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摘 要：错题是学生在学习过程中不可避免会发生的失误，从侧面反映出了学生在当前阶段所存在的问题，尤其是在数学这一学科当中，由于计算量较大，因而错题的出现率相对其他学科较高。小学时期学生正处于建立学科思维、形成学习习惯的基础时期，教师要抓住学生这一阶段的发展规律，在教学之中培养学生纠错的意识，并通过引导来帮助学生形成良好的纠错习惯，让学生在改错的过程中重新审视自我，从而有针对性地改正学习上的不足，提升数学水平。
关键词：小学生;数学学习;纠错习惯
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1005-8877（2021）09-0037-02
Strategies for pupils to form error correcting habits in Mathematics Learning
LUO Shangtian （No.12 Middle School of Sanming City，Fujian Province，china）
【Abstract】Wrong questions are inevitable mistakes in the learning process of students，which reflects the problems of students in the current stage from the side. Especially in mathematics，due to the large amount of calculation，the occurrence rate of wrong questions is higher than other disciplines. In primary school，students are in the basic period of establishing subject thinking and forming learning habits. Teachers should grasp the development law of students at this stage，cultivate students' awareness of error correction in teaching，and help students form good error correction habits through guidance，so that students can re-examine themselves in the process of error correction，so as to correct learning deficiencies and improve the number of students Learning level.
【Keywords】Primary school students;Mathematics learning;Error correction habits
解題是数学教学的重要组成部分，小学生由于学习经验的不足、学科素养尚未发展成熟等多方面的原因，在解题的过程中总会出现各种各样的错误，这些错误若处理不当会在学生心理以及学习层面的带来压力，影响教学效果的提升。因此，教师需要围绕小学生独特的认知特点来展开纠错指导，让学生意识到犯错是正常的学习现象，减轻其心理压力，并结合每位学生的独特个性去指导学生自主纠错，逐步形成良好的自我反思与检查习惯。
1.建立正确纠错态度，提高学生纠错意识
在实际教学当中，学生由于知识点掌握不熟练、读题目时忽略关键信息以及计算时马虎出错等行为都是导致错题出现的原因，因此错题在数学学习中十分常见。但从教学现状来看，部分学生对错题并没有形成正确的态度，一部分学生过分重视错题，认识是自己能力不足而产生的，从而陷入自我怀疑，严重打击其学习自信心。而对于另一部分学生而言，他们总是能为自己的出错找借口，尤其是因为遗忘掉某一知识点或是马虎大意，他们总认为这是一时疏忽，下次不会再出现同样的情况，从而对错题的出现并不重视。久而久之只会造成自身存在的学习不足被扩大，严重影响其学习态度的端正与解题能力的提升。因此，基于以上现状，教师要想培养学生良好的纠错习惯，首先要引导学生正确对待错题，只有学生认识到错题的重要性，才会自觉进行纠错，并产生强烈的错题改正与自主反思的意识及行为。
以试卷综合分析为例，教师首先可以将出错率较高的题目统计出来，并一一分析出现错误的学生出错的原因，将其按照分布人数大致分别几种类型，如“由马虎导致的失误、由数据计算导致的失误、由知识点运用错误导致的失误以及不会求解题目”等等。通过多媒体形象地展示给学生，让学生充分认识到一个简单的题目却存在各种各样的可能导致失误的出错点，以此来引起学生对于错题的重视程度。随后，对于班上那些自信心较差的学生，教师要鼓励他们对错题建立积极、乐观的态度，帮助他们重新建立自信，而对于那些总是找借口的学生，教师可以列举他们每次考试练习相同错误原因的出现频率，以此来帮助学生端正自己的态度。
2.严格制定解题标准，规范学生纠错行为
解题步骤不规范、不严格也是导致学生频繁出现错题的重要原因，这也从侧面反映出了学生日常的解题行为习惯。在小学阶段，学生的解题经验与技巧积累不足，因而在解题步骤书写这一方面可能会或多或少出现问题，这就需要教师平日里要加强对学生解题行为的规范，从而避免学生出现只重结果不重过程的错误解题思想。在实际教学当中，教师可以通过制定统一的解题标准来实现这一教学目标，比如，应用题写完之后必须用“答：”的形式来做总结，计算题练习时必须标注“解：”，而证明题则需要标准“证：”。对于选择与填空题，计算过程要清晰地写在草稿纸上，并标明题号，以便作答完进行自主检查、纠错。通过这样来高标准地要求学生，并在其出现错误时按照标准解答步骤去一一完善，不断规范学生的纠错行为。 如“某数的小数点向左移动一位，比原数少了41.4，原来这个数是多少？”一题，考察了学生对于小数的认识、小数点的意义以及根据题目列算式求解等方面的能力。解题的关键在于小数点向左移动一位所得到的新数字与原数字的关系，是扩大还是缩小呢？部分学生若是对小数点的理解不深刻则容易出错。正确的计算步骤应为：首先写下解：设原来的数字为a，根据题意可得小数点向左移动一位后变为0.1a，可列算式a-0.1a=41.4，从而经过计算求得a=46。根据这一标准的计算过程，让学生自主检查解题步骤，找出存在的失误并对自己的运算进行打分，引导学生认识到数学计算结果与过程并重的概念，从而使其自觉加强对规范解题步骤的重视。通过这样，每道题目教师都带领学生详细梳理解题思路并认真分析解题步骤，学生很快就能在心中建立正确的解题标准，对提高纠错率有很大的帮助。
3.建立错题收集笔记，提高学生改错能力
错题笔记是学生进行自主改错的有效途径，也是其依据自身的思维方式与解题特点来进行个性化总结反思的重要方法。在实际教学当中，错题的出现能够反应很多东西，比如，学生近期的听课情况、对于知识的迁移应用能力、逻辑思维是否有待提高、空间想象能力水平等等。基于此，教师可以鼓励学生建立改错本与错题记录笔记，通过收集错题并对其进行分析，能够帮助学生快速找到自己常出错的地方，从而有针对性地引导学生进行自主反思，通过长期的错题回顾与整理，让学生形成良好的纠错习惯的同时提升自身的改错能力。
例如，在教学《圆柱与圆锥》这一课时，教学内容为较抽象的立体图形，学生在理解起来可能会有一定的难度，因此在计算表面积时不少学生可能会出现错误。这时，教师可以鼓励学生在错题本上建立立体图形表面积求解这一专题模块，并带领学生回顾之前所学习过的长方体与正方体这一节的知识内容与经典错题，帮助学生复习立体图形的常见失误点有哪些。随后，基于以往的解题经验，学生将这一单元的错题进行分析，是因为对圆柱、圆锥的掌握不熟练而导致的出错还是犯了和之前求长方体与正方体表面积时同样的错误。学生通过错题本进行大致的梳理，进而找出自己存在的思维缺陷，同时教师要结合学生的错题情况来提供指导，以此逐步锻炼学生的改错能力。
4.制定纠错考核评价，引导学生自主反思
在完整的教学环节之中，教学评价虽然是最后一环，但其决定着教学的优化与改进，具有十分重要的意义。在实际教学当中，教师要想培养学生纠错习惯，可以通过教学评价来对其纠错行为进行有效的监督，并对其日常表现提供反馈，让学生进行自主反思，不断优化自己的纠错行为。另外，基于教学形式的创新要求，教师也可在在评价环节增设学生互评、自评等环节，让学生以小组为单位互相批改作业，并提出相应的修改意见，既能够锻炼学生检查错误的能力，又能够发挥合作学习的优势，实现优势互补，促进班级学生获得整体性地提升。
例如，在教学《扇形统计图》这一课时，教师可以设置几道简单的随堂测试题，并让学生以小组为单位进行批改，以此节省课堂时间。在每周五的最后一节课上，让学生结合这一周的批改情况，对同学的错题改正行为给出评价，可以包含“解题步骤严谨性、计算失误次数、错题二次重复率”等等。另外，在每周学生也可以向老师提交自己这一周来对于纠错行为的审视，教师以此为根据，对学生提出相对应的指导意见，以帮助学生有针对性地改正自身存在的解题问题，进一步提升其纠错能力。
5.应用思维导图分析错题，梳理解题思路
思维导图是锻炼学生学科思维品质的一种有效教学工具，与数学知识逻辑性强的特点十分契合，将其应用到数学错题分析教学当中，有助于帮助学生理清解题思路，以题干关键信息为中心点，按照其他线索提示向思维展开。学生按照提示回顾所学过的与之相关的知识内容，进行发散式思考，为正确解题做好充足的准备，有利于其进行高效的错题反思与总结。
以《三角形》这一课的题目为例，如“有一段长14米的木质材料，出于美化房屋的目的，你打算将其做成一个三角形的栅栏，在里面摆满花栽，那么你能给出两种不同的方案吗？”，显然，这考察了三角形三边性质与关系的知识内容。不少学生在看到这个题目时，随便一想就将14这个数字拆成了三个数，分别作为三角形栅栏的三条边长，甚至有的同学为了让自己三角形栅栏的设计方案更具独特性，两条边设置了1米，另外一条边为12米。还有的学生虽然将三边安排了合理的数字，并且符合“三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”的定理，但他们在做题时并没有考虑到这一點，答对问题也纯属侥幸，这些行为在一定程度上反映了部分学生对知识点的掌握不牢固，且没有形成专题性知识网络等问题。基于此，教师带领学生进行错题改正时，可以首先提示学生“这个题目考察了我们学过的哪一节课的内容？”，学生一致回答“三角形”。然后，教师鼓励学生在草稿纸上按照自己的思维习惯绘制一幅思维导图，中心主题是三角形知识回顾，基于这个中心向四周发散，自己想到了哪些知识内容就画出一道分支。在这个过程中，学生们进行了一定的思考后，开始动笔画画，通过观察，有的学生按照自己的逻辑有顺序地展开了知识点回顾，从概念定义—性质—分类—周长面积—三边关系—角度关系进行了梳理。而出现解题错误的学生，有一部分也通过回顾知识点想起了三角形三边关系的内容，从而进行了有效改错。而还有一小部分同学并未记忆其三角形三边关系的知识点，教师在最后通过多媒体为其展示一副十分完整的思维脉络图，让学生以此为标准对自己画出的思维导图进行适当的增添补漏，在结束后重新回到题目当中进行解答。通过这样，出错的学生找到了自己出错的原因，并且对三角形的知识进行了系统性的记忆，这对于其日后做题梳理解题思路有很大的帮助。
总之，良好的学习习惯能够使学生受益终生，在小学数学中培养学生纠错习惯既与数学的学科特点相符合，又能够增强学生的解题运算能力，是发展数学学科综合素养的关键。小学时期是培养学生学习习惯的黄金时期，教师要从娃娃抓起，通过建立改错本、制定改错标准与改错评价等方式来督促并引导学生形成正确的学习态度与习惯，促进其学科核心素养的发展。
参考文献
[1]曹金兰.学生数学纠错习惯的培养[J].基础教育研究，2019（14）
[2]李艳.小学生在数学学习中纠错习惯的养成策略[J].读与写（教育教学刊），2019（09）
[3]徐玉霞.关于小学生数学学习中纠错能力的培养探究[J].读书文摘，2019（03）
关键词：小学生;数学学习;纠错习惯
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1005-8877（2021）09-0037-02
Strategies for pupils to form error correcting habits in Mathematics Learning
LUO Shangtian （No.12 Middle School of Sanming City，Fujian Province，china）
【Abstract】Wrong questions are inevitable mistakes in the learning process of students，which reflects the problems of students in the current stage from the side. Especially in mathematics，due to the large amount of calculation，the occurrence rate of wrong questions is higher than other disciplines. In primary school，students are in the basic period of establishing subject thinking and forming learning habits. Teachers should grasp the development law of students at this stage，cultivate students' awareness of error correction in teaching，and help students form good error correction habits through guidance，so that students can re-examine themselves in the process of error correction，so as to correct learning deficiencies and improve the number of students Learning level.
【Keywords】Primary school students;Mathematics learning;Error correction habits
解題是数学教学的重要组成部分，小学生由于学习经验的不足、学科素养尚未发展成熟等多方面的原因，在解题的过程中总会出现各种各样的错误，这些错误若处理不当会在学生心理以及学习层面的带来压力，影响教学效果的提升。因此，教师需要围绕小学生独特的认知特点来展开纠错指导，让学生意识到犯错是正常的学习现象，减轻其心理压力，并结合每位学生的独特个性去指导学生自主纠错，逐步形成良好的自我反思与检查习惯。
1.建立正确纠错态度，提高学生纠错意识
在实际教学当中，学生由于知识点掌握不熟练、读题目时忽略关键信息以及计算时马虎出错等行为都是导致错题出现的原因，因此错题在数学学习中十分常见。但从教学现状来看，部分学生对错题并没有形成正确的态度，一部分学生过分重视错题，认识是自己能力不足而产生的，从而陷入自我怀疑，严重打击其学习自信心。而对于另一部分学生而言，他们总是能为自己的出错找借口，尤其是因为遗忘掉某一知识点或是马虎大意，他们总认为这是一时疏忽，下次不会再出现同样的情况，从而对错题的出现并不重视。久而久之只会造成自身存在的学习不足被扩大，严重影响其学习态度的端正与解题能力的提升。因此，基于以上现状，教师要想培养学生良好的纠错习惯，首先要引导学生正确对待错题，只有学生认识到错题的重要性，才会自觉进行纠错，并产生强烈的错题改正与自主反思的意识及行为。
以试卷综合分析为例，教师首先可以将出错率较高的题目统计出来，并一一分析出现错误的学生出错的原因，将其按照分布人数大致分别几种类型，如“由马虎导致的失误、由数据计算导致的失误、由知识点运用错误导致的失误以及不会求解题目”等等。通过多媒体形象地展示给学生，让学生充分认识到一个简单的题目却存在各种各样的可能导致失误的出错点，以此来引起学生对于错题的重视程度。随后，对于班上那些自信心较差的学生，教师要鼓励他们对错题建立积极、乐观的态度，帮助他们重新建立自信，而对于那些总是找借口的学生，教师可以列举他们每次考试练习相同错误原因的出现频率，以此来帮助学生端正自己的态度。
2.严格制定解题标准，规范学生纠错行为
解题步骤不规范、不严格也是导致学生频繁出现错题的重要原因，这也从侧面反映出了学生日常的解题行为习惯。在小学阶段，学生的解题经验与技巧积累不足，因而在解题步骤书写这一方面可能会或多或少出现问题，这就需要教师平日里要加强对学生解题行为的规范，从而避免学生出现只重结果不重过程的错误解题思想。在实际教学当中，教师可以通过制定统一的解题标准来实现这一教学目标，比如，应用题写完之后必须用“答：”的形式来做总结，计算题练习时必须标注“解：”，而证明题则需要标准“证：”。对于选择与填空题，计算过程要清晰地写在草稿纸上，并标明题号，以便作答完进行自主检查、纠错。通过这样来高标准地要求学生，并在其出现错误时按照标准解答步骤去一一完善，不断规范学生的纠错行为。 如“某数的小数点向左移动一位，比原数少了41.4，原来这个数是多少？”一题，考察了学生对于小数的认识、小数点的意义以及根据题目列算式求解等方面的能力。解题的关键在于小数点向左移动一位所得到的新数字与原数字的关系，是扩大还是缩小呢？部分学生若是对小数点的理解不深刻则容易出错。正确的计算步骤应为：首先写下解：设原来的数字为a，根据题意可得小数点向左移动一位后变为0.1a，可列算式a-0.1a=41.4，从而经过计算求得a=46。根据这一标准的计算过程，让学生自主检查解题步骤，找出存在的失误并对自己的运算进行打分，引导学生认识到数学计算结果与过程并重的概念，从而使其自觉加强对规范解题步骤的重视。通过这样，每道题目教师都带领学生详细梳理解题思路并认真分析解题步骤，学生很快就能在心中建立正确的解题标准，对提高纠错率有很大的帮助。
3.建立错题收集笔记，提高学生改错能力
错题笔记是学生进行自主改错的有效途径，也是其依据自身的思维方式与解题特点来进行个性化总结反思的重要方法。在实际教学当中，错题的出现能够反应很多东西，比如，学生近期的听课情况、对于知识的迁移应用能力、逻辑思维是否有待提高、空间想象能力水平等等。基于此，教师可以鼓励学生建立改错本与错题记录笔记，通过收集错题并对其进行分析，能够帮助学生快速找到自己常出错的地方，从而有针对性地引导学生进行自主反思，通过长期的错题回顾与整理，让学生形成良好的纠错习惯的同时提升自身的改错能力。
例如，在教学《圆柱与圆锥》这一课时，教学内容为较抽象的立体图形，学生在理解起来可能会有一定的难度，因此在计算表面积时不少学生可能会出现错误。这时，教师可以鼓励学生在错题本上建立立体图形表面积求解这一专题模块，并带领学生回顾之前所学习过的长方体与正方体这一节的知识内容与经典错题，帮助学生复习立体图形的常见失误点有哪些。随后，基于以往的解题经验，学生将这一单元的错题进行分析，是因为对圆柱、圆锥的掌握不熟练而导致的出错还是犯了和之前求长方体与正方体表面积时同样的错误。学生通过错题本进行大致的梳理，进而找出自己存在的思维缺陷，同时教师要结合学生的错题情况来提供指导，以此逐步锻炼学生的改错能力。
4.制定纠错考核评价，引导学生自主反思
在完整的教学环节之中，教学评价虽然是最后一环，但其决定着教学的优化与改进，具有十分重要的意义。在实际教学当中，教师要想培养学生纠错习惯，可以通过教学评价来对其纠错行为进行有效的监督，并对其日常表现提供反馈，让学生进行自主反思，不断优化自己的纠错行为。另外，基于教学形式的创新要求，教师也可在在评价环节增设学生互评、自评等环节，让学生以小组为单位互相批改作业，并提出相应的修改意见，既能够锻炼学生检查错误的能力，又能够发挥合作学习的优势，实现优势互补，促进班级学生获得整体性地提升。
例如，在教学《扇形统计图》这一课时，教师可以设置几道简单的随堂测试题，并让学生以小组为单位进行批改，以此节省课堂时间。在每周五的最后一节课上，让学生结合这一周的批改情况，对同学的错题改正行为给出评价，可以包含“解题步骤严谨性、计算失误次数、错题二次重复率”等等。另外，在每周学生也可以向老师提交自己这一周来对于纠错行为的审视，教师以此为根据，对学生提出相对应的指导意见，以帮助学生有针对性地改正自身存在的解题问题，进一步提升其纠错能力。
5.应用思维导图分析错题，梳理解题思路
思维导图是锻炼学生学科思维品质的一种有效教学工具，与数学知识逻辑性强的特点十分契合，将其应用到数学错题分析教学当中，有助于帮助学生理清解题思路，以题干关键信息为中心点，按照其他线索提示向思维展开。学生按照提示回顾所学过的与之相关的知识内容，进行发散式思考，为正确解题做好充足的准备，有利于其进行高效的错题反思与总结。
以《三角形》这一课的题目为例，如“有一段长14米的木质材料，出于美化房屋的目的，你打算将其做成一个三角形的栅栏，在里面摆满花栽，那么你能给出两种不同的方案吗？”，显然，这考察了三角形三边性质与关系的知识内容。不少学生在看到这个题目时，随便一想就将14这个数字拆成了三个数，分别作为三角形栅栏的三条边长，甚至有的同学为了让自己三角形栅栏的设计方案更具独特性，两条边设置了1米，另外一条边为12米。还有的学生虽然将三边安排了合理的数字，并且符合“三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”的定理，但他们在做题时并没有考虑到这一點，答对问题也纯属侥幸，这些行为在一定程度上反映了部分学生对知识点的掌握不牢固，且没有形成专题性知识网络等问题。基于此，教师带领学生进行错题改正时，可以首先提示学生“这个题目考察了我们学过的哪一节课的内容？”，学生一致回答“三角形”。然后，教师鼓励学生在草稿纸上按照自己的思维习惯绘制一幅思维导图，中心主题是三角形知识回顾，基于这个中心向四周发散，自己想到了哪些知识内容就画出一道分支。在这个过程中，学生们进行了一定的思考后，开始动笔画画，通过观察，有的学生按照自己的逻辑有顺序地展开了知识点回顾，从概念定义—性质—分类—周长面积—三边关系—角度关系进行了梳理。而出现解题错误的学生，有一部分也通过回顾知识点想起了三角形三边关系的内容，从而进行了有效改错。而还有一小部分同学并未记忆其三角形三边关系的知识点，教师在最后通过多媒体为其展示一副十分完整的思维脉络图，让学生以此为标准对自己画出的思维导图进行适当的增添补漏，在结束后重新回到题目当中进行解答。通过这样，出错的学生找到了自己出错的原因，并且对三角形的知识进行了系统性的记忆，这对于其日后做题梳理解题思路有很大的帮助。
总之，良好的学习习惯能够使学生受益终生，在小学数学中培养学生纠错习惯既与数学的学科特点相符合，又能够增强学生的解题运算能力，是发展数学学科综合素养的关键。小学时期是培养学生学习习惯的黄金时期，教师要从娃娃抓起，通过建立改错本、制定改错标准与改错评价等方式来督促并引导学生形成正确的学习态度与习惯，促进其学科核心素养的发展。
参考文献
[1]曹金兰.学生数学纠错习惯的培养[J].基础教育研究，2019（14）
[2]李艳.小学生在数学学习中纠错习惯的养成策略[J].读与写（教育教学刊），2019（09）
[3]徐玉霞.关于小学生数学学习中纠错能力的培养探究[J].读书文摘，2019（03）