职院校数学教师不断思考。本文从以下几方面做些探讨。
一、认清高等数学在工科类高职教育中的地位
高等职业教育是我国高等教育的重要组成部分，其培养目标与普通本科院校有所不同，普通本科院校的教学更强调知识的理论性，更注重学生以后的进一步学习提高；而高职院校的教学，则注重在理论够用的前提下，有一定的提高即可，强调理论联系实际，强调为社会培养实用的高级技术人才。高等职业教育是高等教育，又是职业教育，同时又高于中等职业教育，既具有一般高等教育的共性，又具有鲜明的高职教育特色。高等数学是一门重要的工具课，应为学生的后续学习和发展提供相应的数学基础知识和基本数学方法，具有较强的工具性和实用性。同时，良好的数学思维及数学素养，可使人终身受益。
多年来，从高职高专数学内容来看，不论是什么专业，课堂教学内容基本上是相关本科专业数学内容的压缩，教学方法也是沿袭或借鉴相关本科专业的。与普通本科院校相比，高职院校的教学应根据学生的实际水平，在理论基本够用的前提下，强调知识技能的实用性。这就要求高职高专数学教学不应抄、搬本科的教学模式，应当针对不同学生的不同水平，结合专业要求进行教学。
高职高专数学教学的任务有：为学生的专业学习提供必需的数学基础；提高学生的文化素养、逻辑思维能力，提供学生从事相关专业工作所需要的数学基础知识；为学生的进一步学习打下必要的数学基础。具体而言，高职院校学生通过学习高等数学后，应当掌握微积分的基本理论知识与基本运算技能；掌握学习后续课程必需的其他数学基本知识；具有基本的运算能力和初步运用数学软件的能力；初步掌握数学建模思想，能运用数学知识解决简单的实际问题；初步形成以“数学方式”思考问题、解决问题的能力。
二、学习先进理念，改革陈旧观念，提高教学水平
在传统的高等数学教学中，教师只管知识的传授和教学任务的完成，轻视学生学习的主观能动性；重视学生专业学习的共性，忽视了学生个性的发展。多数教师在讲台上不停地讲授，学生在台下被动地听或记。这样的课堂教学模式单一、死板；教学过程枯燥、乏味，学生学习的积极性不高，对教学的参与度也不高。所以，有时会出现教师讲课讲得口干舌燥，而不少学生在台下却晕晕欲睡，教学效果并不是太理想。为了增强课堂教学的吸引力，充分调动学生的积极性与主动性，在教学中，可采用 “以教师为主导、以学生为主体的交互式”课堂教学模式。即在教学中，以教师的组织引导及知识传授为主导，以学生的积极参与、讨论接受为主体。在课堂讲解、演示、师生讨论、课外作业、学生自测等诸多环节中，调动学生积极参与教学活动，引导学生动口、动手、动脑，让学生在主动参与中学习数学知识，使数学教学成为启迪学生智慧，开发学生潜能，培养学生创新能力的重要途径。
在具体教学中，教师应多采用互动的探究式教学，教师可创设难度、数量适宜的问题，让学生探讨并解决相关的问题，进而提高学生的学习兴趣，减轻学生的学习压力，提高学生的学习效率。为此，教师应精心备课，向不同学习能力的学生提出不同的问题，让学生通过分析思考都能基本上得出正确的答案，例如某些开放性问题或解法不唯一的问题，可以让学生自主探究。学生通过自主探索，分组讨论，得出初步答案，最后再由教师来点评、总结。这种教学方法，一方面可以让学生展示自己的思维过程，让教师发现学生在分析问题过程中的缺点与不足，并让学生及时纠正；另一方面也可以让学生享受成功，体验学习的乐趣。在具体教学中，高等数学应当注意调动学生的学习兴趣，体现学生学习的主体地位，提高学生用数学思想、数学方法消化吸收专业概念和专业原理的能力，从而提高学生应用数学解决实际问题的能力。在学生具备了相应的数学知识后，应多用“实际问题—抽象为数学模型—应用相关知识解决问题”的教学模式。这种任务驱动式教学模式，可让学生带着问题，从应用的需要出发，学习数学知识，解决实际问题。这样，有利于学生掌握和应用数学知识，有利于提高学生综合素养，以提高学生适应社会的能力。
三、联系专业、生产、生活实际，提高教学实效
高等数学教学，一方面要提高学生的数学能力，提高学生的数学素养；另一方面还要满足学生所学专业对数学的需要，为专业课程学习服务，为学生今后的工作需要服务。为此，笔者对本院相关专业的任课教师及区外多所高职院校的有关教师做了些简单的调查，并且旁听了区内某些教师的课，了解了一些专业课教学对数学知识的要求，得到以下三点见解：第一，工科类高职专业对数学知识的需求具有普遍性。各专业基本都对数学有一定的要求，均开设数学课。第二，专业结构决定了对数学知识的需求，对数学知识的运用按照专业结构进行，所以高职各专业对数学知识的需求是离散的。第三，高等数学对相关专业而言具有“工具”特征。笔者以为，在实际教学中，应重视学生对数学概念的掌握，让学生掌握相关的数学思想，并且会运用数学方法解决实际问题；重视在专业学习与应用过程中经常涉及的数学内容的学习，以提高学生的实际工作能力。淡化数学计算技巧，淡化数学知识理论性和连贯性，强调数学知识够用、实用，以减轻学生的学习负担。 在高等数学教学中，教师应强化相关数学知识在后续的定理、公式及相关专业中的实际应用。在有限的课堂教学时间内，删除复杂、难度较大的计算。多与专业教师沟通，从学生所学专业和已有的知识背景出发，选取合适的实际问题，让学生在迫切解决问题的心境下学习，亲身体验数学的应用，为知识的形成做好情感准备。
这就要求教师在平时的教学工作中，注意搜集相关专业中的数学问题，尽可能地将高等数学与学生所学的专业知识联系起来。例如，如何购买彩票才能得到最佳效益，并使成本最低等，向学生展现高等数学的魅力。再如，在教学函数知识时，可有意识地将其与个人所得税、旅馆定价等问题联系起来。在《微积分》教学中，可加大对各种变化率，如位移关于时间的变化率（速度）、机械做功对时间的变化率（功率）的分析，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力。
四、利用多媒体优化课堂教学，提高课堂教学的有效性
在高等数学教学中，合理地应用多媒体技术，可有效优化高数教学，提高高等数学的教学质量。一方面，有效运用多媒体及网络技术，可帮助教师完善教学内容和方式，高效利用教学时间，提高教师的工作效率，从而更多地关注不同学生的数学学习；另一方面，可以提高学生学习数学的兴趣，增强学生参与教学的程度，提高课堂教学的有效性。
在实际教学中，抽象与具体、逻辑与直观是数学教学中永恒的矛盾。太简单的例子不能说明问题，而有说服力的例子，往往又因计算量大而不便讲解。于是理性与感性脱节，造成学生对所学知识理解得不透彻，也就难以灵活应用了。若能借助于计算机强大的计算功能和图像功能，就可以弥补这种缺陷，为学生理解概念、领会方法，为学生数学知识的理性升华、创新发现，提供必要的准备，这样的教学比传统教学更加明了和轻松。
利用Matlab、Mathematic等数学软件介绍数学实验的基本方法，借助一些实际问题的课内、课外解决，让学生掌握并使用好一种数学软件，培养和提高学生利用计算机和数学软件求解数学问题的能力。
再次，开展案例教学，结合所授的教学内容，分析、讲解有关的数学模型。在教学中，可结合实际问题进行教学。如与学生一起，对实际问题进行细致分析、建立数学模型，并用计算机求解，进而提高学生的数学建模能力，使其真实地体会到数学在实际问题中的广泛应用。
[ 参 考 文 献 ]
[1] 杨禄源.数学概念教学浅谈[J].数学理论与应用，2003，（12）.
[2] 叶澜.让课堂焕发出生命活力田[J].教育研究，1997，（9）.
[3] 张顺燕.数学的思想、方法和应用[M].北京：北京大学出版社，2003.
[4] 曹定华.在《高等数学》教学中实施素质教育的思考与尝试[J].数学理论与应用，2003，（4）.
[责任编辑：刘凤华]