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一、教学背景
基于新课改的发展和推进，当前我国的教育教学体系迎来了全新的改革空间。特别是在初中数学课堂教学工作的开展中，教师对于如何促进学生的学习能力、如何提升学生的学习素养、如何改变学生的学习状态、如何调整学生的学习习惯制定了严谨的计划和有效的方法。在这一背景下，此次案例将针对初中数学课堂教学中的《等腰三角形的性质》为例进行深入的探索。同时，案例会主要结合教学的目标来印证教学的重点，同时会依托教学的重点突出教学的过程。其中，教学过程主要有以下三点内容：第一是通过互动交流的方法提升学生的学习兴趣;第二是通过新课探索的方法促进学生的学习热情;第三是通过拓展延伸的方法引导学生的学习思维。
二、教学目标
一是进一步认识等腰三角形的定义和性质，并能够进行简单的计算;二是通过观察、操 作、想象、推理和交流等活动，理解等腰三角形“三线合一”的性质;三是掌握等腰三角形的两条性质定理的证明过程，并会运用于实际生活;四是积极探索和发展学生的空间思维观念，培养学生运用几何语言的表达能力。通过上述教学目标的构建与应用，能够让学生有效学习等腰三角形的性质，且能够提升学生的解题能力和计算思维，这对于促进学生的数学知识学习素养有着重要的帮助。
三、教学重点
该课程的教学重点就是掌握等腰三角形的性质及证明。教学难点是掌握添加辅助线的方法以及对等腰三角形性质的理解和应用。教学方法：教学模型操作法、直观教学发现法、启发式谈话法、实验探究教学法。目的是培养学生的逻辑思维能力、推理能力及分析解决问题的能力。
四、教学内容
《等腰三角形的性质》
五、教学过程
（一）互动交流，提升学生学习兴趣
老师：同学们，我们今天来学习一节新课——《等腰三角形的性质》。在学习等腰三角形的性质之前呢，我们先要了解到什么是等腰三角形，换言之就是，我们要知道等腰三角形的性质到底长什么样子。那么，大家能说一说吗？
学生A：老师，我知道！上面这些三角形中，只有一个是等腰三角形，就是那个锐角三角形。因为他的两条边相等。
老师：同学们，现在我们知道了等腰三角形的性质长什么样子，那么，现在我们是不是就可以来学习等腰三角形的性质的性质了呢？
学生：是的！
老师：同学们，我们在了解等腰三角形性质的时候，先要对腰三角形进行观察。通过观察，同学们还需要与其他的的三角形进行对比。这时候，大家可以发现什么不同呢？
学生B：老师，经过我的观察我发现，腰三角形的两条边相等，但是三个内角的度数不一定相等。不过，其中必然有两个内角是相等的。而且，腰三角形看起来比较规则，不像一般的钝角三角形和锐角三角形一样。所以我认为腰三角形的性质就是，一个三角形当中，必然有两条边相等，这就是等腰三角形。
老师：接下来，我们可以通过交流探讨的方法来说一说，在我们的现实生活环境中，大家都在哪里看到过等腰三角形呢？
学生C：老师，我在我们学校的操场上看到过很多等腰三角形结构的健身器材。比如单杠的底部支架、不如云梯的侧面支架、比如话滑梯的整体结构都是等腰三角形。
老师：那么，同学们能不能想一想，它们为什么在设计的时候都是以等腰三角形的结构来进行的呢？
学生D：老师，这是为了让健身器材在使用的过程中更加稳定。因为三角形具有稳定性。
（二）新课探索，促进学生学习热情
老师：同学们，我们在了解了等腰三角形的样子，以及初步认识到等腰三角形的性质之后，现在我们就可以对等腰三角形的性质进行深入的学习和探索。在这一过程中，我们需要手绘一个等腰三角形，大家有没有信心？
学生：有！
老师：那么，大家现在可以猜想一下，等腰三角形它到底具有什么样的性质呢？哪位同学能够说一说呢？这就是我们今天要深入学习的内容。同时也是我们要学习的重点知识。现在，由老师为大家解开谜题吧！
学生：好！
老师：首先，我們可以从等腰三角形的两个底角入手对其进行分析与研究。通过了解我们可以看到，针对于等腰三角形的两个底角，它侧面的两条边都相等。这就是同学们刚才说的一点，同时也是等腰三角形需要具备的一个特征。换言之，就是“等边对等角”。在这里，大家要把这句话记住“等边对等角”的三角形就是等腰三角形。其次，我们可以从等腰三角形的另一个角度对其进行性质的分析和解读。从等腰三角形的顶角开始进行分析，我们可以按照等腰三角形顶胶为基准点，然后再对地鞥腰三角形的底边进行长度的测量。测量技术之后，我们可以将等腰三角形的底边除以二，这样就可以得出等腰三角形底边的中心点在哪里。然后，我们可以将顶点与底边的中心点进行相连。在相连之后，如果我们可以测量得出底边与辅助线是垂直关系，那么我们就可以判断这是一个等腰三角形。如果不垂直，说明不是。这一方法主要应用与对等腰三角形性质的求证。大家明白了吗？
学生：明白啦！
（三）拓展延伸，引导学生学习思维
老师：同学们，现在我们已经知道了什么是等腰三角形的性质。接下来，我们将通过深入学习的方法对等腰三角形的性质展开学习。同学们，你们有没有信心呢？
学生：有！
老师：很好！现在老师为大家设计一道题目，然后大家对其进行求证。同学们，我发现大家刚才在做辅助线的时候，存在有不规范的行为。这样不仅会降低做辅助线的效率，甚至在不留神的情况下还会做错。在这里，老师教给大家如何正确的做辅助线。好吗？
学生：好的！
老师：我们在做辅助线的时候，可以先用直尺对三角形的底边进行测量，然后取一个重点，用笔将之表示出来，然后再用直尺将底边的中心店和三角形的定点连接起来画一条直线。在画好之后，同学们可以用量角器对其进行测量，看一看底边和辅助线的角度是不是90度。如果是的话，就说明这是一个等边三角形了。大家学会了吗？
学生：学会了！
六、教学反思
通过对等腰三角形的性质进行教学，学生们能够在课堂教学过程中正确掌握等腰三角形的性质是什么，且能够结合教师提出的各类教学内容对等腰三角形的性质进行验证和计算。在这一过程中，学生的学习素养得到了有效的发展，而且懂得了如何正确应用“三线合一”的辅助线求证方法。这对于促进学生解决等腰三角形的性质的相关问题具有一定的帮助作用，同时对于改变学生学习等腰三角形的性质的态度和习惯也有着一定的促进意义。另外，在教学步骤的应用中，学生的学习兴趣和学习热情得到了显著的提升，且学习的自觉性也得到了相应的发展。
基于新课改的发展和推进，当前我国的教育教学体系迎来了全新的改革空间。特别是在初中数学课堂教学工作的开展中，教师对于如何促进学生的学习能力、如何提升学生的学习素养、如何改变学生的学习状态、如何调整学生的学习习惯制定了严谨的计划和有效的方法。在这一背景下，此次案例将针对初中数学课堂教学中的《等腰三角形的性质》为例进行深入的探索。同时，案例会主要结合教学的目标来印证教学的重点，同时会依托教学的重点突出教学的过程。其中，教学过程主要有以下三点内容：第一是通过互动交流的方法提升学生的学习兴趣;第二是通过新课探索的方法促进学生的学习热情;第三是通过拓展延伸的方法引导学生的学习思维。
二、教学目标
一是进一步认识等腰三角形的定义和性质，并能够进行简单的计算;二是通过观察、操 作、想象、推理和交流等活动，理解等腰三角形“三线合一”的性质;三是掌握等腰三角形的两条性质定理的证明过程，并会运用于实际生活;四是积极探索和发展学生的空间思维观念，培养学生运用几何语言的表达能力。通过上述教学目标的构建与应用，能够让学生有效学习等腰三角形的性质，且能够提升学生的解题能力和计算思维，这对于促进学生的数学知识学习素养有着重要的帮助。
三、教学重点
该课程的教学重点就是掌握等腰三角形的性质及证明。教学难点是掌握添加辅助线的方法以及对等腰三角形性质的理解和应用。教学方法：教学模型操作法、直观教学发现法、启发式谈话法、实验探究教学法。目的是培养学生的逻辑思维能力、推理能力及分析解决问题的能力。
四、教学内容
《等腰三角形的性质》
五、教学过程
（一）互动交流，提升学生学习兴趣
老师：同学们，我们今天来学习一节新课——《等腰三角形的性质》。在学习等腰三角形的性质之前呢，我们先要了解到什么是等腰三角形，换言之就是，我们要知道等腰三角形的性质到底长什么样子。那么，大家能说一说吗？
学生A：老师，我知道！上面这些三角形中，只有一个是等腰三角形，就是那个锐角三角形。因为他的两条边相等。
老师：同学们，现在我们知道了等腰三角形的性质长什么样子，那么，现在我们是不是就可以来学习等腰三角形的性质的性质了呢？
学生：是的！
老师：同学们，我们在了解等腰三角形性质的时候，先要对腰三角形进行观察。通过观察，同学们还需要与其他的的三角形进行对比。这时候，大家可以发现什么不同呢？
学生B：老师，经过我的观察我发现，腰三角形的两条边相等，但是三个内角的度数不一定相等。不过，其中必然有两个内角是相等的。而且，腰三角形看起来比较规则，不像一般的钝角三角形和锐角三角形一样。所以我认为腰三角形的性质就是，一个三角形当中，必然有两条边相等，这就是等腰三角形。
老师：接下来，我们可以通过交流探讨的方法来说一说，在我们的现实生活环境中，大家都在哪里看到过等腰三角形呢？
学生C：老师，我在我们学校的操场上看到过很多等腰三角形结构的健身器材。比如单杠的底部支架、不如云梯的侧面支架、比如话滑梯的整体结构都是等腰三角形。
老师：那么，同学们能不能想一想，它们为什么在设计的时候都是以等腰三角形的结构来进行的呢？
学生D：老师，这是为了让健身器材在使用的过程中更加稳定。因为三角形具有稳定性。
（二）新课探索，促进学生学习热情
老师：同学们，我们在了解了等腰三角形的样子，以及初步认识到等腰三角形的性质之后，现在我们就可以对等腰三角形的性质进行深入的学习和探索。在这一过程中，我们需要手绘一个等腰三角形，大家有没有信心？
学生：有！
老师：那么，大家现在可以猜想一下，等腰三角形它到底具有什么样的性质呢？哪位同学能够说一说呢？这就是我们今天要深入学习的内容。同时也是我们要学习的重点知识。现在，由老师为大家解开谜题吧！
学生：好！
老师：首先，我們可以从等腰三角形的两个底角入手对其进行分析与研究。通过了解我们可以看到，针对于等腰三角形的两个底角，它侧面的两条边都相等。这就是同学们刚才说的一点，同时也是等腰三角形需要具备的一个特征。换言之，就是“等边对等角”。在这里，大家要把这句话记住“等边对等角”的三角形就是等腰三角形。其次，我们可以从等腰三角形的另一个角度对其进行性质的分析和解读。从等腰三角形的顶角开始进行分析，我们可以按照等腰三角形顶胶为基准点，然后再对地鞥腰三角形的底边进行长度的测量。测量技术之后，我们可以将等腰三角形的底边除以二，这样就可以得出等腰三角形底边的中心点在哪里。然后，我们可以将顶点与底边的中心点进行相连。在相连之后，如果我们可以测量得出底边与辅助线是垂直关系，那么我们就可以判断这是一个等腰三角形。如果不垂直，说明不是。这一方法主要应用与对等腰三角形性质的求证。大家明白了吗？
学生：明白啦！
（三）拓展延伸，引导学生学习思维
老师：同学们，现在我们已经知道了什么是等腰三角形的性质。接下来，我们将通过深入学习的方法对等腰三角形的性质展开学习。同学们，你们有没有信心呢？
学生：有！
老师：很好！现在老师为大家设计一道题目，然后大家对其进行求证。同学们，我发现大家刚才在做辅助线的时候，存在有不规范的行为。这样不仅会降低做辅助线的效率，甚至在不留神的情况下还会做错。在这里，老师教给大家如何正确的做辅助线。好吗？
学生：好的！
老师：我们在做辅助线的时候，可以先用直尺对三角形的底边进行测量，然后取一个重点，用笔将之表示出来，然后再用直尺将底边的中心店和三角形的定点连接起来画一条直线。在画好之后，同学们可以用量角器对其进行测量，看一看底边和辅助线的角度是不是90度。如果是的话，就说明这是一个等边三角形了。大家学会了吗？
学生：学会了！
六、教学反思
通过对等腰三角形的性质进行教学，学生们能够在课堂教学过程中正确掌握等腰三角形的性质是什么，且能够结合教师提出的各类教学内容对等腰三角形的性质进行验证和计算。在这一过程中，学生的学习素养得到了有效的发展，而且懂得了如何正确应用“三线合一”的辅助线求证方法。这对于促进学生解决等腰三角形的性质的相关问题具有一定的帮助作用，同时对于改变学生学习等腰三角形的性质的态度和习惯也有着一定的促进意义。另外，在教学步骤的应用中，学生的学习兴趣和学习热情得到了显著的提升，且学习的自觉性也得到了相应的发展。